六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件蘇教版面積的變化探索規(guī)律判斷，并說(shuō)說(shuō)理由。一幅地圖的比例尺是1:1000，那么圖上面積與實(shí)際面積的比也是1:1000。（教科書(shū)第48頁(yè)）下面的大長(zhǎng)方形是小長(zhǎng)方形按比例放大后得到的。分別量出它們的長(zhǎng)和寬，寫(xiě)出對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比。長(zhǎng)1.5厘米寬0.5厘米長(zhǎng)4.5厘米寬1.5厘米1.5cm0.5cm4.5cm1.5cm大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形長(zhǎng)的比是4.5:1.5=3:1；大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形寬的比是1.5:0.5=3:1。1.5cm0.5cm4.5cm1.5cm估一估觀察圖形，估計(jì)大長(zhǎng)方形的面積是小長(zhǎng)方形面積的9倍，即大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形面積的比是9:1。面積：0.75cm2面積：6.75cm2算一算大長(zhǎng)方形的面積：4.5×1.5=6.75(平方厘米)小長(zhǎng)方形的面積：1.5×0.5=0.75(平方厘米)因?yàn)榇箝L(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形面積比是6.75:0.75=9:1，所以估計(jì)得對(duì)。其他平面圖形按比例放大后，面積的比又會(huì)怎樣變化呢？把正方形、三角形和圓分別按比例放大，得到右面的圖形。放大上面的圖形分別是按幾比幾放大的？放大后與放大前圖形面積的比各是多少？先量一量、算一算，再把下表填寫(xiě)完整。邊長(zhǎng)1cm底1cm，高0.5cm半徑0.3cm邊長(zhǎng)3cm底2cm，高1cm半徑1.2cm放大前放大后放大后與放大前的比正方形邊長(zhǎng)/cm面積/cm2三角形底/cm高/cm面積/cm2圓半徑/cm面積/cm2133:1199:1122:10.512:10.2514:10.31.24:10.28264.521616:1S正方形=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)S三角形=底×高÷2S圓=π×半徑×半徑發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)度比是2:1，面積比是4:1；長(zhǎng)度比是3:1，面積比是9:1；長(zhǎng)度比是4:1，面積比是16:1。比較每個(gè)圖形放大后與放大前的長(zhǎng)度比和面積比，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？133:1199:1122:10.512:10.2514:10.31.24:14.521616:10.2826

兩個(gè)比的后項(xiàng)都是1；面積比的前項(xiàng)是長(zhǎng)度比前項(xiàng)的平方。22=432=442=16如果一個(gè)圖形按n:1的比放大，放大后與放大前圖形的面積比是n2:12=n2:1。在方格紙上畫(huà)一個(gè)平行四邊形，按比例放大，量出底和高，通過(guò)計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)，放大后與放大前的平行四邊形，其面積比與長(zhǎng)度比也符合上面的規(guī)律。尋找面積的變化規(guī)律，要對(duì)放大前后的圖形進(jìn)行比較。要認(rèn)真觀察、比較數(shù)據(jù)，才能發(fā)現(xiàn)規(guī)律。長(zhǎng)方體、正方體等按比例放大后，體積比和長(zhǎng)度比會(huì)有什么關(guān)系？如果將長(zhǎng)方體或正方體按n:1的比放大，放大后與放大前的體積比是長(zhǎng)度比的立方，即體積比是n3:13=n3:1。

當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都擴(kuò)大到原來(lái)的n倍時(shí)，面積擴(kuò)大到原來(lái)的n2倍。

如果一個(gè)圖形按