江蘇省無錫市第三高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.過點A(2,b)和點B(3,–2)的直線的傾斜角為，則b的值是(

)A、–1

B、1

C、–5

D、5參考答案：A2.cos300°的值是（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值．【分析】把所求式子中的角300°變?yōu)?60°﹣60°，利用誘導(dǎo)公式cos=cosα化簡，再根據(jù)余弦函數(shù)為偶函數(shù)及特殊角的三角函數(shù)值即可求出值．【解答】解：cos300°=cos=cos（﹣60°）=cos60°=．故選A3.中，若，則的面積為

（

）A．

B．

C.1

D.參考答案：B4.已知向量，若，則實數(shù)m=（

）A.2 B. C.-2 D.0參考答案：B【分析】根據(jù)向量共線的坐標(biāo)表示，可求.【詳解】由，可得.故選：.【點睛】本題考查向量共線的坐標(biāo)表示，屬于基礎(chǔ)題.5.ABCD為長方形，AB＝2，BC=1，O為AB的中點，在長方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點，取到的點到O的距離大于1的概率為

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B6.函數(shù)是

（

）A.周期為的偶函數(shù)

B.周期為的奇函數(shù)C.周期為的偶函數(shù)

D.周期為的奇函數(shù)參考答案：C略7.設(shè)的內(nèi)角

所對的邊

成等比數(shù)列，則

的取值范圍是

（）A.

B.

C.

D.

參考答案：C8.△ABC中，A、B、C的對邊分別是a、b、c，，b＝3，c＝2，則△ABC的面積是（

）A．B．C．D．參考答案：C由正弦定理有：，則：，，則，據(jù)此可得：，則：，結(jié)合面積公式有：.本題選擇C選項.

9.等比數(shù)列中，，則=A．10

B．25

C．50

D．75參考答案：B略10.如圖，平行四邊形ABCD中，=（2，0），=（﹣3，2），則?=（）A．﹣6 B．4 C．9 D．13參考答案：C【考點】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【專題】計算題；平面向量及應(yīng)用．【分析】運(yùn)用向量的平行四邊形法則和三角形法則，得到?=（﹣）?（+）=﹣，再由向量的模的公式，即可得到答案．【解答】解：由平行四邊形ABCD得，?=（﹣）?（+）=﹣=（9+4）﹣4=9．故選：C．【點評】本題考查平面向量的運(yùn)算，向量的平行四邊形法則和三角形法則，及向量的平方等于模的平方，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)全集U={n∈N|1≤n≤10}，A={1，2，3，5，8}，B={1，3，5，7，9}，則（?UA）∩B=．參考答案：{7，9}【考點】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】由條件利用補(bǔ)集的定義求得?UA，再根據(jù)兩個集合的交集的定義求得（?UA）∩B．【解答】解：∵全集U={n∈N|1≤n≤10}，A={1，2，3，5，8}，B={1，3，5，7，9}，∴（?UA）={4，6，7，9}，∴（?UA）∩B={7，9}，故答案為：{7，9}．【點評】本題主要考查集合的表示方法、集合的補(bǔ)集，兩個集合的交集的定義和求法，屬于基礎(chǔ)題．12.在中，，，，則__________．參考答案：1【考點】HR：余弦定理；GS：二倍角的正弦；HP：正弦定理．【分析】利用余弦定理求出，，即可得出結(jié)論．【解答】解：∵中，，，，∴，，∴，，∴．故答案為：．13.（3分）求值：2log212﹣log29=

．參考答案：4考點： 對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計算即可解答： 2log212﹣log29=log2=log216=4log22=4故答案為：4點評： 本題考查了對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題14.若，，則

.參考答案：略15.已知函數(shù)R→R滿足：對任意R，都有，則所有滿足條件的函數(shù)f為

．

參考答案：16.函數(shù)為上的單調(diào)增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為____．參考答案：(1,3)略17.關(guān)于x的方程有實數(shù)解，則實數(shù)的最小值是

____.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且(1)求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項和；（3）在(2)的條件下，求使恒成立的實數(shù)的取值范圍．參考答案：解：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列{an}的公比為，由得所以。由條件可知>0,故。

由得，所以。故數(shù)列{an}的通項式為an=。

…………4分（Ⅱ）

…………6分故=所以數(shù)列的前n項和=

…………9分（Ⅲ）由（Ⅱ）知=代入得對恒成立即對恒成立。記則大于等于的最大值。由得

…………12分故所以

…………14分略19.(本小題滿分12分)已知函數(shù)是偶函數(shù)。（1）求的值；（2）設(shè)函數(shù)，其中實數(shù)。若函數(shù)與的圖象有且只有一個交點，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：（1）∵由題有對恒成立…2分即恒成立，∴

…4分

（2）由函數(shù)的定義域得，

由于所以

即定義域為

…

6分∵函數(shù)與的圖象有且只有一個交點，即方程在上只有一解。即：方程在上只有一解

1

當(dāng)時，記，其圖象的對稱軸所以，只需，即，此恒成立∴此時的范圍為

…

11分綜上所述，所求的取值范圍為。

…

12分20.A、B是單位圓O上的點，點A是單位圓與軸正半軸的交點，點在第二象限.記且.（1）求點坐標(biāo)；

（2）求的值.參考答案：（1）(2)21.已知函數(shù)對任意滿足，，若當(dāng)時，（且），且．（1）求實數(shù)的值；

（2）求函數(shù)的值域．參考答案：

略22.已知集合A＝｛x|｝,B={},C={a}（1）求（2）求;

（3）若,求a的取值范圍．參考答案：解：(1)A∪B={x∣2<x