2022年甘肅省慶陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

2.A.A.

B.

C.0

D.1

3.

4.

A.0

B.

C.

D.

5.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

6.

7.

8.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

9.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

10.A.A.1B.0C.-1D.不存在

11.A.A.-1B.0C.1D.2

12.

A.-lB.1C.2D.3

13.

14.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.

23.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

24.

25.

26.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.曲線的鉛直漸近線方程是________.52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

65.

66.

67.

68.

69.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

79.

80.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

81.

82.

83.

84.

85.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.一個袋子中有5個球，編號為1,2,3,4,5，同時從中任取3個，以X表示取出的3個球中的最大號碼，求隨機變量X的概率分布.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.C

3.C

4.C此題暫無解析

5.B

6.D

7.B

8.B

9.C

10.D

11.C

12.D

13.A

14.B

15.D

16.B

17.D

18.C

19.A

20.D

21.A

22.B

23.D

24.C

25.A

26.B

27.A

28.D

29.π/4

30.

31.x2lnx

32.ln|x+cosx|+C

33.

34.

35.A

36.

37.C

38.

39.

40.

41.

42.2arctan2-(π/2)

43.1/π

44.

45.

46.3/53/5解析：

47.

48.

49.π/2

50.x-arctanx+C

51.x=1x=1

52.

53.D

54.

55.

56.A

57.

解析：

58.

59.1/2

60.1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

79.80.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

81.

82.

83.

84.85.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

86.

87.

88.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的