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巧用因式分解方法妙解分式計算王發(fā)學劉家峽中學摘要：分式計算是初中代數(shù)的重要內容，也是歷年中考的熱點．對于某些分式計算，不宜用一般方法，如果整體上巧用因式分解方法就能妙解分式計算，這種方法能啟迪學生的思維，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，能充分體現(xiàn)因式分解的應用價值、整體的數(shù)學思想、數(shù)學美．關鍵詞：巧用；因式分解；方法；妙解；分式計算．分式的計算是初中代數(shù)的重要內容，也是歷年中考的熱點．在分式的計算中，因式分解有很重要的作用，解析的一般思路是將分式的分子或分母分解因式，這樣便于通分、約分、化簡．對于某些分式計算，不宜用一般方法，如果整體上巧用因式分解方法就能妙解分式計算，就能充分體現(xiàn)數(shù)學的簡潔美、奇異美，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣．提公因式法計算．分析：，，，．故可將作為一個公因式提到括號外面，利用提公因式法進行運算．解：原式．二、運用公式法1．運用平方差公式例2計算．分析：，．故該式可以化為平方差的形式，符合平方差公式的結構特征，可以利用平方差公式簡化運算．解：原式．2．運用完全平方公式例3計算．分析：若設，，則，故該式可以化為的形式，符合完全平方公式的結構特征，可以利用完全平方公式簡化運算．解：原式．三、十字相乘法例4計算．分析：若設，，則，于是該式能化為的形式，用十字相乘法分解因式得．所以，該式能用十字相乘法簡化運算．解：原式．四、分組分解法例5計算．分析：若設，，，則原式等于，用分組分解法分解因式得．解：原式．從以上典例可見，對于某些分式計算，整體上巧用因式分解方法，就能簡化運算，減少運算量．這種方法既能啟迪學生的思維，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，也能充分體現(xiàn)因式分解的應用價值、整體的數(shù)學思想、數(shù)學的簡潔美與奇異美．作者簡介：

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