解題技巧1.用配方法解方程x

2-2x-1=0時(shí)，配方后所得的方程為（）(x+1)2=0B.(x-1)2=0

C.(x+1)2=2

D.(x-1)2=2一讀關(guān)鍵詞：一元二次方程.二聯(lián)重要結(jié)論：解一元二次方程.重要方法：配方法三解解：四悟利用配方法解一元二次方程，步驟很重要，要熟記完全平公式，做到靈活運(yùn)用.x

2

-2x-1=0，

移項(xiàng)得：x

2

-2x=1，

配方得：x

2

-2x+1=2，即（x-1）

2

=2．

故答案為：（x-1）

2

=2.解題技巧2.已知x2-2x-8=0，則3x2-6x-18的值為（）一讀關(guān)鍵詞：一元二次方程.二聯(lián)重要結(jié)論：代數(shù)式求值.重要方法：代入求值三解解：四悟代數(shù)式求值要注意利用代入思想，在解答時(shí)一定要提高代數(shù)式求值的能力.A.54B.6C.-10D.-18

x2-2x-8＝0（x-4)（x+2)=0x=4或-2把x=4代入3x2-6x-18

=3×16-24-18

=6把x=-2代入3x2-6x-18

=3×4+12-18

=6解題技巧3.若關(guān)于x的方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)恰是它本身，則m的值是（）A.

B.

C.或D.1一讀關(guān)鍵詞：一元二次方程的實(shí)數(shù)根.二聯(lián)重要結(jié)論：一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系.重要方法：代數(shù)式變形三解解：四悟解此類題要會(huì)把代數(shù)式變形為兩根之積或兩根之和的形式，帶入數(shù)值計(jì)算.由根與系數(shù)的關(guān)系可得：又知一個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)恰是它本身，則該實(shí)根為1或-1若-1時(shí)，則解得若1時(shí)，解題技巧4.若是方程的一個(gè)根，設(shè)

，則M與N的大小關(guān)系正確的為（）A.M>N

B.

M=N

C.M<N

D.不確定一讀關(guān)鍵詞：一元二次方程的根。二聯(lián)重要結(jié)論：一元二次方程的解.重要方法：做差法三解解：四悟熟練掌握能使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解是根本，利用做差法比較大小是關(guān)鍵.∵是的一個(gè)跟∴，即則N-M=∴M=N解題技巧5.已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為9，另一邊為方程x2-8x+15=0的根，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為

。一讀關(guān)鍵詞：一元二次方程.二聯(lián)重要結(jié)論：三角形.三邊關(guān)系定理的應(yīng)用重要方法：因式分解三解解：四悟了解一元二次方程和等腰三角形的性質(zhì)，因式分解法求出方程的解，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)分類討論.由方程x2-8x+15=0得：（x-3）（x-5）=0∴x-3=0或x-5=0解得：x=3或x=5當(dāng)?shù)妊切蔚娜呴L(zhǎng)為9、9、3是，周長(zhǎng)21當(dāng)?shù)妊切蔚娜呴L(zhǎng)為9、9、5是，周長(zhǎng)23當(dāng)?shù)妊切蔚娜呴L(zhǎng)為9、5、5是，周長(zhǎng)19當(dāng)?shù)妊切蔚娜呴L(zhǎng)為9、3、3是，3+3<9不符合三角形三邊關(guān)系定理，舍去。解題技巧6.對(duì)于實(shí)數(shù)定義運(yùn)算“

”：，例如：42，因?yàn)?>2，所以42=42-4×2=8，若：是一元二次方程

的兩個(gè)根，則

一讀關(guān)鍵詞：一元二次方程.二聯(lián)重要結(jié)論：解一元二次方程.重要方法：因式分解三解解：四悟因式分解法解一元二次方程以及利用材料分析解決新問(wèn)題，根據(jù)已知進(jìn)行分類討論.∵是一元二次方程的兩個(gè)根，∴解得：或=2當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故答案為：±3解題技巧7.解下列方程：一讀關(guān)鍵詞：一元二次方程.二聯(lián)重要結(jié)論：學(xué)會(huì)解一元二次方程.重要方法：直接開(kāi)平方、公式法等三解解：三解解：四悟熟練掌握解一元二次方程的步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等；善于運(yùn)用一元二次方程的各種常用解法.（2）移項(xiàng)得即或（3）移項(xiàng)得解題技巧8.已知關(guān)于的方程一讀關(guān)鍵詞：一元二次方程.二聯(lián)重要結(jié)論：根的判別式.重要方法：化簡(jiǎn)、代入（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（2）已知方程的一個(gè)根為，求代數(shù)式

的值（要求先化簡(jiǎn)再求值）-三解解：四悟掌握解一元二次方程利用根的判別式方法進(jìn)行化簡(jiǎn)代入求值.（1）∵關(guān)于的方程∴方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）∵的方程是此方程的一個(gè)根，∴把代入方程中得到∴或當(dāng)，原式=

當(dāng)，原式=

>0解題技巧9.已知關(guān)于的方程一讀關(guān)鍵詞：一元二次方程.二聯(lián)重要結(jié)論：根的判別式.重要方法：根與系數(shù)關(guān)系（1）若該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)該方程的一個(gè)根為1時(shí)，求的值及方程的另一個(gè)根。

三解解：四悟熟練掌握解一元二次方程時(shí)根與系數(shù)的關(guān)系，并用其解決實(shí)際問(wèn)題.解得：∴的取值范圍是（2）將代入方程；得解得則的值是-1，該方程的另一個(gè)根為-3.解得，此時(shí)方程為解題技巧10.已知關(guān)于的一元二次方程（是整數(shù)）一讀關(guān)鍵詞：一元二次方程.二聯(lián)重要結(jié)論：根的判別式.重要方法：根與系數(shù)關(guān)系、公式法（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為（其中），設(shè)

判斷是否為變量的函數(shù)？如果是，請(qǐng)寫(xiě)出函數(shù)表達(dá)式；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.