課時標準練10對數(shù)與對數(shù)函數(shù)根底穩(wěn)固組1.函數(shù)y=的定義域是()A.[1,2] B.[1,2) C. D.2.函數(shù)f(x)=那么f(f(1))+f的值是()A.2 B.3 C.4 D.53.(2023廣西名校聯(lián)考)x=lnπ,y=lo,z=,那么()A.x<y<z B.z<x<yC.z<y<x D.y<z<x4.(2023安徽淮南一模,文9)e是自然對數(shù)的底數(shù),a>0,且a≠1,b>0,且b≠1,那么“l(fā)oga2>logbe〞是“0<a<b<1”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5.(2023福建龍巖模擬)y=loga(2-ax)(a>0,且a≠1)在區(qū)間[0,1]上是減函數(shù),那么a的取值范圍是()A.(0,1) B.(0,2) C.(1,2) D.[2,+∞)6.假設(shè)函數(shù)f(x)=loga(ax-3)在[1,3]上單調(diào)遞增,那么a的取值范圍是()A.(1,+∞) B.(0,1) C. D.(3,+∞)7.函數(shù)f(x)=ax+logax(a>0,a≠1)在[1,2]上的最大值與最小值之和為loga2+6,那么a的值為()A. B. C.2 D.48.假設(shè)函數(shù)y=f(x)是函數(shù)y=ax(a>0,且a≠1)的反函數(shù),且f(2)=1,那么f(x)=()A.log2x B. C.lox D.2x-29.定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=-,且在區(qū)間(0,1)內(nèi)f(x)=3x,那么f(log354)=()A. B.C.- D.-?導(dǎo)學(xué)號24190870?10.(2023湖北荊州模擬)假設(shè)函數(shù)f(x)=(a>0,且a≠1)的值域是(-∞,-1],那么實數(shù)a的取值范圍是.

11.函數(shù)f(x)=log2·lo(2x)的最小值為.

12.函數(shù)f(x)=loga(ax2-x+3)在[1,3]上是增函數(shù),那么a的取值范圍是.?導(dǎo)學(xué)號24190871?

綜合提升組13.(2023全國Ⅰ)假設(shè)x,y,z為正數(shù),且2x=3y=5z,那么()A.2x<3y<5zB.5z<2x<3yC.3y<5z<2xD.3y<2x<5z14.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2),且x∈(-1,0)時,f(x)=2x+,那么f(log220)等于()A.1 B. C.-1 D.-15.假設(shè)a>b>0,0<c<1,那么()A.logac<logbc B.logca<logcbC.ac<bc D.ca>cb?導(dǎo)學(xué)號24190872?16.定義在R上的奇函數(shù)f(x),當x∈(0,+∞)時,f(x)=log2x,那么不等式f(x)<-1的解集是.

創(chuàng)新應(yīng)用組17.(2023北京,文8)根據(jù)有關(guān)資料,圍棋狀態(tài)空間復(fù)雜度的上限M約為3361,而可觀測宇宙中普通物質(zhì)的原子總數(shù)N約為1080,那么以下各數(shù)中與最接近的是()(參考數(shù)據(jù):lg3≈0.48)A.1033 B.1053C.1073 D.1093?導(dǎo)學(xué)號24190873?18.(2023安徽馬鞍山一模,文10)函數(shù)f(x)=x-alnx,當x>1時,f(x)>0恒成立,那么實數(shù)a的取值范圍是()A.(1,+∞) B.(-∞,1) C.(e,+∞) D.(-∞,e)?導(dǎo)學(xué)號24190874?課時標準練10對數(shù)與對數(shù)函數(shù)1.D由lo(2x-1)≥0?0<2x-1≤1?<x≤1.2.D∵log3<0,由題意得f(f(1))+f=f(log21)++1=f(0)++1=30+1+2+1=5.3.Dx=lnπ>1,y=lo<lo,z=.∴x>z>y.應(yīng)選D.4.B解當a>1,0<b<1時,loga2>0,logbe<0,推不出0<a<b<1,不是充分條件;當0<a<b<1時,loga2>logb2>logbe,是必要條件,應(yīng)選B.5.C因為y=loga(2-ax)(a>0,且a≠1)在[0,1]上單調(diào)遞減,u=2-ax在[0,1]上是減函數(shù),所以y=logau是增函數(shù),所以a>1.又2-a>0,所以1<a<2.6.D∵a>0,且a≠1,∴u=ax-3為增函數(shù),∴假設(shè)函數(shù)f(x)為增函數(shù),那么f(x)=logau必為增函數(shù),因此a>1.又y=ax-3在[1,3]上恒為正,∴a-3>0,即a>3,應(yīng)選D.7.C顯然函數(shù)y=ax與y=logax在[1,2]上的單調(diào)性相同,因此函數(shù)f(x)=ax+logax在[1,2]上的最大值與最小值之和為f(1)+f(2)=(a+loga1)+(a2+loga2)=a+a2+loga2=loga2+6,故a+a2=6,解得a=2或a=-3(舍去).應(yīng)選C.8.A由題意知f(x)=logax.∵f(2)=1,∴l(xiāng)oga2=1.∴a=2.∴f(x)=log2x.9.C由奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=-,得f(x+4)=-=f(x),所以f(x)的周期為4,f(log354)=f(3+log32)=f(-1+log32)=-f(1-log32)=-=-=-.10.當x≤2時,f(x)=-x2+2x-2=-(x-1)2-1,f(x)在(-∞,1)內(nèi)遞增,在(1,2]上遞減,∴f(x)在(-∞,2]上的最大值是-1.又f(x)的值域是(-∞,-1],∴當x>2時,logax≤-1,故0<a<1,且loga2≤-1,∴≤a<1.11.-顯然x>0,∴f(x)=log2·lo(2x)=log2x·log2(4x2)=log2x·(log24+2log2x)=log2x+(log2x)2=≥-.當且僅當x=時,有f(x)min=-.12.∪(1,+∞)令t=ax2-x+3,那么原函數(shù)可化為y=f(t)=logat.當a>1時,y=logat在定義域內(nèi)單調(diào)遞增,故t=ax2-x+3在[1,3]上也是單調(diào)遞增,所以可得a>1;當0<a<1時,y=logat在定義域內(nèi)單調(diào)遞減,故t=ax2-x+3在[1,3]上也是單調(diào)遞減,所以可得0<a≤.故a>1或0<a≤.13.D由2x=3y=5z,同時取自然對數(shù),得xln2=yln3=zln5.由>1,可得2x>3y;再由<1,可得2x<5z;所以3y<2x<5z,應(yīng)選D.14.C由f(x-2)=f(x+2),得f(x)=f(x+4).因為4<log220<5,所以f(log220)=f(log220-4)=-f(4-log220)=-f=-=-1.15.B對于A,logac=,logbc=.∵0<c<1,∴對數(shù)函數(shù)y=logcx在(0,+∞)內(nèi)為減函數(shù),∴假設(shè)0<b<a<1,那么0<logca<logcb,,即logac>logbc;假設(shè)0<b<1<a,那么logca<0,logcb>0,,即logac<logbc;假設(shè)1<b<a,那么logca<logcb<0,,即logac>logbc.故A不正確;由以上解析可知,B正確;對于C,∵0<c<1,∴冪函數(shù)y=xc在(0,+∞)內(nèi)為增函數(shù).∵a>b>0,∴ac>bc,故C不正確;對于D,∵0<c<1,∴指數(shù)函數(shù)y=cx在R上為減函數(shù).∵a>b>0,∴ca<cb,故D不正確.16.(-∞,-2)∪由條件可知,當x∈(-∞,0)時,f(x)=-log2(-x).當x∈(0,+∞)時,f(x)<-1,即為log2x<-1,解得0<x<;當x∈(-∞,0)時,f(x)<-1,即為-log2(-x)<-1,解得x<-2.所以f(x)<-1的解集為(-∞,-2)∪.17.D設(shè)=x=,兩邊取對數(shù),得lgx=lg=lg3361-lg1080=361×lg3-80≈93.28,所以x≈1093.28,即與最接近的是1093.應(yīng)選D.18.Df'(x)=1-,當a≤1時,