2012年省市中考數(shù)學(xué)試一．選擇題（共12小題1（2012）在2.5，﹣2.5，0，3這四個(gè)數(shù)種，最小的數(shù)是 A． B． C． D．考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較解答：解故選B．2（2012 ）若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 A． B． C． D．考點(diǎn)：二次根式有意義的條解得x≥3．3（2012）在數(shù)軸上表示不等式x﹣1＜0的解集，正確的是 A．B．C．D．考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等解答：解在數(shù)軸上表示不等式的解集為，4（2012 A．標(biāo)號(hào)小于 B．標(biāo)號(hào)大于 C．標(biāo)號(hào)是奇 D．標(biāo)號(hào)是考點(diǎn)：隨機(jī)事件解答：解：A．是一定發(fā)生的事件，是必然事件，故選項(xiàng)正確5（2012）x1，x2是一元二x2﹣3x+2=0的兩根，x1+x2的值是）A．B．C．D．考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系解答：解：由一元二次方程故選C．6（2012）某市2012年在校初中生的人數(shù)約為23萬．?dāng)?shù)230000用科學(xué)記數(shù)法表示 A． B． C． D．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)7（2012）如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，將矩形ABCD沿直線DE折疊，點(diǎn)A恰好落在邊BC的點(diǎn)FAE=5，BF=3，則CD的長是（）A． B． C． D．考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題解答：解：∵△DEF由△DEA翻折∴BE==∵四邊形ABCD是矩形8（2012）如圖，是由4個(gè)相同小正方體組合而成的幾何體，它的左視圖是 形．故選D．9（2012 ，則a4的值為（ 解答：解：將a1=代入an=得到a2= 將a2=代入an=得到a3= 將a3=代入an=得到 10（2012）對某校八年級(jí)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行體能測試，成績記為1分，2分，3分，4分4個(gè)等級(jí)，將結(jié)果繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，這些學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)是（）A． B． C． D．考點(diǎn)：平均數(shù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖解答：解：總?cè)藬?shù)為12÷30%=40人∴平均分為 11（2012）甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500米，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)2秒．在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：①a=8；②b=92；③c=123．其中正確的是（）A．①②③ B．僅有①② C．僅有①③ D．僅有②③解答：解：甲的速度為：8÷2=4米/秒；乙的速度為：500÷100=5米/秒；b=5×100﹣4×（100+2）=92米；解得a=8，12（2012）在面積為15的平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE垂直于直線BC于E，作AF垂直于直線CD于點(diǎn)F，若AB=5，BC=6，則CE+CF的值為 A． B．11﹣C．11+或 D．11﹣或1+考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；勾股定理；相似三角形的判定與性質(zhì)解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形①求出AE=Rt△ABERt△ADF中，由勾股定理得：AB2=AE2+BE2，把AB=5，AE=代入求出BE=， 即 ② 同理DF=3 由①知 ，CF=5+3 二．填空題（共4小題 ．考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值14（2012）某校九（1）班8名學(xué)生的體重（單位：kg）分別是．故眾數(shù)是43．故答案為15（2012點(diǎn)C在x軸正半軸上，且OC=2AB，點(diǎn)E段AC上，且AE=3EC，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，若△ADE的面積為3，則k的值為 ∵AE=3EC，△ADE的面積∴△CDE的面積為∴△ADC的面積為（a，b而點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，∴BD=OD=∵S梯形∴（a+2a）×b=a×b+4+×2a×∴ab=把A（a，b）代入雙曲線y=∴k=ab=故答案為16（2012（3.0點(diǎn)C是第一象限內(nèi)一點(diǎn)，且AC=2．設(shè)tan∠BOC=m，則m的取值范圍是 考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；勾股定理；銳角三角函數(shù)的定義解答：解OC與圓A相切（即到C?點(diǎn)）時(shí)，∠BOC最小AC?=2，OA=3，由勾股定理得：OC?=tan∠BOC==隨著C的移動(dòng)，∠BOC越來越大，但不到E點(diǎn)，即 三．解答題（共9小題17（2012 解答：解：方程兩邊都乘以3x（x+5）得，所以x=1是方程的根，因此，原分式方程的解是18（2012）在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+3經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，1），求不等式的解集考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式解答：解：如圖，∵將（﹣1，1）代入y=kx+3得即與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣，0由圖象可知：不等式kx+3＜0的解集是x＜﹣19（201）如CE=CB，CD=CA，∠19（201）如，20（2012）一個(gè)口袋中有4個(gè)相同的小球，分別與寫有字母A，B，C，D，隨機(jī)地抽使用列表法或樹形法中的一種，列舉出兩次抽出的球上字母的所有可能結(jié)果則共有16種等可能的結(jié)果（2）由樹形圖可以看出兩次字母相同的概率為=21（2012（先將線段AB沿一確定方向平移得到線段A1B1，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為A1，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（0，2）A1B1O90°A2B2A1A2．畫出線段直接寫出在這兩次變換過程中，點(diǎn)A經(jīng)過A1到達(dá)A2的路徑長 故點(diǎn)A經(jīng)過A1到達(dá)A2的路徑長為： 22（2012如圖1，求三角形ABC外接圓的直徑如圖2，點(diǎn)I為三角形ABC的內(nèi)心，BA=BC，求AI考點(diǎn)：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；三角形的面積；勾股定理；圓周角定理；解直角三角形。（1）解：作直徑CD，連接BD，∵BC=4，sin∠A=∴sin∠D==答：三角形ABC外接圓的直徑是（2）解：連接IC．BI，且延長BIACF，過I作IE⊥AB∵sin∠A==∴BF=在Rt△ABF中，由勾股定理得：AF=CF=AC=2AF=∵I是△ABC∵△ABI、△ACI、△BCI的面積之和等于△ABC即4×R+4×R+×R=×，∴R= ，IF=，由勾股定理得 答：AI的長 23（2012）如圖，小河上有一拱橋，拱橋及河道的截面輪廓線由拋物線的一部分ACBAE，ED，DBED是水平的，ED=16米，AE=8米，拋物線40EDh（單位：米）t（單位：時(shí)）的變化滿足函數(shù)關(guān)系h=﹣（t﹣19）2+8（0≤t≤40，且當(dāng)水面到頂點(diǎn)C的距離不大于5米時(shí)，需船只通行，請通過計(jì)算說明：在這一時(shí)段內(nèi)，需多少小時(shí)船只通行？考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用解答：解：（1）設(shè)拋物線的為y=ax2+11，由題意得B（8，8解得a=﹣∴y=﹣（2）水面到頂點(diǎn)C的距離不大于5米時(shí)，即水面與河底ED的距離h至多為解得t1=35，t2=3，∴35﹣3=32（小時(shí)答：需32小時(shí)船只通行24（2012）已知△ABC中 ，AC=如圖1，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)， 段AC上取點(diǎn)M，使△AMN與△ABC相似，求線段MN的長；①請你在所給的網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△A1B1C1與 全等（畫出一個(gè)即可，不需證明．考點(diǎn)：作圖—相似變換∴∴AM==∵BC=6，AC=4，AM=（2）①如圖所示②每條對角線處可作4個(gè)三角形與原三角形相似，那么共有8個(gè)25（2012）如圖1，點(diǎn)A為拋物線C1：y=x2﹣2的頂點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）ABC11，平行于y軸的直線x=3交直線AB于點(diǎn)D，交拋物線C1于點(diǎn)E，平行于y軸x=aABFC1GFG：DE=4：3a的值；2，將拋物C1向下平移m（m＞0）個(gè)單位得到拋物線C2，且拋物線C2的頂點(diǎn)為點(diǎn)P，交x軸于點(diǎn)MBC于點(diǎn)N．NQ⊥xQ，當(dāng)NP平分∠MNQ時(shí)，求m的值．考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題2∴直AB解析式為∵點(diǎn)C為直線y=2x﹣2與拋物線y=x2﹣2的交點(diǎn)，則點(diǎn)C的橫、縱坐標(biāo)滿足，解 （舍∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（46∴yD=4，yE=，∴DE=∴yF=2a﹣2，yG=∴FG=