雙變量回來(lái)模型：估計(jì)問(wèn)題cht03§3.1methodofordinaryleastsquares一般最小二乘法----德國(guó)C.F.Gauss回顧雙變量PRF：無(wú)法干脆觀測(cè)到我們可通過(guò)SRF去估計(jì)它：§3.1methodofordinaryleastsquaresSRF又是怎樣被確定的呢？我們將上述公式改寫得：圖示如下：YXYYXYmin最小平方leastsquares最小二乘法最小化微分法得到下列方程：正態(tài)方程N(yùn)ormalequations估計(jì)量，estimators上面的估計(jì)量由最小二乘原理演算出來(lái)，也叫最小二乘估計(jì)量，OLSestimators§3.1methodofordinaryleastsquares估計(jì)量的數(shù)值性質(zhì)是指運(yùn)用OLS方法而得以成立的性質(zhì)，不管數(shù)據(jù)是怎樣產(chǎn)生的。估計(jì)量的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)僅在數(shù)據(jù)產(chǎn)生的方式滿足確定的假設(shè)下才得以成立的性質(zhì)?！?.1methodofordinaryleastsquaresOLS估計(jì)量是純粹由可觀測(cè)的樣本表達(dá)的，易于計(jì)算。OLSestimator是點(diǎn)估計(jì)量pointestimator后續(xù)將介紹區(qū)間估計(jì)量，即對(duì)未知的總體參數(shù)的可能值供應(yīng)一個(gè)范圍。一旦從樣本數(shù)據(jù)得到OLS估計(jì)值，便簡(jiǎn)潔畫出樣本回來(lái)線?！?.1methodofordinaryleastsquares回來(lái)線的一些性質(zhì)：它通過(guò)Y和X的樣本均值。估計(jì)的Y的均值等于實(shí)測(cè)的Y的均值殘差的均值為零殘差和預(yù)料的Y值不相關(guān)殘差和X值不相關(guān)數(shù)值性質(zhì)YXYYXYSRF性質(zhì)1的說(shuō)明性質(zhì)2的說(shuō)明性質(zhì)3的說(shuō)明在求解最小化問(wèn)題時(shí)，微分得到性質(zhì)4的說(shuō)明由性質(zhì)3，5干脆可得。性質(zhì)5的說(shuō)明在求解最小化問(wèn)題時(shí)，微分得到§3.2CLRM:OLS的基本假定假定1：線性回來(lái)模型。即回來(lái)模型在參數(shù)上是線性的，這是CLRM的起點(diǎn)，全書將保持這種線性性假定。假定2：在重復(fù)抽樣中，X值是固定的，非隨機(jī)的。這個(gè)假定的根本意思就是，我們的回來(lái)分析是條件回來(lái)分析，以給定的說(shuō)明變量x值為條件。§3.2CLRM:OLS的基本假定假定3：干擾項(xiàng)具有零均值。YXYYXYPRF條件均值X1X2X3X4§3.2CLRM:OLS的基本假定假定4：干擾項(xiàng)具有同方差（Homoscedasticity）條件方差無(wú)條件方差X1X2X3YX1X2X3Y§3.2CLRM:OLS的基本假定假定5：干擾項(xiàng)之間不存在自相關(guān)（Noautocorrelationbetweenthedisturbances）。給定隨意兩個(gè)X值，對(duì)應(yīng)的兩個(gè)干擾項(xiàng)之間的相關(guān)（correlation）等于0?！?.2CLRM:OLS的基本假定假定6：ui和Xi之間的協(xié)方差等于0。§3.2CLRM:OLS的基本假定假定7：視察值的個(gè)數(shù)n必需大于要估計(jì)的參數(shù)的個(gè)數(shù)。假定8：X值的變更必需足夠大。§3.2CLRM:OLS的基本假定假定9：回來(lái)模型正確設(shè)定設(shè)定偏誤Specificationbiasorerror貨幣工資變更率失業(yè)率§3.2CLRM:OLS的基本假定假定10：不存在多重共線性（multicollinearity）。也就是說(shuō)，在說(shuō)明變量之間不存在完全的線性關(guān)系。這事實(shí)上是多元回來(lái)中的假定。這里先提一下。§3.3最小二乘估計(jì)的精度或標(biāo)準(zhǔn)誤差

Var代表方差，se代表標(biāo)準(zhǔn)誤，

上述公式，除方差外，都有數(shù)據(jù)，那么方差如何計(jì)算？

的特點(diǎn)1、的方差與成正比，與成反比。2、的方差與成正比，與,n成反比。3、由于和是估計(jì)量，它們是相互依靠的。§3.4最小二乘估計(jì)量的性質(zhì)：

高斯—馬爾科夫定理Gauss-MarkovTheorem:Giventheassumptionsoftheclassicallinearregressionmodel,theleast-squaresestimators,intheclassofunbiasedlinearestimators,haveminimumvariance,thatis,theyareBLUE.最優(yōu)線性無(wú)偏估計(jì)量（bestlinearunbiasedestimator,BLUE），即：1.Itislinear.2.Itisunbiased.3.Ithasminimumvarianceintheclassofallsuchlinearunbiasedestimators;anunbiasedestimatorwiththeleastvarianceisknownasanefficientestimator.

§3.5判定系數(shù)r2:

擬合優(yōu)度的一個(gè)度量樣本回來(lái)線樣本點(diǎn)正負(fù)的殘差

XY

定義：§3.5判定系數(shù)r2如上定義的r2，我們稱之為判定系數(shù)。它是對(duì)回來(lái)線擬合優(yōu)度最為常用的度量r2測(cè)度了在Y的總變異中由回來(lái)模型說(shuō)明的那個(gè)部分所占的比例或百分比。r2的兩特性質(zhì)：1、非負(fù)；2、0≤r2≤1。

r2的快捷計(jì)算公式

r2的快捷計(jì)算公式

一個(gè)與判定系數(shù)r2緊密相關(guān)但是概念上卻不同的統(tǒng)