重慶要點(diǎn)中學(xué)下學(xué)期高一數(shù)學(xué)期中考試卷總分：150分時(shí)間：120分鐘一、選擇題（本大題共12小題,每題5分,共60分.）251、sin(－)的值等于(B)611C.3D.3A.B.－2－2222、已知角α的終邊過點(diǎn)P(－4,3)，則2sincos的值是（D）A、－1B、1C、2D、2553、已知︱cos︱＝-cos，︱tan︱＝tan，則2在（D）A、第二、四象限B、第一、三象限C、第一、四象限或終邊在x軸D、第二、四象限或終邊在y軸上4、tan70tan503tan70tan50=（D）A．3B．3C．—3D．—3335、函數(shù)y2sinx1的定義域是（B）A．[2k,2k2](kZ)B．[2k,2k5](kZ)3366C．[2k5,2k](kZ)D．[2k2,2k](kZ)66336、已知8sin＋5cosβ=6,8cos＋5sinβ=10，則sin(＋β)的值是（B）A、11B、47C、－11D、±47808080807、若32,則式子1sin1sin可化簡為（D）2（A）2sin（B）2sin2（C）2cos（D）2cos2228、把函數(shù)ycosx的圖象上全部的點(diǎn)的橫坐標(biāo)減小到本來的一半，縱坐標(biāo)保持不變，而后把圖象向左平移個(gè)單位長度，獲得新的函數(shù)圖象，那么這個(gè)新函數(shù)的分析式為31C）A．ycos2x3B.ycosx3C．ycos2x2D.ycosx62329、設(shè)a1cos603sin60，b2tan350，c1cos500，則有(D)221tan23502A．a(chǎn)bcB．bcaC．cbaD．a(chǎn)cb10、對于函數(shù)y=sinxcos(2－2x)－sin(2+x)sin(+2x)的最小正周期和奇偶性,以下表達(dá)正確的選項(xiàng)是(C)A.周期為2的奇函數(shù)B.周期為2的偶函數(shù)C.周期為2的奇函數(shù)D.周期為2的偶函數(shù)3311.若cos()1,cos211，且(0,),(,0)，則等于（B）71422A．B．C．2D．5633612.函數(shù)yAsin(x)b的圖象如下圖，則常數(shù)A、、、b的取值能夠是（D）A．A6,1,3,b22B．A4,1,3,b22C．A4,2,,b23D．A4,1,3,b22二、填空題：本大題共4小題，每題4分，共16分13、已知sina3a,則tana的值是-3。,245214、函數(shù)y＝cos2x－2cosx的最小值是3____________。___215、已知sin(x)1，求sin(5x)sin2(x)的值是19。64631616、對于函數(shù)f(x)＝4sin(2x＋3),(x∈R)有以下命題：1）y＝f(x)是以2π為最小正周期的周期函數(shù)；y＝f(x)可改寫為y＝4cos(2x－6)；(3)y＝f(x)的圖象對于(－6，0)對稱；(4)y＝f(x)的圖象對于直線x＝－對稱；(1)(2)6此中真命題的序號為。三、解答題（本大題共6小題，共74分）17.（本小題12分）已知tan（－）＝3，4求（1）3sin2cos（2）sin22sincos1sin3cos18、（本小題12分）已知cos27，,2522cos2sin（1）求tan的值；（2）求2的值。2sin()419、（本小題13分）已知cos()3,(,3)，452求(2sin21)(tanacot)的值。a320、（本小題滿分13分）已知函數(shù)y23sin(x)4sinx，求：6（1）求f(x)的最大值及獲得最大值時(shí)對應(yīng)的x的會合.（2）函數(shù)圖象的對稱中心坐標(biāo)；（3）函數(shù)圖象的對稱軸。21．（此題滿分13分）已知函數(shù)f(x)＝2asin2x＋23asinxcosxab，(a＞0,x∈R),當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，其最大值為6，最小值為3，(1)求函數(shù)的最小正周期；(2)寫出函數(shù)的單一遞減區(qū)間；(3)求a,b的值；22．（此題滿分12分）已知函數(shù)f(x)Asin(x),(A0,0,)2的圖象，它與y軸的交點(diǎn)為（0,3），它在y軸右邊的第一個(gè)最大值點(diǎn)2和最小值點(diǎn)分別為(x0,3),(x02,3)。①求函數(shù)yf(x)的分析式；②該函數(shù)的圖象可由ysinx(xR)的圖象經(jīng)過如何的平移和伸縮變換獲得?4[參照答案]一.選擇題B.D.D.D.B.B.D.C.D.B.B.D二、填空題：13.-314.315.19421616.①②17.(1)-213(2)518.(1)3(2)-444819.721.解：f(x)＝2asin2x＋23asinxcosx＋a＋ba(1－cos2x)＋3asin2x＋a＋b2asin(2x－)＋2a＋b6(1)T＝π(2)單一減區(qū)間為k,k5(kZ)633）x∈[0，2]時(shí)，2x－∈[－，5]則有：sin(2x－)∈[－1，1]，66662由條件：a＋b＝3，4a＋b＝6,則a＝1，b＝2為所求。22．解：（1）由題意可得A3由在y軸右邊的第一個(gè)最大值點(diǎn)和最小值點(diǎn)分別為(x0,3)，(x02,3)得Tx02x02，∴T4進(jìn)而122又圖象與y軸交于點(diǎn)(0,3)，∴33sinsin1因?yàn)閨|)2222∴63sin(1x函數(shù)的分析式為f(x))6分26(2)將函數(shù)ysinx的圖象向左平移個(gè)