第九章 一元?dú)怏w動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)志向氣體一元恒定流淌的運(yùn)動(dòng)方程音速、滯止參數(shù)、馬赫數(shù)氣體一元恒定流淌的連續(xù)性方程等溫管路中的流淌（等截面、有摩擦）絕熱管路中的流淌（等截面、有摩擦）大綱的要求理解聲速、馬赫數(shù)等基本概念；駕馭一元恒定等熵氣流的基本特性和基本方程；了解可壓縮氣體在等截面有摩阻管道中的流淌特性與計(jì)算方法。第九章習(xí)題：3,4,6,10,11,12,13§9-1志向氣體一元恒定流淌的運(yùn)動(dòng)方程基本方程一元（沿流線S）志向恒定流淌(不計(jì)質(zhì)量力)恒定，質(zhì)量力與浮力平衡§9-1志向氣體一元恒定流淌的運(yùn)動(dòng)方程氣體一元定容流淌 (不行壓)氣體一元等溫流淌氣體一元絕熱流淌（等熵過程）§9-1志向氣體一元恒定流淌的運(yùn)動(dòng)方程重點(diǎn)探討絕熱流淌將絕熱關(guān)系(等熵)代入運(yùn)動(dòng)方程（積分）得：與不行壓比較內(nèi)能的概念§9-1志向氣體一元恒定流淌的運(yùn)動(dòng)方程多變過程可壓縮志向氣體的能量方程n=0等壓過程n=1等溫過程n=k絕熱過程n→±∞等容過程§9-2 音速、滯止參數(shù)、馬赫數(shù)音速概念§9-2 音速、滯止參數(shù)、馬赫數(shù)音速推導(dǎo)（c為音速）聲音的傳播是一種小擾動(dòng)波連續(xù)性方程(以波峰為參考系)略去高階微量§9-2 音速、滯止參數(shù)、馬赫數(shù)音速推導(dǎo)動(dòng)量方程絕熱狀態(tài)：

整理得：§9-2 音速、滯止參數(shù)、馬赫數(shù)滯止參數(shù)（駐點(diǎn)）的推導(dǎo)概念：等熵過程（志向絕熱過程）馬赫數(shù)利用能量方程C當(dāng)?shù)氐囊羲?/p>

§9-2 音速、滯止參數(shù)、馬赫數(shù)等熵過程的基本方程§9-2 音速、滯止參數(shù)、馬赫數(shù)已知:空氣在一噴管內(nèi)作定常等熵流淌。設(shè)截面1的狀態(tài)參數(shù)為設(shè)截面2的狀態(tài)參數(shù)為求：截面1和2上的其他狀態(tài)參數(shù)與流速。解：截面1的其他參數(shù)為§9-2 音速、滯止參數(shù)、馬赫數(shù)由M1＝0.4及M2＝0.9依據(jù)等熵流淌方程計(jì)算可得以滯止參數(shù)點(diǎn)為參考點(diǎn):§9-2 音速、滯止參數(shù)、馬赫數(shù)氣流按不行壓縮處理的“極限”綻開(壓縮性）§9-3 氣體一元恒定流淌的連續(xù)性方程連續(xù)性微分方程（建立面積與速度變更關(guān)系）運(yùn)動(dòng)方程：消壓強(qiáng)：壓縮性：§9-3 氣體一元恒定流淌的連續(xù)性方程氣流參數(shù)與斷面的關(guān)系--見表9-1 P265由運(yùn)動(dòng)方程：§9-3 氣體一元恒定流淌的連續(xù)性方程§9-3 氣體一元恒定流淌的連續(xù)性方程 以速度變更為主 以密度變更為主 臨界斷面 微小斷面(為何？) 容器中的壓縮氣體經(jīng)過一收縮噴嘴射出，出口確定壓力p=100kPa，t=-30℃，v=250m/s，求容器中壓強(qiáng)和溫度解：容器的參數(shù)？例題空氣k=1.4，R=287J/kg·K解：噴口處

滯止參數(shù)為p0=10.35×105Pa，T0=350K的空氣進(jìn)入收縮噴管，出口截面的直徑d=15mm，當(dāng)出口的外部環(huán)境壓力Pa（背壓）分別為7×105Pa和5×105Pa，計(jì)算噴管的質(zhì)量流量解：空氣k=1.4，R=287J/kg·K例題解噴管出口壓強(qiáng)判別：由于pa=5×105Pa<P*出口參數(shù)均按臨界參數(shù)p*、T*、ρ*判別判別(干擾傳播)臨界參數(shù)p*§9-4等溫管路中的流淌(等截面、有摩擦)氣體管路運(yùn)動(dòng)微分方程

(9-4-1)

如何積分?§9-4等溫管路中的流淌(等截面、有摩擦)管中等溫流淌2斷面有2個(gè)未知量為簡化前提§9-4等溫管路中的流淌(等截面、有摩擦)等溫管流的特征（建立速度變更與管長變更關(guān)系）用代替

§9-4等溫管路中的流淌(等截面、有摩擦)等截面等溫管道M數(shù)無法跨越探討：（1）當(dāng)l增加，速度變更的兩種狀況！ （2）或，M的極限為 （3）極限值對應(yīng)的管長為最大管長Lmax，最大管長與什么有關(guān)呢？§9-4等溫管路中的流淌(等截面、有摩擦)極限(最大)管長

§9-4等溫管路中的流淌(等截面、有摩擦)總結(jié)（沿流淌方向，保持等溫）dv與dp、dρ異號；增速減壓，體積膨脹，溫度下降，需外界輸入能量，T0↑ 減速增壓，體積收縮，溫度上升，向外界輸出能量，T0↓是臨界值，臨界值只能是出口斷面

氦氣在直徑d=200mm、長l=600m的管道中作等溫流淌，進(jìn)口斷面v1=90m/s、p1=1380kPa、t=25℃，氦氣k=1.67、R=2077J/kg·K，管道λ=0.015，求（1）出口斷面p2、v2；（2）如按不行壓縮氣體處理，求p2；（3）極限管長例題P269解：（1）校核計(jì)算有效（2）如按不行壓縮氣體處理（3）極限管長代入極限管長公式§9-5 絕熱管路中的流淌氣體管路運(yùn)動(dòng)微分方程

積分?是為一平均值!!!§9-5絕熱管路中的流淌管中絕熱流淌(利用等熵絕熱方程積分誤差太大)簡化（有時(shí)不滿足）§9-5絕熱管路中的流淌絕熱管流的特征

用代替

上述又用絕熱過程方程§9-5絕熱管路中的流淌*絕熱管流的特征

如用總能(總溫)不變的方程

用絕熱方程(書上)§9-5絕熱管路中的流淌P272例題有誤差等截面管道M數(shù)無法跨越探討：（1）當(dāng)l增加，兩種狀況！ （2）或，M的極限為1 （3）最大管長Lmax，最大管長與什么有關(guān)呢？總結(jié)（與等溫流淌的區(qū)分）：（1）按M<1(增速減壓，體積膨脹，溫度下降)、M>1(減速增壓，體積收縮，溫度上升)（2）溫度T的變更與p、ρ一樣；（3）由于絕熱，雖有摩擦，但總能量不變，滯止溫度T0不變極限管長§9-5絕熱管路中的流淌§9-5絕熱管路中的流淌*極限管長

§9-5絕熱管路中的流淌*對絕熱方程的探討當(dāng)l增加(k>1)時(shí),與絕熱方程沖突

§9-5絕熱管路中的流淌P272例：空氣溫度為16℃，在1at壓力下流出,管內(nèi)徑D為10cm的保溫絕熱管道。上游馬赫數(shù)M=0.3，壓強(qiáng)比3，求管長，并推斷是否為可能的最大管長。解:(1)由M1=0.3得，v1=102m/s (2)由雷諾數(shù)，管道性質(zhì)得，λ=0.0175 (3)狀態(tài)方程得，ρ1=1.183kg/m3 (4)由流量公式得，L=45m (5)用總溫不變（能量方程）和連續(xù)性方程得，v2=272.4m/s M2=0.847滿足要求？？？§9-5絕熱管路中的流淌P272用最大管長公式得，Lmax=30.28m，而用M1、M2代入管長與馬赫數(shù)的關(guān)系式，該題的管長,L=30.06m。誤差的產(chǎn)生 （1）ln(v2/v1)不是小量；1.96<<7.88（2）絕熱方程不滿足。 （3）做一次修正，L=33.8m流體力學(xué)試驗(yàn)支配流體力學(xué)試驗(yàn)用車如下(含上學(xué)期其次次試驗(yàn)）(第八周周五(10月28日)下午12:40在嘉定校區(qū)轉(zhuǎn)盤上車，到四平路校區(qū)水力試驗(yàn)室 學(xué)生人數(shù)約100個(gè)聯(lián)系同學(xué)：金回嘉定校區(qū)：1）下午15:30在下車地點(diǎn)上車回嘉定校區(qū)

學(xué)生人數(shù)約50個(gè)

2）下午16:30在下車地