y-4-5y-4-521.5一次函數(shù)與二元次方程的關(guān)系學目：解一次函數(shù)與二元一次方（的系，掌握用一次函數(shù)圖像求方程組的解的方法。學重：１．納圖象解二元一次方程組的具體方法．２．靈活運用函數(shù)知識解決實際問題．學難：靈活用函數(shù)識解決相關(guān)實際問題．學過：一一函與元次方的系（1）在右圖中畫出一次函數(shù)的圖象。（2）方程x-y=1的解有多少個？寫出其中的幾個。

54321

____

_____

__

-5-4-3-1

-1-2

12

x（3在直角坐標系中分別描出以這些解為坐標的點它們在一

-3次函數(shù)的圖象上嗎？（4一次函數(shù)的圖象上任取三個點出其坐，(，)；（，）。這些點的坐標適合方程嗎？（5以方程x-y=1的解為坐標的所有點組成的圖象與一次函數(shù)y=x-1的圖象相同嗎？從形式上看通過移項二一方程可以化為一次函數(shù)的形式一次函數(shù)可以化為二元一次方程的形式。小結(jié)：1、二元一次方程x-y=1可改寫成一次函數(shù)

的形式。2、以方程x-y=1的解就是次函數(shù)的圖象思：元一次方程的解與相應的一次函數(shù)也有關(guān)系嗎？如果有關(guān)系說出有怎樣的關(guān)系？是不是任意的二元一次方程都能進行這樣的轉(zhuǎn)化呢？結(jié)：二一方的為標點在它應一函的像上反來一函圖上點坐都與相的元次程解點睛：“數(shù)的角度，函與方程述的是同樣關(guān)系；“形”的角看，它們對應（解）組成圖象相。練習：把下列二元一次方程轉(zhuǎn)化成用表示的形.（）-y=0（）+2y=6二、二元次方程與一次函數(shù)關(guān)系：（1把下列二元一次方程改寫成形如的

y一次函數(shù)的形式。已知，改寫成一次函數(shù)為y=______；已知2x-y=0，改寫成一次函數(shù)為_____。

54321（2右圖中同一坐標系內(nèi)作出這兩個函數(shù)的圖象。

-5-4-2

-1

12

x1

-2-3-4-5

（3）觀察圖象，指出它們的交點坐標。(

，

)（4）解方程組

y2xy

，并將方程組的解與兩相應函數(shù)的圖象交點的坐標進行比較。小結(jié)如果兩個一次函數(shù)的圖象有一個交點那么就是相應的二元一次方程組的解。我們可以利用作圖象的方法來解二元一次方程組。練習：1、已知一函數(shù)與y=x+的圖象交點坐標是（-1，1），那么方程3x組的解是3y

____22已知y4和一次函數(shù)y=

y2組2xy的交點是(，

的一數(shù)y=y)。三、方與函數(shù)關(guān)系應用例題：用作圖象的方法解方程組

2x-y72y

5432分析：要用圖象法解二元一次方程組，首先要把二元一次

1方程變成一次函數(shù)然后通過畫圖象，找出交點的坐標就可以了。

-5-4-2

-1-2

1

2345

x用圖象解二元一次程組的題步驟：(1)把二元一次方程化成的形式；(2)在同一直角坐標系中畫出兩個一次函數(shù)的，并標出交寫出交點；(3)交點就是二元一次方程組的解。

-3-4-5練11次函數(shù)y=5-x與圖的交點(2,3),則程組

2xy

的解為．2．若二元一次方程組

2x

的解為

1,則函數(shù)y與2

yx的圖象的交點坐標為.3、一次函與y=2x-1圖象的交點為

y則方程組的解為2x-y

____4、若一次數(shù)=-x+a和=b的圖象交點為(，8)，則2

。

1221111221115一次函數(shù)y=3x-5與象交點為（1試確定方程組的解和b值。練習：（中考題）

b3xy、

某市自來水公司為鼓勵居民節(jié)約用水，采取按月用水量分段收費辦法，若某戶居民應交水費y（元）與水量（噸）的函數(shù)關(guān)系如圖所.（1別寫出當0≤x≤和x＞15y與x的函數(shù)關(guān)系式；Y/（2）若某用戶十月份用水量為噸，則應交水費多少元？若該用戶十一月份交了元的水費，則他該月用水多少噸？

2030X/噸

、我邊防局接到情報，近海處有一可疑船只正向公海方向行駛。邊防局迅速派出快艇追趕，如圖所示ll分別表示兩相對于岸的距離s（海里）12與追趕時間（分）之間的關(guān)系。當時間t等于多少分鐘時，我邊防快艇能夠追趕上A。．在直角坐標系中，直L的析式為y=2x﹣1直線L過點且L與線L交點P（﹣，（1試求a的；（2試問（﹣，）以看作是怎樣的二元一次方程組的解；（3設直線L與x軸交于點A，能APO的面積嗎？試試看；（4在直線L上是否存在點M使點M到x軸y軸距離相等？若存在，求出點M坐標；不存在，說明理由．3

123122123122．如圖，已知直線l：與y軸交于點A，且和直線l：y=mx+n交點（2，a據(jù)以上信息解答下列問題：（1求的值，判斷直線l：y=﹣2m是也經(jīng)過點？說明理由；（2不解關(guān)于x，y的方程組，你直接寫出它的解；（3若直線l，表示的兩個一次函數(shù)都大于0