第5頁湖北省黃岡市寶塔中學(xué)2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期人教版九年級數(shù)學(xué)上第25章概率初步單元檢測試題考試總分：120分考試時間：120分鐘學(xué)校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.以下事件中，屬于必然事件的是〔〕A.明天我市下雨B.我走出校門，看到的第一輛汽車的牌照的末位數(shù)字是偶數(shù)C.拋一枚硬幣，正面朝上D.一口袋中裝有除顏色外大小都相同的2個紅球和1個白球，從中摸出2個球，其中有紅球

2.從一只裝有5個紅球的袋中隨機摸出一球，假設(shè)摸到白球的概率是P1，摸到紅球的概率是P2，那么〔A.P1=1B.P1=0C.P1=0D.P1=0

3.一枚硬幣拋向空中，落地時正面朝上的概率是〔〕A.0B.1C.1D.1

4.有五張正面分別寫有數(shù)字-3，-2，1，2，3的卡片，它們的反面完全相同，現(xiàn)將這五張卡片反面朝上洗勻后隨機抽取一張，以其正面的數(shù)字作為a的值，然后再從剩余的四張卡片中隨機抽取一張，以其正面的數(shù)字作為b的值，那么點(a,?A.3B.1C.3D.7

5.從1，2，3，4這四個數(shù)字中，任意抽取兩個不同數(shù)字組成一個兩位數(shù)，那么這個兩位數(shù)能被3整除的概率是〔〕A.1B.1C.1D.1

6.從-2，-1，1，2這四個數(shù)中，任取兩個不同的數(shù)作為一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)k，b，那么一次函數(shù)yA.1B.1C.1D.1

7.如下圖，小明、小剛利用兩個轉(zhuǎn)盤進行游戲；規(guī)那么為小明將兩個轉(zhuǎn)盤各轉(zhuǎn)一次，如配成紫色〔紅與藍〕得5分，否那么小剛得3分，此規(guī)那么對小明和小剛〔〕A.公平B.對小明有利C.對小剛有利D.不可預(yù)測

8.以下說法正確的選項是〔〕A.在367人中至少有兩個人的生日相同B.一次摸獎活動的中獎率是1%，那么摸100次必然會中一次獎C.一副撲克牌中，隨意抽取一張是紅桃K，這是必然事件D.一個不透明的袋中裝有3個紅球，5個白球，攪勻后想中任意摸出一個球，摸到紅球的可能性大于摸到白球的可能性

9.連續(xù)兩次拋擲一枚硬幣，第一次正面朝上，第二次反面朝上的概率是〔〕A.1B.3C.1D.1

10.一個口袋里有黑球10個和假設(shè)干個黃球，從口袋中隨機摸出一球記下其顏色，再把它放回口袋中搖勻，重復(fù)上述過程，共試驗200次，其中有120次摸到黃球，由此估計袋中的黃球有〔〕A.15B.30C.6D.10二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.一個事件經(jīng)過500次的試驗，它的頻率是0.32，那么它的概率估計值是________．

12.在投針試驗中，假設(shè)l=5cm，a=20cm，13.一個口袋里裝有除顏色外其余都完全相同的2個紅球、3個白球、6個黃球，至少摸出________個球，才一定能使摸出的球中各種顏色都有．

14.“任意買一張電影票，座位號是5的倍數(shù)〞，此事件是________．

15.寫出兩個不同性質(zhì)確實定事件：①________，________，②一個不確定事件：________．

16.擲兩枚普通硬幣，出現(xiàn)一正面一反面的概率是12的含義是________

17.在一個不透明的盒子中裝有9個白球，假設(shè)干個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同，假設(shè)從中隨機摸出一個球為白球的概率是34，那么盒子中黃球的個數(shù)約為________個

18.有四條線段，分別為3，4，5，6，從中任取三條，能夠成直角三角形的概率是________．

19.從-2，-1，2這三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)作為點的坐標，該點在第四象限的概率是

20.為了改善生態(tài)環(huán)境，促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為三類：廚余、可回收和其他，分別記為a、b、c，并且設(shè)置了相應(yīng)的垃圾桶，“廚余垃圾〞箱、“可回收物〞箱和“其他垃圾〞箱，分別記為A、B、C，假設(shè)將三類垃圾隨機投入三類垃圾箱，垃圾投放正確的概率是________．三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.小穎和小麗做“摸球〞游戲：在一個不透明的袋子中裝有編號為1-4的四個球〔除編號外都相同〕，從中隨機摸出一個球，記下數(shù)字后放回，再從中摸出一個球，記下數(shù)字．假設(shè)兩次數(shù)字之和大于5，那么小穎勝，否那么小麗勝，這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由．22.如圖，小華和小麗兩人玩游戲，她們準備了A、B兩個分別被平均分成三個、四個扇形的轉(zhuǎn)盤．游戲規(guī)那么：小華轉(zhuǎn)動A盤、小麗轉(zhuǎn)動B盤．轉(zhuǎn)動過程中，指針保持不動，如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個數(shù)字所在的區(qū)域為止．兩個轉(zhuǎn)盤停止后指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和小于6，小華獲勝．指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大于6，小麗獲勝．(1)用樹狀圖或列表法求小華、小麗獲勝的概率；(2)這個游戲規(guī)那么對雙方公平嗎？請判斷并說明理由．23.一個紙盒內(nèi)有4張完全相同的卡片，分別標號為1，2，3，4．隨機抽取一張卡片后不放回，再隨機抽取另一張卡片．(1)用列舉法求“兩次抽出卡片的標號等于5〞的概率；(2)小明同學(xué)連續(xù)做了9次試驗，這9次試驗沒有一次出現(xiàn)“兩次抽出卡片的標號和等于5〞．他說，“第10次試驗我一定能夠‘兩次抽出卡片的標號和等于5’〞．你認為他說得對嗎，為什么？24.甲、乙兩個盒子中裝有質(zhì)地、大小相同的小球．甲盒中有2個白球、1個黃球和1個藍球；乙盒中有1個白球、2個黃球和假設(shè)干個藍球．從乙盒中任意摸取一球為藍球的概率是從甲盒中任意摸取一球為藍球的概率的2倍．(1)求乙盒中藍球的個數(shù)；(2)從甲、乙兩盒中分別任意摸取一球，求這兩球均為藍球的概率．25.如圖，管中放置同樣的繩子AA1、BB1(1)小明從這三根繩子中隨機選一根，恰好選中繩子AA1的概率是(2)小明先從左端A、B、C三個繩頭中隨機選兩個打一個結(jié)，再從右端A1、B1、C1三個繩頭中隨機選兩個打一個結(jié)，求這三根繩子能連接成一根長繩子的概率．26.端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗．五月初五早晨，媽媽為洋洋準備了四只粽子：一只香腸餡，一只紅棗餡，兩只什錦餡，四只粽子除內(nèi)部餡料不同外，其他均一切相同，洋洋喜歡吃什錦餡的粽子．(1)請你用樹狀圖或列表法為洋洋預(yù)測一下吃兩只粽子剛好都是什錦餡的概率；(2)在吃粽子之前，洋洋準備用如下圖的轉(zhuǎn)盤進行吃粽子的模擬試驗〔此轉(zhuǎn)盤被等分成四個扇形區(qū)域，指針的位置是固定的，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置．假設(shè)指針指向兩個扇形的交線時，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤〕，規(guī)定：連續(xù)轉(zhuǎn)動兩次轉(zhuǎn)盤表示隨機吃兩只粽子，從而估計吃兩只粽子剛好都是什錦餡的概率．你認為這種模擬試驗的方法正確嗎？試說明理由．答案1.D2.B3.C4.C5.A6.D7.A8.A9.D10.A11.0.3212.0.15913.1014.隨機事件15.太陽每天從東方升起從裝有紅球的袋子中取出一個白球明年五一晉江會下雨16.在很屢次實驗中，有可能平均每兩次結(jié)果中，就有一次一正一反17.318.119.120.121.解：這個游戲?qū)﹄p方不公平．

理由：列表如下：

12341(1,?1)(2,?1)(3,?1)(4,?1)2(1,?2)(2,?2)(3,?2)(4,?2)3(1,?3)(2,?3)(3,?3)(4,?3)4(1,?4)(2,?4)(3,?4)(4,?4)所有等可能的情況有16種，其中數(shù)字之和大于5的情況有(2,?4)，(3,?3)，(3,?4)，(4,?2)，(4,?3)，(4,?4)共6種，

故小穎獲勝的概率為：616=38，那么小麗獲勝的概率為：58，22.解：列表如下：

B和A3456034561456725678∵共有12種等可能的結(jié)果，小華獲勝的有6種情況、小麗獲勝的有3情況，

∴P〔小華獲勝〕=612=12，P〔小麗獲勝〕=312=14；(2)這個游戲規(guī)那么對雙方不公平，

∵P〔小華獲勝23.解：(1)解法一：列表123411，21，31，422，12，32，433，13，23，444，14，24，3∴P〔和為5〕=412=1

∴P〔和為5〕=412=13；(2)小明說法錯誤；

因為盡管前9次試驗沒有一次出現(xiàn)“兩次抽出卡片的標號和等于5〞，但是第10次試驗出現(xiàn)‘兩次抽出卡片的標號和等于5〞24.解：(1)設(shè)乙盒中有x個藍球，那么從乙盒中任意摸取一球，摸得藍球的概率為：P1=xx+3，

從甲盒中任意摸取一球，摸得藍球的概率P2=14；

∵從乙盒中任意摸取一球為藍球的概率是從甲盒中任意摸取一球為藍球的概率的2倍．

依題意得：xx+3=12，

解得：x=3乙

甲白黃1黃2藍1藍2藍3白1白1，白白1，黃1白1，黃2白1，藍1白1，藍2白1，藍3白2白2，白白2，黃1白2，黃2白2，藍1白2，藍2白2，藍3黃黃，白黃，黃1黃，黃2黃，藍1黃，藍2黃，藍3藍藍，白藍，黃1藍，黃2藍，藍1藍，藍2藍，藍3∴可能的結(jié)果有24，其中均為藍球的有3種，

∴從甲、乙兩盒中分別任意摸取一球，這兩球均為藍球的概率為32425.13；(2)列表得：

右端

左端A