2022年海南省?？谑衅胀ǜ咝趩握懈叩葦?shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

5.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.1B.0C.-1D.不存在8.A.A.

B.

C.0

D.1

9.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

10.

11.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

12.

13.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.當(dāng)x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.218.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

19.

20.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

21.

22.

23.

24.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.

29.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

30.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的二、填空題(30題)31.

32.33.34.

35.

36.

37.

38.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

39.

40.

41.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

42.43.44.

45.

46.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

47.

48.

49.

50.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．

51.

52.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.

53.

54.

55.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

72.

73.

74.

75.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy82.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.108.109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.A

3.D

4.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

5.D

6.B

7.D

8.C

9.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

10.C解析：

11.D

12.D

13.D

14.B

15.B

16.D

17.D

18.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

19.D

20.A

21.A

22.C

23.C

24.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

25.C

26.C

27.C

28.C解析：

29.D

30.C

31.2

32.

33.

34.

35.D

36.2(x-1)

37.

38.2cosx-4xsinx-x2cosx

39.A

40.π/2π/2解析：

41.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

42.

43.本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計(jì)算公式．

44.

45.e6

46.

47.

48.22解析：

49.50.因?yàn)閥'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

51.152..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

53.0

54.

55.-sinx56.

57.

58.

59.0

60.ln(x2+1)

61.

62.

63.64.畫出平面圖形如圖陰影所示

65.

66.

67.

68.

69.70.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．82.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

83.

84.

85.

86.

87.

88.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

89.

90.

91.

92.

93