202L2022學(xué)年福建省泉州九中七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12

月份）

關(guān)于代數(shù)式“3。2一2〃”，下列正確的說(shuō)法是（）

A.3a與26的平方差B.3a與勸差的平方

C.a平方的3倍與b平方的2倍的差D.以上都不正確

下列各式中，不是單項(xiàng)式的是（）

D.—3%

如果代數(shù)式4y2—2y+5的值是7,那么代數(shù)式2y2一y+1的值等于（）

下列說(shuō)法正確的是（）

A.2?rR的系數(shù)是2B.2肛的次數(shù)是1次

C.等是多項(xiàng)式D./+%一2的常數(shù)項(xiàng)為2

如圖是由若干個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，從上面看這個(gè)幾何體,

得到的平面圖形是（）

如圖下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.0A方向是北偏東40°

B.08方向是北偏西15°

C.OC方向是南偏西30。

D.方向是東南方向

從點(diǎn)。出發(fā)有五條射線，可以組成的角的個(gè)數(shù)是（）

A.4個(gè)C.7個(gè)

直線，”外一點(diǎn)P,它到直線〃2上點(diǎn)A、B、C的距離分別是6c〃?、5c5、3cm,則點(diǎn)P到直線

的距離為（）

B.5cmC.6cmD.不大于3cm

9.若乙4=20。18',NB=20。15'30","=20.25。,則（）

A.4A>乙B>Z.CB.4B>NA>&CC.zX>Z.C>乙BD.Z.C>z.A>乙B

10.已知：線段AC和BC在同一條直線上，如果4C=5cm,BC=3cm,線段AC和BC中點(diǎn)間

的距離是cm.()

A.6B.4C.1D.4或1

11.若2%3ym與_3%)2是同類項(xiàng)，則6+n=.

12.若(a+l)“a+21-1是關(guān)于y的一次二項(xiàng)式，則(1=.

13.將多項(xiàng)式2盯2_3x2+5x3y3-6y按y的升幕排列：.

14.如圖，從學(xué)校A到學(xué)校B最近的路線是①號(hào)路線，得到這個(gè)結(jié)論的根據(jù)是：.

15.如圖所示為正方體的一種平面展開(kāi)圖，各面都標(biāo)有數(shù)字，則數(shù)字為-6的

面與其對(duì)面上的數(shù)字之和為.

16.如圖，點(diǎn)3、。、C在同一條直線上，乙4OB=90。，4AOE=NBOD,?

A

下歹I」結(jié)論：?/-EOD=90°；②4COE=44。。；③乙COE=LBOD；E、/D

④“OE+乙BOD=90。.其中正確的是.\/

21rlCOB

17.化簡(jiǎn)：jx-(5x--y2)+2(-x+~y2)-

18.先化簡(jiǎn)，再求值：2(a3-2b2)-(a-2b)-(a-3b2+2a3),其中a=-3,b=-2.

19,已知/=2x2+ax-y+6,B=bx2-3x+5y-1,且4-B中不含有/項(xiàng)和x項(xiàng)，求a?+b3

的值.

20.如圖，已知四點(diǎn)A、B、C、D,根據(jù)下列語(yǔ)句，畫出圖形.

(1)連接A3；

(2)作射線CA-,

(3)畫直線A8、CD交于點(diǎn)E；

(4)連接。B,并延長(zhǎng)線段。B到點(diǎn)F,使DB=BF.

A

?B

D

21.如圖，已知點(diǎn)C在線段48上，點(diǎn)￡＞在線段48的延長(zhǎng)線上，若力C=5,BC=3,BD=-AB,

4

求co的長(zhǎng).

IIII

ACBD

22.如圖所示，OE,。。分別平分440C和NBOU如果N40B=88°,zBOC=36°,求乙DOE的度

數(shù).

23.如圖，自行車每節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為2.5cm,交叉重疊部分的圓的直徑為0.8cm.

(1)5節(jié)鏈條長(zhǎng)cm.

(2)九節(jié)鏈條長(zhǎng)cm.

(3)現(xiàn)有50節(jié)這樣的鏈條，求鏈條總長(zhǎng)為多少？

<—2.5cm—?

Q.icm

2節(jié)遭條

1節(jié)遴條

24.已知：點(diǎn)C、D、E在直線AB上，且點(diǎn)。是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段OB的中點(diǎn).

(1)如圖1,若點(diǎn)C在線段EB上，S.DB=6,CE=1,求線段AB的長(zhǎng).

(2)如圖2,若點(diǎn)C是線段座延長(zhǎng)線上任一點(diǎn)，絲生的值是否變化？若不變，請(qǐng)求出其值.

EC

ADECB

圖1

圖2

25.在一個(gè)“磁懸浮”的軌道架上做鋼球碰撞實(shí)驗(yàn)，如圖1所示，軌道長(zhǎng)為\S0cm,軌道架上有

三個(gè)大小、質(zhì)量完全相同的鋼球A、B、C,軌道左右各有一個(gè)鋼制擋板。和E,其中C到左

擋板的距離為30c”B到右擋板的距離為60cm,A、B兩球相距40cm.現(xiàn)以軌道所在直線為

數(shù)軸，假定A球在原點(diǎn)，3球代表的數(shù)為40,如圖2所示，解答下列問(wèn)題：

DE

/\30cm°/40cmB60cm/'

'“cm圖］f

(1)在數(shù)軸上，找出C球及右擋板E所代表的數(shù)，并填在圖中括號(hào)內(nèi).

DCABE

()040F-^)

圖2

(2)碰撞實(shí)驗(yàn)中(鋼球大小、相撞時(shí)間不記)，鋼球的運(yùn)動(dòng)都是勻速，當(dāng)一鋼球以一速度撞向另

一靜止鋼球時(shí)，這個(gè)鋼球停留在被撞鋼球的位置，被撞鋼球則以同樣的速度向前運(yùn)動(dòng)，鋼球

撞到左右擋板則以相同的速度反向運(yùn)動(dòng).

①現(xiàn)A球以每秒10c機(jī)的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，則A球第二次到達(dá)5球所在位置時(shí)用了

秒；經(jīng)過(guò)63秒時(shí)，A、B、C三球在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)分是、、；

②如果A、B兩球同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，A球向左運(yùn)動(dòng)，8球向右運(yùn)動(dòng)，A球速度是每秒8a”，8球

速度是每秒12c7”，問(wèn)：經(jīng)過(guò)多少時(shí)間4、8兩球相撞？相撞時(shí)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？

答案和解析

1.【答案】c

【解析】解：A、3。與筋的平方差表示為9a2-4爐，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、3a與26差的平方差表示為（3a-2b＞，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、a平方的3倍與6平方的2倍的差表示為3a2-2從，故此選項(xiàng)符合題意；

。、以上說(shuō)法兩個(gè)不正確，一個(gè)正確，故此選項(xiàng)不符合題意.

故選：C.

利用式子表示的意義逐一分析探討得出答案即可.

此題考查代數(shù)式，掌握代數(shù)式表示的意義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

2.【答案】C

【解析】解：因?yàn)槭阶?三的分母含有字母，

X

所以式子-三不是單項(xiàng)式.

X

故選：C.

根據(jù)單項(xiàng)式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式，找

出單項(xiàng)式即可.

本題考查的是單項(xiàng)式，即數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式,單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式.

3.【答案】A

【解析】解：T4y2—2y+5=7,

???2y2—y=l,

???2y2—y+l=l+l=2.

故選：A.

根據(jù)4y2-2y+5的值是7得至2y2-y=1,然后利用整體代入思想計(jì)算即可.

本題考查了代數(shù)式求值：先把代數(shù)式根據(jù)已知條件進(jìn)行變形，然后利用整體思想進(jìn)行計(jì)算.

4.【答案】C

【解析】解：A、2兀/?的系數(shù)是2兀，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤；

B、2町的次數(shù)是2次，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤；

C、中是多項(xiàng)式，故原題說(shuō)法正確；

D、/+*一2的常數(shù)項(xiàng)為—2,故原題說(shuō)法錯(cuò)誤；

故選：C.

根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次

數(shù)；幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)進(jìn)

行分析即可.

此題主要考查了多項(xiàng)式和單項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)定義，多項(xiàng)式定義.

5.【答案】C

【解析】解：從上面看的平面圖形是：有3列，從左到右正方形的個(gè)數(shù)分別為：2、1、1,

故選：C.

根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案.

本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖.

6.【答案】A

【解析】解：A、0A方向是北偏東50。.

B、正確.

C、正確.

D、正確.

故選4

方向角一般是指以觀測(cè)者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所

成的角（一般指銳角），通常表達(dá)成北（南）偏東（西）xx度.根據(jù)定義就可以解決.

此題很簡(jiǎn)單，只要熟知方向角的定義便可解答.

如圖，有乙4OC,Z.AOD,NAOE,N40B,乙COD,乙COE,乙COB,乙DOE,乙DOB,"OB,共

10個(gè),

故選D.

根據(jù)題意畫出圖形，數(shù)出即可.

本題考查了對(duì)角的概念的應(yīng)用，注意：要沿一個(gè)方向數(shù)，才能做到不重不漏.

8.【答案】D

【解析】解：?垂線段最短，.?.點(diǎn)尸到直線機(jī)的距離W3cm,故選D.

根據(jù)垂線段的性質(zhì)“直線外和直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短”作答.

本題考查了點(diǎn)到直線的距離的定義和垂線段的性質(zhì)，需熟練掌握.

9.【答案】A

【解析】

【分析】

主要考查了兩個(gè)角比較大小.在比較時(shí)要注意統(tǒng)一單位后再比較.44、4B已經(jīng)是度、分、秒的

形式，只要將4c化為度、分、秒的形式，即可比較大小.

【解答】

解：???=20°18',乙B=20°15'30",ZC=20.25°=20°15',

z.A>Z.B>Z.C.

故選4

10.【答案】D

【解析】解：如圖，①當(dāng)點(diǎn)8在AC上時(shí)，AC和ABC

???

8C中點(diǎn)間的距離是5+2-3+2=1.圖1

②當(dāng)點(diǎn)B在AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，AC和BC中點(diǎn)間的ACB

???

距離是：5+2+3+2=4；

圖2

故選：D.

因?yàn)榫€段AC、BC的具體位置不明確，所以分點(diǎn)8在線段4c上與在線段AC的延長(zhǎng)線上兩種情況

進(jìn)行求解.

本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，注意要分情況討論，避免漏解.

11.【答案】5

【解析】解：根據(jù)同類項(xiàng)定義，有n=3,m=2.

Am4-n=24-3=5.

此題考查同類項(xiàng)的概念（字母相同，字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)）可得：n=3,m=2,再代

入m+n求值即可.

結(jié)合同類項(xiàng)的概念，找到對(duì)應(yīng)字母及字母的指數(shù)，確定待定字母的值，然后計(jì)算.

12.【答案】-3

【解析】解：???（。+1）“￡1+2|-1是關(guān)于>的一次二項(xiàng)式,

???|a+2|=1,

所以a+2=+1,

???a=-1或a=—3,

---a+10,

二aH一1,

???a=-3.

由于俗+1)”。+21—1是關(guān)于＞的一次二項(xiàng)式，所以a+lKO,|a+2|=l,求出。的值即可.

本題考查了一次二項(xiàng)式的定義，根據(jù)定義確定y的系數(shù)和次數(shù)是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】-3x2-6y+2xy2+5x3y3

【解析】

【分析】

此題考查了多項(xiàng)式，我們把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到小或從小到大的順序排

列，稱為按這個(gè)字母的降幕或升幕排列.要注意，在排列多項(xiàng)式各項(xiàng)時(shí)，要保持其原有的符號(hào).

先分清多項(xiàng)式的各項(xiàng)，然后按多項(xiàng)式升幕排列的定義排列.

【解答】

解：多項(xiàng)式2盯2—3/+5爐丫3一6y按y的升基排列：—3x2—6y+2xy2+5x3y3；

故答案為：-3x2—6y+2xy2+5x3y3.

14.【答案】?jī)牲c(diǎn)之間，線段最短

【解析】解：根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，線段最短可得，從學(xué)校A到學(xué)校B最近的路線是①號(hào)

路線，得到這個(gè)結(jié)論的根據(jù)是：兩點(diǎn)之間，線段最短.

故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短.

根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短即可得出答案.

本題考查了線段的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，注意兩點(diǎn)之間，線段最短這一知識(shí)點(diǎn)的靈活運(yùn)用.

15.【答案】-11

【解析】解：由正方體的平面展開(kāi)圖可知，11與5相對(duì)，一6與—5相對(duì)，一10與12相對(duì)，

故數(shù)字為-6的面與其對(duì)面上的數(shù)字之和為11.

首先能想象出來(lái)正方體的展開(kāi)圖，然后作出判斷.

本題主要考查圖形展開(kāi)的知識(shí)點(diǎn)，考慮要周到，不過(guò)不是很難.

16.【答案】①②④

【解析】解：?：乙AOB=90°,

AAOD+乙BOD=90°,/.AOC=90°,

vZ.AOE=/.DOB,

???Z-AOE+^AOD=90°,即4E。。=90°,

???乙COE+乙BOD=90°

???ACOE4-^AOE=90°,

???Z.COE=Z.AOD1

???①②④正確.

故答案為：①②④.

結(jié)合圖形，根據(jù)平角的定義、余角的性質(zhì)和等量代換可以進(jìn)行判斷，注意運(yùn)用角的和差的運(yùn)算.

本題主要考查了余角的定義和補(bǔ)角的定義，解題的關(guān)鍵是熟悉如果兩個(gè)角的和等于90。(直角)，就

說(shuō)這兩個(gè)角互為余角；如果兩個(gè)角的和等于180。(平角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角.

17.【答案】解：原式=|x-5x+:y2+：x+|y2

=-3%+y2.

【解析】直接去括號(hào)，進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出答案.

此題主要考查了整式的加減，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵.

32232

18.【答案】解：原式=2a—4b-Q+2b-Q+3b—2a=-b+2b-2a,

當(dāng)a=-3,b=-2時(shí),原式=-4-4+6=-2.

【解析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把〃與人的值代入計(jì)算即可求出值.

此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

22

19.【答案】解：vA=2x+QX-y+6,B=bx-3%+5y—1,月S-B中不含有/項(xiàng)和x項(xiàng)，

22

???A-B=2x+QX—y+6—(bx—3%+5y—1)

22

=2x+Q%—y+6—bx+3%—5y+1

=(2—h)x2+(a+3)x—6y+7,

則2—b=0,a+3=0,

解得：b=2,Q=-3,

??

.Q2+/=(_3)2+23

=9+8

=17.

【解析】直接利用整式的加減運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出mb的值，求出答案即可.

此題主要考查了整式的加減，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵.

20.【答案】解：(1)如圖所示.

(2)如圖所示.

(3)如圖所示.

(4)如圖所示.

【解析】(1)根據(jù)題意作圖即可.

(2)根據(jù)射線的定義作圖即可.

(3)根據(jù)直線的定義作圖即可.

(4)根據(jù)線段的定義作圖即可.

本題考查直線、射線、線段的定義，熟練掌握直線、射線、線段的定義是解答本題的關(guān)鍵.

21.【答案】解："AC=5,BC=3,

:.AB=5+3=8,

BD=-AB=2,

4

CD=3+2=5.

【解析】根據(jù)線段的和差關(guān)系可求A3,再根據(jù)力B,可求BD,再根據(jù)線段的和差關(guān)系可

求co的長(zhǎng).

此題主要考查了兩點(diǎn)距離計(jì)算，正確觀察圖形是解題關(guān)鍵.

22.【答案】解：如圖所示:

VZ.AOC=Z.AOB+Z.BOC,

Z.AOB=88",ABOC=36°,

???/-AOC=88°+36°=124°,

又???OE平分4aoc,

1

???Z.COE=-Z-AOC=72°,

2

又???乙COE=乙BOE+(BOC,

???480￡=72°—36°=36°,

又。。平分NBOC,

ABOD=-Z.BOC=18°,

2

又乙DOE=乙BOE+BOD,

：.4DOE=36°+18°=54°.

【解析】由角的和差和角平分線的定義計(jì)算得NDOE的度數(shù)為54°

本題綜合考查了角平分線的定義和角的和差計(jì)算，重點(diǎn)掌握角的和差計(jì)算.

23.【答案】9.3cm(1.7n+0.8)

【解析】解：(1)根據(jù)圖形可得出：

2節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為：2.5x2-0.8(sn),

3節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為：2.5x3—0.8x2(cm),

4節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為：2.5x4-0.8x3(cm),

5節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為：2.5x5-0.8x4=9.3(cm).

故答案為：9.3cm；

(2)由(1)可得n節(jié)鏈條長(zhǎng)為：2.5n-0.8(n-1)=(1.7n+0.8)cm.

故答案為：(1.7n+0.8)；

(3)1.7x50+0.8=85.8厘米，

所以50節(jié)這樣的鏈條總長(zhǎng)度是85.8厘米.

(1)根據(jù)圖形找出規(guī)律計(jì)算5節(jié)鏈條的長(zhǎng)度即可；

(2)由(1)寫出表示鏈條節(jié)數(shù)的一般式；

(3)根據(jù)(2)計(jì)算即可求解.

此題主要考查了圖形的變化類，根據(jù)題意得出〃節(jié)鏈條的長(zhǎng)度與每節(jié)長(zhǎng)度之間的關(guān)系是解決問(wèn)題

的關(guān)鍵.

24.【答案】解：(1)???點(diǎn)E是線段08的中點(diǎn)，且DB=6,

DE=-DB=，6=3,

22

VEC=1,

■■DC=DE+EC=3+1=4,

???點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，

??.AD=DC=4,

AB=AD+DB=44-6=10；

(2)不變,理由:

設(shè)4D=%,DE=y,

???點(diǎn)。是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段。8的中點(diǎn)，

???DC=AD=x,BE=DE=y,

.?.BC=x-2y,EC=BE+BC=y+x-2y=x-y,

.AD+BC_x+x-2y_2(x-y)_、

??———乙,

ECx-yx-y

好的值不變，等于2.

EC

【解析】(1)根據(jù)點(diǎn)E是線段QB的中點(diǎn)求得OE的長(zhǎng)，再由EC可得。C長(zhǎng)