PAGEPAGE426.1銳角三角函數(shù)基礎(chǔ)鞏固JICHUGONGGU1．三角形在方格紙中的位置如圖所示，則tanα的值是()A．eq\f(3,4) B．eq\f(4,3) C．eq\f(3,5) D．eq\f(4,5)2．2sin30°的值等于()A．1 B．eq\r(2) C．eq\r(3) D．23．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝1，則cosA的值是()A．eq\f(\r(15),4) B．eq\f(1,4) C．eq\r(15) D．44．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，sin∠B＝eq\f(3,5)，則AB＝()A．15 B．12 C．9 D．65．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果cosB＝eq\f(1,2)，那么sinA的值是()A．1 B．eq\f(1,2) C．eq\f(\r(3),2) D．eq\f(\r(2),2)6．如圖，角α的頂點(diǎn)為O，它的一邊在x軸的正半軸上，另一邊OA上有一點(diǎn)P(3，4)，則sinα＝__________.7．求滿足下列等式的銳角α.(1)sin(α－15°)＝eq\f(\r(3),2)；(2)2cos(45°－α)－eq\r(3)＝0；(3)eq\r(3)tan2α－4tanα＋eq\r(3)＝0.8．計算下列各題：(1)cos30°cos45°＋cos60°；(2)2sin60°－2cos30°sin45°；(3)eq\f(2cos60°,2sin30°－2)；(4)eq\r(2)(cos45°－sin30°)＋(4－4π)0＋(eq\r(2)－1)－1；(5)sin30°＋cos260°－tan45°－eq\r(3)tan30°.能力提升NENGLITISHENG9．在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝eq\f(4,5)，則tanB＝()A．eq\f(4,3) B．eq\f(3,4) C．eq\f(3,5) D．eq\f(4,5)10．如圖，AD⊥CD，AB＝13，BC＝12，CD＝3，AD＝4，則tanB＝()A．eq\f(5,12) B．eq\f(12,13) C．eq\f(3,5) D．eq\f(4,5)11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，tanA＝eq\f(3,4)，則BC的長是__________．12．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，已知AC＝eq\r(5)，BC＝2，那么tan∠ACD＝__________.13．設(shè)α為銳角，已知tanα＝eq\f(3,4)，求sinα和cosα的值．

參考答案1．A2.A3.B4.A5.B6.eq\f(4,5)7．解：(1)75°；(2)15°；(3)a＝eq\r(3)，b＝－4，c＝eq\r(3)，∵b2－4ac＝42－4×eq\r(3)×eq\r(3)＝4，∴tanα＝eq\f(－b±\r(b2－4ac),2a)＝eq\f(4±\r(4),2\r(3))＝eq\f(4±2,2\r(3))＝eq\f(2±1,\r(3))，∴tanα1＝eq\r(3)，tanα2＝eq\f(\r(3),3)，∴α1＝60°，α2＝30°.8．解：(1)原式＝eq\f(\r(3),2)×eq\f(\r(2),2)＋eq\f(1,2)＝eq\f(\r(6)＋2,4)；(2)原式＝2×eq\f(\r(3),2)－2×eq\f(\r(3),2)×eq\f(\r(2),2)＝eq\r(3)－eq\f(\r(6),2)；(3)原式＝eq\f(2×\f(1,2),2×\f(1,2)－2)＝eq\f(1,1－2)＝－1；(4)原式＝eq\r(2)(eq\f(\r(2),2)－eq\f(1,2))＋1＋(eq\r(2)＋1)＝1－eq\f(\r(2),2)＋1＋eq\r(2)＋1＝3＋eq\f(\r(2),2)；(5)原式＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)－1－1＝－eq\f(5,4).9．B10.A11．6點(diǎn)撥：∵∠C＝90°，AB＝10，∴AC＝eq\r(AB2－BC2)＝eq\r(100－BC2).∵tanA＝eq\f(3,4)，即eq\f(BC,AC)＝eq\f(BC,\r(100－BC2))＝eq\f(3,4)，解得BC＝6.12.eq\f(\r(5),2)點(diǎn)撥：在Rt△ABC中，tan∠ABC＝eq\f(AC,BC)＝eq\f(\r(5),2)；又因?yàn)椤螦CD＝∠ABC，所以tan∠ACD＝eq\f(\r(5),2).13．解：∵tanα＝eq\f(3,4)，∴eq\f(sinα,cosα)＝eq\f(3,4).∴sinα＝eq\f(3,4)cosα.又∵sin2α＋cos2α＝1，∴eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f