2022年廣東省廣州市番禺區(qū)九年級(jí)中考數(shù)學(xué)一模試題

學(xué)校姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

I.有理數(shù)2022的相反數(shù)是（)

II

A.2022B.-2022C.D.

20222022

2.如圖，allb,乙1=60°,則口2的度數(shù)為().

21-:

A.100°B.110°C.120°D.150°

3.下面四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形的是（)

A（穹B＠c怎〉Dl3

4.2021年5月l5日07時(shí)18分，我國首個(gè)火星探測器“天問一號(hào)“經(jīng)過470000000公

里旅程成功著陸在火星上，從此，火星上留下中國的腳印，同時(shí)也為我國的宇宙探測

之路邁出重要一步．將470000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.47xl07B.4.7x107C.4.7xl08D.0.47x109

5.下列運(yùn)算正確的是().

A.1-21=-2B.(a擴(kuò)）2=a4b6

C.(a-1f=a2-1D.3＋石＝3?3

6.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接千oo,若乙4=80°'則乙C的度數(shù)是（).

A.100°B.90°C.120°D.80°

7.在一個(gè)不透明的袋子里，有2個(gè)黑球和1個(gè)白球，除了顏色外全部相同，隨機(jī)取出

兩個(gè)球，取出1個(gè)黑球1個(gè)白球的概率是（).

2］I1

AlB一c-D-

.3.2.3.6

8.已知y=ax2+bx+c(（丘0)的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線x=2,若xI'x2是一元

二次方程a.x2+bx+c=0(a*0)的兩個(gè)根，且X1<X1'-1＜斗＜0，則下列說法正確的是

)

＾啊5LX

A.x1+x2<0B.4<兒.2<5C.b2-4ac<0D.ab>O

9.如圖，將矩形ABCD的四個(gè)角向內(nèi)翻折后，恰好拼成一個(gè)無縫隙無重疊的四邊形

)

EFGH,EH=12厘米，EF=J6厘米，則邊AD的長是（

勹G

A.12厘米B.16厘米C.20厘米D.28厘米

10.如圖l，矩形ABCD中，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P沿BC從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C,設(shè)

B,p兩點(diǎn)間的距離為X,PA-PE=y,圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)y隨x變化的關(guān)系圖象，則

、

丿

BC的長為（

ADy

5卜一一

Bpx

EC。

圖1圖2

A.4B.5C.6D.7

二、填空題

11.分解因式：X2-y2=

12

J2.分式方程=—的解為

X—3X

13.點(diǎn)P(m,2)在第二象限內(nèi)，則m的值可以是（寫出一個(gè)即可）.

14.如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為2,以A為圓心，AC的長為半徑畫弧，得

EC，連接AC,AE，則圖中陰影部分的面積為.

Fc

AB

15.已知一元二次方程x2-4x+m=O有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，點(diǎn)A化，Y1)、B（汪Y2)是

反比例函數(shù)y＝竺上的兩個(gè)點(diǎn)，若X1>x2>0，則Y1為（填”<”或“>”或“=＂）．

X

16.如圖，將口ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到口AB'C'D'的位置，使點(diǎn)B'落在BC上，B'C'

與CD交千點(diǎn)E.若AB=3,BC=4,BB'=I,則CE的長為＿

D'

c'

B

B'

三、解答題

17.解不等式組：｛言于

18.如圖，已知AB=DC,夕＝LD,AC與DB相交于點(diǎn)0，求證：

乙OBC＝乙OCB.

二『19.先化簡，再求值：言了言x）勹l-l，其中x＝拉－l·

20.第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)于2月20日在北京圓滿閉幕，這是新冠肺炎疫情發(fā)

生以來首次如期舉辦的全球綜合性體育盛會(huì)，中國隊(duì)取得獎(jiǎng)牌榜歷史最好成績．某中

學(xué)開展以“我最喜歡的冬奧會(huì)項(xiàng)目”為主題的調(diào)查活動(dòng)，圍繞“在冰壺、花樣滑冰、自由

式滑雪、短道速滑四種奧運(yùn)項(xiàng)目中，你最喜歡哪一種？（必選且只選一種）＂的問題，

在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的

不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，其中最喜歡短道速滑的學(xué)生人數(shù)占參加問卷調(diào)查人數(shù)的20%.

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I

。和社＊心心書運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

(1)在這次調(diào)查中，參與問卷調(diào)查的學(xué)生有多少名？

(2)請(qǐng)通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)若該校共有1200名學(xué)生，諸你估計(jì)該校最喜歡自由式滑雪的學(xué)生約有多少名？

21.如圖，在口OABC中，點(diǎn)0為坐標(biāo)頂點(diǎn)，點(diǎn)A(3,0),C(l,2)，反比例函數(shù)

k

y=－(K五0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C.

X

y

B

-Ox

(I)求k的值及直線OB的函數(shù)表達(dá)式；

(2)試探究此反比例函數(shù)的圖象是否經(jīng)過oOABC的中心．

22.如圖，在四邊形ABCD中，LABC=90°,點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，且AC=AD.

A

D

BC

(1)尺規(guī)作圖：作乙CAD的平分線AF，交CD千點(diǎn)F,連接EF,BF（保留作圖痕跡，

不寫作法）；

(2)在(I)所作的圖中，若LBAD=45°,且LCAD=2LBAC,AC=2.判斷t:i.BEF的

形狀，并說明理由，再求出其面積．

23.如圖，在菱形ABCD中，0是對(duì)角線BD上一點(diǎn)(BO>D0),OE上AB,垂足為

E,以O(shè)E為半徑的oo分別交DC千點(diǎn)H,交EO的延長線于點(diǎn)F,EF與DC交千點(diǎn)

G.

F

A

(I)求證：BC是00的切線；

(2)若G是OF的中點(diǎn)，OG=2,DG=l.

口求HE的長；

口求AD的長．

24.在RtAABC中，.cACB=90°,AB=5,BC=3,將“ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到

D.A'BC'，其中點(diǎn)A,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A',C'.

A'A'

A'

...C?..

...·..??······.、··..C'

??····、·??

..C'....

.··.......

．五．．．．．一一一·一．．一一一．．．．．．..A.··.......................

A88C'A

圖1圖2圖3

(I)如圖1'當(dāng)點(diǎn)A'落在AC的延長線上時(shí)，求AA'的長；

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)C'落在AB的延長線上時(shí)，連接CC'，交A'B于點(diǎn)M,求BM的

長；

(3)如圖3,連接AA',CC'，直線CC'交AA'于點(diǎn)D,點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接

DE.在旋轉(zhuǎn)過程中，DE是否存在最小值？若存在，求出DE的最小值；若不存在，

請(qǐng)說明理由．

25.如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+3的圖像與y軸交千點(diǎn)A,過點(diǎn)A作x軸的平行線交

拋物線千另一點(diǎn)B,拋物線過點(diǎn)C(l,0)，且頂點(diǎn)為D,連接AC、BC、BD、CD.

DD

（備川ltl)

CI)填空：b=

(2)點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)大于1，直線PC交直線BD于點(diǎn)Q.若

乙CQJ)＝乙ACB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)點(diǎn)E在直線AC上，點(diǎn)E關(guān)千直線BD對(duì)稱的點(diǎn)為