2.2整式的加減(第三課時)★一般地，幾個整式相加，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項.★整式的加減實質(zhì)就是合并同類項.例1計算下列各題：

(1)求單項式2xy，6x2y2，-3xy，-4x2y2的和；解：2xy+6x2y2+(-3xy)+(-4x2y2)=2xy-3xy+6x2y2-4x2y2=-xy+2x2y2；1.一個整式減去a2-b2后所得的結(jié)果是-a2-b2，則這個整式是( ) A.-2a2 B.-2b2 C.2a2 D.2b22.(1)多項式3x2-6x+5與4x2+7x-6的和是

; (2)已知一個多項式與3x2+9x的和等于3x2+4x-1，則這個多項式是

.B7x2+x-1-5x-13.化簡：(1)8a2b+2(2a2b-3ab2)-3(4a2b-ab2)；解：原式=8a2b+4a2b-6ab2-12a2b+3ab2 =-3ab2；(2)(x2-2y2-z2)-(-y2+3x2-z2)+(5x2-y2+2z2);(3)-{2a2b-[3abc-(4ab2-a2b)]}.解：原式=x2-2y2-z2+y2-3x2+z2+5x2-y2+2z2 =(x2-3x2+5x2)+(-2y2+y2-y2)+(-z2+z2+2z2) =3x2-2y2+2z2;解：原式=-[2a2b-(3abc-4ab2+a2b)] =-(2a2b-3abc+4ab2-a2b) =-a2b-4ab2+3abc.例2已知A=5a+3b,B=3a2-2a2b,C=a2+7a2b-2,當(dāng)a=1,b=2時，求A-2B+3C的值.

分析：此題有兩種解法，第一種方法為:將a與b的值代入A、B、C中，可以得到A、B、C的值，再將A、B、C的值代入A-2B+3C中可以得到所求值，但這種做法計算步驟多，容易出錯，不如用第二種方法.第二種方法為：將A、B、C代入A-2B+3C，先化簡得到關(guān)于a，b的式子，再將a,b的值代入，進(jìn)一步計算就可以算出所求的值.解：先化簡，再求值：∵A=5a+3b,B=3a2-2a2b,C=a2+7a2b-2,∴A-2B+3C=(5a+3b)-2(3a2-2a2b)+3(a2+7a2b-2)=5a+3b-(6a2-4a2b)+(3a2+21a2b-6)=5a+3b-6a2+4a2b+3a2+21a2b-6=25a2b-3a2+5a+3b-6.∵a=1,b=2,∴原式=25×12×2-3×12+5×1+3×2-6=50-3+5+6-6=52.點評：這種所求代數(shù)式中字母又是一個多項式的求值題，要先觀察，如果將值代入字母中，先求字母的值是否簡單(比如0)？如果值不簡單，運算也比較復(fù)雜，那就應(yīng)該先將字母用多項式代替，將代數(shù)式先化簡，再代入求值，這樣可以少一次具體的計算，可以減少出錯的機(jī)會，提高準(zhǔn)確率.4.當(dāng)x=2時，(x-x2-5)-(2x2+7x-3)的值為( ) A.8 B.-10 C.20 D.-265.已知m2+2mn=13，3mn+2n2=21，則2m2+13mn+6n2-44的值為

.D45(2)-4a2+[5a-8a2-(2a2-a)+9a2]-3a，其中a=2;解：原式=-4a2+(5a-8a2-2a2+a+9a2)-3a=-4a2+(-a2+6a)-3a=-4a2-a2+6a-3a=-5a2+3a.當(dāng)a=2時，原式=-5×22+3×2=-14；(3)(2x-3y-2xy)-(x-4y+7xy),其中x+y=5,xy=-3.解：原式=2x-3y-2xy-x+4y-7xy=x+y-9xy.當(dāng)x+y=5,xy=-3時，原式=5-9×(-3)=32.1.已知A=5a-3b，B=-6a+4b，則A-B等于( ) A.-a+b B.11a+b C.11a-7b D.-a-7bCB3.某校組織若干師生到恩施大峽谷進(jìn)行社會實踐活動.若學(xué)校租用45座的客車x輛，則余下20人無座位；若租用60座的客車則可少租用2輛，且最后一輛沒坐滿，則乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)是() A.(200-60x)人 B.(140-15x)人

C.(200-15x)人 D.(140-60x)人Cx2y4.化簡(5x2y+5xy-7x)-(4x2y+5xy-7x)的結(jié)果是

.5.計算6a2-2ab-的結(jié)果是

.-3ab6.惠民新村分給小慧家一套價格為12萬元的住房.按要求，需首期(第一年)付房款3萬元，從第二年起，每年應(yīng)付房款0.5萬元與上一年剩余房款的利息的和.假設(shè)剩余房款年利率為0.4%，小慧列表推算如下： 若第n年小慧家仍需還款，則第n年應(yīng)還款

萬元(n為大于1的整數(shù)).(0.536-0.002n)7.先化簡，再求值：(2)-3(x2y-xy2+1)+(6x2y-2xy2+4)-2，其中x=1，y=-1;解：原式=-3x2y+3xy2-3+3x2y-xy2+2-2=2xy2-3.當(dāng)x=1，y=-1時，原式=2-3=-1;(3)3a2-[3a-2(2a-3)+5a2]，其中a=；解：原式=3a2-(3a-4a+6+5a2)=3a2-3a+4a-6-5a2=-2a2+a-6.(4)3xy2-{2x2y-[3xy2-(4xy2-2x2y)]}，其中x=-3，y=1.5.解：原式=3xy2-[2x2y-(3xy2-4xy2+2x2y)]=3xy2-(2x2y+xy2-2x2y)=3xy2-xy2=2xy2.當(dāng)x=-3，y=1.5時，原式=2×(-3)×1.52=-13.5.8.有這樣一道題： “計算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值，其中x=,y=-1.”甲同學(xué)把“x=”錯抄成“x=-”，但他計算的結(jié)果也是正確的，試說明理由，并求出這個結(jié)果.解：原式=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3 =-2y3.

當(dāng)y=-1時，原式=2.9.多項式(4xy-3x2-xy+y2+x2)-(3xy+2y-2x2)的值() A.與x、y的值有關(guān) B.與x、y的值無關(guān)

C.只與x的值有關(guān) D.只與y的值有關(guān)10.已知x、y滿足|x-2|+(2+y)2=0，則多項式3(2x2y-xy2)-(5x2y-4xy2)的值為

.D011.若m-n=4，mn=-1，求代數(shù)式(9-2mn+2m+3n)-(3mn+2n-2m)-(m+4n+mn)的值.解：原式=9-2mn+2m+3n-3mn-2n+2m-m-4n-mn=9-6mn+3m-3n=3(m-n)-6mn+9=3×4-6×(-1)+9=27.12.已知A=2x2+3xy-2x-1，B=-x2+xy-1.