第=page3030頁，共=sectionpages3030頁2022年四川省成都市成華區(qū)中考數(shù)學二診試卷1.實數(shù)2的相反數(shù)是(

)A.?2 B.2 C.±2 2.如圖所示的幾何體是由6個完全相同的小正方體搭成，其主視圖是(

)A.

B.

C.

D.3.2021年5月國家統(tǒng)計局公布了第七次人口普查結(jié)果，我國人口數(shù)約為1412000000.其中數(shù)據(jù)1412000000用科學記數(shù)法表示為(

)A.14.12×108

B.0.1412×10104.下列運算中，正確的是(

)A.a2?a3=a6

B.5.關(guān)于x的方程x2?4x+mA.m>2

B.m<2

C.6.雜交水稻之父袁隆平說：“糧食安全要掌握在自己手里”，為了考察雜交水稻苗的長勢，從稻田中隨機抽取9株水稻苗，測得苗高(單位：cm)分別是：22，23，24，23，24，25，26，23，25.則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是

A.23，24 B.23，23 C.24，25 D.24，247.如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，點P在劣弧AB上，則A.15° B.30° C.45°8.已知拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線A.拋物線過原點

B.abc=0

C.9.函數(shù)y=4x?2中，自變量x

10.分解因式：5x2?5y

11.如圖，在△ABC中，D，E分別是AB和AC的中點，連接DE，點F是CE的中點，連接DF并延長，交BC的延長線于點G12.某校舉辦了“碳中和、碳達峰”知識競賽活動，在獲得一等獎的4名學生(兩男兩女)中，隨機抽取2名學生擔任“碳中和、碳達峰”知識的義務宣講員，則抽到的2名學生恰好是一男一女的概率是______．13.如圖，在?ABCD中，AD=4，BD=8.分別以點A，B為圓心，以大于12AB的長為半徑畫弧，兩弧交于點E和點F；作直線EF，交BD14.(1)計算：(12)?1+15.北京2022年冬奧會的成功舉辦，激起了同學們對冰雪運動的廣泛興趣．某校對部分學生進行了“我最喜歡的冰雪運動項目”的問卷調(diào)查，要求參加問卷調(diào)查的學生在冰球、冰壺、短道速滑、高山滑雪四項冰雪運動項目中選且只選一項．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

(1)求參加這次調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)和選擇“冰壺”的學生人數(shù)；

(2)求扇形統(tǒng)計圖中“高山滑雪”對應扇形的圓心角度數(shù)；

(3)該校共有16.高樓AB和斜坡CD的縱截面如圖所示，斜坡CD的底部點C與高樓AB的水平距離CB為150米，斜坡CD的坡度(或坡比)i=1：2.4，坡頂D到BC的垂直距離DE=50米，在點D處測得高樓樓頂點A的仰角為50°17.如圖，AB是⊙O的直徑，在半徑OA上取點C(不與點A，O重合)，在⊙O上取點D，使BD=BC，過點A作⊙O的切線交DC的延長線于點E．

(1)求證：18.如圖，直線y=2x與反比例函數(shù)y=k1x(x>0)的圖象交于點A(m,6)，以OA為邊作Rt△ABO，使點B在第二象限，∠AOB=9019.比較大小：26______5(選填“>”、“=”或“<”)．20.已知x1，x2是一元二次方程x2?4x+21.若關(guān)于x的方程2x+mx?2+22.如圖，將菱形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到菱形AB′C′D′的位置，使點B′落在BC上，B′C′與

23.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=24.為了做好防疫工作，學校準備購進一批消毒液．已知A型消毒液的單價比B型消毒液的單價低2元，用140元購買A型消毒液與用180元購買B型消毒液的瓶數(shù)相等．

(1)這兩種消毒液的單價各是多少元？

(2)學校準備購進這兩種消毒液共90瓶，且B型消毒液的瓶數(shù)不少于A型消毒液瓶數(shù)的25.如圖，直線y=?x+3分別交x，y軸于點B，C，經(jīng)過點B，C的拋物線y=ax2+2x+c與x軸的另一交點為點A．

(1)求拋物線的解析式；

(2)若點P為第一象限內(nèi)拋物線上一動點，連接AP，交BC于點D，求PDAD的最大值及此時點26.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點P為斜邊AB上一動點，將△BCP沿直線CP折疊，使得點B的對應點為B′．

(1)如圖1，若PB′⊥AC，求證：P答案和解析1.【答案】A

【解析】解：根據(jù)相反數(shù)的表示的方法，實數(shù)2的相反數(shù)為?2．

故選：A．

根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)解決此題．

本題主要考查了相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的表示方法是解決本題的關(guān)鍵．2.【答案】D

【解析】解：該組合體的三視圖如圖，

故選：D．

根據(jù)簡單組合體的三視圖的意義畫出相應的圖形即可．

本題考查簡單組合體的三視圖，理解視圖的意義是正確判斷的前提．

3.【答案】C

【解析】解：1412000000=1.412×109．

故選：C．

根據(jù)用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中4.【答案】B

【解析】解：A、a2?a3=a5，故本選項不符合題意；

B、(?3a3)2=9a6，故本選項符合題意；

C5.【答案】D

【解析】解：根據(jù)題意得Δ=(?4)2?4m>0，

解得m<4．

故選：D．

利用一元二次方程根的判別式的意義得到Δ=6.【答案】A

【解析】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列為22，23，23，23，24，24，25，25，26，

∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為23cm，中位數(shù)為24cm，

故選：A．

將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列，再根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可．

本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(7.【答案】C

【解析】解：連接OB、OC，如圖，

∵四邊形ABCD為正方形，

∴∠BOC=90°，

∴∠BPC=12∠BOC8.【答案】D

【解析】解：∵拋物線經(jīng)過(4,0)，對稱軸為直線x=2，

∴拋物線經(jīng)過(0,0)，選項A正確．

將(0,0)代入y=ax2+bx+c得c=0，

∴abc=0，選項B正確．

∵拋物線對稱軸為直線x=?b2a=2，

∴b=?49.【答案】x≥【解析】【分析】

本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍，考查的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)．

根據(jù)二次根式的有意義的條件：被開方數(shù)大于等于0，就可以求解．

【解答】解：依題意，得4x?2≥0，

解得：x

10.【答案】5(【解析】解：原式=5(x2?y2)=511.【答案】2

【解析】解：∵D，E分別是AB和AC的中點，BC=4，

∴DE=12BC=2，DE//CG，

∴△DFE∽△GFC，

∴DECG12.【答案】23【解析】解：畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果，其中抽到的2名學生恰好是一男一女的結(jié)果為8種，

則抽到的2名學生恰好是一男一女的概率是812=23．

故答案為：23．

畫樹狀圖，共有12種等可能的結(jié)果，其中抽到的2名學生恰好是一男一女的結(jié)果為813.【答案】3

【解析】解：設BG=x，則DG=8?x，

由作圖可知：EF是線段AB的垂直平分線，

∴AG=BG=x，

在Rt△DAG中，A14.【答案】解：(1)原式=2+1?2×32+23?3

=2【解析】(1)先算負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪，將特殊角三角函數(shù)值代入，去絕對值，再算乘法，最后算加減；

(2)15.【答案】解：(1)本次調(diào)查共抽取的學生數(shù)有：6÷15%=40(名)，40×30%=12(名)，

答：參加這次調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)是40名，選擇“冰壺”的學生人數(shù)是12名；

(2)360【解析】(1)用最喜歡短道速滑的學生人數(shù)除以所占的百分比即可得出抽取的總?cè)藬?shù)，再根據(jù)喜歡冰壺的學生所占的百分比可得喜歡冰壺的學生人數(shù)；

(2)先算出喜歡“高山滑雪”的人數(shù)所占的百分比，再用360°乘百分比可得圓心角；

16.【答案】解：過點D作DF⊥AB，垂足為F，

則DE=BF=50米，DF=BE，

∵斜坡CD的坡度(或坡比)i=1：2.4，DE=50米，

∴DECE=12.4，

∴CE=2.4DE=2.4【解析】過點D作DF⊥AB，垂足為F，根據(jù)題意可得DE=BF=50米，DF=BE，先利用斜坡CD的坡度，求出17.【答案】(1)證明：∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ADB=90°，

∴∠BDC+∠ADE=90°，

∵BD=BC，

∴∠BDC=∠BCD，

∵∠BCD=∠ACE，

∴∠ACE+∠ADE=90°，

∵AE是⊙O的切線，

∴OA【解析】(1)由圓周角定理及切線的性質(zhì)證出∠ADE=∠E，則可得出結(jié)論；

(2)18.【答案】解：(1)將A(m,6)代入y=2x得：2m=6，

∴m=3，

∴A(3,6)，

將A(3,6)代入y=k1x得：k1=3×6=18，

∴y=18x，

∴反比例函數(shù)y=k1x(x>0)的表達式為y=18x(x>0)；

(2)如圖，過點A作AD⊥x軸于D，過點B作BE⊥x軸于E，

∵AD⊥x軸，

∴AD=6，OD=3，∠ODA=90°，

∵BE⊥x軸，

∴∠BEO=∠ODA=90°，

∴∠EBO+∠BOE=90°，

∵∠AOB=90°，

∴∠BOE+∠AOD=180°?【解析】(1)將A(m,6)代入y=2x得：2m=6，可得點A的坐標，再將點A的坐標代入y=k1x，可得答案；

(2)過點A作AD⊥x軸于D，過點B作BE⊥x軸于E，利用△BOE∽△OAD，可得BE和19.【答案】<

【解析】解：(26)2=4?6=24，52=25，

∵20.【答案】6

【解析】解：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2=4，x1x2=2，

所以x2x1+x1x2=x12+x22x21.【答案】m>?7【解析】解：原方程左右兩邊同時乘以(x?2)，得：2x+m?(x?1)=3(x?2)，

解得：x=m+72，

∵22.【答案】158【解析】解：如圖，過點C作CF//C′D′，交B′C′于點F，

∵菱形AB′C′D′中，AB′//C′D′，

∴AB′//CF//C′D′，

∵AB=AB′，

∴∠B=∠AB′B，

∵∠AB′C′=∠B，

∴∠FB′C=∠BAB′，

∵AB′//FC，

∴∠B′CF=∠A23.【答案】27?2【解析】【分析】

本題考查了動點與隱圓條件下的點圓最值，涉及到點與圓的位置關(guān)系、勾股定理、圓周角定理等基礎知識點，難度較大，需要根據(jù)條件進行發(fā)散思維．解題關(guān)鍵在于確定出點D的運動軌跡為一段優(yōu)?。鶕?jù)∠ADC=60°，AC=23，作Rt△ADC的外接圓O，連接OC，當O、D、C三點共線時，CD的值最小或最大．將問題轉(zhuǎn)化為點圓最值．可證得△COD為等邊三角形，OC=OD=CD=2，CE=DE=1，由勾股定理可求得OB的長，最后求得BD的最值．

【解答】

解：如圖1，作Rt△ADC的外接圓O，(因為是求線段BD長度的最小值，故圓心O在AC的右側(cè))，連接OB，當O、D、B三點共線時，BD的值最?。?/p>

∵∠ACD=90°，

∴AD是⊙O的直徑，

連接OC，

∵∠ADC=60°，OC=OD，

∴△COD是等邊三角形，

在Rt△ACD中，∠ADC=60°，AC=23，

∴AD=ACsin60°=2332=4，

∴OD=CD=OC=24.【答案】解：(1)設A型消毒液的單價是x元，B型消毒液的單價是(x+2)元，

得140x=180x+2，

解得x=7，

經(jīng)檢驗，x=7是原分式方程的解，且符合實際意義．

∴x+2=9，

答：A型消毒液的單價是7元；B型消毒液的單價是9元．

(2)設購進A型消毒液a瓶，則購進B型消毒液(90?a)瓶，費用為w元，

依題意可得：w=7a+9(90?a)=?2a+810，

∵k【解析】(1)用140元購買A型消毒液與用180元購買B型消毒液的瓶數(shù)相等，可以列出相應的二元一次方程組，然后即可求出這兩種消毒液的單價各是多少元；

(2)根據(jù)題意，可以寫出費用和購買A型消毒液數(shù)量的函數(shù)關(guān)系，然后根據(jù)B型消毒液的數(shù)量不少于A型消毒液數(shù)量的13，可以得到25.【答案】解：(1)∵直線y=?x+3與x軸、y軸的交點分別為B、C，

∴當x=0時，y=3，當y=0時，x=3，

∴點B、C的坐標分別為(3,0)、(0,3)，

∵拋物線y=ax2+2x+c過點B，C，

∴9a+6+c=0c=3，解得a=?1c=3，

∴拋物線的解析式為y=?x2+2x+3；

(2)作AM⊥x軸交BC于M，作PN⊥x軸交BC于N，

∴AM//PN，

∴∠AMD=∠PND，

∵∠CDA=∠NDP，

∴△ADM∽△PDN，

∴PDAD=PNAM，

∵拋物線的解析式為y=?x2+2x+3，直線BC：y=?x+3，

∴A(?1,0)，C(0,3)，B(3,0)，

設M(?1,m)，

∴m=1+3=4，

∴M(?1,4)，

∴AM=4，

設【解析】(1)求出點B、C的坐標，利用待定系數(shù)法，直接求出拋物線的解析式即可；

(2)作AM⊥x軸交BC于M，作PN⊥x軸交BC于N，證明△ADM∽△PDN，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得PDAD=PNAM，設M(26.【答案】(1)證明：∵∠ACB=90°，PB′⊥AC，

∴PB′//BC，

∴∠B′PC=∠BCP，

∵△BCP沿直線CP折疊，點B的對應點為B′，

∴∠B′PC=∠BPC，

∴∠BCP=∠BPC，

∴BP=BC；

(2)解：設BC=AC=a，AC、PB′交于點D，過點D作DE⊥B′C于點E，如圖：

∵∠ACB=90°，AC=BC，

∴AB=2a，∠A=∠B=45°，

∵PB=2PA，

∴PB=223a，PA=23a，

由折疊可