2019年九年級數學中考試題一、選擇題（本大題共14小題；每小題3分；共42分）1．﹣A．的相反數是（）B．﹣C．2017D．﹣20172．如圖；將直尺與含30°角的三角尺擺放在一起；若∠1=20°；則∠2的度數是（）A．50°B．60°C．70°D．80°3．下列計算正確的是（）A．﹣（a﹣b）=﹣a﹣bB．a2+a2=a4C．a2?a3=a6D．（ab2）2=a2b44．不等式組A．中；不等式①和②的解集在數軸上表示正確的是（）B．C．D．5．如圖所示的幾何體是由五個小正方體組成的；它的左視圖是（）A．6．小明和小華玩“石頭、剪子、布”的游戲；若隨機出手一次；則小華獲勝的概率是（）A．B．C．D．7．一個多邊形的內角和是外角和的2倍；則這個多邊形是（）B．C．D．A．四邊形B．五邊形C．六邊形D．八邊形8．甲、乙二人做某種機械零件；已知甲每小時比乙多做6個；甲做90個所用時間與乙做60個所用時間相等；求甲、乙每小時各做零件多少個．如果設乙每小時做x個；那么所列方程是（）A．=B．=C．=D．=9．某公司有15名員工；他們所在部門及相應每人所創(chuàng)年利潤如下表所示：部門人數每人創(chuàng)年利潤（萬元）108ABCD137453這15名員工每人所創(chuàng)年利潤的眾數、中位數分別是（）A．10；5B．7；8C．5；6.5D．5；510．（3分）如圖；AB是⊙O的直徑；BT是⊙O的切線；若∠ATB=45°；AB=2；則陰影部分的面積是（）A．2B．﹣πC．1D．+π11．（3分）將一些相同的“○”按如圖所示擺放；觀察每個圖形中的“○”的個數；若第n個圖形中“○”的個數是78；則n的值是（）A．11B．12C．13D．1412．（3分）在△ABC中；點D是邊BC上的點（與B；C兩點不重合）；過點D作DE∥AC；DF∥AB；分別交AB；AC于E；F兩點；下列說法正確的是（）A．若AD⊥BC；則四邊形AEDF是矩形B．若AD垂直平分BC；則四邊形AEDF是矩形C．若BD=CD；則四邊形AEDF是菱形D．若AD平分∠BAC；則四邊形AEDF是菱形13．（3分）足球運動員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出；足球飛行的路線是一條拋物線；不考慮空氣阻力；足球距離地面的高度h（單位：m）與足球被踢出后經過的時間t（單位：s）之間的關系如下表：t0018234567……h(huán)141820201814下列結論：①足球距離地面的最大高度為20m；②足球飛行路線的對稱軸是直線t=；③足球被踢出9s時落地；④足球被踢出1.5s時；距離地面的高度是11m；其中正確結論的個數是（）A．1B．2C．3D．414．（3分）如圖；在平面直角坐標系中；反比例函數y=（x＞0）的圖象與邊長是6的正方形OABC的兩邊AB；BC分別相交于M；N兩點；△OMN的面積為10．若動點P在x軸上；則PM+PN的最小值是（）A．6B．10C．2D．2二、填空題（本大題共5小題；每小題3分；共15分）15．（3分）分解因式：m3﹣9m=．16．（3分）已知AB∥CD；AD與BC相交于點O．若=；AD=10；則AO=．17．（3分）計算：÷（x﹣）=．18．（3分）在?ABCD中；對角線AC；BD相交于點O；若AB=4；BD=10；sin∠BDC=；則?ABCD的面積是．19．（3分）在平面直角坐標系中；如果點P坐標為（m；n）；向量可以用點P的坐標表示為=（m；n）．已知：=（x1；y1）；=（x2；y2）；如果x1?x2+y1?y2=0；那么與互相垂直；下列四組向量：①②=（2；1）；=（﹣1；2）；=（cos30°；tan45°）；=（1；sin60°）；③④=（﹣；﹣2）；=（+；）；=（π0；2）；=（2；﹣1）．其中互相垂直的是（填上所有正確答案的符號）．三、解答題（本大題共7小題；共63分）20．（7分）計算：|1﹣|+2cos45°﹣+（）﹣1．21．（7分）為了解某校學生對《最強大腦》、《朗讀者》、《中國詩詞大會》、《出彩中國人》四個電視節(jié)目的喜愛情況；隨機抽取了x名學生進行調查統計9要求每名學生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節(jié)目）；并將調查結果繪制成如下統計圖表：學生最喜愛的節(jié)目人數統計表節(jié)目人數百分比（名）最強大腦朗讀者中國詩詞大會出彩中國人515a10%b%40%20%10根據以上提供的信息；解答下列問題：（1）x=；a=；b=；（2）補全上面的條形統計圖；（3）若該校共有學生1000名；根據抽樣調查結果；估計該校最喜愛《中國詩詞大會》節(jié)目的學生有多少名．22．（7分）如圖；兩座建筑物的水平距離BC=30m；從A點測得D點的俯角α為30°；測得C點的俯角β為60°；求這兩座建筑物的高度．23．（9分）如圖；∠BAC的平分線交△ABC的外接圓于點D；∠ABC的平分線交AD于點E；（1）求證：DE=DB；（2）若∠BAC=90°；BD=4；求△ABC外接圓的半徑．24．（9分）某市為節(jié)約水資源；制定了新的居民用水收費標準；按照新標準；用戶每月繳納的水費y（元）與每月用水量x（m3）之間的關系如圖所示．（1）求y關于x的函數解析式；（2）若某用戶二、三月份共用水40cm3（二月份用水量不超過25cm3）；繳納水費79.8元；則該用戶二、三月份的用水量各是多少m3？25．（11分）數學課上；張老師出示了問題：如圖1；AC；BD是四邊形ABCD的對角線；若∠AC