上海市浦東新區(qū)2018屆高三下學(xué)期質(zhì)量調(diào)研(二模)數(shù)學(xué)試(含詳盡解答)上海市浦東新區(qū)2018屆高三下學(xué)期質(zhì)量調(diào)研(二模)數(shù)學(xué)試(含詳盡解答)上海市浦東新區(qū)2018屆高三下學(xué)期質(zhì)量調(diào)研(二模)數(shù)學(xué)試(含詳盡解答)上海市浦東新區(qū)2018屆高三二模數(shù)學(xué)試卷2018.04一.填空題（本大題共12題，1-6每題4分，7-12每題5分，共54分）lim2n1n12.不等式xx0的解集為13.已知{an}是等比數(shù)列，它的前n項(xiàng)和為Sn，且a34，a48，則S54.已知f1(x)是函數(shù)f(x)log2(x1)的反函數(shù)，則f1(2)5.(x1)9二項(xiàng)睜開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為x6.橢圓x2cos（為參數(shù)）的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為y3sinx2y47.2xy3的目標(biāo)函數(shù)f3x2y的最大值為知足拘束條件0xy08.函數(shù)f(x)cos2x3sin2x，xR的單一遞加區(qū)間為29.已知拋物線型拱橋的極點(diǎn)距水面2米時(shí)，量得水面寬為8米，當(dāng)水面降落1米后，水面的寬為米10.一個(gè)四周體的極點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中的坐標(biāo)分別是(0,0,0)、、、，(1,0,1)(0,1,1)(1,1,0)則該四周體的體積為11.已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且f(x)在[0,)上是增函數(shù)，假如關(guān)于隨意x[1,2]，f(ax1)f(x3)恒建立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是12.已知函數(shù)f(x)x25x7，若關(guān)于隨意的正整數(shù)n，在區(qū)間[1,n5]上存在m1個(gè)n實(shí)數(shù)a0、a1、a2、、am，使得f(a0)f(a1)f(a2)f(am)建立，則m的最大值為二.

選擇題（本大題共

4題，每題

5分，共

20分）13.已知方程

x2

px

1

0的兩虛根為

x1、

x2，若|x1

x2|1，則實(shí)數(shù)

p的值為（

）A.3

B.5

C.3，

5

D.3，

514.在復(fù)數(shù)運(yùn)算中以下三個(gè)式子是正確的：（1）|z1z2||z1||z2|；（2）|z1z2||z1||z2|；（3）(z1z2)z3z1(z2z3)，相應(yīng)的在向量運(yùn)算中，以下式子：（1）|ab||a||b|；（2）|ab||a||b|；（3）(ab)ca(bc)，正確的個(gè)數(shù)是（）A.0B.1C.2D.3唐朝詩(shī)人杜牧的七絕唐詩(shī)中有兩句詩(shī)為：“今來(lái)海上漲高望，不到蓬萊不可仙?！贝酥泻笠痪渲小俺上伞笔恰暗脚钊R”的（）A.充分條件

B.必需條件C.充要條件

D.既非充分又非必需條件16.設(shè)P

、

Q

是R上的兩個(gè)非空子集，假如存在一個(gè)從

P到Q的函數(shù)

y

f(x)

知足：（

1）Q{f(x)|x

P}

；（2）對(duì)隨意

x1,x2

P，當(dāng)

x1

x2時(shí)，恒有

f(x1)

f(x2

)，那么稱這兩個(gè)會(huì)合組成“

P

Q

恒等態(tài)射”，以下會(huì)合能夠組成“

PQ恒等態(tài)射”的是（

）A.R

Z

B.Z

Q

C.[1,2]

(0,1)

D.(1,2)

R.解答題（本大題共5題，共14+14+14+16+18=76分）17.已知圓錐

AO的底面半徑為

2，母線長(zhǎng)為

210，點(diǎn)

C為圓錐底面圓周上的一點(diǎn)，

O為圓心，

D是AB的中點(diǎn)，且

BOC

.21）求圓錐的全面積；2）求直線CD與平面AOB所成角的大小.（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）18.在ABC中，邊a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊.2c(2ab)sinA（1）若1(2ba)sinBsinC0，求角C的大??；(2ab)sinA（2）若sinA42c3，求ABC的面積.，C，5319.已知雙曲線C:x2y21.（1）求以右焦點(diǎn)為圓心，與雙曲線C的漸近線相切的圓的方程；（2）若經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(0,1)的直線與雙曲線C的右支交于不一樣兩點(diǎn)M、N，求線段MN的中垂線l在y軸上截距t的取值范圍.20.已知函數(shù)yf(x)定義域?yàn)镽，關(guān)于隨意xR恒有f(2x)2f(x).1）若f(1)3，求f(16)的值；（2）若x(1,2]時(shí)，f(x)x22x2，求函數(shù)yf(x)，x(1,8]的分析式及值域；（3）若x(1,2]時(shí)，f(x)|x3|，求yf(x)在區(qū)間(1,2n]，nN*上的最大值與最小值.221.已知數(shù)列{an}中a1，前n項(xiàng)和為Sn，若對(duì)隨意的nN*，均有Snank（k是常數(shù)，1k且kN*）建立，則稱數(shù)列{an}為“H(k)數(shù)列”.（1）若數(shù)列{an}為“H(1)數(shù)列”，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；（2）若數(shù)列{a}為“H(2)數(shù)列”，且a2為整數(shù)，試問(wèn)：能否存在數(shù)列{a}，使得2|anan1an1|40nn對(duì)全部n2，nN*恒建立？假如存在，求出這樣數(shù)列{an}的a2的所有可能值，假如不存在，請(qǐng)說(shuō)明原因；（3）若數(shù)列{an}為“H(k)數(shù)列”，且a1a2ak1，證明：an2k(11k1)nk.2上海市浦東新區(qū)2018屆高三二模數(shù)學(xué)試卷2018.04一.填空題（本大題共12題，1-6每題4分，7-12每題5分，共54分）lim2n1n1【分析】22.x0的解集為不等式1x【分析】x(x1)0x(0,1)3.已知{an}是等比數(shù)列，它的前n項(xiàng)和為Sn，且a34，a48，則S5【分析】S5124816114.已知f1(x)是函數(shù)f(x)log2(x1)的反函數(shù)，則f1(2)【分析】log2(x1)2f1(2)35.(x1)9二項(xiàng)睜開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為x【分析】C9384x2cos6.橢圓3sin（為參數(shù)）的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為y【分析】x2y21，右焦點(diǎn)為(1,0)43x2y47.2xy3f3x2y的最大值為知足拘束條件x0的目標(biāo)函數(shù)y0【分析】交點(diǎn)(2,5)代入最大，f3x2y163338.函數(shù)f(x)cos2x3sin2x，xR的單一遞加區(qū)間為21【分析】f(x)sin(2x)x[k,k]，kZ，∴單一遞加區(qū)間為62369.已知拋物線型拱橋的極點(diǎn)距水面2米時(shí)，量得水面寬為8米，當(dāng)水面降落1米后，水面的寬為米【分析】設(shè)yax2，代入(4,2)，∴a1，∴31x2x26，因此寬為468810.一個(gè)四周體的極點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中的坐標(biāo)分別是(0,0,0)、、、，(1,0,1)(0,1,1)(1,1,0)則該四周體的體積為【分析】是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正四周體，體積為14116311.已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且f(x)在[0,)上是增函數(shù)，假如關(guān)于隨意x[1,2]，f(ax1)f(x3)恒建立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是【分析】|ax1|3x在x[1,2]恒建立，|a1|2且|2a1|1，解得a[1,0]12.已知函數(shù)f(x)x25x7，若關(guān)于隨意的正整數(shù)n，在區(qū)間[1,n5]上存在m1個(gè)n實(shí)數(shù)a0、a1、a2、、am，使得f(a0)f(a1)f(a2)f(am)建立，則m的最大值為【分析】(n5)min9，∴在區(qū)間[1,9]上最大值為f(9)19，最小值為f(5)3，n22242419361，即m的最大值為6444二.選擇題（本大題共4題，每題5分，共20分）13.已知方程x2px10的兩虛根為x1、x2，若|x1x2|1，則實(shí)數(shù)p的值為（）A.3B.5C.3，5D.3，5【分析】由0，清除B、C、D，選A14.在復(fù)數(shù)運(yùn)算中以下三個(gè)式子是正確的：（1）|z1z2||z1||z2|；（2）|z1z2||z1||z2|；（3）(z1z2)z3z1(z2z3)，相應(yīng)的在向量運(yùn)算中，以下式子：（1）|ab||a||b|；（2）|ab||a||b|；（3）(ab)ca(bc)，正確的個(gè)數(shù)是（）A.0B.1C.2D.3【分析】①正確，②③錯(cuò)誤，選B唐朝詩(shī)人杜牧的七絕唐詩(shī)中有兩句詩(shī)為：“今來(lái)海上漲高望，不到蓬萊不可仙。”此中后一句中“成仙”是“到蓬萊”的（）A.充分條件

B.必需條件C.充要條件

D.既非充分又非必需條件【分析】不到蓬萊→不可仙，∴成仙→到蓬萊，選

A16.設(shè)P

、

Q

是R上的兩個(gè)非空子集，假如存在一個(gè)從

P到Q的函數(shù)

y

f(x)

知足：（

1）Q{f(x)|x

P}

；（2）對(duì)隨意

x1,x2

P，當(dāng)

x1

x2時(shí)，恒有

f(x1)

f(x2

)，那么稱這兩個(gè)會(huì)合組成“

P

Q

恒等態(tài)射”，以下會(huì)合能夠組成“

PQ恒等態(tài)射”的是（

）A.R

Z

B.Z

Q

C.[1,2]

(0,1)

D.(1,2)

R【分析】依據(jù)題意，定義域?yàn)?/p>

P，單一遞加，值域?yàn)?/p>

Q，由此判斷，

D切合，應(yīng)選

D.514+14+14+16+18=7617.

AO

2

210

C

ODAB

BOC

.212CDAOB.1S1r243S2rl4103SS1S24(110)12BOCOCOBOCOAOCAOB22CDOCDAOB1RtCDOOC2,OD10,1tanCDO10,CDOarctan10255CDAOBarctan101518.ABCabcABC.2c(2ab)sinA1(2ba)sinBsinC0C1(2ab)sinA2sinA4C2c3ABC.5312csinC2absinA2basinB22c22aba2babc2a2b2ab2cosCa2b2c21C22ab232sinA4c3ac85sinAa2sinC5acAC2cosA3,235sinBsinACsinAcosCcosAsinC334210SABC1casinB18832225C:x2y21.1C2P(0,1)CMNMNlyt.1F(2,0)1xy012R12(x2)2y2122Bykx1,M(x1,y1),N(x2,y2)1x2y21k21,0(1k2)x22kx201x1x201k22ykx1x1x20MN(1k2,12)1l:y1121(x1k2)1k1kkkkx0t22221k2k21MNlyt(2,).20.yf(x)RxRf(2x)2f(x).1f(1)3f(16)2x(1,2]f(x)x22x2yf(x)x(1,8]3x(1,2]f(x)|x3|yf(x)(1,2n]nN*.21f(1)3f(2x)2f(x)f(2)3(2)1f(22)3(2)21f(23)3(2)31f(16)f(24)3(2)44812(2)2()()2(x)fxfxfxf2x(1,2]f(x)x22x2(x1)21f(x)(1,2]1x(2,4]f(x)2f(x)2[(x1)21]1(x2)221222f(x)[4,2)1x(4,8]f(x)2f(x)2[1(x2)22]1(x4)2412224f(x)(4,8]1(x1)21,x(1,2]得：f(x)1(x2)22,x(2,4]，值域?yàn)閇4,2)（1，2](4,8]1分12(x4)24,x(4,8]4（3）f(2x)2f()x當(dāng)x(1,2]時(shí)，f(x)當(dāng)x(2n1,2n]時(shí)，x2n1

f(x)2f(x)322f(x)x31分x得：當(dāng)x(2,22]時(shí)，f(x)22(1,2]，f(x)x2)2f(x(2)n1f(x(2)n1x31)nxn22f()(22)n1)2n1(322222分當(dāng)x(2n1,2n]，n為奇數(shù)時(shí)，f(x)x32n2[2n,0]4當(dāng)x(2n1,2n]，n為偶數(shù)時(shí)，f(x)x32n2[0,2n]4綜上：n1時(shí)，f(x)在(1,2]上最大值為0，最小值為11分f(x)在(1,2n]上最大值為2n22nn2，n為偶數(shù)時(shí)，，最小值為1分48n3，n為奇數(shù)時(shí)，f(x)在(1,2n]上最大值為2n，最小值為2n1分8421.已知數(shù)列{an}中a11，前n項(xiàng)和為Sn，若對(duì)隨意的nN*，均有Snankk（k是常數(shù)，且kN*）建立，則稱數(shù)列{an}為“H(k)數(shù)列”.（1）若數(shù)列{an}為“H(1)數(shù)列”，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；（2）若數(shù)列{an}為“H(2)數(shù)列”，且a2為整數(shù)，試問(wèn)：能否存在數(shù)列{an}，使得|an2an1an1|40對(duì)全部n2，nN*恒建立？假如存在，求出這樣數(shù)列{an}的a2的所有可能值，假如不存在，請(qǐng)說(shuō)明原因；（3）若數(shù)列{an}為“H(k)數(shù)列”，且a1a2ak1，證明：an2k(11k1)nk.2【分析】（1）數(shù)列an為“數(shù)列”，則Sa1，故Sa1，H1nn1n1n2兩式相減得：an22an1，1分又n1時(shí)，a1a21，因此a222a1，1分an12annN*an12ananan2n1,nN*1Sn2n1,nN*12Snan22an1an3an2an3an2an1(nN*)Sn1an32an2an1an(n2,nN*)1n2,nN*n12nn2n12nn1nn1n1nn2aaaaaaaa(aa)aan1anan1,(n3,nN*)an12anan2an1an1an2,(n3,nN*)an12anan2an2an1an1,(n3,nN*)2an2an1an1a32a2a4(n3,nN*)a4a3a2an2an1an1a32a2a3a22(n3,nN*)1S1a32,a11a3393a2a2240n2a22340