平根教分與難突第1時(shí)．教分本課時(shí)內(nèi)容主要是算術(shù)平方根的概念和求法術(shù)平方根方根都是初中數(shù)學(xué)中的重要概念由在實(shí)際問(wèn)題中所的答案往往是正數(shù)的情況術(shù)平方根較之平方根的適用性更強(qiáng)，所以教科書(shū)首先介紹算術(shù)平方根，在學(xué)習(xí)算術(shù)平方根的基礎(chǔ)上再學(xué)習(xí)平方根．教科書(shū)一開(kāi)始設(shè)置了一個(gè)典型的求算術(shù)平方根問(wèn)題情境個(gè)情境抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題就是已知正方形的面積求正方形的邊長(zhǎng)．由于這個(gè)問(wèn)題的解答過(guò)程與學(xué)生已有的經(jīng)-----已知正方形的邊長(zhǎng)求它的面積的過(guò)程互逆生容易解決這個(gè)問(wèn)題學(xué)程中注意讓學(xué)生體會(huì)這種互逆過(guò)程，為后面的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備．為了揭示問(wèn)題是本質(zhì)教科書(shū)又置了幾個(gè)類(lèi)似的問(wèn)題過(guò)填表格體它們都是已知一個(gè)正數(shù)的平方求個(gè)正數(shù)問(wèn)題進(jìn)而從具體到抽象地給出算術(shù)平方根的概念學(xué)生理解算術(shù)平方根的意義．為了方便地表示算術(shù)平方根科書(shū)在算術(shù)平方根的概念之后給出了的術(shù)平方根的符號(hào)表示記作)時(shí)出讀(讀號(hào)及母的名稱(chēng)也可表示成，讀作“二次根號(hào)”．算術(shù)平方根的概念是針對(duì)正數(shù)來(lái)說(shuō)的，對(duì)于0算術(shù)平方根，教科書(shū)隨之作出規(guī)定0的算術(shù)平方根是可為)這樣就符號(hào)正數(shù)擴(kuò)充為非負(fù)數(shù)，為以后研究平方根作好準(zhǔn)備．

中的由數(shù)擴(kuò)充為非負(fù)數(shù)，

由為了鞏固概念科書(shū)安排了一個(gè)求算術(shù)平方根的例題涉的被開(kāi)方數(shù)都可以表示成有理數(shù)的平方．三個(gè)數(shù)分別以整數(shù)、分?jǐn)?shù)的式呈現(xiàn)．其解答過(guò)程展示了求正數(shù)的算術(shù)平方根的思考過(guò)程利鞏固算術(shù)平方根的概念利于培養(yǎng)學(xué)生推理表達(dá)能力，便于學(xué)生在開(kāi)始階段模仿．當(dāng)然，熟練后可以直接寫(xiě)出結(jié)果．例題中三個(gè)數(shù)由大到小次序排列過(guò)解答結(jié)果很容易看出被開(kāi)方數(shù)越大對(duì)的算術(shù)平方根也越大教學(xué)時(shí)可以舉一些具體例子加以說(shuō)明后面估計(jì)非完全平方數(shù)的平方根的大小提供依據(jù)．這里體現(xiàn)了特殊與一般的關(guān)系．本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是算術(shù)平方的概念和求法學(xué)難點(diǎn)是深對(duì)算術(shù)平方根的理解．．重點(diǎn)破（）術(shù)方的念1

突建①讓學(xué)生在弄清引入算術(shù)平方根的必要性基礎(chǔ)上數(shù)算術(shù)平方根的定義和的術(shù)平方根的規(guī)定，熟知算術(shù)平方根的表示方法．定義：如果一個(gè)正數(shù)的平方等于，那么這個(gè)正數(shù)叫做的術(shù)平方根．正數(shù)的術(shù)平方根記為，讀作“根號(hào)叫做被開(kāi)方數(shù)．規(guī)定：的術(shù)平方根等于0．的算術(shù)平方根記為

．在理解算術(shù)平方根的概念時(shí)意定義必須加上補(bǔ)充規(guī)定調(diào)這一點(diǎn)可以防止學(xué)生錯(cuò)誤地認(rèn)為“算術(shù)平方根一定是正的②教學(xué)時(shí)要反復(fù)強(qiáng)調(diào)與算術(shù)平方根有關(guān)的結(jié)論學(xué)生從不同方面理解算術(shù)平方根的概念．ⅰ當(dāng)

表示的術(shù)平方根時(shí)，被開(kāi)方是負(fù)(正數(shù)和0)它的算術(shù)平方根也是非負(fù)數(shù)．即

中，≥，≥；ⅱ負(fù)不能作被開(kāi)方數(shù)，沒(méi)有算術(shù)平方根；ⅲ如一個(gè)負(fù)數(shù)的平方等于，么的算術(shù)平方根是這個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)，例如，，那么9的術(shù)平方根是．例．?dāng)嘞铝姓f(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為()．①-5是-25的術(shù)平方根；②是

的算術(shù)平方根；③的術(shù)平方根是0；④．是0．的術(shù)平方根；⑤一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)就是這個(gè)正方形的面積的算術(shù)平方根．A．0個(gè)B．1個(gè)．2D．個(gè)解：題主要考查學(xué)生對(duì)算術(shù)平方根概念理解據(jù)個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根不可能是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)也不可能有算術(shù)平方知說(shuō)法①錯(cuò)誤據(jù)方根的定義知法②正確；根據(jù)0的術(shù)平方根的規(guī)定，可說(shuō)法③正確；因?yàn)?，?．是0．0001的算術(shù)平方根，故說(shuō)法④錯(cuò)誤(際上01是01的算平方根)；因?yàn)檎叫蔚倪呴L(zhǎng)的平方就是這個(gè)正方形的面積，所以說(shuō)法⑤正確．綜上，說(shuō)法②、③、⑤正確．故答案選D．2

（）術(shù)方求突建算術(shù)平方根的定義為我們提供了求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的方法．①要讓學(xué)生熟記1～的方是速求出以內(nèi)完全平方數(shù)或分子母均是這類(lèi)數(shù)的分?jǐn)?shù)的算術(shù)平方根，以及上述這類(lèi)數(shù)擴(kuò)或縮小倍、10000倍數(shù)的算術(shù)平方根的前提．②開(kāi)始解答求算術(shù)平方根的問(wèn)題求學(xué)生寫(xiě)出求數(shù)的算術(shù)平方根的思考過(guò)程一熟悉算術(shù)平方根的定義．③教學(xué)時(shí)，要結(jié)合典型問(wèn)題講清求算術(shù)平方根時(shí)需要注意的方面．ⅰ對(duì)求小數(shù)的算術(shù)平方根，提醒學(xué)生注意小數(shù)點(diǎn)的位置，如0．的術(shù)平方根是0．，不要弄成0．01是0．1的術(shù)平方根；也可以先將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再求它的算術(shù)平方根；對(duì)于求帶分?jǐn)?shù)的算術(shù)平方根，一定要先將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再求它的算術(shù)平方根．ⅱ要學(xué)生牢記，算術(shù)平方根不可能是負(fù)數(shù)．做題時(shí)一定要注意符號(hào)不能弄錯(cuò)．如下面例2的③．ⅲ要學(xué)生解題時(shí)要認(rèn)真審題．求含有“的作用．如下面例2的題，例．空：①225的術(shù)平方根是_________

”的數(shù)的算術(shù)平方根時(shí)，不能忽視“”②③④

的算術(shù)平方根是_________；的算術(shù)平方根是_________；的算術(shù)平方根是_________．解：本題主要考查學(xué)生對(duì)算術(shù)平根概念的理解和求算術(shù)平方根的能力．①此題可直接應(yīng)用算術(shù)平方根的定義來(lái)求．因?yàn)?/p>

，所以225的算術(shù)平方根是15，②

，答案填15；不易看出是那個(gè)正數(shù)的平方，應(yīng)先將其化為假分?jǐn)?shù)，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答．因?yàn)?，，所以

的算術(shù)平方根是，，答案填；3

③因?yàn)?/p>

=36，而36的術(shù)平方根是6，以

的算術(shù)平方根是6；此題要特別注意

的算術(shù)平方根是6不是6何個(gè)數(shù)的算術(shù)平