一元一次方程方案設(shè)計問題七年級數(shù)學(xué)暑假作業(yè)1、一個周末，王老師等3名教師帶著若干名學(xué)生外出考察旅游（旅費統(tǒng)一支付），旅費為每人500元，她們聯(lián)系了標價相同的兩家旅游公司，經(jīng)洽談，甲公司給出的優(yōu)惠條件是：教師全部付費，學(xué)生按七五折付費;乙公司給的優(yōu)惠條件是：全部師生按八折付費，請你參謀參謀，選擇哪家公司較省錢？2.某學(xué)校組織學(xué)生春游，如果租用若干輛45座的客車，則有15個人沒有座位，如果租用相同數(shù)量60座的客車，則多出1輛，其余車恰好坐滿，已知租用45座的客車日租金為每輛車250元，60座的客車日租金為300元，問租用哪種客車更合算？租幾輛車？3.光華農(nóng)機公司共有50臺聯(lián)合收割機,其中甲型20臺,乙型30臺,現(xiàn)將50臺聯(lián)合收割機派往A、B兩地收割小麥,其中30臺派往A地,20臺派往B地.兩地與農(nóng)機公司商定的每天的租金如下表:每臺甲型收割機的租金每臺乙型收割機的租金A地1800元1600元B地1600元1200元(1)設(shè)派往A地x臺乙型聯(lián)合收割機，農(nóng)機公司這５０臺收割機一天獲得的租金為y元，請用的代數(shù)式表示，寫出x的取值范圍。(2)若使這５０臺收割機一天獲得的租金總額不低于79600元,使說明有多少種分配方案。(3)如果要使這50臺收割機每天獲得的租金最高,請你為光華農(nóng)機公司提出一條合理建議。4、為了解決農(nóng)民工子女入學(xué)困難問題,我市建立了一套進城農(nóng)民工子女就學(xué)的保障機制,其中一項就是免交借讀費,據(jù)統(tǒng)計秋有5000名農(nóng)民工子女進入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí).預(yù)測秋季進進入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)的農(nóng)民工子女將比有所增加,其中小學(xué)增加20%,中學(xué)增加30%,這樣一來將新增1160名農(nóng)民工子女進入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)(1)如果按照小學(xué)每生每年收借讀費500元.中學(xué)每生每年收借讀費1000元計算,求新增的1160名中小生共免收借讀費多少元?(2)如果小學(xué)每40名學(xué)生配備2名教師,中學(xué)每40名學(xué)生配備3名教師,若按照秋季入學(xué)后,農(nóng)民工子女進入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)就讀的學(xué)生人數(shù)計算,一共需要配備多少名中小學(xué)教師?5、某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元．（1)求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤；（2）該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍。設(shè)購進A掀電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元。①求y與x的關(guān)系式；②該商店購進A型、B型各多少臺，才能使銷售利潤最大？6、某商場計劃投入一筆資金采購一批緊俏商品，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果月初出售，可獲利15%，并可用本和利再投資其它商品；到月底又可獲利10%，如果月末出售可獲利30%，但要付出倉儲費700元。（1）如果這筆資金是25000元，則什么時候出售好？（2）月初出售與月末出售獲利一樣能一樣多嗎？若能，請求出這筆資金數(shù)，若不能，說明理由。7、現(xiàn)有甲、乙兩家商店出售茶瓶和茶杯，茶瓶每只價格為20元，茶杯每只5元，已知甲店制定的優(yōu)惠方法是買一只茶瓶送一只茶杯，乙店按總價的92%付款，某單位辦公室需購茶瓶4只，茶杯若干只（不少于4只）。（1）當需購買40只茶杯時，若讓你去辦這件事，你將打算去哪家商店購買？為什么？（2）當購買茶杯多少只時，兩種優(yōu)惠方法的效果是一樣的？8、汶川大地震發(fā)生后，各地人民紛紛捐款捐物支援災(zāi)區(qū)，我市某企業(yè)向災(zāi)區(qū)捐助價值94萬元的A、B兩種帳篷共600頂，已知A種帳篷每頂1700元，B種帳篷每頂1300元，該企業(yè)向災(zāi)區(qū)捐贈A、B兩種帳篷各多少頂？9、商店對某種商品作調(diào)價，按標價的8折出售，此時商品的利潤率是10%，此商品的進價為1600元，該商品的標價是多少？10、某校組織七年級師生春游，如果單獨租用45座客車若干輛，則剛好坐滿，如果單獨租用60座客車，則可少租1輛，而且剩余15個座位，（1）該校參加春游有多少人？（2）已知45座客車的日租金為每輛250元，60座客車的日租金為每輛300元，該校租用哪種車更合算？11、甲、乙兩家高科技公司都準備面向社會招聘人才，兩家公司的條件基本相同，只有工資待遇有如下差異，甲公司的年薪為四萬元，每年加工資600元，乙公司半年薪為兩萬元，每半年加工資300元，求甲、乙兩家公司第n年的年薪分別是多少？從經(jīng)濟利益來考慮，選擇哪家公司有利？甲、乙兩家公司收入每年相差多少？12、中國移動寧波分公司開設(shè)適合普通用戶的兩種通訊業(yè)務(wù)分別是：“e家通”用戶先繳16元月租，然后每分鐘通話費用0.2元，“神州行”用戶不用繳納月租費，每分鐘通話0.4元，通話均指撥打本地電話，通話時間按整數(shù)計算。（1）設(shè)一個月內(nèi)通話時間約為x分鐘，則這兩種通訊方式的用戶每月需繳的費用分別是多少元？（用含x的代數(shù)式表示）（2）若李老師一個月的通話時間約為100分鐘，請你給她提個建議，應(yīng)選擇哪種通訊方式更合算？請說明理由。（3）若陳老師10月份付了話費52元，則陳老師10月份的通話時間約為幾分鐘？請說明理由。13、某班將賣一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價40元，乒乓球每盒10元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優(yōu)惠，該班需買球拍6副，乒乓球若干盒（不小于6盒）。（1）當購買乒乓球多少盒時兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？（2）當購買20盒乒乓球時，請你去辦這件事，你打算去哪家商店購買？為什么？（3）當購買40盒乒乓球時，請你去辦這件事，你打算去哪家商店購買？為什么？14、某中學(xué)庫存若干套桌凳，準備修理后支援貧困山區(qū)學(xué)?！，F(xiàn)有甲、乙兩木工組，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲單獨修完這些桌凳比乙單獨修完多用20天，學(xué)校每天付甲組80元修理費，付乙組120元修理費。（1）問該中學(xué)庫存多少套桌凳？（2）在修理過程中，學(xué)校要派一名工人進行質(zhì)量監(jiān)督，學(xué)校負擔(dān)她每天10元生活補助費，現(xiàn)有三種修理方案：①由甲單獨修理②由乙單獨修理③甲、乙合作同時修理。你認為哪種方案省時又省錢？為什么？15、某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9噸，若在市場上直接銷售鮮奶，每噸可獲取利潤500元，制成酸奶銷售，每噸可獲取利潤1200元，制成奶片銷售，每噸可獲取利潤元。該工廠的生產(chǎn)能力是：如制成酸奶，每天可加工3噸，制成奶片每天可加工1噸，受人員限制，兩種加工方式不可同時進行，受氣溫條件限制，這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢。為此，該廠設(shè)計了兩種可行方案：方案一、盡可能多的制成奶片，其余直接銷售鮮牛奶。方案二、將一部分制成奶片，其余制成酸奶銷售，并恰好4天完成。則方案一與方案二的總利潤各為多少？16、為了提倡低碳經(jīng)濟，某公司為了更好得節(jié)約能源決定購買一批節(jié)省能源的10臺新機器。現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格、工作量如下表。經(jīng)調(diào)查：購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元，甲型乙型價格（萬元/臺）產(chǎn)量（噸/月）240180購買2臺甲型設(shè)備比購買3臺乙型設(shè)備少6萬元．（1）求a，b的值；

（2）經(jīng)預(yù)算：該公司購買的節(jié)能設(shè)備的資金不超過110萬元，請列式解答有幾種購買方案可供選擇；

（3）在（2）的條件下，若每月要求產(chǎn)量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你為該公司設(shè)計一種最省錢的購買方案．解答題難度：中檔來源：17、某公司經(jīng)營甲、乙兩種商品，每件甲種商品進價12萬元，售價14.5萬元，每件乙種商品進價8萬元，售價10萬元，且它們的進價和售價始終不變。現(xiàn)準備購進甲、乙兩種商品共20件，所用資金不低于190萬元不高于200萬元。（1）該公司有哪幾種進貨方案？（2）該公司采用哪種進貨方案可獲得最大利潤？最大利潤是多少？18、為了加強學(xué)生的交通安全意識，某中學(xué)和交警大隊聯(lián)合舉行了“我當一日小交警”活動。星期天選派部分學(xué)生到交通路口值勤，協(xié)助交通警察維護交通秩序，若每一個路口安排4人，那么還剩下78人，若每個路口安排8人，那么最后一個路口不足8人，但不少于4人，求這個中學(xué)共選派值勤學(xué)生多少人，共有多少個交通路口安排值勤？19、某中學(xué)為落實市教育局提出的“全員育人，創(chuàng)辦特色學(xué)?！钡臅h精神，決心打造“書香校園”。計劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個。已知組建一個中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本，組建一個小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本。（1）符合題意的組建方案有幾種？請你幫學(xué)校設(shè)計出來。（2）若組建一個中型圖書角的費用是860元，組建一個小型圖書角的費用是570元，試說明（1）中哪種方案費用最低？最低費用是多少元？20、某企業(yè)為了改進污水處理條件，決定購買A、B兩種型號的污水處理設(shè)備共8臺，其中每臺的價格、月處理污水量如下表。經(jīng)預(yù)算，企業(yè)最多支出57萬元購買污水處理設(shè)備，且要求設(shè)備月處理污水量不低于1490噸。型號AB價格（萬元/臺）86月處理污水量（噸/月）200180（1）企業(yè)有哪幾種購買方案？（2）哪種購買方案更省錢？21、我市某化工廠現(xiàn)有甲種原料290千克，乙種原料212千克。計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共80件，生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲種原料5千克，乙種原料1.5千克，生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需要甲種原料2.5千克，乙種原料3.5千克。該化工廠現(xiàn)有的原料能否保證生產(chǎn)順利進行？若能的話，有幾種方案？請你設(shè)計出來。22、某電器超市銷售每臺進價分別為200元、170元的、兩種型號的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：

銷售時段銷售數(shù)量銷售收入A種型號B種型號第一周3臺5臺1800元第二周4臺10臺3100元（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入－進貨成本）

（1）求A.B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價；

（2）若超市準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺，求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？

（3）在的條件下，超市銷售完這30臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標，若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．

23、某商場計劃購進A，B兩種新型節(jié)能臺燈共100盞，這兩種臺燈的進價、售價如表所示：類型價格進價（元/盞）售價（元/盞）A型3045B型5070（1）若商場預(yù)計進貨款為3500元，則這兩種臺燈各購進多少盞？（2）若商場規(guī)定B型臺燈的進貨數(shù)量不超過A型臺燈數(shù)量的3倍，應(yīng)怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多？此時利潤為多少元？24、某商場計劃銷售一批運動衣后可獲總利潤1元.在進行市場調(diào)查后，為了促銷降低了定價，使得每套運動衣少獲利潤10元，結(jié)果銷售比計劃增加了400套，總利潤比計劃多得了4000元.問實際銷售運動衣多少套?每套運動衣實際利潤多少元?25、已知甲、乙兩種商品的原單價和為100元，因市場變化，甲商品降價10%，乙商品提價5%，調(diào)價后，甲、乙兩種商品的單價和比原單價和提高了2%，求甲、乙兩種商品的原單價各是多少元？“五一”期間，某商場搞優(yōu)惠促銷，決定由顧客抽獎確定折扣，某顧客購買甲、乙兩種商品，分別抽到七折（按售價的70%銷售）和九折（按售價的90%銷售），共付款386元，這兩種商品原售價之和為500元，問這兩種商品的原銷售價分別為多少元？27、一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是7，如果這個兩位數(shù)加上45，則恰好成為個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)，求這個兩位數(shù)28、如圖所示，要在街道旁修建一個奶站，向居民區(qū)A、B提供牛奶，奶站應(yīng)建在什么地方，才能使從A，B到它的距離之和最短？B29如圖，∠AOB內(nèi)有一點P，在OA和OB邊上分別找出M、N，使ΔPMN的周長最小BPP.AO30、在“家電下鄉(xiāng)”活動期間，凡購買指定家用電器的農(nóng)村居民均可得到該商品售價13%的財政補貼.村民小李購買了一臺A型洗衣機，小王購買了一臺B型洗衣機，兩人一共得到財政補貼351元，又知B型洗衣機售價比A型洗衣機售價多500元..AO求：（1）A型洗衣機和B型洗衣機的售價各是多少元？（2）小李和小王購買洗衣機除財政補貼外實際各付款多少元？31、某蔬菜公司收購蔬菜進行銷售的獲利情況如下表所示：銷售方式直接銷售粗加工后銷售精加工后銷售每噸獲利（元）100250450現(xiàn)在該公司收購了140噸蔬菜，已知該公司每天能精加工蔬菜6噸或粗加工蔬菜16噸（兩種加工不能同時進行）．（1）如果要求在18天內(nèi)全部銷售完這140噸蔬菜，請完成下列表格：銷售方式全部直接銷售全部粗加工后銷售盡量精加工，剩余部分直接銷售獲利（元）如果先進行精加工，然后進行粗加工，要求在15天內(nèi)剛好加工完140噸蔬菜，則應(yīng)如何分配加工時間？32、一家商店進行裝修，若請甲、乙兩個裝修組同時施工，8天能夠完成，需付兩組費用共3520元；若先請甲組單獨做6天，再請乙組單獨做12天能夠完成，需付兩組費用共3480元．若只選一個組單獨完成，從節(jié)約開支角度考慮，這家商店應(yīng)選擇哪個組？33、已知服裝廠現(xiàn)有A種布料70米,B種布料52米,現(xiàn)計劃用這兩種面料生產(chǎn)M,N兩種型號的時裝共80套.已知做一套M型號的時裝需用A種布料0.6米,B種布料0.9米,可獲利45元;做一套N型號的時裝需用A種布料1.1米,B種布料0.4米,可獲利潤50元.若設(shè)生產(chǎn)N型號碼的時裝套數(shù)為x,用這批布料生產(chǎn)這兩種型號的時裝所獲的總利潤為y元.(1)求y(元)與x(套)的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x的取值范圍;(2)服裝廠在生產(chǎn)這批時裝中,當N型號的時裝為多少套時,所獲利潤最大?最大利潤是多少?34、小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標有1、2、3、4的四塊），你認為將其中的哪一些塊帶去玻璃店，就能配一塊與原來一樣大小的三角形玻璃？應(yīng)該帶（）．（A）第1塊（B）第2塊（C）第3塊（D）第4塊35、一個n邊形削去一個角后，變成(n+1)邊形的內(nèi)角和為2520°，則原n邊形的邊數(shù)是()36如圖是一個4×4的正方形網(wǎng)格，圖中所標示的7個角的角度之和等于（）(A)585°(B)540°(C)270°(D)315°37．一個等腰三角形的周長為25cm，其中一條邊長為10cm，求另兩邊的長．38．已知等腰三角形一腰上的中線將三角形的周長分為9cm和15cm兩部分，求這個三角形的腰和底邊．39．若a，b，c分別是三角形的三邊，化簡│a-b