生物醫(yī)學(xué)圖象(BiomedicalImage)生物醫(yī)學(xué)工程基礎(chǔ)（四）X射線斷層成象（2007.11）Imagingtechnologiesarechangingthewayscienceisdone(R.P.Crease,Science,Vol.261,July1993)2/8/20231第一部分：醫(yī)學(xué)成像1.1醫(yī)學(xué)成像過程的組成部分及成像系統(tǒng)模型1.2基本概念1.3主要的成像系統(tǒng)及其應(yīng)用1.4評價圖像系統(tǒng)與圖像質(zhì)量1.5X射線斷層成象1.6核磁共振成象1.7超聲醫(yī)學(xué)成象2/8/20232四川大學(xué)材料學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程系1.5X射線斷層成象2/8/20233四川大學(xué)材料學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程系X-CT的發(fā)展歷程1917奧地利數(shù)學(xué)家Radon：從投影重建圖像的原理1920-60美國物理學(xué)家A.M.Cormack：可行性證明、試驗研究、仿真1972G.N.Housfield：裝置和斷層成像結(jié)果2/8/20235四川大學(xué)材料學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程系X-CT成像的演變1901年(投影）1975年（斷層）

2000年（斷層）2/8/20236四川大學(xué)材料學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程系第一幅腦CT圖象2/8/20237四川大學(xué)材料學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程系2.X線的性質(zhì)(a)穿透作用:

波長短，能量大，能穿透一般光線不能穿透的物質(zhì)，0.5～0.001A，25Kev～1Mev。

(b)熒光作用:當(dāng)X線照射某些物質(zhì)時可產(chǎn)生熒光，利用這一性質(zhì)，可以在熒光屏上直接觀察X線圖像。(c)電離作用:具有足夠能量的X線光子不僅能擊脫物質(zhì)原子軌道上的電子，使該物質(zhì)產(chǎn)生一次電離，而且脫離原子的電子又與其它原子相碰，還會產(chǎn)生二次電離?？筛鶕?jù)氣體分子電離電荷的多少來測定X線的劑量。(d)生物效應(yīng):X線是一種電離輻射。生物細(xì)胞經(jīng)一定量的X線照射后會受到損害甚至壞死。放射治療破壞腫瘤組織；也會導(dǎo)致一定正常組織的損傷2/8/20239四川大學(xué)材料學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程系3.X線與人體組織的作用當(dāng)X射線穿過物體時，能量……物質(zhì)的吸收，轉(zhuǎn)換成其它形式的能量散射，改變了原來的傳播方向透射，穿過被探查物體沿原方向繼續(xù)向前傳播，稱為透射分量。2/8/202310四川大學(xué)材料學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程系最早的X線成像方法是靠投影成像投影成像分為：透視：熒光透視成像系統(tǒng)攝影：膠片攝影系統(tǒng)二、投影X線成像系統(tǒng)2/8/202311四川大學(xué)材料學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程系采用影像增強管影像增強管的引入是透視X射線成像系統(tǒng)的一項重大改進(jìn)。

解決方案使亮度的總增益達(dá)到5000倍左右2/8/202313四川大學(xué)材料學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程系現(xiàn)代的投影X射線成像設(shè)備采用影像增強管-電視系統(tǒng)包含影像增強管、光學(xué)圖像分配系統(tǒng)和一個包括攝像機、監(jiān)視器的閉路視頻系統(tǒng)及輔助電子設(shè)備視頻系統(tǒng)的引入是熒光透視成像系統(tǒng)的又一項重大改進(jìn)2/8/202314四川大學(xué)材料學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程系用攝影膠片代替透視的熒光屏X射線在膠片上形成潛影，經(jīng)過顯影、定影，將影像固定在膠片上臨床中使用屏-膠片系統(tǒng)：它是由涂上感光乳膠的膠片和與膠片緊密接觸的一個或兩個熒光增強屏組成的。X射線的能量由增強屏吸收，并將大約5～20%轉(zhuǎn)變?yōu)楣饩€，使膠片曝光。這樣膠片曝光所需的實際X射線輻射劑量大幅度地降低。但……產(chǎn)生一定的模糊數(shù)字X射線攝影膠片攝影系統(tǒng)2/8/202315四川大學(xué)材料學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程系重疊：三維物體結(jié)構(gòu)投影在一個二維平面上辦法：設(shè)法獲取某一指定斷面的圖像，或者是人為突出人體中某種結(jié)構(gòu)（如血管、骨骼）的形象。

投影X線成像的問題？2/8/202317四川大學(xué)材料學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程系三、數(shù)字減影技術(shù)DSA

最早應(yīng)用于血管系統(tǒng)的研究在病人的血管中注入造影劑（造影劑對X線的衰減系數(shù)大于人體的骨骼和軟組織）攝下同一部位注入造影劑前后的兩幀圖像。原則上講，只要將這兩幀圖像相減，就能消除血管外其余的組織形象，而只保留造影血管的圖像2/8/202318四川大學(xué)材料學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程系四、運動斷層攝影為了獲取某一深度的圖像只要X線源與檢測器按指定規(guī)律運動，就可能使聚焦平面中A、B點的影像在整個移動過程中始終落在膠片的固定位置上，而其它深度處的結(jié)構(gòu)的影像則從膠片的一端移動到另一端。最后圖像將突出聚焦平面所在深度上的斷面結(jié)構(gòu)。2/8/202319四川大學(xué)材料學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程系

X射線被準(zhǔn)直后成為一條很窄的射線束。當(dāng)X射線管沿一個方向平移時，與之相對應(yīng)的檢測器也跟著作平移運動。這樣，射線束就對整個感興趣的平面進(jìn)行了一次掃描，檢測器接收到了與臟器衰減系數(shù)直接相關(guān)的投影數(shù)據(jù)。1.基本原理檢測器作同步平移運動，并旋轉(zhuǎn)進(jìn)行掃描來獲得投影數(shù)據(jù)2/8/202321四川大學(xué)材料學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程系平移

旋轉(zhuǎn)掃描2/8/202322四川大學(xué)材料學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程系假設(shè)用一種單一能量的X線照射厚度為d的物體，其入射射線強度為Io，透射后的強度為I，則有：

μ稱為線性衰減系數(shù)，表示特定能量的X射線照射某種特定的物質(zhì)時單位距離上的衰減分?jǐn)?shù)。衰減系數(shù)VS投影數(shù)據(jù)2/8/202323四川大學(xué)材料學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程系1)能鑒別出較小的衰減系數(shù)差，從而提高了對軟組織的診斷能力。從CT圖像上能識別出與周圍組織的衰減系數(shù)只差0.5%的病灶。2)能精確地測定出組織的X射線衰減系數(shù)值，從而對組織性質(zhì)做出判斷。3)可做出人體任意部位的斷面圖像，并利用計算機圖像處理技術(shù)構(gòu)造出人體結(jié)構(gòu)的三維圖像。2.X－CT成像的突出優(yōu)點2/8/202325四川大學(xué)材料學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程系

根據(jù)投影數(shù)據(jù)計算出原始圖像

迭代法和反投影法(1)迭代法:用逐次近似法來求解聯(lián)立方程組目的：尋找二維分布度函數(shù)f(x,y)具體做法為：先假設(shè)一個最初的密度分布(如假設(shè)所有各點的值為0)，根據(jù)這個假設(shè)得出相應(yīng)的投影數(shù)據(jù)，然后與實測到的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。3.圖像重建技術(shù)2/8/202326四川大學(xué)材料學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程系迭代開始，先令所有的重建單元的值為0，第一步計算出垂直方向的投影值，分別都是0，如右上圖。把這個計算值與實測值11和9相比較后，將其差值除以2以后分別加到相應(yīng)的單元上去，就可得到垂直方向的迭代結(jié)果，如右下圖。0000005.54.55.54.510102/8/202329四川大學(xué)材料學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程系在此基礎(chǔ)上可以再做水平方向的迭代，此時有計算值10、10，實測值為12、8，將它們比較后求出差值，分別加到有關(guān)的象素上去，結(jié)果是：5.54.55.54.510106.55.54.53.510102/8/202330四川大學(xué)材料學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程系最后再作對角線方向的迭代，就得到了所要求的真實數(shù)據(jù)。實際上，要求重建的矩陣很大，因此選代算法是非常耗費時間的。2/8/202331四川大學(xué)材料學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程系基本做法：把每次測得的投影數(shù)據(jù)原路反投影到射線經(jīng)過的各個象素上。也就是說，指定投影線上所有各象素點的值等于所測得的投影值。

(2)直接反投影法2/8/202332四川大學(xué)材料學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程系2/8/202333四川大學(xué)材料學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程系將測得的投影數(shù)據(jù)與一個“核函數(shù)”作卷積運算，然后再用所得的結(jié)果作反投影。

選擇“核函數(shù)”

序列[-1/3，1，-1/3]，用這個序列與測量到的投影數(shù)據(jù)[0，1，0]做卷積運算后可得到一個新的序列[-1/3，1，-1/3]，用這個序列數(shù)據(jù)作反投影(3)卷積反投影法2/8/202334四川大學(xué)材料學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程系卷積：設(shè)序列x(n),h(n),它們的卷積和y(n)定義為：n:[-1，0，1]h(n):[-1/3，1，-1/3]x(n)[0，1，0]y(n):[-1/3，1，-1/3]2/8/202335四川大學(xué)材料學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程系2/8/202336四川大學(xué)材料學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程系(4)傅立葉濾波反投影法Radon變換中心面片理論濾波反投影法2/8/202337四川大學(xué)材料學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程系FourierTransform傅里葉1768年生于法國Fourier的兩個最主要的貢獻(xiàn)1807年提出“周期信號都可表示為成諧波關(guān)系的正弦信號的加權(quán)和”——傅里葉的第一個主要論點“非周期信號都可用正弦信號的加權(quán)積分表示”

——傅里葉的第二個主要論點2/8/202338四川大學(xué)材料學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程系周期函數(shù)的Fourier級數(shù)

直流分量n=0基波分量n=1

諧波分量n>12/8/202339四川大學(xué)材料學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程系直流系數(shù)余弦分量系數(shù)正弦分量系數(shù)周期函數(shù)的Fourier級數(shù)的系數(shù)2/8/202340四川大學(xué)材料學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程系1DFourierTransform

定義：若函數(shù)f（x）滿足狄里赫賴條件：1）具有有限個間斷點；2）具有有限個極值點；3）絕對可積則把變換稱為：Fourier

正變換：Fourier

反變換：2/8/202341四川大學(xué)材料學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程系1DDiscreteFourierTransform

（1DDFT）Fourier

正變換：Fourier

反變換：求反變換：2/8/202342四川大學(xué)材料學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程系2DFourierTransform2/8/202343四川大學(xué)材料學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程系2DDFT2/8/202344四川大學(xué)材料學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程系FT性質(zhì)對稱性和疊加性奇偶虛實性尺度變換特性時移特性和頻移特性微分和積分特性卷積定理Paseval定理2/8/202345四川大學(xué)材料學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程系2/8/202346四川大學(xué)材料學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程系Fourier變換幅度譜原圖像2/8/202347四川大學(xué)材料學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程系vu圖象表示函數(shù)圖形表示譜的表示2/8/202348四川大學(xué)材料學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程系Thefunction isknownastheRadontransformofthefunctionf(x,y).RadonTransform

LineIntegralsandProjections2/8/202349四川大學(xué)材料學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程系FourierSliceTheorem2/8/202350四川大學(xué)材料學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程系FourierReconstructionxyg(s,)μ(x,y)wxwys1D-FouriertransformF[g(s)]2/8/202351四川大學(xué)材料學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程系FourierReconstruction

1DFouriertransformF[g(s,θ)]ofone

projection2DInverseFouriertransform2/8/202352四川大學(xué)材料學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程系FourierReconstructionxyg(s,1,2)μ(x,y)wxwys1D-FouriertransformF[g(s)]2/8/202353四川大學(xué)材料學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程系FourierReconstruction

1DFouriertransformsF[g(s,θ1,2)]oftwo

projections2DInverseFouriertransform2/8/202354四川大學(xué)材料學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程系FourierReconstructionxy

wxwysg(s,1,2,3,4)1D-FouriertransformF[g(s)]μ(x,y)2/8/202355四川大學(xué)材料學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程系FourierReconstruction

1DFouriertransformsF[g(s,θ1,2,3,4)]offour

projections2DInverseFouriertransform2/8/202356四川大學(xué)材料學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程系FourierReconstructionxy

wxwysg(s,1,2,…,8)1D-FouriertransformF[g(s)]μ(x,y)2/8/202357四川大學(xué)材料學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程系FourierReconstruction

1DFouriertransformsF[g(s,θ1,2,…,8)]ofeight

projections2DInverseFouriertransform2/8/202358四川大學(xué)材料學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程系Influenceof#ofProjections

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projections16projections8projections1projection2projections4projections2/8/202359四川大學(xué)材料學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程系例：反投影OneProjection2/8/202360四川大學(xué)材料學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程系例：反投影（完全：未濾波）SinogramBackprojectedImage2/8/202361四川大學(xué)材料學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程系濾波反投影FilteredSinogramSinogram2/8/202362四川大學(xué)材料學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程系|w|-FiltersShepp-LoganHammingLowpassCosineRAM-LAK2/8/202363四川大學(xué)材料學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程系例：濾波反投影FilteredSinogramReconstructedImage2/8/202364四川大學(xué)材料學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程系discreteimplementation:FilteredBackprojection2/8/202365四川大學(xué)材料學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程系圖像重建是X-CT中的核心技術(shù)，也是眾多科技人員研究的熱門課題。它是確保獲得高質(zhì)量圖像的關(guān)鍵。2/8/202366四川大學(xué)材料學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程系五代CT2/8/202367四川大學(xué)材料學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程系FirstGenerationEMIMarkI(Hounsfield),“pencilbeam”orparallel-beamscanner(highlycollimatedsource)excellentscatterrejection,nowoutdated180-240rotationangleinstepsof~1Usedforthehead5-minscantime,20-minreconstructionOriginalresolution:8080pixels(ea.33mm2),13-mmslice2/8/202368四川大學(xué)材料學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程系SecondGenerationHybridsystem:Fanbeam,lineardetectorarray(~30detectors)Translationandrotation,howeverReducednumberofviewanglesscantime~30s

Slightlymorecomplicatedreconstructionalgorithmsbecauseoffan-beamprojection2/8/202369四川大學(xué)材料學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程系ThirdGenerationWidefanbeamcoversentireobject500-700detectors(ionizationchamberorscintillationdetector)Notranslationrequiredscantime~seconds(reduceddose,motionartifacts)Reconstructiontime~secondsPulsedsource(reducesheatload,radiationdose)2/8/202370四川大學(xué)材料學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程系FourthGenerationStationarydetectorring(600–4800scintillationdetectors)Rotatingx-raytube(insideoroutsidedetectorring)Scantime,reconstructiontime~secondsSourceeitherinsidedetectorringoroutside(rocking,nutatingdetectors)2/8/202371四川大學(xué)材料學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程系Comparisonof3rdand4thGenerationBothdesignscurrentlyemployed,neithercanbeconsideredsuperior3rdGeneration(GE,Siemens):Fewerdetectors(bettermatch,cheaper)GoodscatterrejectionwithfocusedseptaCumulativedetectordrift4thGeneration(Picker,Toshiba):Lessmov