第四講平拋運(yùn)動(dòng)（二）1目錄斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)平拋運(yùn)動(dòng)軌跡兩個(gè)重要推論飛行時(shí)間的計(jì)算3214不能。因子彈和松鼠在豎直方向都是自由落體運(yùn)動(dòng)，豎直方向的位移總是相同的，所以只要在子彈的射程內(nèi)，就一定能射中松鼠，松鼠在劫難逃。樹(shù)枝上的一只松鼠看到一個(gè)獵人的槍口水平對(duì)準(zhǔn)它，為了逃脫即將來(lái)臨的厄運(yùn)，它想讓自己落到地面上逃走。但是就在它自由下落的瞬間子彈恰好射出槍口，我閃!!!飛行時(shí)間1思考：?jiǎn)査墒竽芴用摱蜻\(yùn)嗎?（不計(jì)空氣阻力）哪里逃？飛行時(shí)間1h1.知高度h:2.知水平位移x和初速度v0:3.知速度角θ和初速度v0:4.知位移角α和初速度v0:v0xxyθαL兩個(gè)重要推論2P

yOxv0lθvx=v0αvvy(α速度角)(θ位移角)tanα=2tanθ思考：速度方向的反向延長(zhǎng)線與x

軸的交點(diǎn)有什么特點(diǎn)？αO'tanα=2tanθ做平拋運(yùn)動(dòng)的物體任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過(guò)此時(shí)水平位移的中點(diǎn)。OA=2O'AA兩個(gè)重要推論2例1．如圖所示，將一小球從坐標(biāo)原點(diǎn)沿著水平軸Ox以v0=2m／s的速度拋出，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間到達(dá)P點(diǎn)，M為P點(diǎn)在Ox軸上的投影，作小球軌跡在P點(diǎn)的切線并反向延長(zhǎng)，與Ox軸相交于Q點(diǎn)，已知QM=3m，則小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多少?3s兩個(gè)重要推論2例2.如圖所示，從請(qǐng)教為θ的斜面上某點(diǎn)先后將同一個(gè)小球以不同初速度水平拋出，小球均落在斜面上，當(dāng)跑出速度為v2是，小球到達(dá)斜面時(shí)速度方向與水平面夾角為α1；當(dāng)跑出速度為v2時(shí)，小球到達(dá)斜面時(shí)速度方向與斜面的夾角為α2，則（）A.當(dāng)v1>v2時(shí)，α1>α2B.當(dāng)v1>v2時(shí)，α1<α2C.無(wú)論v1、v2關(guān)系如何，均有α1=α2D.α1、α2的關(guān)系與斜面的傾角θ無(wú)關(guān)CD平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡3平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡就是找出X,Y之間的函數(shù)關(guān)系x＝v0t水平方向：豎直方向：斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)4[突破指南]在解答斜面上的平拋問(wèn)題時(shí)，除了要運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的位移和速度規(guī)律，還要充分運(yùn)用斜面傾角，找出斜面傾角、位移偏角和速度偏角三者之間的關(guān)系，從而使問(wèn)題得到順利解決。常見(jiàn)的模型如下：斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)4例3．如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)以初速度v正對(duì)傾角為37°的斜面水平拋出，該質(zhì)點(diǎn)物體落到斜面上時(shí)速度方向正好與斜面垂直，則質(zhì)點(diǎn)的飛行時(shí)間（）（tan37°=)A．B．C．D．hθ=370斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)4A例3．如圖所示的兩個(gè)斜面，傾角分別為37°和53°，在頂點(diǎn)兩個(gè)小球A、B以同樣大小的初速度分別向左、向右水平拋出，小球都落在斜面上，若不計(jì)空氣阻力，則A、B兩個(gè)小球平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為（）A．1:1B．4:3C．16:9D．9:16斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)4D課堂小結(jié)51.已知h:2.已知x、v0:3.已知速度偏轉(zhuǎn)角θ、v0:飛行時(shí)間:4.已知位移偏轉(zhuǎn)角α、v0:兩個(gè)重要推論:tanα=2tanθ做平拋運(yùn)動(dòng)的物體任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過(guò)此時(shí)水平位移的中點(diǎn)。A組題61．如圖4-5所示，一同學(xué)從同一位置將飛鏢先后以速度vA和vB水平擲出，落在水平面上的A、B兩點(diǎn)，飛鏢在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別tA和tB，不計(jì)空氣阻力，則（）A．vA＜vB，tA=tB

B．vA＜vB，tA＞tB

C．vA＞vB，tA=tB

D．vA＞vB，tA＞tBCA組題62．滑雪運(yùn)動(dòng)員以20m/s的速度從一平臺(tái)水平飛出，落地點(diǎn)與飛出點(diǎn)的高度差為3.2m，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2。運(yùn)動(dòng)員飛過(guò)的水平距離為s，所用時(shí)間為t，則下列結(jié)果正確的是（

）A．s=16m

t=0.50s

B．s=16m

t=0.80sC．s=20m

t=0.50s

D．s=20m

t=0.80sBA組題63．如圖4-6所示，把兩個(gè)小球a、b分別從斜坡頂端以水平速度v0和2v0依次拋出，兩小球都落到斜面后不再?gòu)椘?，不?jì)空氣阻力，則兩小球在空中飛行時(shí)間之比是（）A．1∶1

B．1∶2C．1∶3

D．1∶4

BA組題64．一個(gè)人水平拋出一小球，球離手時(shí)的初速度為v0，落地時(shí)的速度是vt，空氣阻力忽略不計(jì)，圖4-7中哪個(gè)圖象正確表示了速度矢量變化的過(guò)程（） BA組題65．如圖4-8所示,斜面ABC放在水平面上,斜邊BC長(zhǎng)為L(zhǎng),傾角為θ=30°,在斜面的上端B沿水平方向拋出一小球,結(jié)果小球剛好落在斜面下端C,重力加速度為g,則小球的初速度v0的值為（

）A．B．C．D．CA組題66．如圖4-9所示，將一個(gè)小球從傾角為α的足夠長(zhǎng)的斜面頂端，以初速度v0向下坡方向水平拋出。經(jīng)歷一定時(shí)間小球打到斜面，不計(jì)空氣阻力，對(duì)上述過(guò)程，下列說(shuō)法中正確的是（）圖4-9A．飛行時(shí)間與初速度大小無(wú)關(guān)B．飛行時(shí)間與初速度大小成反比C．若小球打到斜面上時(shí)的速度與水平方向成θ角，則θ=2αD．若小球打到斜面上時(shí)的速度與水平方向成θ角，則tanθ=2tanαDA組題67．離地面高度1500m處，一架飛機(jī)以v0＝100m/s的速度水平飛行。已知投下物體在離開(kāi)飛機(jī)10s時(shí)降落傘張開(kāi)，即做勻速運(yùn)動(dòng)，求物體落到地面時(shí)離出發(fā)點(diǎn)的水平距離。2000mB組題61．一個(gè)物體以初速度大小為v0被水平拋出，落地時(shí)速度大小為v，不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g，則（

）B．物體做平拋運(yùn)動(dòng)的豎直分位移為C．物體做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為D．物體做平拋運(yùn)動(dòng)的水平分位移為A．物體做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ABB組題62．一水平拋出的小球落到一傾角為的斜面上時(shí)，其速度方向與斜面垂直，運(yùn)動(dòng)軌跡如題4-10圖中虛線所示。小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過(guò)的距離之比為（

）圖4-10A.tan

B.2tan

C.D.DB組題63.如圖4-11所示，在豎直放置的半圓形容器的圓心O點(diǎn)分別以水平初速度v1、v2拋出兩個(gè)小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，最終它們分別落在圓弧上的A點(diǎn)和B點(diǎn)，已知OA與OB互相垂直，且OA與豎直方向成α角，則兩小球初速度之比為（）A.tanαB．cosα

C.tanαD．cosα

CB組題64．如圖4-12所示，在距地面高為H＝45m處，有一小球A以初速度v0＝10m/s水平拋出，與此同時(shí)，在A的正下方有一物塊B也以相同的初速度v0同方向滑出，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5。A、B均可看作質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，重力加速度g取10m/s2，求：（1）A球從拋出到落地的時(shí)間和這段時(shí)間內(nèi)的水平位移；（2）A球落地時(shí)，A、B之間的距離。(1)3s;30m(2)20mB組題65.如圖4-13所示，墻壁上落有兩只飛鏢，它們是從同一位置水平射出的，飛鏢A與豎直墻壁成53°角，飛鏢B與豎直墻壁成37°角，兩者相距為d。假設(shè)飛鏢的運(yùn)動(dòng)是平拋運(yùn)動(dòng)，求射出點(diǎn)離墻壁的水平距離。（sin37°=0.6,cos37°=0.8）(1)24/7dB組題66．如圖4-14所示，在一個(gè)傾角為37°斜面底端的正上方h=6.8m處的A點(diǎn)，以一定的初速度向著斜面水平拋出一個(gè)小球，恰好垂直擊中斜