復(fù)數(shù)復(fù)高考導(dǎo)航一、專題 復(fù)數(shù)的有關(guān)概 分類：設(shè)復(fù)數(shù)za

(a,bR)的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中a,b(a,bR) ＝0時(shí)，z為實(shí)數(shù) 0時(shí)，z為虛數(shù) ＝0, 0時(shí)，z為純虛數(shù) 若z＝a＋bi,(a,bR),則|z ；zz 復(fù)平面：建立直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面,x軸叫做 復(fù)數(shù)z＝a＋bi(a,bR)與復(fù)平面上的 2m2m2例1.m取何實(shí)數(shù)值時(shí)，復(fù)數(shù) ＋m

2m15)i1：mz=m2－1＋(m2＋3m＋2)i是（1）實(shí)數(shù)？（2）虛2.已知x、y為共軛復(fù)數(shù)，且(xy)23xyi46i，求x．

z2azbz2z

=1－i,a,b2．設(shè)z＝a＋bi (a，bR)，利用復(fù)數(shù)相等和有關(guān)性質(zhì)將復(fù)數(shù)問題實(shí)數(shù)化是解決復(fù)數(shù)問題的二、專題 復(fù)數(shù)運(yùn)算及其幾何意z1abiz2c

(a,b,cdR)，則

z1z2

z1z2

z1 (z2 ⑴zz （2）z為虛數(shù)，則|z|2

z2若復(fù)數(shù)z=a+bi，則點(diǎn)Ｚ坐標(biāo)為（ 若z1abi,z2cdi,Z1,Z2兩點(diǎn)間的距離為

(1i)40(1i)40

1

21

(1i)232.z1z2z22z134i,3Q變式訓(xùn)練zCZ

1（1）z

（2）2

z三、專題三共軛復(fù)數(shù)的運(yùn)用1；xyxy23xyi=4－6i，x,變式訓(xùn)練Zz4z2z 文數(shù)）4.若復(fù)數(shù)z12i（i為虛數(shù)單位），則zzz （2012重慶理數(shù)）（11）z=1+Iz

z 13i)=6+i z 的點(diǎn)1 復(fù)數(shù)a若復(fù)數(shù)12i（aR，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)a的值 A、- B、 C. 2

a,c,

ad

12i1i1

_0的復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在 若復(fù)數(shù)

是純虛數(shù)（i是虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù)a 21212 C．

2

2z滿足(1i)z1ai,且復(fù)數(shù)z a

1a

a

已知復(fù)數(shù)z滿足(1i)z(1i)2，則 (A)－1+ (B) (C) (D)若復(fù)數(shù)z1a

z2為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a為 B．- C．1或- 如果復(fù)數(shù)(1ai)(2i)的實(shí)部和虛部相等，則實(shí)數(shù)a等于 （A）

3

2

若z是復(fù)數(shù)，且z234i，則z的一個(gè)值為 A．1-2

1+2

a若復(fù)數(shù)za15i為純虛數(shù)，其中aR,i為虛數(shù)單位， 1i

1

D． D． 設(shè)zabi，a，b∈R，將一個(gè)連續(xù)拋擲兩次，第一次得到的點(diǎn)數(shù)為a，第二次得到的點(diǎn)數(shù)為b，則使復(fù)數(shù)z2為純虛數(shù)的概率為 1i設(shè)i為虛數(shù)單位，則i 若復(fù)數(shù)z滿足方程zii1，則 xy5≥16x，y滿足條件xyx≤

zxyi（i為虛數(shù)單位），則|z12i的最小值

2

,則 虛數(shù)（x－2）yix、y1yx 3 3

3 3

30∪（ 3 3333 ，0 3333已知za1

(a>0)，且復(fù)數(shù)z(zi3，求復(fù)數(shù)2的模20．．復(fù)平面內(nèi)，點(diǎn)Z1、

z1

z1

a

(10a2)iz2

1

(2a5)i(其中aR)z1z2可以與任意實(shí)數(shù)比較大小，求OZ1OZ2的值（O為坐標(biāo)原點(diǎn)復(fù)數(shù)章節(jié)測試題答1． 613．615．1答案：5

(x2)2y2 答案 ∵y

,設(shè)k xk為過圓（x－2）2y21133的直線斜率，作圖如下, 1333又∵y≠0∴k≠