六年級（下）冊總復習數(shù)學思考

數(shù)學思想方法可以化難易，幫助我們解決問題。一、找規(guī)律。

每兩個點連成一條線段，一共可以連成多少條線段呢？ABABCABCDABCDE仔細觀察這張表格，你能得到什么信息？3個點共連：1+2=3（條）4個點共連：1+2+3=6（條）5個點共連：1+2+3+4=10（條）2個點3個點4個點5個點n個點：1+2+3+…+（n-1）8個點共連：

1+2+3+4+5+6+7=28（條）6個點共連：1+2+3+4+5=15（條）6個點可以連成多少條線段？

8個點呢？12個點共連：20個點共連：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（條）1+2+3+…+19=190（條）

根據(jù)規(guī)律，你知道12個點、20個點能連成多少條線段？請寫出算式。

10個好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握手多少次？1+2+3+…+9=45（次）算一算擺一擺，找規(guī)律。（1）第6個圖形是什么圖形？（2）擺第7個圖形需要用多少根小棒？（15根）…多邊形

邊數(shù)3456內角和180°360°540°720°（1）多邊形內角和與它的邊數(shù)有什么關系？（2）一個九邊形的內角和是多少度？多邊形內角和＝（邊數(shù)-2）×180°

（9-2）×180°＝1260°找規(guī)律，填一填（1）3，9，11，17，20，＿，＿，36，41，…+2+3+4+5（2）1，3，2，6，4，＿，＿，12，＿，…

+3+3+3+3×2×2×2×2

26309816+6+6+6+6二、組合問題學校為藝術節(jié)選送節(jié)目，要從3個合唱節(jié)目中選出2個，2個舞蹈節(jié)目中選出1個，一共有多少種方案？既要選合唱節(jié)目，又要選舞蹈節(jié)目，算起來真麻煩啊!我們可以分三步思考。從3個合唱節(jié)目中選出2個合唱1合唱2合唱3第一步2個舞蹈節(jié)目中選出1個舞蹈1舞蹈2第二步學校為藝術節(jié)選送節(jié)目，要從3個合唱節(jié)目中選出2個，2個舞蹈節(jié)目中選出1個。一共有多少種選送方案？用A、B、C分別表示3個合唱節(jié)目，用a、b分別表示2個舞蹈節(jié)目。A、B、aA、B、bB、C、aB、C、bA、C、aA、C、b所以，選送的方案共有6種。第三步學校為藝術節(jié)選送節(jié)目，要從3個合唱節(jié)目中選出2個，2個舞蹈節(jié)目中選出1個。一共有多少種選送方案？第一步：從3個合唱節(jié)目中選出2個，有（）種選法。合唱1合唱2合唱3第二步：從2個舞蹈節(jié)目中選出1個，有（）種選法。第三步：把第一步的3種選法和第二步的2種選法進行搭配。舞蹈1舞蹈2合唱1合唱2合唱3所以，選送的方案共有6種。32

這里的選送方案，是分幾步完成？你有什么發(fā)現(xiàn)？＊共分兩步，第一步有3種選擇，第二步有2種選擇。

3×2=6（種)＊乘法原理是指完成某項工作要分幾步：第一步有m1種不同的方法,第二步有m2種不同的方法,...,第n步有mn種不同的方法，那么這件事共有m1×m2×...×mn種不同的方法。三、邏輯推理判斷:1、明明不是女生。2、張老師上課從不講英語。3、不是男生的同學請站起來。4、小華是明明的哥哥，但是明明卻不是小華的弟弟。5、數(shù)學考試考了前三名的小紅既不是第一名也不是第三名。探究:

六年級有三個班，每班有2個班長。開班長會時，每次每班只要一個班長參加。第一次到會的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。請問哪兩位班長是同班的？探究:

六年級有三個班，每班有2個班長。開班長會時，每次每班只要一個班長參加。第一次到會的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。請問哪兩位班長是同班的？

ABCDEF第一次第二次第三次探究:

六年級有三個班，每班有2個班長。開班長會時，每次每班只要一個班長參加。第一次到會的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。請問哪兩位班長是同班的？

ABCDEF第一次／／／○○○第二次第三次探究:

六年級有三個班，每班有2個班長。開班長會時，每次每班只要一個班長參加。第一次到會的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。請問哪兩位班長是同班的？

ABCDEF第一次／／／○○○第二次○／○／／○第三次探究:

六年級有三個班，每班有2個班長。開班長會時，每次每班只要一個班長參加。第一次到會的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。請問哪兩位班長是同班的？

ABCDEF第一次／／／○○○第二次○／○／／○第三次／○○○／／探究:

六年級有三個班，每班有2個班長。開班長會時，每次每班只要一個班長參加。第一次到會的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。請問哪兩位班長是同班的？

ABCDEF第一次／／／○○○第二次○／○／／○第三次／○○○／／第一次到會的情況：A只可能和D、E或F同班。第二次到會的情況：A只可能和D或E同班。第三次到會的情況：A只可能和D同班。通過我們共同的探究你明白了嗎？試一試下面的題你能獨立完成嗎？

成績

名次100題198題295題3小紅：我不是第三名！小明：我比第一名少做對了2題。請問：1、2、3名分別是誰？小晨、小青、小麗、小楊四個人中，小青不是最高的，但比小楊、小麗高；而小楊又比小麗高。請在下圖中標出她們的名字。小晨小青小麗小楊學校組織了足球，航模和電腦興趣小組，淘氣、笑笑和小明分別參加了其中一項。笑笑不喜歡踢足球，小明沒有參加電腦小組，淘氣喜歡航模。足球航模電腦淘氣笑笑小明××××××√√√淘氣在航模小組笑笑在電腦小組小明在足球小組笑笑不喜歡踢足球小明沒有參加電腦小組淘氣喜歡航模

某班要從50名學生中選出正、副班長各一名，有多少種不同的選法？＊共分兩步，第一步有50種選擇，第二步有49種選擇。