教學設計課時實際問題與一元一次方程（1）配套問題姓名白文全學科數(shù)學學校廈門市海滄區(qū)東孚中學年級七年級一．教材分析實際生活中常會遇到解決一個未知量的問題，運用一元一次方程可以解決這類問題。分析問題中的數(shù)量關系→發(fā)現(xiàn)等量關系→列出一元一次方程→解一元一次方程→得到實際問題的答案，這一典型的數(shù)學建模過程，是數(shù)學應用的具體體現(xiàn)。它對于運用其他數(shù)學模型解決實際問題有很強的示范作用。本節(jié)課要研究配套問題。“例1”中的數(shù)量關系是配套問題，對于學生來說不好理解，如何從配套問題中獲得相等關系是學生的學習難點，教學時因適當引導學生在閱讀過程中找出相等關系，進而列出方程.二．學情分析受閱讀能力、分析能力的制約，如何從實際背景中提取數(shù)學信息，并轉化成數(shù)學語言，對七年級學生來說是個難點。本節(jié)課涉及的實際問題需要學生更好地分析問題，抓住關鍵詞，發(fā)現(xiàn)等量關系，列出方程，而本班學生中優(yōu)生少，學困生多，因而教學中的設問要盡量的簡化，讓多數(shù)學生能有效的進行思考.三．教學目標1．使學生體會一元一次方程與實際生活的密切聯(lián)系，使學生體會一元一次方程是可以解決實際問題的一個有效的數(shù)學模型；2．使學生理解配套問題中的數(shù)量關系，能用一元一次方程解決配套問題；3．培養(yǎng)學生運用一元一次方程分析和解決實際問題的能力。四．教學重難點教學重點：用一元一次方程解決實際問題中的配套問題。教學難點：在配套問題中發(fā)現(xiàn)配套物品之間的數(shù)量關系。五．教學過程環(huán)節(jié)教學內容師生活動設計意圖知識準備解下列方程：；（2）..學生獨立完成，教師巡視并批改.鞏固解一元一次方程，同時為接下來的教學做好鋪墊.新課引入前面我們學習了一元一次方程的解法，本節(jié)課，我們將討論一元一次方程的應用.生活中，有很多需要進行配套的問題，如課桌和凳子、螺釘和螺母、電扇葉片和電機等，大家能舉出生活中配套問題的例子嗎？學生舉例，教師適當點評（預設，例如一個碗配兩根筷子，一個眼鏡框配兩個鏡片等）.通過生活中的情境，讓學生了解配套問題的現(xiàn)實意義，同時激發(fā)學生的學習興趣.合作探究問題1某車間有22名工人，每人每天可以生產1200個螺釘或2000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母.為使每天生產的螺釘和螺母剛好配套，應安排生產螺釘和螺母的工人各多少名?追問1：想一想：本題需要我們解決的問題是什么？追問2：題目中哪些信息能解決人員安排的問題？追問3：螺母和螺釘?shù)臄?shù)量關系如何？解題過程：解：設應安排x名工人生產螺釘，(22－x)名工人生產螺母.依題意，得2000(22－x)＝2×1200x.解方程，得x＝10.所以22－x＝12.答：應安排10名工人生產螺釘，12名工人生產螺母.方法總結：用一元一次方程解決實際問題的基本過程如下：這個過程一般包括以下步驟：審：審題，根據(jù)題目找出相等關系；設：根據(jù)問題設未知數(shù)；列：根據(jù)相等關系列出一元一次方程；解：解一元一次方程得出答案；檢：檢驗答案是否符合現(xiàn)實問題；答：確定答案，回答問題.追問4：如果1個螺釘需要配4個螺母，其余條件不變，請你列出方程.追問5：如果2個螺釘需要配3個螺母，其余條件不變，請你列出方程.師生活動：教師提出以下追問，引導學生根據(jù)問題進行自主探索，合作交流.教師下課堂指導學生探究，然后進行展示.通過追問引導學生進行自主探究，然后小組合作交流，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，初步建立模型思想，培養(yǎng)學生的應用意識.課堂練習練習1一套儀器由一個A部件和三個B部件構成．用1m3鋼材可以做40個A部件或240個B部件．現(xiàn)要用6m3鋼材制作這種儀器，應用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件恰好配成套？在（1）的條件下能配成多少套？練習2車間有26名工人生產零件甲和零件乙，每人每天平均生產零件甲120個或零件乙180個，為使零件甲和零件乙按3:2配套，則需分配多少工人生產零件甲多少工人生產零件乙？（只列方程不計算）學生獨立完成，教師下課堂指導，并利用希沃授白板進行講評..鞏固對配套問題的解答課堂檢測（只列方程不計算）1.制作一張桌子要用一個桌面和四條桌腿，1m3木材可制作20個桌面，或者制作400條桌腿，現(xiàn)有12m3木材，應怎樣計劃用料才能制作盡可能多的桌子呢？2.某車間每天能制作甲種零件500只,或者乙種零件250只,甲、乙兩種各一只配成一套產品,現(xiàn)要在30天內制作最多的成套產品,則甲、乙兩種零件各應制作多少天?學生獨立完成，教師批改.檢測學生對配套問題的掌握情況.課堂小結問題1：通過本節(jié)課的學習，我們可以通過哪些步驟進行利用一元一次方程解決實際問題？（審、設、列、解、檢、答）問題2：學習本節(jié)課有什么意義?關于本節(jié)課的學習,還有沒有疑問?教師提出問題，由學生自由回答.教師引導學生從數(shù)學和生活角度反思這節(jié)課的學習意義，不僅讓學生理解了本節(jié)課在教