本文格式為Word版，下載可任意編輯——八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大第一章勾股定理1探索勾股定理,神秘的勾股樹,,會(huì)標(biāo)中央的圖案是趙爽弦圖，它與“勾股定理”有關(guān)，數(shù)學(xué)家曾建議用“勾股定理”的圖來(lái)作為與“外星人”聯(lián)系的信號(hào).,2022年世界數(shù)學(xué)家大會(huì)在我國(guó)北京召開，下圖是本屆數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo).,1.學(xué)識(shí)目標(biāo)(1)掌管勾股定理，了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法.(2)已知直角三角形兩邊的長(zhǎng)，會(huì)利用勾股定理求第三邊.2.教學(xué)重點(diǎn)勾股定理的探索與應(yīng)用.3.教學(xué)難點(diǎn)勾股定理實(shí)際生活中的應(yīng)用.,閱讀課本回復(fù)問題,（1）在圖1-2中，正方形1，2，3中各含有多少個(gè)小方格？它們的面積各是多少？,（2）你能察覺兩圖中三個(gè)正方形1，2，3的面積之間有什么關(guān)系嗎？,結(jié)論1以等腰直角三角形兩直角邊為邊長(zhǎng)的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積.,S1+S2=S3,4,4,8,（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）,S1=,S2=,S3=,32+42=52,9,16,25,,=32,=42,=52,（3）.在下圖中,S1+S2=S3,結(jié)論2以直角三角形兩直角邊為邊長(zhǎng)的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積.,推廣:一般的直角三角形,上述結(jié)論成立嗎？,揣摩:兩直角邊a,b與斜邊c之間的關(guān)系？,a2+b2=c2,直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.假設(shè)a，b，c分別表示直角三角形的兩直角和斜邊，那么,勾股定理,例假設(shè)直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為BC=5厘米，AC=12厘米，求斜邊AB的長(zhǎng)度.,解：在Rt△ABC中根據(jù)勾股定理,,答：斜邊AB的長(zhǎng)度為13厘米,AC2+BC2=AB2，,，,，,.,.,.,根基練習(xí)：

1.（口答）求以下圖形中未知正方形的面積或未知邊的長(zhǎng)度：,已知直角三角形兩邊，求第三邊.,325x=8,2.求以下圖中字母所表示的正方形的面積,=625,=144,1.陰影片面是一個(gè)正方形，那么此正方形的面積為.,64cm2,2.求出圖中直角三角形第三邊的長(zhǎng)度.,5,3.已知∠ACB=90°,CD⊥AB,AC=3,BC=4.求CD的長(zhǎng).,解：∵∠ACB=90°，AC=3，BC=4，∴AB=AC+BC=25，即AB=5.根據(jù)三角形面積公式，∴AC×BC=AB×CD.∴CD=.,小明的媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī).小明量了電視機(jī)的屏幕后，察覺屏幕只有58厘米長(zhǎng)和46厘米寬，他覺得確定是售貨員搞錯(cuò)了.你能解釋這是為什么嗎？,想一想,,課外練習(xí)一、判斷題.1.△ABC的兩邊AB=5,AC=12,那么BC=13()2.△ABC的a=6,b=8,那么c=10()二、填空題3.在△ABC中,∠C=90°,AC=6,CB=8,那么△ABC面積為_____,斜邊為上的高為______.,,,24,4.8,,A,B,C,,D,2.一高為2.5米的木梯,架在高為2.4米的墻上(如圖),這時(shí)梯腳與墻的距離是多少?,A,B,C,解：在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理，得：

BC2=AB2-AC2=2.52-2.42=0.49，所以BC=0.7.,1．這一節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了哪些學(xué)識(shí)和思想方法？2．對(duì)這些內(nèi)容你有什么體會(huì)？請(qǐng)與你的同伴交流.,課堂小結(jié),學(xué)識(shí)：

假設(shè)直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么,方法：

1.查看—探索—揣摩—驗(yàn)證—?dú)w納—應(yīng)用；

2.“割、補(bǔ)、拼、接”法.,思想：

1.