《有理數(shù)》第二課時教案教學(xué)目標(biāo)知識與技能：①借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義，懂得數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點關(guān)于原點對稱，會求有理數(shù)的相反數(shù)；②利用相反數(shù)符號表示方法化簡多重符號；③理解掌握絕對值的概念和意義，體會絕對值的作用。過程與方法：①用情景引出問題，采用數(shù)形結(jié)合的方法觀察數(shù)軸上與原點對稱的點的特點，找出這兩點到原點的距離關(guān)系。②培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力，逐步滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。③通過正數(shù)、負(fù)數(shù)、零的相反數(shù)和絕對值的學(xué)習(xí)，體會分類討論的方法情感態(tài)度與價值觀：①逐步培養(yǎng)學(xué)生探索學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。②通過師生的活動，學(xué)生自我探究，讓學(xué)生充分參與到學(xué)習(xí)中。教學(xué)重點/難點教學(xué)重點:①理解相反數(shù)、絕對值的意義②有理數(shù)的大小比較③借助數(shù)軸利用數(shù)形結(jié)合的思想方法理解相反數(shù)、絕對值的概念和幾何意義教學(xué)難點①相反數(shù)的識別和理解②利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小教學(xué)過程1問題引入問題1：在數(shù)軸上表示出下面的點，2，-3,2.5，-2,3，-2.5觀察所畫的數(shù)軸及表示的點，這些點有什么特點？問題2：這些點有哪些不同，他們有什么關(guān)系？【教師說明】提問上面兩個問題，總結(jié)同學(xué)們的回答，說明像2和-2,3和-3,2.5和-2.5他們只有符號不同，分別在原點的兩側(cè)，到原點的距離相等，那么這兩個點關(guān)于原點對稱。在數(shù)軸上到原點距離相等的點有兩個，他們只有符號不同，像這樣的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。設(shè)a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點距離是a的點有兩個，分別在原點左右表示-a和a，我們說這兩點關(guān)于原點對稱。2相反數(shù)概念的引入相反數(shù)：一般地，a的相反數(shù)是-a

-a的相反數(shù)是a【教師說明】求一個數(shù)的相反數(shù)就是在它的前面填上“-”號，一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，零的相反數(shù)是零。3交流討論在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點和原點有什么關(guān)系？教師說明

在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點，分別位于原點的兩旁，且與原點的距離相等。4練習(xí)1．判斷

（1）-2是-（-2）的相反數(shù)（2）-3和+3都是相反數(shù)（3）-3是3的相反數(shù)（4）-3與+3互為相反數(shù)（5）+3是-3的相反數(shù)（6）一個數(shù)的相反數(shù)不能是它本身2．求下列個數(shù)的相反數(shù)：（1）-5

（2）

（3）0

（4）-2b

(5)

a-b

(6)

a+23．已知a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示。（1）在數(shù)軸上作出它們的相反數(shù)；（2）用“<”按從小到大的順序?qū)⑦@四個數(shù)連接起來。5問題引入問題3:

請兩位同學(xué)分別站在老師的左右兩邊，兩位同學(xué)同時向東、西相反的方向走1米，（老師、兩名學(xué)生都在同一直線上，如果規(guī)定向東為正）把這兩位同學(xué)所站位置用數(shù)軸上的點表示出來?！窘處熣f明】兩位同學(xué)雖然一名向東，一名向西走了1米，但是兩位同學(xué)距離他的距離是一樣的，都是一米，但是在數(shù)軸上所在的位置卻不同，用來表達(dá)數(shù)軸上的點到原點的距離可以用絕對值這種方法計算。6絕對值的概念一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|。上面的問題中，在數(shù)軸上表示數(shù)-1的點和表示數(shù)1的點與原點的距離都是1，所以，1與-1的絕對值都是1，即|1|=1，|-1|=1。7鞏固練習(xí)練習(xí)4：-2的絕對值表示它離原點的距離是

2

個單位，記作｜2｜。練習(xí)5：-0.8的絕對值是

0.8

。練習(xí)6：

（1）|+6|＝

6

，

||＝

，

|8.2|＝8.2；（2）|0|＝

0

；（3）|-3|＝3

，

|-|＝

，

|-0.6|=0.6

。

8交流討論思考1:有沒有絕對值等于-2的數(shù)?一個數(shù)的絕對值會是負(fù)數(shù)嗎？為什么？不論有理數(shù)取何值，它的絕對值總是什么數(shù)？思考2:互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？

課堂小結(jié)數(shù)a的絕對值的一般規(guī)律：

?

一個正數(shù)的絕對值是它本身；?

一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；?

0的絕對值是0。即課后習(xí)題1.若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，則a、-a、b、-b從小到大的順序是

b＜-a＜a＜-b

。2.絕對值小于3.5的整數(shù)是

-3,-2,-1,0,1,2,3

。3.已知：，則x=___－3___，y=__2____。

4.如果-a=-9,那么-a的相反數(shù)是____9_____。5.

a-4的相反數(shù)是__-(a-4)_____，3-x的相反數(shù)是_-(3-x)__。6.

|m|+m

(

B

)

A.可以是負(fù)數(shù)

B.不可能是負(fù)數(shù)

C.必是正數(shù)

D.可以是正數(shù)也可以是負(fù)數(shù)7.判斷并改錯：（1）一個數(shù)的絕對值等于本身,則這個數(shù)一定是正數(shù)；錯（2）一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù),這個數(shù)一定是負(fù)數(shù)；錯

（3）如果兩個數(shù)的絕對值相等,那么這兩個數(shù)一定相等；錯（4）有理數(shù)的絕對值一定是數(shù)；

對（5）有理數(shù)沒有最小的,有理數(shù)的絕對值也沒有最小的；錯（6）兩個有理數(shù),絕對值大的反而??；

錯（7）兩個有理數(shù)為a

、b,若a

>b,則|a|>|b|．

錯

板書1．相反數(shù)：一般地，