《直線與平面平行的判定》一等獎(jiǎng)?wù)f課稿

1、《直線與平面平行的判定》一等獎(jiǎng)?wù)f課稿

各位評(píng)委：

大家上午好！

我是，我今日說課的內(nèi)容選自江蘇教育出版社出版，江蘇省職業(yè)學(xué)校文化課教材《數(shù)學(xué)》根底模塊下冊(cè)，第9章立體幾何的第3節(jié)《直線與平面的位置關(guān)系》，課題是《直線與平面平行的判定》，上課班級(jí)是單招11101班。

首先說教材

本節(jié)課安排在學(xué)習(xí)了直線和直線的位置關(guān)系之后，是后一節(jié)討論平面與平面位置關(guān)系的根底，同時(shí)也是后面連續(xù)學(xué)習(xí)立體幾何的必需。本節(jié)課是第一課時(shí)。

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)直線與平面的三種位置關(guān)系，直線和平面平行的定義，判定定理以及初步應(yīng)用。其中，線面平行的判定充分表達(dá)了線線平行和線面平行之間的轉(zhuǎn)化，它既是后面學(xué)習(xí)面面平行的根底，又是連接線線平行和面面平行的紐帶！學(xué)好這局部內(nèi)容，對(duì)于學(xué)生建立空間觀念，實(shí)現(xiàn)從熟悉平面圖形到熟悉立體圖形的特別重要的.

說學(xué)情

班級(jí)11級(jí)機(jī)電專業(yè)綜合高中班。

優(yōu)勢學(xué)情：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了空間中直線與直線之間的關(guān)系，具備了初步的空間想象力量與推理演繹的力量，對(duì)把立體幾何問題轉(zhuǎn)化為平面幾何問題有了初步的熟悉，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)供應(yīng)了方法和思想。

劣勢學(xué)情：經(jīng)過一學(xué)期的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具有了肯定的數(shù)學(xué)思維力量，但是本節(jié)課的內(nèi)容對(duì)學(xué)生的空間想象力量，規(guī)律推理演繹力量有較高的要求，學(xué)生學(xué)習(xí)起來可能有肯定的難度。

說目標(biāo)

根本目標(biāo)：

1.通過對(duì)圖片，實(shí)例的觀看，抽象概括出線面三種位置關(guān)系。

2.通過直觀感知操作確認(rèn)歸納線面平行的判定定理，并能運(yùn)用判定定理證明一些空間位置關(guān)系的.簡潔命題。

3.讓學(xué)生親身經(jīng)受數(shù)學(xué)討論的過程，體驗(yàn)探究的樂趣，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

較高目標(biāo)：

4．進(jìn)一步培育學(xué)生的空間想象力量和推理演繹力量，感受轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用.

說重、難點(diǎn)

這節(jié)課的重點(diǎn)是線面平行的判定定理，

難點(diǎn)是操作確認(rèn)并概括出線面平行的判定定理.

說教法、學(xué)法

職業(yè)學(xué)校的學(xué)生文化課的根底較差，學(xué)習(xí)缺乏興趣和主動(dòng)性，但是機(jī)電專業(yè)男生多，比擬活潑，對(duì)身邊的事物感興趣，雖然動(dòng)手力量不強(qiáng)，但情愿動(dòng)手，所以本節(jié)課主要采納的教學(xué)方法是問題驅(qū)動(dòng)法，探究發(fā)覺法和小組合作法，同時(shí)配以多媒體幫助教學(xué)，讓學(xué)生在動(dòng)手活動(dòng)中發(fā)覺學(xué)習(xí)的樂趣，在實(shí)踐中感受體會(huì)，通過思索溝通提高數(shù)學(xué)表達(dá)和溝通力量，提高學(xué)習(xí)的興趣和信念。

結(jié)合我校的教改模式（任務(wù)引領(lǐng)，學(xué)做合一），利用導(dǎo)學(xué)案，讓學(xué)生通過課前預(yù)習(xí)，初步感知線面的位置關(guān)系，通過課前的試試看讓學(xué)生帶著問題進(jìn)課堂，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性。

整節(jié)課都以學(xué)生為主體，學(xué)生活動(dòng)溝通，探究為主線，教師的引導(dǎo)為輔，講授時(shí)間不超過20分鐘。

下面重點(diǎn)說說本節(jié)課的教學(xué)過程，大致的分為感知定義、探究新知、應(yīng)用新知、課堂檢測、總結(jié)反思、布置作業(yè)六大局部。

第一局部：感知定義

通過創(chuàng)設(shè)生活情境，首先請(qǐng)一位同學(xué)將教室的門關(guān)上再翻開，其余同學(xué)觀看線線，線面的位置關(guān)系。

讓學(xué)生在直觀感知直線與平面的位置關(guān)系的根底上，抽象出數(shù)學(xué)概念，實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的第一個(gè)目標(biāo)。

再讓學(xué)生查找身邊的實(shí)物模型（長方體，日光燈與地面等），輔以生活閱歷加深學(xué)生對(duì)概念的理解。

接著由學(xué)生用文字表述定義（從公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)），用數(shù)學(xué)符號(hào)表述定義，并畫出圖形。教師進(jìn)展評(píng)價(jià)，正確的賜予確定，訂正缺乏之處.

這樣設(shè)計(jì)的目的是：從生活實(shí)際動(dòng)身，引導(dǎo)學(xué)生感知發(fā)覺線面的三種位置關(guān)系。讓學(xué)生經(jīng)受學(xué)問的發(fā)覺過程，從中獲得勝利的喜悅，提高學(xué)習(xí)興趣.

（用時(shí)約5分鐘）

其次局部：探究新知

直線與平面平行的判定方法的探究，這是本節(jié)課的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。為了解決這一問題，采納了學(xué)生實(shí)際的動(dòng)手操作（將一本書翻開），讓學(xué)生親身經(jīng)受數(shù)學(xué)的討論過程，實(shí)現(xiàn)了情感目標(biāo)。輔以多媒體演示實(shí)物（書），引導(dǎo)學(xué)生觀看書本的邊緣與桌面的位置關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生把線面平行的問題轉(zhuǎn)化為線線平行的問題進(jìn)展思索，實(shí)現(xiàn)了在教學(xué)過程中滲透轉(zhuǎn)化思想這一目標(biāo)。

在演示和動(dòng)手操作中鼓舞學(xué)生猜測判定線面平行的方法，通過小組合作，動(dòng)手操作（將書的封面翻開的過程）的方法來確認(rèn)判定方法，讓學(xué)生再次經(jīng)受數(shù)學(xué)的討論過程，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過對(duì)確認(rèn)判定方法的確定，幫學(xué)生樹立學(xué)習(xí)的信念。

在確認(rèn)了判定方法后，鼓舞學(xué)生用文字語言、符號(hào)語言、圖形語言來表現(xiàn)這一方法，通過文字語言來培育學(xué)生的語言表述力量，通過符號(hào)語言來進(jìn)展學(xué)生的規(guī)律思維力量，而通過圖形來培育學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的空間想象力。

接下來設(shè)計(jì)了“找一找”和“辨析”，通過“找一找”，進(jìn)一步加深對(duì)定理的理解，通過對(duì)問題的辨析，質(zhì)疑，反思，加深對(duì)判定方法中的“平面外的直線”和“平面內(nèi)的一條直線”的理解，進(jìn)一步深化定理，培育學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和質(zhì)疑思辨、創(chuàng)新的精神。

這一過程用時(shí)約20分鐘。

第三局部：應(yīng)用新知

通過實(shí)例和穩(wěn)固練習(xí)應(yīng)用線面平行的判定方法，加深對(duì)判定方法的理解，讓學(xué)生學(xué)以致用，有滿意感和成就感，從而進(jìn)一步樹立學(xué)習(xí)的信念。

（用時(shí)約8分鐘）

第四局部：課堂檢測

讓學(xué)生通過課堂檢測檢查本節(jié)課的學(xué)習(xí)狀況，做到當(dāng)堂學(xué)問當(dāng)堂清，并通過小組溝通，共性問題一起爭論培育學(xué)生的合作精神。其中檢測1的第5題是為下一節(jié)課線面平行的性質(zhì)作鋪墊。

（用時(shí)約5分鐘）

第五局部：總結(jié)反思（用時(shí)約2分鐘）

讓學(xué)生回憶本節(jié)課，總結(jié)學(xué)問內(nèi)容與思想方法，幫忙學(xué)生建立起完整的學(xué)問體系。

最終：布置作業(yè)

作業(yè)分三個(gè)內(nèi)容：一是導(dǎo)學(xué)案上的導(dǎo)練，由易到難，讓不同層次的學(xué)生都有所得；其次是課后的動(dòng)手做一做，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由課內(nèi)向課外的延長，學(xué)以致用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；第三是預(yù)習(xí)下節(jié)課的內(nèi)容。

說反思。

教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1、通過學(xué)生的探究以及與學(xué)生的問答溝通，發(fā)覺其思維過程，在鼓舞的根底上，訂正偏差.

2、在學(xué)生爭論、溝通、合作時(shí)，教師通過觀看，就個(gè)別或整體參加活動(dòng)的態(tài)度和表現(xiàn)做出評(píng)價(jià)，以此來調(diào)動(dòng)學(xué)生參加活動(dòng)的積極性。

3、通過應(yīng)用（上黑板板演、問答溝通等）來檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，并在講評(píng)中，確定優(yōu)點(diǎn)，指出缺乏。

4、通過作業(yè)，反應(yīng)信息，再次對(duì)本節(jié)課做出評(píng)價(jià)，以便查漏補(bǔ)缺，指導(dǎo)今后的教學(xué)。

教學(xué)反思

教學(xué)亮點(diǎn)，存在問題，改良措施

我的說課到此完畢，懇請(qǐng)各位評(píng)委批判指正，感謝！

2、《直線與平面平行的判定》一等獎(jiǎng)?wù)f課稿

本人于周五下午代表市高一數(shù)學(xué)備課組在**中學(xué)上了一節(jié)區(qū)內(nèi)研討課，課后教師們進(jìn)展了評(píng)議。本人特別感謝各位教師對(duì)本節(jié)課提出的珍貴的建議和意見，其實(shí)，教師們仔細(xì)聽我這位新教師上課，課后積極評(píng)課，對(duì)于我這位剛走上講臺(tái)不久的新教師來說是一種莫大的鼓舞。現(xiàn)本人就課堂教學(xué)實(shí)錄以及課后評(píng)議的狀況結(jié)合教學(xué)設(shè)計(jì)反思如下：

一、復(fù)習(xí)引入局部

在復(fù)習(xí)回憶過程中，我首先提出了兩個(gè)問題：即讓學(xué)生回憶直線與平面平行的定義，說出直線與平面的三種位置關(guān)系。我認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)際上也是數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)，所以在這里，我引導(dǎo)學(xué)生一方面回憶了前面的學(xué)問，一方面又引導(dǎo)他們用文字表達(dá)、符號(hào)語言和圖形語言對(duì)這三種狀況進(jìn)展了表達(dá)。通過課后反思，我覺得還有一些地方需要改良。假如在一開頭提出問題時(shí)，就利用多媒體投影出三個(gè)生活當(dāng)中的實(shí)際例子（比方說旗桿與地面、跑道上的白線與地面和日光燈與天花板等），這樣學(xué)生應(yīng)當(dāng)會(huì)立刻回憶起直線與平面的三種位置關(guān)系，這樣給出了直觀的有實(shí)際模型，學(xué)生也就更簡單理解這三種關(guān)系的圖形語言。

新課標(biāo)提倡數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)留意創(chuàng)設(shè)生活情境，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更貼近學(xué)生，在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，細(xì)心創(chuàng)設(shè)問題情景，誘發(fā)學(xué)生思維的積極性，用卓有成效的啟發(fā)引導(dǎo)，促使學(xué)生的思維活動(dòng)持續(xù)進(jìn)展。學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)有無興趣和求知欲，是能否積極思維的重要的動(dòng)機(jī)因素。要引起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和求知欲望，行之有效的方法是創(chuàng)設(shè)適宜的問題情景，引起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)問本身的興趣。在數(shù)學(xué)問題情景中，新的需要和學(xué)生原有的數(shù)學(xué)水平之間產(chǎn)生了認(rèn)知沖突，這種認(rèn)知沖突能誘發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的積極性。因此，適宜的問題情景，成為誘發(fā)和促進(jìn)學(xué)生思維進(jìn)展的動(dòng)力因素。在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中，我引入了生活中的場景，如教室的門、課本、日光燈與天花板的位置關(guān)系等來說明直線和平面平行，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。但在引入課題的時(shí)候，我引導(dǎo)學(xué)生類比前面求異面直線所成角的方法，來提示學(xué)生將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題來解決。課后教師們提示我：在新課標(biāo)人教版的新教材中，異面直線所成角的問題沒有講的如此具體，有的可能沒有提將空間問題到平面問題的轉(zhuǎn)化。這樣學(xué)生一時(shí)無法接收轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，也就造成了在課堂提問中學(xué)生答復(fù)不出來“怎么轉(zhuǎn)化”的問題。在以后的教學(xué)中，我就要留意教材各局部內(nèi)容的連接，不僅要分析教材，更要分析學(xué)生的實(shí)際狀況。

二、判定定理講解過程

在直線與平面平行的性質(zhì)定理講解設(shè)計(jì)中，我讓學(xué)生先觀看實(shí)例，再從實(shí)際情境中抽象出數(shù)學(xué)模型，最終通過增加條件，學(xué)生自主探究得出判定定理。在這里，我仍舊要求學(xué)生會(huì)用三種語言來表達(dá)這個(gè)判定定理，并和學(xué)生一起去分析定理中的三個(gè)條件。講解后，我設(shè)計(jì)了三道推斷題，主要目的是盼望學(xué)生自己去發(fā)覺判定定理中的三個(gè)條件都是不能少的，缺少一個(gè)結(jié)論均不成立。這個(gè)設(shè)計(jì)得到了教師們的確定，課后也給我提出了更好的處理意見。比方說，可以充分利用多媒體技術(shù)，不妨直接將三個(gè)條件投影出來，然后依次擦去一個(gè)或者兩個(gè)條件，讓學(xué)生自己去證明結(jié)論是否仍舊成立。我覺得在以后的教學(xué)中，我可以嘗試采納這樣的處理方式，在此過程中，讓學(xué)生通過實(shí)踐體驗(yàn)學(xué)問形成的過程，自主完成學(xué)問的”建構(gòu)，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)問獲得的喜悅，自己做出來的才是印象最深刻的。

三、反思例題講解與隨堂練習(xí)局部

在例題講解中，我選取的是教材中的例1和練習(xí)1，先給學(xué)生分析了題意，再板書了證明過程。但是，在分析過程中，雖然分析了需要做出幫助線BD，在板書中卻沒有表達(dá)。這是一個(gè)缺乏，雖然有緊急的緣由，但是作為一名教師，應(yīng)當(dāng)給學(xué)生做好典范，起到示范的作用。最終，由于時(shí)間不夠，例2沒有講解，練習(xí)2原來是想讓學(xué)生上黑板板書解題過程，由于時(shí)間的關(guān)系，沒有完成，這是一個(gè)缺乏。

固然，本節(jié)課的教學(xué)還是到達(dá)了預(yù)期目標(biāo)。學(xué)生根本上能知道直線與平面平行的判定定理的內(nèi)容，會(huì)留意到定理中的三個(gè)條件一個(gè)都不能少。通過例題的講解，學(xué)生知道了證明直線與平面平行的方法，一種是利用定義，一種是運(yùn)用判定定理，而利用判定定理關(guān)鍵是要去平面內(nèi)去找一條直線與已知直線平行。對(duì)于這條直線怎么找，除了課上提到的三角形中位線的性質(zhì)，我最終還提出了問題，讓學(xué)生課下思索平面幾何中還有哪些證明線線平行的方法。在我的教學(xué)設(shè)計(jì)中以及課堂教學(xué)中還是存在著這樣或那樣的缺乏，有待以后的教學(xué)中改良。比方要先熟識(shí)學(xué)生搞好課堂氣氛，讓課堂活潑起來；在教學(xué)過程中，引入新課局部稍顯拖拉，有點(diǎn)不太緊湊，導(dǎo)致最終時(shí)間不夠，沒有講完例2和練習(xí)2，所以備課時(shí)要特殊留意教材處理的精確性和恰當(dāng)性。以上是我對(duì)這一節(jié)課的反思，作為教師，我有必要在一些細(xì)節(jié)上更加完善地做好本職工作，比方最根本的學(xué)問點(diǎn)的教授工作，打下扎實(shí)的數(shù)學(xué)根本功，不打好根底，力量從何談起？同時(shí)還必需留意對(duì)學(xué)生綜合力量的培育，包括獨(dú)立發(fā)覺問題--解決問題--回過頭來再尋求更好解決途徑的過程。盡管我現(xiàn)在是一名新教師，但是只有盡快提高自己的業(yè)務(wù)水平才能在教師崗位上做得更好更長期。

3、《直線與平面平行的判定》一等獎(jiǎng)?wù)f課稿

作為一名無私奉獻(xiàn)的教師，經(jīng)常需要預(yù)備說課稿，說課稿有助于提高教師的語言表達(dá)力量。優(yōu)秀的說課稿都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編為大家整理的《直線平行與垂直的判定》說課稿，歡送大家共享。

課題：§3.1.2兩條直線平行與垂直的判定

教材：一般高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書（人教A版）必修（二）第三章第一節(jié)其次局部內(nèi)容

課時(shí)：1課時(shí)

下面，我從背景分析、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)、課堂構(gòu)造設(shè)計(jì)、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)、教學(xué)過程設(shè)計(jì)及教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)六個(gè)方面對(duì)本節(jié)課的思索進(jìn)展說明。

一、背景分析：

1、學(xué)習(xí)任務(wù)分析：

直線與方程是平面解析幾何初步的第一章，主要內(nèi)容是用坐標(biāo)法討論平面上最根本、最簡潔的幾何圖形——直線。學(xué)習(xí)本章，既能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)解析幾何的圓、圓錐曲線、線性規(guī)劃、以及導(dǎo)數(shù)、微分等做好學(xué)問上的必要預(yù)備，又能為今后敏捷運(yùn)用解析幾何的根本思想和方法打好堅(jiān)實(shí)的根底。

本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線的傾斜角、斜率概念和斜率公式等學(xué)問的根底上，進(jìn)一步探究如何用直線的斜率判定兩條直線平行與垂直的位置關(guān)系。核心內(nèi)容是兩條直線平行與垂直的判定。它既是直線斜率概念的深化和簡潔應(yīng)用，也是后續(xù)內(nèi)容學(xué)習(xí)的重要根底。因此，我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：依據(jù)兩條直線斜率判定兩條直線平行與垂直。

用斜率判定兩條直線的位置關(guān)系，表達(dá)了用代數(shù)方法討論幾何問題的思想，這是貫穿于本節(jié)乃至本章內(nèi)容始終的一種思想方法，它是解析幾何討論問題的根本思想，本質(zhì)還是數(shù)形結(jié)合。因此體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想也是本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)之一。

2、學(xué)情分析：

在初中數(shù)學(xué)中，學(xué)生已學(xué)習(xí)過兩條直線平行與垂直的判定。對(duì)兩條直線平行與垂直的幾何推斷方法并不生疏，并且具備了一些初步推理力量。但用兩條直線的斜率判定兩條直線平行與垂直，是用代數(shù)方法討論幾何問題，學(xué)生面對(duì)的是一種全新的思維方法，首次接觸會(huì)感到不習(xí)慣。按說要學(xué)好本節(jié)內(nèi)容，學(xué)生還需具備三角函數(shù)的有關(guān)學(xué)問，但此前學(xué)生并沒有這方面的學(xué)問儲(chǔ)藏。尤其是對(duì)誘導(dǎo)公式的熟悉是有肯定困難的。因而要導(dǎo)出兩條直線垂直的斜率條件，學(xué)生會(huì)感到困難。因此，我以為本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為：探究兩條直線斜率與兩條直線垂直的關(guān)系。

二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)：

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：能依據(jù)斜率判定兩條直線平行或垂直。依據(jù)《課標(biāo)》要求和本節(jié)教學(xué)內(nèi)容，并考慮學(xué)生的承受力量，我把本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為：

1、能依據(jù)斜率判定兩條直線平行或垂直。

2、體驗(yàn)、經(jīng)受用斜率討論兩條直線的位置關(guān)系的過程與方法，通過兩條直線斜率之間的關(guān)系解釋幾何含義即初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。

3、感受坐標(biāo)法對(duì)溝通代數(shù)與幾何、數(shù)與形之間聯(lián)系的重要作用。

三、課堂構(gòu)造設(shè)計(jì)：

本節(jié)課從總體上講是一節(jié)原理及簡潔的應(yīng)用教學(xué)，誘思探究教學(xué)理論認(rèn)為高中的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)當(dāng)是學(xué)生在自主探究、動(dòng)手實(shí)踐、合作溝通、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)方式下，師生之間、學(xué)生之間進(jìn)展開心而有效的多邊互動(dòng)。結(jié)合本節(jié)課學(xué)問的規(guī)律關(guān)系，我根據(jù)以下挨次安排本節(jié)課的教學(xué)：

即先讓學(xué)生回憶上節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容創(chuàng)設(shè)問題情景，通過學(xué)生自主探究，歸納和抽象得出兩條直線平行與垂直的判定條件。然后通過例題和練習(xí)使學(xué)生穩(wěn)固判定條件，接著通過拓展提升，使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)判定條件的理解，最終通過課堂小結(jié)提高學(xué)生的熟悉，形成學(xué)問體系。

四、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)：

依據(jù)本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)以及學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，教學(xué)媒體的設(shè)計(jì)如下：

1、多媒體幫助教學(xué)：

制作高效有用的多媒體課件。其一，在探究兩條直線垂直的判定條件時(shí)，利用幾何畫板展現(xiàn)探究的過程，讓學(xué)生直觀感知、操作確認(rèn)自己的猜測是正確的,加深學(xué)生對(duì)判定條件的理解。其二，轉(zhuǎn)變相關(guān)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式，節(jié)省課時(shí)，增加課堂容量。

2、設(shè)計(jì)科學(xué)合理的板書：為使學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容有一個(gè)整體的熟悉，教學(xué)時(shí)將重要內(nèi)容進(jìn)展板書，如：

§3.1.2兩條直線平行與垂直的判定

結(jié)論1：結(jié)論2、

例1、例2、

變式訓(xùn)練1：變式訓(xùn)練2：

五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

下面我就課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)做簡潔的說明。

（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新課：

活動(dòng)一：

1、什么叫傾斜角？它的范圍是什么？

2、什么叫斜率？如何計(jì)算呢？

3、已知直線經(jīng)過A（1，3）、B（－1，－1），直線經(jīng)過C（2，2）、D（1，0）①計(jì)算直線的斜率；②在直角坐標(biāo)系中畫出直線。

給學(xué)生約30秒的時(shí)間思索問題1、2，請(qǐng)學(xué)生口述答案，教師強(qiáng)調(diào)留意的條件。通過解決問題3，學(xué)生發(fā)覺k1=k2，并觀看出是平行的，學(xué)生很自然發(fā)覺兩條直線的斜率與位置有著某種聯(lián)系，從而引出本節(jié)課的課題。

設(shè)計(jì)意圖：一方面通過回憶，穩(wěn)固上節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，并為本節(jié)課做好學(xué)問方面的預(yù)備。另一方面也為引出本節(jié)課的課題。同時(shí)也是為了培育學(xué)生發(fā)覺問題，提出問題的力量，激發(fā)學(xué)生運(yùn)用舊知探求新知的欲望。也是為了表達(dá)由特別到一般的認(rèn)知規(guī)律。

（二）新知的探究與應(yīng)用：

1、兩條直線平行的判定：

說明：為了降低難度，設(shè)定兩條直線不重合且有斜率存在。

（1）設(shè)置問題，歸納結(jié)論

設(shè)兩條直線與的斜率分別為與。

活動(dòng)二：

1、當(dāng)時(shí)，與滿意怎樣的關(guān)系？

給學(xué)生約30秒的時(shí)間思索、整理，請(qǐng)學(xué)生表述推導(dǎo)過程，教師板演。

歸納：。

2、反之，當(dāng)時(shí)，兩條直線與有怎樣的位置關(guān)系？

學(xué)生通過思索，很快得出直線，但要明確其中的原理勢必受到三角函數(shù)根底學(xué)問的限制，教師可賜予適當(dāng)?shù)摹敝v解。

歸納：

結(jié)論：兩條直線有斜率且不重合，假如它們平行，那么它們的斜率相等；反之，假如它們的斜率相等，那么它們平行，即

設(shè)計(jì)意圖：（1）培育學(xué)生運(yùn)用已有學(xué)問解決新問題的力量；（2）培育學(xué)生自主探究問題的習(xí)慣；（3）讓學(xué)生體驗(yàn)探究兩條直線斜率與直線的位置關(guān)系的過程，更好的理解兩直線平行的條件。

（2）應(yīng)用舉例：

例1、已知A（2，3），B（－4，0）P（－3，2），Q（－1，3），試推斷直線AB與直線PQ的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

給學(xué)生約1分鐘的時(shí)間思索，然后教師進(jìn)展簡要的分析，最終由師生共同完成證明過程。

設(shè)計(jì)意圖：直接應(yīng)用新知解決數(shù)學(xué)問題，同時(shí)也為學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)數(shù)學(xué)過程做出示范。體會(huì)用代數(shù)方法解決幾何問題的思想方法。

變式訓(xùn)練1：已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A（-7，0）、B（2，－3）、C（5，6）、D（-4，9），試推斷四邊形ABCD的外形，并給出證明。

由學(xué)生獨(dú)立完成，其中一人上黑板板演，教師巡察并賜予必要的指導(dǎo).在做完此題時(shí)，細(xì)心的學(xué)生會(huì)發(fā)覺它可能還是一個(gè)正方形，如何推斷呢？引出下一個(gè)探究的問題：斜率之間有何關(guān)系時(shí)兩條直線垂直？

設(shè)計(jì)意圖：（1）培育學(xué)生應(yīng)用新知獨(dú)立解決數(shù)學(xué)問題的力量。（2）為了發(fā)覺問題，提出問題。也為下一環(huán)節(jié)做好鋪墊。

2、兩條直線垂直的判定：

說明：為了降低難度，設(shè)定兩條直線的斜率是存在。

（1）設(shè)置問題，歸納結(jié)論

活動(dòng)三：

1、當(dāng)時(shí)，它們的斜率k1與k2有何關(guān)系？

探究：(1)直線且的傾斜角為300，的傾斜角為1200，k1與k2的關(guān)系.

(2)直線且的傾斜角為600，的傾斜角為1500，k1與k2的關(guān)系

由學(xué)生自主探究，得出。

猜測：任意兩條直線垂直時(shí)，此時(shí)教師利用幾何畫板直觀演示任意兩條相互垂直時(shí)直線斜率之積為-1.，驗(yàn)證猜測的牢靠性。

提出問題：我們能否證明上述結(jié)論呢？

該結(jié)論的證明過程涉及到三角函數(shù)的相關(guān)學(xué)問，學(xué)生無法完成。教師通過分析、講解，完成證明過程。

歸納：

2、反之，當(dāng)時(shí)，直線與有怎樣的位置關(guān)系？

學(xué)生思索后得出與是垂直的。由于結(jié)論的證明涉及三角函數(shù)的相關(guān)學(xué)問，完成證明很困難，教師利用幾何畫板直觀演示，驗(yàn)證兩條直線的斜率之積為-1，它們是相互垂直的即可。

歸納：

結(jié)論：假如兩條直線有斜率，且它們相互垂直，那么它們的斜率之積等于－1；反之，假如它們的斜率之積等于－1，，那么它們相互垂直，即

設(shè)計(jì)意圖：（1）為了更簡單突破本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，更好的理解兩直線垂直的條件。（2）為了使學(xué)生的熟悉符合從詳細(xì)到抽象，從特別到一般的認(rèn)知規(guī)律。（3）充分滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

（2）應(yīng)用舉例：

例2：已知A（－6，0）、B（3，6）、P（0，3）、Q（6，－6），試推斷直線AB與直線PQ的位置關(guān)系。

給學(xué)生約30秒的時(shí)間思索，然后教師進(jìn)展簡要的分析，最終由師生共同完成證明過程。接著與學(xué)生一同解決變式訓(xùn)練1提出的推斷平行四邊形ABCD是否是正方形，前后照應(yīng)，給學(xué)生留下一個(gè)完整的影響。

設(shè)計(jì)意圖：直接應(yīng)用新知解決數(shù)學(xué)問題，同時(shí)也為學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)數(shù)學(xué)過程做出示范。體會(huì)用代數(shù)方法解決幾何問題的思想方法。

變式訓(xùn)練2：推斷下面兩條直線的位置關(guān)系：

直線經(jīng)過兩點(diǎn)A（3，1），B（－2，0）,直線經(jīng)過點(diǎn)P（1，－4），且斜率為－5，則__。（學(xué)生思索，口答即可）。

變式訓(xùn)練3：已知A（5，－1）、B（1，1）、C（2，3）三點(diǎn)，試推斷△ABC的外形。

由學(xué)生獨(dú)立完成，其中一人上黑板板演，教師巡察并賜予必要的指導(dǎo).

設(shè)計(jì)意圖：（1）培育學(xué)生應(yīng)用新知獨(dú)立解決數(shù)學(xué)問題的力量。(2)體會(huì)用代數(shù)方法解決幾何問題的思想方法。

（三）拓展提升：

1、若直線的斜率不存在，則直線的斜率為多少時(shí)？直線和：

（1）平行；（2）垂直。

給學(xué)生約30秒的時(shí)間思索，請(qǐng)一位學(xué)生口述答案，教師在黑板上畫出相應(yīng)結(jié)論的圖像。

歸納（一般狀況）：

2.若直線與的斜率相等，則與肯定平行嗎？

給學(xué)生約30秒的時(shí)間思索，請(qǐng)一位學(xué)生口述答案，教師出示結(jié)果。

（此結(jié)論是利用斜率證明三點(diǎn)共線的）

變式訓(xùn)練3：

已知A（1，－1）、B（2，1）、C（0，－3），這三點(diǎn)是否在同一條直線上，為什么？

設(shè)計(jì)意圖：對(duì)特別狀況做出補(bǔ)充：即直線的斜率不存在時(shí)，兩條直線平行與垂直的判定方法。使得學(xué)生對(duì)平行與垂直的判定有更全面的熟悉。拓寬學(xué)生的學(xué)問面，使所學(xué)的學(xué)問系統(tǒng)化。

（四）課堂小結(jié)：

1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些新學(xué)問？新方法？

2、在應(yīng)用這些新學(xué)問時(shí)應(yīng)留意哪些問題？

3、在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想？

學(xué)生發(fā)言,相互補(bǔ)充,教師點(diǎn)評(píng),然后師生共同概括總結(jié)：

學(xué)問：

1.兩條直線有斜率且不重合，假如它們平行，那么它們的斜率相等；反之，假如它們的斜率相等，那么它們平行，即

2.假如兩條直線有斜率，且它們相互垂直，那么它們的斜率之積等于－1；反之，假如它們的斜率之積等于－1，，那么它們相互垂直，即

方法：代數(shù)方法討論幾何問題。

思想：數(shù)行結(jié)合思想。

設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)展小結(jié)，使學(xué)生既學(xué)習(xí)了學(xué)問又培育了力量，并對(duì)所學(xué)內(nèi)容有一個(gè)更全面的熟悉。

（五）、布置作業(yè)：

1、課本p89習(xí)題3.1a組6、7

2、思索題：

已知三個(gè)點(diǎn)A（2，2），B（－5，1），C（3，－5），試求第四個(gè)點(diǎn)d的坐標(biāo)，使這四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形。

設(shè)計(jì)意圖：（1）作業(yè)1是直接應(yīng)用，仿照練習(xí)。

（2）作業(yè)2是供學(xué)有余力的學(xué)生選做。旨在培育學(xué)生制造性的力量。

六、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)：

評(píng)價(jià)方式的轉(zhuǎn)變是課程改革的一大亮點(diǎn)。課標(biāo)指出：相對(duì)于結(jié)果，過程更能反映每個(gè)學(xué)生的進(jìn)展變化，表達(dá)出學(xué)生成長的歷程。因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)既要重視結(jié)果，也要重視過程。結(jié)合“課標(biāo)”對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)建議，對(duì)本節(jié)課的教學(xué)我主要通過以下幾種方式進(jìn)展：

1、通過學(xué)生的自主探究、合作溝通、以及與學(xué)生的問答溝通，發(fā)覺其思維過程，在鼓舞的根底上，訂正偏差，并對(duì)其進(jìn)展定性的評(píng)價(jià)。

2、在學(xué)生爭論、溝通、合作時(shí)，教師通過觀看，就個(gè)別或整體參加活動(dòng)的態(tài)度和表現(xiàn)做出評(píng)價(jià)，以此來調(diào)動(dòng)學(xué)生參加活動(dòng)的積極性。

3、通過應(yīng)用來檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，并在講評(píng)中，確定優(yōu)點(diǎn)，指出缺乏。

4、通過作業(yè)，反應(yīng)信息，再次對(duì)本節(jié)課做出評(píng)價(jià)，以便查漏補(bǔ)缺。

以上是我對(duì)本節(jié)課的一些說明，不妥之處，敬請(qǐng)各位教師批判指正。感謝﹗

4、《直線與平面平行的判定》的教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)

教材分析

本節(jié)教材在高中立體幾何中占有很重要的地位，由于它與前面所學(xué)習(xí)的平面幾何中的兩條直線的位置關(guān)系以及立體幾何中的線線關(guān)系等學(xué)問都有親密的聯(lián)系，而且其本身就是判定直線與平面平行的一個(gè)重要的方法；同時(shí)又是后面將要學(xué)習(xí)的平面與平面的位置關(guān)系的根底，因此學(xué)好本節(jié)內(nèi)容學(xué)問，不僅可對(duì)以前所學(xué)的相關(guān)學(xué)問進(jìn)展加深理解和穩(wěn)固，而且也為推斷直線與平面平行增加了一種新的方法，同時(shí)又為后面將要學(xué)習(xí)的學(xué)問作了很好的鋪墊作用。

教學(xué)目標(biāo)

學(xué)問與技能

理解并把握直線與平面平行的判定定理，進(jìn)一步培育學(xué)生觀看、發(fā)覺的力量和空間想象力量。

過程與方法

學(xué)生通過觀看圖形，借助已有學(xué)問，把握直線與平面平行的判定定理。

情感態(tài)度與價(jià)值觀

學(xué)生在發(fā)覺中學(xué)習(xí)，增加學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)讓學(xué)生了解空間與平面相互轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點(diǎn)

通過直觀感知、操作確認(rèn)，歸納出直線和平面平行的判定及其應(yīng)用

教學(xué)難點(diǎn)

直線和平面平行的判定定理的探究過程及其應(yīng)用。

教學(xué)流程

問題引入—實(shí)例探究—抽象概括—定理講解—例題講解—反應(yīng)練習(xí)—?dú)w納總結(jié)—布置作業(yè)

課型新授課

教學(xué)過程

1、復(fù)習(xí)引入：

問題1：依據(jù)公共點(diǎn)的狀況，空間中直線a和平面有哪幾種位置關(guān)系？

①直線a在平面內(nèi)，記作a

②直線a與平面相交，記作

③直線a與平面平行，記作

問題2：依據(jù)直線與平面平行的定義(沒有公共點(diǎn))來判定直線與平面平行你認(rèn)為便利嗎？談?wù)勀愕目捶?，并指出是否有別的判定途徑。

2、概念形成：對(duì)平面的平行直線的存在性進(jìn)展探討證明。（動(dòng)手操作）

問題3:課本的一條邊CD所在直線，與桌面所在的平面有幾種位置關(guān)系？怎樣擺放才能讓CD與桌面平行?

將課本的一邊AB緊靠桌面，并繞AB轉(zhuǎn)動(dòng)，觀看AB的對(duì)邊CD在各個(gè)位置時(shí)，是不是都與桌面所在的平面平行？

問題4:當(dāng)CD∥桌面時(shí),需要滿意哪些條件?

感悟往往是重大發(fā)覺的第一步,但我們的感悟是否正確呢?

3、概念深化：（得到直線和平面平行的判定定理）

線面平行的判定定理：假如不在一個(gè)平面內(nèi)的一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線就和這個(gè)平面平行

用符號(hào)語言表示為:。

溫馨提示：“三個(gè)條件”缺一不行。

作用：判定或證明線面平行。

關(guān)鍵：在平面內(nèi)找（或作）出一條直線與平面外的直線平行。

思想：空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題

4、穩(wěn)固練習(xí)：

如圖，長方體中，

①與AB平行的平面；

②與平行的平面是；

③與AD平行的平面是；

從上面的判定定理可以知道，今后要證明一條直線和一個(gè)平面平行，可以在這個(gè)平面內(nèi)找出一條直線和已知直線平行，就可斷定這條已知直線必和這個(gè)平面平行，即可由線線平行推得線面平行．

5、應(yīng)用舉例：

例1、已知：空間四邊形ABCD，E、F分別是AB、AD的`中點(diǎn)

求證：EF∥平面BCD

提示：依據(jù)直線與平面平行的判定定理，要證明EF∥平面BCD，只要在平面BCD內(nèi)找始終線與EF平行即可，很明顯原平面BCD內(nèi)的直線BD∥EF．

證明：∵E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，

∴EF∥BD，又，，

∴．

例2、如圖，空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)。試指出圖中滿意線面平行位置關(guān)系的全部狀況。

解：由EF∥AC∥HG,得

(1)EF∥平面ACD

(2)AC∥平面EFGH

(3)HG∥平面ABC

由BD∥EH∥FG，得

(4)BD∥平面EFGH

(5)EH∥平面BCD

(6)FG∥平面ABD

6、小結(jié)：

1、證明線面平行的方法

（1）定義法：直線與平面沒有公共點(diǎn)則線面平行

（2）判定定理：（線線平行則線面平行）

2、在平面內(nèi)找一條直線與平面外直線平行可通過三角形的中位線、梯形的中位線、平行線的判定等來完成。

3、直觀感知、操作確認(rèn)、思辨論證（度量計(jì)算）的立體幾何思路，空間問題平面化的思想。

7、作業(yè):

P313P344

8、板書設(shè)計(jì)：

9、教學(xué)反思:

《直線與平面平行的判定》是一節(jié)傳統(tǒng)課，涉及的學(xué)問點(diǎn)、過程及思想方法都特別單一，所以學(xué)生對(duì)學(xué)問點(diǎn)的理解、把握較簡單，但對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的把握及應(yīng)用較難。為了能讓學(xué)生簡潔而又清楚的理解涉及的內(nèi)容，本課的教學(xué)是在一個(gè)預(yù)設(shè)情境中綻開的。通過情境創(chuàng)，盼望學(xué)生能把抽象的數(shù)學(xué)概念詳細(xì)化，使學(xué)生通過詳細(xì)化的描述從而使數(shù)學(xué)學(xué)問印象更深刻，又表達(dá)了新課程的理念——實(shí)現(xiàn)以學(xué)生為主體，師生互動(dòng)的教學(xué)效果。

本節(jié)課的教學(xué)從設(shè)計(jì)到講解根本上到達(dá)了教學(xué)要求和預(yù)期的目的，學(xué)生理解和把握直線與平面平行的判定定理的內(nèi)容，會(huì)留意到定理中的三個(gè)條件一個(gè)都不能少。通過例題的講解，學(xué)生知道了證明直線與平面平行的方法，一種是利用定義，一種是運(yùn)用判定定理，而利用判定定理關(guān)鍵是要去平面內(nèi)去找一條直線與已知直線平行。但在教學(xué)的同時(shí)，也消失了一些語言精煉程度、環(huán)節(jié)過度等方面的缺乏，在今后的教學(xué)中，我講克己缺乏，不斷充實(shí)和完善自己。

5、初中課文《平行四邊形的性質(zhì)及判定》優(yōu)秀教案一等獎(jiǎng)

教學(xué)目的：

1、深入了解平行四邊形的不穩(wěn)定性；

2、理解兩條平行線間的距離定義（區(qū)分于兩點(diǎn)間的距離、點(diǎn)到直線的距離）

3、嫻熟把握平行四邊形的定義，平行四邊形性質(zhì)定理1、定理2及其推論、定理3和四個(gè)平行四邊形判定定理，并運(yùn)用它們進(jìn)展有關(guān)的論證和計(jì)算；

4、在教學(xué)中滲透事物總是相互聯(lián)系又相互區(qū)分的辨證唯物主義觀點(diǎn)，體驗(yàn)“特別--一般--特別”的辨證唯物主義觀點(diǎn)。

教學(xué)重點(diǎn)：

平行四邊形的性質(zhì)和判定。

教學(xué)難點(diǎn)：

性質(zhì)、判定定理的運(yùn)用。

教學(xué)程序：

一、復(fù)習(xí)創(chuàng)情導(dǎo)入

平行四邊形的性質(zhì)：

邊：對(duì)邊平行（定義）；對(duì)邊相等（定理2）；對(duì)角線相互平分（定理3）夾在平行線間的平行線段相等。

角：對(duì)角相等（定理1）；鄰角互補(bǔ)。

平行四邊形的判定：

邊：兩組對(duì)邊平行（定義）；兩組對(duì)邊相等（定理2）；對(duì)角線相互平分（定理3）；一組對(duì)邊平行且相等（定理4）；兩組對(duì)角分別相等（定理1）

二、授新

1、提出問題：平行四邊形有哪些性質(zhì)：判定平行四邊形有哪些方法：

2、自學(xué)質(zhì)疑：自學(xué)課本P79-82頁，并提出疑難問題。

3、分組爭論：爭論自學(xué)中不能解決的問題及學(xué)生提出問題。

4、反應(yīng)歸納：依據(jù)預(yù)習(xí)和爭論的效果，進(jìn)展點(diǎn)撥指導(dǎo)。

5、嘗試練習(xí)：完成習(xí)題，解答疑難。

6、深化創(chuàng)新：平行四邊形的性質(zhì)：

邊：對(duì)邊平行（定義）；對(duì)邊相等（定理2）；對(duì)角線相互平分（定理3）夾在平行線間的平行線段相等。

角：對(duì)角相等（定理1）；鄰角互補(bǔ)。

平行四邊形的`判定：

邊：兩組對(duì)邊平行（定義）；兩組對(duì)邊相等（定理2）；對(duì)角線相互平分（定理3）；一組對(duì)邊平行且相等（定理4）；兩組對(duì)角分別相等（定理1）

7、推舉作業(yè)

1、熟記“歸納整理的內(nèi)容”；

2、完成《練習(xí)卷》；

3、預(yù)習(xí)：（1）矩形的定義？

（2）矩形的性質(zhì)定理1、2及其推論的內(nèi)容是什么？

（3）怎樣證明？

（4）例1的解答過程中，運(yùn)用哪些性質(zhì)？

思索題

1、平行四邊形的性質(zhì)定理3的逆命題是否是真命題？依據(jù)題設(shè)和結(jié)論寫出已知求證；2、如何證明性質(zhì)定理3的逆命題？3、有幾種方法可以證明？4、例2的證明中，運(yùn)用了哪些性質(zhì)及判定？是否有其他方法？5、例3的證明中，運(yùn)用了哪些性質(zhì)及判定？是否有其他方法？

跟蹤練習(xí)

1、在四邊形ABCD中，AC交BD于點(diǎn)O，若AO=1/2AC,BO=1/2BD,則四邊形ABCD是平行四邊形。（）

2、在四邊形ABCD中，AC交BD于點(diǎn)O，若OC=且,則四邊形ABCD是平行四邊形。

3、以下條件中，能夠推斷一個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）

（A）一組對(duì)角相等；