冪的乘方與積的乘方教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：掌握冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，能進(jìn)行冪的乘方的有關(guān)計(jì)算，提高學(xué)生的運(yùn)算能力。過(guò)程與方法：經(jīng)理冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)的獲得過(guò)程，在計(jì)算歸納和概括的活動(dòng)中，發(fā)展學(xué)生的歸納推理能力。通過(guò)對(duì)知識(shí)的應(yīng)用，學(xué)會(huì)從正反兩個(gè)方面考慮分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。情感與態(tài)度：在已學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)上鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和信心。教學(xué)重點(diǎn)：掌握冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，能進(jìn)行冪的乘方的有關(guān)計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)逆用冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。教學(xué)過(guò)程：一、情景引入有句成語(yǔ)：“眾口鑠金，積毀銷(xiāo)骨”，你知道謠言的危害有多大嗎？看下面的故事。某人聽(tīng)到一則謠言后一小時(shí)內(nèi)傳給兩人，以后再?zèng)]有傳給別人。而那兩人同樣在一小時(shí)內(nèi)每人又分別傳給另外的兩人。如此下去，一晝夜能傳遍一個(gè)千萬(wàn)人口的大城市嗎？學(xué)生推算出結(jié)果是。它的結(jié)果是多少？你有簡(jiǎn)便算法嗎？通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)——冪的乘方，我們來(lái)揭曉答案。二、自主探索，感知新知什么是冪？讓學(xué)生舉出3、4個(gè)冪的例子。老師再給出求冪的乘方。讓學(xué)生計(jì)算根據(jù)乘方的意義展開(kāi)后，再根據(jù)同底數(shù)冪乘法性質(zhì)計(jì)算出結(jié)果。觀察上面各式中冪指數(shù)之間的關(guān)系。猜想：=？證明：==歸納：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。（m，n是正整數(shù)）運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)可以直接計(jì)算冪的乘方運(yùn)算。三、辨析研討、應(yīng)用新知例1計(jì)算（運(yùn)用法則的能力）（1）（2）（3）（4）（5）反思：底數(shù)為時(shí)注意運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)；底數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)看做整體。跟練：下面計(jì)算是否正確，如有誤請(qǐng)改正。（區(qū)分幾種運(yùn)算的能力）（1）（2）（3）（4）（5）（6）反思順序，穿插還是最后？：（1）計(jì)算中一定要區(qū)分這是什么運(yùn)算。是合并同類(lèi)項(xiàng)（3、6）？還是同底數(shù)冪乘法（2、4）？?jī)绲某朔剑?、5）？（2）同底數(shù)冪乘法與冪的乘方有什么異同？（3）試試身手例2（1）反思：先算乘方再算乘法，有同類(lèi)項(xiàng)在再合并同類(lèi)項(xiàng)。跟練：72頁(yè)練習(xí)2（3）（4）（2）四、拓展提高1、已知，求m。反思：的靈活運(yùn)用。方程思想2m=8；2、已知，則反思：逆向思維，逆用冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)。3、若，則五、解決問(wèn)題回到最初的問(wèn)題情竟，=？有什么簡(jiǎn)便算法？人，約1678萬(wàn)人?？梢?jiàn)，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活。平時(shí)遇到問(wèn)題不能主觀臆斷，要用數(shù)字說(shuō)話，學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)。六、拓展延伸（還是放到分層作業(yè)？）（1）=（m、n、p為正整數(shù)）（2）已知，則m=計(jì)算中4,8,16都可以轉(zhuǎn)化成底數(shù)是2的冪的形式。五、課堂小結(jié)知識(shí)方面：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘（m，n是正整數(shù)）用到的數(shù)學(xué)思想：由“特殊”到“一般