反比例函數(shù)培優(yōu)反比例函數(shù)中K的幾何意義1（2022四川省涼山市，8，4）如圖，正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、C兩點，過點A作x軸的垂線交x軸于點B，連接BC，則△ABC的面積等于（）A.8B.6C.4D.2（第1題）（第2題）（第3題）（第4題）2、（2022?內(nèi)江）如圖，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點M，分別于AB、BC交于點D、E，若四邊形ODBE的面積為9，則k的值為（）A．1B．2C．3D．43.（2022四川省眉山市，18，3分）如圖，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過矩形OABC對角線的交點M，分別交AB、BC于點D、E，若四邊形ODBE的面積為12，則k的值為．4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象與邊長是6的正方形OABC的兩邊AB，BC分別相交于M，N兩點，△OMN的面積為10．若動點P在x軸上，則PM+PN的最小值是（）A．6 B．10 C．2 D．25、如圖，O是坐標(biāo)原點，菱形OABC的頂點A的坐標(biāo)為（﹣3，4），頂點C在x軸的負半軸上，函數(shù)y=（x＜0）的圖象經(jīng)過頂點B，則k的值為（）（第5題）（第6題）（第7題）（第8題）﹣12 B．﹣27 C．﹣32 D．﹣366、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的邊OA在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過對角線OB的中點D和頂點C．若菱形OABC的面積為12，則k的值為（）A．6 B．5 C．4 D．37、如圖，過C（2，1）作AC∥x軸，BC∥y軸，點A，B都在直線y=﹣x+6上，若雙曲線y=（x＞0）與△ABC總有公共點，則k的取值范圍是．8.（2022湖北十堰，10，3分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣8，0），B（﹣8，4），C（0，4），反比例函數(shù)y=kx的圖象分別與線段AB，BC交于點D，E，連接DE．若點B關(guān)于DE的對稱點恰好在OA上，則A．﹣20 B．﹣16 C．﹣12 D．﹣89、如圖，A，B兩點在反比例函數(shù)y=的圖象上，C，D兩點在反比例函數(shù)y=的圖象上，AC⊥y軸于點E，BD⊥y軸于點F，AC=2，BD=1，EF=3，則k1﹣k2的值是（）（第9題）（第10題）A．6 B．4 C．3 D．210、如圖，點都在雙曲線上，點，分別是軸，軸上的動點，則四邊形周長的最小值為（）B．C.D．11、如圖，一塊30°、60°、90°的直角三角形板，直角頂點O位于坐標(biāo)原點，斜邊AB垂直于軸，頂點A在函數(shù)的圖像上，頂點B在函數(shù)的圖像上，，則=．12、如圖，矩形ABOC的頂點O在坐標(biāo)原點，頂點B，C分別在x，y軸的正半軸上，頂點A在反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k＞0，x＞0）的圖象上，將矩形ABOC繞點A按逆時針反向旋轉(zhuǎn)90°得到矩形AB′O′C′，若點O的對應(yīng)點O′恰好落在此反比例函數(shù)圖象上，則的值是．（第12題）（第13題）（第14題）13、如圖，點A在雙曲線y=（x＞0）上，點B在雙曲線y=（x＞0）上（點B在點A的右側(cè)），且AB∥x軸．若四邊形OABC是菱形，且∠AOC=60°，則k=．14、如圖，在x軸的正半軸上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，過點A1、A2、A3、A4、A5分別作x軸的垂線與反比例函數(shù)（x≠0）的圖象相交于點P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P3A4、A4P5A5，并設(shè)其面積分別為S1、S2、S3、S4、S5，則S1+S2+S3+S4+S5的值為（） A、2 B、C、3 D、15.（2022山東淄博，12，4分）如圖，…是分別以…為直角頂點，一條直角邊在x軸正半軸上的等腰直角三角形，其斜邊的中點…均在反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上，則的值為（）（第15題）（第16題）（第17題）A. B.6 C. D.16，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點A，D分別在x軸、y軸上，對角線BD∥x軸，反比例函數(shù)y＝（k＞0，x＞0)的圖象經(jīng)過矩形對角線的交點E．若點A（2，0），D（0，4），則k的值為（）A．16B．20C．32D．4017.（2022江蘇宿遷，8，3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形ABCD的頂點A與原點O重合，頂點B落在x軸的正半軸上，對角線AC、BD交于點M，點D、M恰好都在反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象上，則A．2 B．3 C．2 D．5（面積秒殺）18、如圖，點P1（x1，y1），點P2（x2，y2），…，點Pn（xn，yn）在函數(shù)（x＞0）的圖象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，斜邊OA1、A1A2、A2A3，…，An﹣1An都在x軸上（n是大于或等于2的正整數(shù)），則點P3的坐標(biāo)是；點Pn的坐標(biāo)是（用含n的式子表示）．（18題）（19題）（第20）19.如圖，Rt△AOB中，∠AOB=90°，頂點A，B分別在反比例函數(shù)與的圖象上．則tan∠BAO的值為．20．如圖，、兩點在反比例函數(shù)的圖象上，、兩點在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點，軸于點，，，，則．21如圖,過原點的直線與反比例函數(shù)(k>0)的圖象交于A,B兩點,點A在第一象限,點C在x軸正半軸上,連接AC交反比例函數(shù)圖象于點D.AE為∠BAC的平分線,過點B作AE的垂線,垂足為E,連接DE,若AC＝3DC,△ADE的面積為8,則k的值為________.（第21題）（第22題）（第23題）（第24題）22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，口ABCD的邊AB在x軸上，頂點D在y軸的正半軸上，點C在第一象限，將△AOD沿y軸翻折，使點A落在x軸上的點E處，點B恰好為OE的中點，DE與BC交于點F.若y=（k≠0）圖象經(jīng)過點C.且S△BEF=1，則k的值為。23如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx（k＞0，x＞0）的圖象與等邊三角形OAB的邊OA，AB分別交于點M，N，且OM＝2MA，若AB＝3，那么點N的橫坐標(biāo)為24，如圖，點E,F在函數(shù)y=(x＞0)的圖像上,直線E,F分別交x軸，y軸與A,B且BE:BF=1：m,過點E作EP⊥y軸于點P，已知S△OPE=1，則S△OEF=25，如圖，若雙曲線y=與邊長為5的等邊三角形交C,D兩點，且OC=3BD,實數(shù)K=（第24題）（第25題）（26題）25.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，C（0，-3），CD=3AD，點A在反比例函數(shù)y=的圖象上，且y軸平分∠ACB，則k=_______．26.如圖，雙曲線y=9x（x＞0）經(jīng)過矩形OABC的頂點B，雙曲線y=kx（x＞0）交AB，BC于點E、F，且與矩形的對角線OB交于點D，連接EF．若OD：OB＝2：3，則△BEF的面積為27.如圖，點A，C分別是正比例函數(shù)y＝x的圖象與反比例函數(shù)y=4x的圖象的交點，過A點作AD⊥x軸于點D，過C點作CB⊥x軸于點B，則四邊形ABCD的面積為（27題）（28題）（第29題）（第30題）（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，將沿直線翻折后得到，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則．29.如圖，平行于x軸的直線與函數(shù)，的圖象分別相交于A、B兩點，點A在點B的右側(cè)，C為x軸上的一個動點．若△ABC的面積為4，則的值為．第13題答圖第13題答圖30.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊△OAB和菱形OCDE的邊OA，OE都在x軸上，點C在OB邊上，