河南省濮陽市寺莊鄉(xiāng)雙語實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)是兩條不同的直線,是兩個(gè)不同的平面,下列命題中正確的是（

）A．若,,,則 B．若,,,則C．若,,,則 D．若,,,則參考答案：D2.已知函數(shù)y=x2﹣2x+2，x∈[﹣3，2]，則該函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ〢．[1，17] B．[3，11] C．[2，17] D．[2，4]參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的值域．【專題】轉(zhuǎn)化思想；數(shù)形結(jié)合法；數(shù)學(xué)模型法．【分析】函數(shù)y=x2﹣2x+2=（x﹣1）2+1，x∈[﹣3，2]，利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．【解答】解：函數(shù)y=x2﹣2x+2=（x﹣1）2+1，x∈[﹣3，2]，∴當(dāng)x∈[﹣3，1）時(shí)，此函數(shù)單調(diào)遞減，可得y∈（1，17]；當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，此函數(shù)單調(diào)遞增，可得y∈[1，2]．綜上可得：此函數(shù)的值域?yàn)椋篬1，17]．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)的值域求法、二次函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．3.執(zhí)行程序框圖，如果輸入的t∈[﹣1，3]，則輸出的s屬于（） A．[﹣3，4] B．[﹣5，2] C．[﹣4，3] D．[﹣2，5]參考答案：A【考點(diǎn)】程序框圖；分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法． 【分析】本題考查的知識點(diǎn)是程序框圖，分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是計(jì)算一個(gè)分段函數(shù)的函數(shù)值，由條件為t＜1我們可得，分段函數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)，由分支結(jié)構(gòu)中是否兩條分支上對應(yīng)的語句行，我們易得函數(shù)的解析式．【解答】解：由判斷框中的條件為t＜1，可得： 函數(shù)分為兩段，即t＜1與t≥1， 又由滿足條件時(shí)函數(shù)的解析式為：s=3t； 不滿足條件時(shí)，即t≥1時(shí)，函數(shù)的解析式為：s=4t﹣t2 故分段函數(shù)的解析式為：s=， 如果輸入的t∈[﹣1，3]，畫出此分段函數(shù)在t∈[﹣1，3]時(shí)的圖象， 則輸出的s屬于[﹣3，4]． 故選A． 【點(diǎn)評】要求條件結(jié)構(gòu)對應(yīng)的函數(shù)解析式，要分如下幾個(gè)步驟：①分析流程圖的結(jié)構(gòu)，分析條件結(jié)構(gòu)是如何嵌套的，以確定函數(shù)所分的段數(shù)；②根據(jù)判斷框中的條件，設(shè)置分類標(biāo)準(zhǔn)；③根據(jù)判斷框的“是”與“否”分支對應(yīng)的操作，分析函數(shù)各段的解析式；④對前面的分類進(jìn)行總結(jié)，寫出分段函數(shù)的解析式． 4.設(shè)，則這四個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B，所以，故選B。

5.若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C略6.已知sinα=，且α為第二象限角，那么tanα的值等于

（

）A.

B.-

C.

D.-參考答案：B7.下列說法正確的是

（

）A、若都是單位向量，則B、方向相同或相反的非零向量叫做共線向量C、若，，則D、若，則A,B,C,D四點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)平行四邊形參考答案：B8.在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且a>b，則正確的是（

）A．SinA>SinB且CosA>CosB

B．SinA<SinB且CosA<CosBC．SinA>SinB且CosA<CosB

D．SinA<SinB且CosA>CosB參考答案：C9.已知集合，則實(shí)數(shù)x滿足的條件是

（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：B略10.設(shè)全集U=R，M={x|x≥1}，N={x|0≤x＜5}，則（?UM）∪（?UN）為（）A．{x|x≥0} B．{x|x＜1或x≥5} C．{x|x≤1或x≥5} D．{x|x＜0或x≥5}參考答案：B【考點(diǎn)】1H：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算；1D：并集及其運(yùn)算；1F：補(bǔ)集及其運(yùn)算．【分析】根據(jù)題意，結(jié)合補(bǔ)集的意義，可得?UM與?UN，進(jìn)而由并集的意義，計(jì)算可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，M={x|x≥1}，則?UM={x|x＜1}；N={x|0≤x＜5}，則?UN={x|x＜0或x≥5}；則（?UM）∪（?UN）={x|x＜1或x≥5}；故選B．【點(diǎn)評】本題考查補(bǔ)集、并集的計(jì)算，要注意（?UM）∪（?UN）的運(yùn)算的順序，先求補(bǔ)集，再求并集．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.方程的解集為用列舉法表示為____________.參考答案：略12.若直線與曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是

。參考答案：略13.已知向量，，，，若，則_______.參考答案：【分析】計(jì)算出向量與坐標(biāo)，利用共線向量坐標(biāo)的等價(jià)條件列等式求出實(shí)數(shù)的值.【詳解】，，又，所以，，解得，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查利用共線向量求參數(shù)的值，解題時(shí)要計(jì)算出相關(guān)向量的坐標(biāo)，利用共線向量的坐標(biāo)的等價(jià)條件列等式求解，考查運(yùn)算求解能力，屬于中等題.14.已知，，，，且∥，則＝

．參考答案：【詳解】因?yàn)?，，，由∥知，屬于，．考點(diǎn)：平行向量間的坐標(biāo)關(guān)系．15.（5分）閱讀以下程序：若輸入x=5，求輸出的y=

．參考答案：16考點(diǎn)： 偽代碼．專題： 算法和程序框圖．分析： 該程序的功能為求分段函數(shù)y=的值，代入x=5，即可求值．解答： 運(yùn)行程序，有x=5滿足條件x＞0，y=16輸出y的值為16故答案為：16．點(diǎn)評： 本題主要考查了程序和算法，屬于基本知識的考查．16.若向量則

。參考答案：

解析：由平行四邊形中對角線的平方和等于四邊的平方和得

17.在扇形中，已知半徑為，弧長為，則圓心角是

弧度，扇形面積是

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)（1）求函數(shù)的值域；（2）若時(shí)，函數(shù)的最小值為，求的值和函數(shù)的最大值.參考答案：解：（1）令，則∴∴，即函數(shù)的值域?yàn)椤?分（2）

所以在上是減函數(shù)∴∴或（舍去）當(dāng)時(shí)有最大值，即

……12分19.（本題滿分12分）國慶期間，某旅行社組團(tuán)去風(fēng)景區(qū)旅游，若旅行團(tuán)人數(shù)不超過30人，每人需交費(fèi)用900元；若旅行團(tuán)人數(shù)超過30人，則給予優(yōu)惠：每多1人，人均費(fèi)用減少10元，直到達(dá)到規(guī)定人數(shù)75人為止.旅行社需支付各種費(fèi)用共計(jì)15000元.（Ⅰ）寫出每人需交費(fèi)用y關(guān)于旅行團(tuán)人數(shù)x的函數(shù)；（Ⅱ）旅行團(tuán)人數(shù)為多少時(shí)，旅行社可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

參考答案：解：（Ⅰ）.....6分（Ⅱ）旅行社可獲得利潤為，則，所以.....8分當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)，所以時(shí)，..9分當(dāng)時(shí)，，所以當(dāng)時(shí)，......11分所以當(dāng)旅行團(tuán)人數(shù)為60人時(shí)，旅行社可獲得最大利潤，最大利潤是21000元......12分

20.某種空氣清潔劑在實(shí)驗(yàn)效果時(shí)，發(fā)現(xiàn)空氣含劑量與時(shí)間之間存在函數(shù)關(guān)系，其變化的圖像如下圖所示。其中的曲線部分是某函數(shù)的圖像（虛線部分為曲線的延展）.圖中表明，噴灑1小時(shí)后，空氣含劑量最高，達(dá)到，以后逐步減小。（1）求出空氣含劑量關(guān)于時(shí)間的函數(shù)表達(dá)式及定義域.（2）實(shí)驗(yàn)證明，當(dāng)空氣含劑量不低于時(shí)，空氣清潔的效果最佳。求一次噴灑的“最佳效果”持續(xù)時(shí)間.參考答案：（1）當(dāng)時(shí)，圖像是一線段，得解析式為,將點(diǎn)坐標(biāo)代入得，∴

對于函數(shù)將點(diǎn)坐標(biāo)代入得.

∴，令得

∴函數(shù)的解析式為：

（2）當(dāng)時(shí)，在中令得

當(dāng)時(shí)，在中，令得：

，從而

，故最佳效果持續(xù)時(shí)間為小時(shí).略21.22．（本小題滿分14分）在股票市場上，投資者常參考股價(jià)（每一股的價(jià)格）的某條平滑均線（記作MA）的變化情況來決定買入或賣出股票。股民老趙在研究股票的走勢圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)一只股票的MA均線近期走得很有特點(diǎn)：如果按如圖所示的方式建立平面直角坐標(biāo)系xoy，則股價(jià)y（元）和時(shí)間x的關(guān)系在ABC段可近似地用解析式來描述，從C點(diǎn)走到今天的D點(diǎn)，是震蕩筑底階段，而今天出現(xiàn)了明顯的筑底結(jié)束的標(biāo)志，且D點(diǎn)和C點(diǎn)正好關(guān)于直線對稱。老趙預(yù)計(jì)這只股票未來的走勢如圖中虛線所示，這里DE段與ABC段關(guān)于直線對稱，EF段是股價(jià)延續(xù)DE段的趨勢（規(guī)律）走到這波上升行情的最高點(diǎn)F。現(xiàn)在老趙決定取點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)來確定解析式中的常數(shù)，并且已經(jīng)求得。（1）請你幫老趙算出，并回答股價(jià)什么時(shí)候見頂（即求F點(diǎn)的橫坐標(biāo)）；（2）老趙如能在今天以D點(diǎn)處的價(jià)格買入該股票5000股，到見頂處F點(diǎn)的價(jià)格全部賣出，不計(jì)其它費(fèi)用，這次操作他能賺多少元？

參考答案：22．解：（1）關(guān)于直線對稱點(diǎn)坐標(biāo)為，即，把A、B、C的坐標(biāo)代入解析式，得

?！?分②①得，③①得，

。，，代入②得，再