6/6第三章代數(shù)式一、選擇題(本大題共6小題,每題5分,共30分；在每題列出的四個選項中,只有一項符合題意)1．以下式子中,代數(shù)式的個數(shù)是()－2x－5,－y,2y＋1＝4,4a4＋2a2b3,－6.A．2B．3C．4D．52．代數(shù)式2(y－2)的正確含義是()A．2乘y減2B．2與y的積減去2C．y與2的差的2倍D．y的2倍減去23．當(dāng)x＝－2時,代數(shù)式x2＋4x的值是()A．4B．2C．－4D．－24．eq\f(2,1)×2＝eq\f(2,1)＋2,eq\f(3,2)×3＝eq\f(3,2)＋3,eq\f(4,3)×4＝eq\f(4,3)＋4,…,假設(shè)eq\f(a,b)×10＝eq\f(a,b)＋10(a,b都是正整數(shù))符合前面式子的規(guī)律,那么a＋b的值是()A．17B．18C．19D．205．下面的表格列出了一項實驗的統(tǒng)計數(shù)據(jù)(單位：cm),表示皮球下落高度d與落下時彈跳高度b的關(guān)系,試問下面式子中能表示這種關(guān)系的是()d5080100150b25405075A.b＝d2B．b＝2dC．b＝d＋25D．b＝eq\f(d,2)6．觀察如圖1的“品〞字形中各數(shù)之間的規(guī)律,根據(jù)觀察到的規(guī)律得出a＋b的值為()圖1A．32B．33C．34D．35二、填空題(本大題共7小題,每題5分,共35分)7．“a的5倍與b的eq\f(2,7)的差〞用代數(shù)式表示：________．8.如圖2所示,用一段長為30米的籬笆圍成一個一邊靠墻(墻的長度不限)的長方形菜園ABCD.設(shè)AB邊的長為x米,那么菜園的面積y(單位：平方米)與x(單位：米)的關(guān)系式為__________．

圖29．體育委員去買體育用品,一副羽毛球拍a元,一個籃球b元,那么代數(shù)式4a＋5b表示的意義為________________________________________．10．假設(shè)x,y互為相反數(shù),a,b互為倒數(shù),那么代數(shù)式x＋y－eq\f(3,ab)的值為________．11.小王利用計算機(jī)設(shè)計了一個計算程序,輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：輸入…12345…輸出…eq\f(1,2)eq\f(2,5)eq\f(3,10)eq\f(4,17)eq\f(5,26)…那么,當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)是n時,輸出的數(shù)據(jù)是______．12．如圖3所示,兩個形狀、大小完全相同的長方形一局部重疊在一起,重疊局部是邊長為2的正方形,那么陰影局部的面積是________(用含a,b的代數(shù)式表示)．圖313．圖4是用棋子擺成的圖案,擺第1個圖案需要7枚棋子,擺第2個圖案需要19枚棋子,擺第3個圖案需要37枚棋子,按照這樣的方式擺下去,那么擺第6個圖案需要________枚棋子,擺第n個圖案需要____________枚棋子．圖4三、解答題(共35分)14．(6分)當(dāng)x＝3,y＝－2時,求以下代數(shù)式的值．(1)3y2－4y＋1；

(2)eq\f(2x＋y3,2).15．(8分)(1)寫出圖5中陰影局部的面積(用含有a,b,h的代數(shù)式表示)；(2)當(dāng)a＝10厘米,b＝25厘米,h＝15厘米時,求陰影局部的面積．(π取3.14)圖516．(9分)圖3－Z－6是由一些火柴棒搭成的圖案：圖3－Z－6(1)擺第①個圖案用________根火柴棒,擺第②個圖案用________根火柴棒,擺第③個圖案用________根火柴棒．(2)按照這種方式擺下去,擺第n個圖案用多少根火柴棒？(3)計算一下擺121根火柴棒時,是第幾個圖案？方案一：買一件夾克衫送一件T恤；方案二：夾克衫和T恤均按定價的80%出售．現(xiàn)有顧客要到該商場購置夾克衫30件,T恤x件(x＞30)．(1)假設(shè)用方案一購置夾克衫需付款________元,T恤需付款________元；假設(shè)用方案二購置夾克衫需付款________元,T恤需付款________元．(2)按方案一購置夾克衫和T恤共需付款______元；按方案二購置夾克衫和T恤共需付款________元．(3)某公司想買T恤60件,90件,100件時,請通過計算說明分別采用哪種方案付款廉價．

17．(12分)某商場銷售一種夾克衫和T恤,夾克衫每件定價為100元,T恤每件定價為50元,商場在開展促銷活動期間,向顧客提供兩種優(yōu)惠方案．

1.C2.C3．[解析]C把x＝－2代入,原式＝4－8＝－4.應(yīng)選C.4．[解析]C根據(jù)題意,得a＝10,b＝9,所以a＋b＝19.5．D6．[解析]C因為下層左邊的數(shù)比上邊的數(shù)小1,所以b＝12－1＝11.因為上邊的數(shù)與下層左邊的數(shù)的和正好等于下層右邊的數(shù),所以a＝11＋12＝23,所以a＋b＝23＋11＝34.應(yīng)選C.7．5a－eq\f(2,7)b8.y＝x·eq\f(30－x,2)9．買4副羽毛球拍、5個籃球需要的錢數(shù)10．[答案]－3[解析]因為x,y互為相反數(shù),a,b互為倒數(shù),所以x＋y＝0,ab＝1.所以原式＝0－3＝－3.11.eq\f(n,n2＋1)12.2ab－813．[答案]127(3n2＋3n＋1)[解析]圖案是一圈一圈的,可以根據(jù)每圈中棋子的枚數(shù)得出規(guī)律．第1個圖案需要7＝1＋6枚棋子,第2個圖案需要19＝1＋6＋12枚棋子,第3個圖案需要37＝1＋6＋12＋18枚棋子,由此規(guī)律可得第6個圖案需要1＋6＋12＋…＋6×6＝127(枚)棋子,第n個圖案需要1＋6＋12＋…＋6×n＝1＋6×[1＋2＋…＋n]＝(3n2＋3n＋1)枚棋子．14．解：(1)當(dāng)x＝3,y＝－2時,3y2－4y＋1＝3×(－2)2－4×(－2)＋1＝21.(2)當(dāng)x＝3,y＝－2時,eq\f(2x＋y3,2)＝eq\f(2×3＋〔－2〕3,2)＝－1.15．解：(1)eq\f(1,2)h(a＋b)－eq\f(1,8)πa2.(2)當(dāng)a＝10厘米,b＝25厘米,h＝15厘米時,

eq\f(1,2)h(a＋b)－eq\f(1,8)πa2≈eq\f(1,2)×15×(10＋25)－eq\f(1,8)×3.14×102＝223.25(厘米2)．16．解：(1)5913(2)第①個圖案所用的火柴棒根數(shù)為1＋4＝1＋4×1＝5,第②個圖案所用的火柴棒根數(shù)為1＋4＋4＝1＋4×2＝9,第③個圖案所用的火柴棒根數(shù)為1＋4＋4＋4＝1＋4×3＝13,…,第n個圖案中所用的火柴棒根數(shù)為1＋4＋4＋…＋4＝1＋4×n＝4n＋1.故擺第n個圖案用的火柴棒根數(shù)是4n＋1.(3)根據(jù)規(guī)律可知4n＋1＝121,得n＝30,即擺121根火柴棒時,是第30個圖案．17．解：(1)300050(x－30)240040x(2)50x＋150040x＋2400(3)當(dāng)x＝60時,采用方案一需付款：50×60＋1500＝4500(元)；采用方案二需付款：40×60＋2400＝2400＋2400＝4800(元)．所以采用方案一付款廉價．當(dāng)x＝90時,采用方案一需