第一章靜力學(xué)的基本概念課題學(xué)時(shí)第2講——第一章靜力學(xué)基本概念1學(xué)時(shí)＋1學(xué)時(shí)習(xí)題課教學(xué)目的要求1、掌握力學(xué)的基本概念和公理。2、熟悉各種常見約束的性質(zhì)，熟練地畫出受力圖。1、靜力學(xué)基本概念。2、靜力學(xué)基本公理。3、約束與約束反力。主要內(nèi)容4、物體的受力分析與受力圖1、平衡、剛體和力的概念和靜力學(xué)的基本公理。2、掌握物體的受力分析的方法3、正確地選取分離體，并畫出受力圖是求解靜力學(xué)的關(guān)鍵，重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)方法和手段以講授為主，使用電子教案習(xí)題：P9：1-1(i,j,k)，1-2(g,h)，1-3(c,d)預(yù)習(xí)：第二章課后作業(yè)練習(xí)第一節(jié)力、剛體和平衡的概念靜力學(xué)是研究物體的平衡問題的科學(xué)。主要討論作用在物體上的力系的簡(jiǎn)化和平衡兩大問題。所謂平衡，在工程上是指物體相對(duì)于地球保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，它是物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)的一種特殊形式。一、剛體的概念工程實(shí)際中的許多物體，在力的作用下，它們的變形一般很微小，對(duì)平衡問題影響也很小，為了簡(jiǎn)化分析，我們把物體視為剛體。所謂剛體，是指在任何外力的作用下，物體的大小和形狀始終保持不變的物體。靜力學(xué)的研究對(duì)象僅限于剛體，所以又稱之為剛體靜力學(xué)。二、力的概念力的概念是人們?cè)陂L(zhǎng)期的生產(chǎn)勞動(dòng)和生活實(shí)踐中逐步形成的，通過歸納、概括和科學(xué)的抽象而建立的。力是物體之間相互的機(jī)械作用，這種作用使物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變，或使物體產(chǎn)生變形。力使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變的效應(yīng)稱為外效應(yīng)，而使物體發(fā)生變形的效應(yīng)稱為內(nèi)效應(yīng)。剛體只考慮外效應(yīng)；變形固體還要研究?jī)?nèi)效應(yīng)。經(jīng)驗(yàn)表明力對(duì)物體作用的效應(yīng)完全決定于以下力的三要素：（1）力的大小是物體相互作用的強(qiáng)弱程度。在國(guó)際單位制中，力的單位用牛頓（N）或千牛頓（kN），1kN=103N。（2）力的方向包含力的方位和指向兩方面的涵義。如重力的方向是“豎直向下”?！柏Q直”是力作用線的方位，“向下”是力的指向。（3）力的作用位置是指物體上承受力的部位。一般來說是一塊面積或體積，稱為分布力；而有些分布力分布的面積很小，可以近似看作一個(gè)點(diǎn)時(shí)，這樣的力稱為集中力。如果改變了力的三要素中的任一要素，也就改變了力對(duì)物體的作用效應(yīng)。既然力是有大小和方向的量，所以力是矢量?？梢杂靡粠Ъ^的線段來表示，如圖1-1所示，線段AB長(zhǎng)度按一定的比例尺表示力F的大小，線段的方位和箭頭的指向表示力的方向。線段的起點(diǎn)A或終點(diǎn)B表示力的作用點(diǎn)。線段AB的延長(zhǎng)線（圖中虛線）表示力的作用線。本教材中，用黑體字母表示矢量，用對(duì)應(yīng)字母表示矢量的大小。一般來說，作用在剛體上的力不止一個(gè)，我們把作用于物體上的一群力稱為力系。如果作用于物體上的某一力系可以用另一力系來代替，而不改變?cè)械臓顟B(tài)，這兩個(gè)力系互稱等效力系。如果一個(gè)力與一個(gè)力系等效，則稱此力為該力系的合力，這個(gè)過程稱力的合成；而力系中的各個(gè)力稱此合力的分力，將合力代換成分力的過程為力的分解。在研究力學(xué)問題時(shí)，為方便地顯示各種力系對(duì)物體作用的總體效應(yīng)，用一個(gè)簡(jiǎn)單的等效力系（或一個(gè)力）代替一個(gè)復(fù)雜力系的過程稱為力系的簡(jiǎn)化。力系的簡(jiǎn)化是剛體靜學(xué)的基本問題之一。第二節(jié)靜力學(xué)的基本公理所謂公理就是無需證明就為大家在長(zhǎng)期生活和生產(chǎn)實(shí)踐中所公認(rèn)的真理。靜力學(xué)公理是靜力學(xué)全部理論的基礎(chǔ)。公理一二力平衡公理作用于同一剛體上的兩個(gè)力成平衡的必要與充分條件是：力的大小相等，方向相反，作用在同一直線上?？梢员硎緸椋篎=-F/或F+F/=0此公理給出了作用于剛體上的最簡(jiǎn)力系平衡時(shí)所必須滿足的條件，是推證其它力系平衡條件的基礎(chǔ)。在兩個(gè)力作用下處于平衡的物體稱為二力體，若物體是構(gòu)件或桿件，也稱二力構(gòu)件或二力桿件簡(jiǎn)稱二力桿。公理二加減平衡力系公理在作用于剛體的任意力系中，加上或減去平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體作用效應(yīng)。推論一力的可傳性原理作用于剛體上的力可以沿其作用線移至剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，而不改變?cè)摿?duì)剛體的效應(yīng)。證明：設(shè)力F作用于剛體上的點(diǎn)A，如圖1-2所示。在力F作用線上任選一點(diǎn)B，在點(diǎn)B上加一對(duì)平衡力F1和F2，使F1=－F2=F則F1、F2、F構(gòu)成的力系與F等效。將平衡力系F、F2減去，則F1與F等效。此時(shí)，相當(dāng)于力F已由點(diǎn)A沿作用線移到了點(diǎn)B。由此可知，作用于剛體上的力是滑移矢量，因此作用于剛體上力的三要素為大小、方向和作用線。公理三力的平行四邊形法則作用于物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力可以合成為作用于該點(diǎn)的一個(gè)合力，它的大小和方向由以這兩個(gè)力的矢量為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線來表示。如圖1－3a所示，以FR表示力F1和力F2的合力，則可以表示為：FR=F1+F2。即作用于物體上同一點(diǎn)兩個(gè)力的合力等于這兩個(gè)力的矢量合。在求共點(diǎn)兩個(gè)力的合力時(shí)，我們常采用力的三角形法則：（如圖1－3b）所示。從剛體外任選一點(diǎn)a作矢量ab代表力F1，然后從b的終點(diǎn)作bc代表力F2，最后連起點(diǎn)a與終點(diǎn)c得到矢量ac,則ac就代表合力矢FR。分力矢與合力矢所構(gòu)成的三角形abc稱為力的三角形。這種合成方法稱為力三角形法則。推論二三力平衡匯交定理剛體受同一平面內(nèi)互不平行的三個(gè)力作用而平衡時(shí)，則此三力的作用線必匯交于一點(diǎn)。證明:設(shè)在剛體上三點(diǎn)A、B、C分別作用有力F1、F2、F3，其互不平行，且為平衡力系，如圖1-4所示，根據(jù)力的可傳性，將力F1和F2移至匯交點(diǎn)O，根據(jù)力的可傳性公理，得合力FR1，則力F3與FR1平衡，由公理一知，F(xiàn)3與FR1必共線，所以力F1的作用線必過點(diǎn)O。公理四作用與反作用公理兩個(gè)物體間相互作用力，總是同時(shí)存在，它們的大小相等，指向相反，并沿同一直線分別作用在這兩個(gè)物體上。物體間的作用力與反作用力總是同時(shí)出現(xiàn)，同時(shí)消失。可見，自然界中的力總是成對(duì)地存在，而且同時(shí)分別