北京中七年級（下期中數(shù)學試一、選題（每題分，共30分1分）A．B．

的相反數(shù)是（）C．﹣D．+12分）下列圖形中，不能通過其中一個四邊形平移得到的是（）A．B．．D．3分）若a＜b，則下列結論正確的是（）A．﹣a＜﹣bB．2a＞2bC．a﹣1＜b﹣1D．3+a＞3+b4分）在平面直角坐標系xOy中，若點P在第四象限，且點Px軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3，則點的坐標為（）A，﹣1）B3，1）C，﹣3）D1，3）5分）把不等式組A．B．

的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）C．D．6分）如圖，在數(shù)軸上，與表示

的點最接近的點是（）A．點AB．點BC．點CD．點D7分）如圖所示，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷∥CD（）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠D=∠DCED．∠D+∠ACD=180°8分車庫的電動門欄桿如圖所示BA垂直于地面AE于ACD平行于地面則∠ABC+∠BCD的大小是（）1

A．150°B．180°C．270°D．360°9分）若方程3m（x+1）+1=m（3﹣x）﹣5x的解是負數(shù)，則的取值范圍是（）A．m＞﹣1.25B．＜﹣1.25C．m＞1.25D．m＜1.2510分）有下列命題：（1）無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)；（2）無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負無理數(shù)；（3）在同一平面內，垂直于同一直線的兩直線平行；（4）在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．其中假命題的個數(shù)是（）A．1B．2

C．3D．4二、填題（每題分，共20分11分）64的平方根是；若=﹣2，則x的值是．12分）“x的與4的差是負數(shù)”用不等式表示：．13分）直線AB與CD相交于點O，若∠AOC=∠AOD，則∠BOD的度數(shù)為．14分）下列各數(shù)中：﹣，，﹣，0，﹣，，，0.，3.14，有理數(shù)有；無理數(shù)有．15分）點A（﹣1，2）關于y軸的對稱點坐標是．16分）不等式﹣3x+12≥0的正整數(shù)解為．17∥BCE在的延長線上∠ADE=130°DBC的度數(shù)為°．18分）已知P點坐標為（2﹣a，3a+6點P在x軸上，則點P的坐標是．2

19分）已知點P（2﹣4m，m﹣2）在第三象限，則的取值范圍是．20分）如圖a，ABCD是長方形紙帶（AD∥BC∠DEF=19°，將紙帶沿EF折疊成圖，再沿BF疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是；如果按照這樣的方式再繼續(xù)折疊下去，直到不能折疊為止，那么先后一共折疊的次數(shù)是．三、計本題12分，每小3分）21分）

．22分）

．23分）計算：||+2．24分）解方程x+3）．四、解列不等式或等式組第25題3分，26題4分，共7分）25分）解不等式：x﹣1＞5x﹣6數(shù)軸上表示其解集）26分）解不等式組：．五、畫題（27小題4分第28小共9分）27）如圖，這是某市部分簡圖，為了確定各建筑物的位置中小正方形的邊長代表100m長）（1）請你以火車站為原點建立平面直角坐標系．（2）寫出市場、超市、醫(yī)院的坐標．3

28分）如圖，點A在∠O的一邊OA上．按要求畫圖并填空：（1）過點A畫直線AB⊥OA與∠O的另一邊相交于點B；（2）過點A畫OB的垂線段，垂足為點C；（3）過點C畫直線CD∥OA交直線AB于點D；（4）∠CDB=°；（5）如果OA=8，AB=6，OB=10則點A到直線OB的距離為．六、解答題：29分）在平面直角坐標系中BC三點的坐標分別為（67（1）畫出△ABC，并求△的面積；（2）在△ABC中，點C經過平移后的對應點為′（5，4△ABC作同樣的平移得到△A′B′C′，畫出平移后的△A′B′C′，并寫出點′，B′的坐標；（3）P（﹣3，m）為△ABC一點，將點P向右平移4個單位后，再向上平移個單位得到點Q（n，﹣3m=，n=．4

30分）為了落實水資源管理制度，大力促進水資源節(jié)約，某地實行居民用水階梯水價，收費標準如下表：居民用水階梯水價表

單位：元/立方米分檔第一階梯第二階梯第三階梯

戶每月分檔用水量（立方米）0≤x≤1515＜x≤21x＞21

水價5.007.009.00（1）小明家5月份用水量為立方米，在這個月，小明家需繳納的水費為

元；（）小明家6月份繳納水費110元，在這個月，小明家繳納第二階梯水價的用水量為立方米；（3）隨著夏天的到來，用水量將會有所增加，為了節(jié)省開支，小明家計劃7月份的水費不超過180元，在這個月，小明家最多能用水多少立方米？31）在學習“相交線與平行線”一章時本中有一道關于潛望鏡的拓廣探索題，老師倡議班上同學分組開展相關的實踐活動小鈺所在組上網查閱資料，制作了相PPT介紹給同學（1、圖2小寧所在組制作了如圖所示的潛望鏡模型并且觀察成功（3家結合實踐活動更好地理解了潛望鏡的工作原理．（1）圖4中，AB，CD代表鏡子擺放的位置，動手制作模型時，應該保證與CD平行，入射光線與反射光線滿足∠∠2，∠3=∠4，這樣離開潛望鏡的光線就與進入潛望的光5

線EF平行，即MN∥EF請完成對此結論的以下填空及后續(xù)證明過程（后續(xù)證明無需標注理由∵AB∥CD（已知∴∠2=∠（∵∠1=∠2，∠3=∠4（已知∴∠1=∠2=∠3=∠4（（2）在之后的實踐活動總結中，老師進一步布置了一個任務：利用圖5中的原理可以制作一個新的裝置進行觀察那么在圖5中方框位置觀察到的物體“影像”的示意圖為．A．B．C．D．32分）如圖1，ABC中，DE，F(xiàn)三點分別在，，三邊上，過點D的直線與線段EF的交點為點H，∠1+，∠3=∠C．（1）求證：DE∥BC；（2）在以上條件下，若ABC及D，E兩點的位置不變，點F在邊上運動使得∠DEF的大小發(fā)生變化，保證H存在且不與點F重合，記C=α，探究：要使1=∠成立，∠DEF應滿足何條件（可以是便于畫出準確位置的條件直接寫出你探究得到的結果，并根據(jù)它畫出符合題意的圖形．（1）證明：（2）要使∠1=∠BFH成立，∠應滿足．6

2016-2017年年（）中學卷參考答案試題解析一、選題（每題分，共30分1分）A．B．

的相反數(shù)是（）C．﹣D．+1【解答】解：

的相反數(shù)是﹣

，故選：B．2分）下列圖形中，不能通過其中一個四邊形平移得到的是（）A．B．．D．【解答】解：A、能通過其中一個四邊形平移得到，錯誤；B、能通過其中一個四邊形平移得到，錯誤；C、能通過其中一個四邊形平移得到，錯誤；D、不能通過其中一個四邊形平移得到，需要一個四邊形旋轉得到，正確．故選D．3分）若a＜b，則下列結論正確的是（）A．﹣a＜﹣bB．2a＞2bC．a﹣1＜b﹣1D．3+a＞3+b【解答】解：A、a＜b，則﹣＞﹣b，故本選項錯誤；B、a＜b，則2a＞2b，故本選項錯誤；C、a＜b，a﹣1＜b﹣1，故本選項正確；D、a＜b，3+a＞3+b，故本選項錯誤．故選：C．4分）在平面直角坐標系xOy中，若點P在第四象限，且點Px軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3，則點的坐標為（）7

A，﹣1）B3，1）C，﹣3）D1，3）【解答】解：若點第四象限，且點P到x軸的距離為，到軸的距離為3，則的坐標為（3，﹣1故選：A．5分）把不等式組A．B．

的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）C．D．【解答】解：x﹣1≤0解得≤1，x+1＞0解得x＞﹣1，∴不等式組的解集是﹣1＜≤1，故選B．6分）如圖，在數(shù)軸上，與表示

的點最接近的點是（）A．點AB．點BC．點CD．點D【解答】解：∵1.42=1.961.52=2.25，∴1.42

＜2＜1.52

．∴1.4＜∴與表示

＜1.5．的點最接近的點是D．故選：D．7分）如圖所示，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷∥CD（）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠D=∠DCED．∠D+∠ACD=180°【解答】解：A、根據(jù)內錯角相等，兩直線平行可得AB∥CD，故此選項正確；B、根據(jù)內錯角相等，兩直線平行可得∥AC，故此選項錯誤；C、根據(jù)內錯角相等，兩直線平行可得∥AC，故此選項錯誤；8

D、根據(jù)同旁內角互補，兩直線平行可得∥AC，故此選項錯誤；故選：A．8分車庫的電動門欄桿如圖所示BA垂直于地面AE于ACD平行于地面則∠ABC+∠BCD的大小是（）A．150°B．180°C．270°D．360°【解答】解：過點B作BFAE，如圖，∵CD∥AE，∴BF∥CD，∴∠BCD+∠CBF=180°，∵AB⊥AE，∴AB⊥BF，∴∠ABF=90°，∠ABC+∠BCD=∠ABF+∠CBF++180°=270°．故選C．9分）若方程3m（x+1）+1=m（3﹣x）﹣5x的解是負數(shù)，則的取值范圍是（A．m＞﹣1.25B．＜﹣1.25C．m＞1.25D．m＜1.25【解答】解：3m（x+1）+1=m3﹣x）﹣5x，3mx+3m+1=3m﹣mx﹣5x，3mx+mx+5x=3m﹣3m﹣1，（4m+5）x=﹣1，解得：x=﹣；

）9

根據(jù)題意得：﹣即4m+5＞0；解得m＞﹣1.25．故選A．10分）有下列命題：（1）無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)；（2）無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負無理數(shù)；（3）在同一平面內，垂直于同一直線的兩直線平行；（4）在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．其中假命題的個數(shù)是（）A．1B．2C．3D．4【解答】解）無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)是假命題，還等無限不循環(huán)小數(shù)；（2）無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負無理數(shù)是假命題，零應該除外；（3）在同一平面內，垂直于同一直線的兩直線平行是真命題；（4）在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直是真命題．故選：B．二、填題（每題分，共20分11分）64的平方根是±8；若=﹣2，則x的值是﹣8．【解答】解：64的平方根是±；若=﹣2，則x的值是﹣8．故答案為：±8；﹣8．12分）“x的與4的差是負數(shù)”用不等式表示：x﹣4＜0．【解答】解：由題意可得：x﹣4＜0．故答案為x﹣4＜0．13分）直線AB與CD相交于點O，若∠AOC=∠AOD，則∠BOD的度數(shù)為45°．10

【解答】解：如圖，∵∠∠AOD，∴∠AOD=3∠AOC，又∵∠AOC+AOD=180°，∴∠AOC+3∠AOC=180°，解得∠AOC=45°，∴∠BOD=∠AOC=45°（對頂角相等故答案為：45°．14分）下列各數(shù)中：﹣

，，﹣，0，﹣，，，0.，3.14，有理數(shù)有﹣，﹣，0，

，0.，3.14；無理數(shù)有

，﹣

，．【解答】解：有理數(shù)有：﹣

，﹣，0，

，0.，3.14；無理數(shù)有：

，﹣，，故答案為：﹣，﹣，，

，0.，3.14；，﹣，，15分）點A（﹣1，2）關于y軸的對稱點坐標是（1，2）．【解答】解：由平面直角坐標系中關y軸對稱的點的坐標特點：橫坐標相反數(shù)，縱坐標不變，可得：點A關于y軸的對稱點的坐標是（，216分）不等式﹣3x+12≥0的正整數(shù)解為1，2，3，4．【解答】解：﹣3x+12≥0解得x≤4，故不等式﹣3x+12≥0的正整數(shù)解為，2，3，4．故答案為1，2，3，4．11

17圖∥BCE在BD的延長線上∠ADE=130°DBC度數(shù)為50°．【解答】解：∵點E在BD延長線上，∠ADE=130°，∴∠ADB=180°﹣∠ADE=180°﹣130°=50°，∵AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB=50°．故答案為：50．18已知P點坐標（2﹣a3a+6點P在x軸上則點P的坐標是（40）．【解答】解：∵P點坐標為（﹣a，3a+6點P在x軸上，∴3a+6=0，解得a=﹣2，2﹣a=2﹣（﹣2）=4，所以，點P的坐標為（4，故答案為，019分）已知點P（2﹣4m，m﹣2）在第三象限，則的取值范圍是【解答】解：∵點P（2﹣，m﹣2）在第三象限，∴，解不等式①得，m＞，解不等式②得，m＜2，所以，m的取值范圍是＜＜2．故答案為：＜m＜2．

＜m＜2．12

20分）如圖a，ABCD是長方形紙帶（AD∥BC∠DEF=19°，將紙帶沿EF折疊成圖，再沿BF疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是123°；如果按照這樣的方式再繼續(xù)折疊下去，直到不能折疊為止，那么先后一共折疊的次數(shù)是8．【解答】解：∵AD∥BC，∠DEF=19°，∴∠BFE=∠DEF=19°，∴∠EFC=161°（圖a∴∠BFC=161°﹣19°=142°（圖次）∴∠CFE=142°﹣19°=123°（圖（2次）依此類推：123°﹣19°=104°（次）104°﹣19°=85°（4次）85°﹣19°=66°（5次）66°﹣19°=47°（6次）47°﹣19°=28°（7次）28°﹣19°=9°．（8次）故答案為：123°；8．三、計本題12分，每小3分）21分）．【解答】解：原式=2+0+=．22分）．【解答】解：原式=﹣1+3+62=﹣1+3+3=5．23分）計算：||+2．13

【解答】解：原式=2﹣=2+．

+224分）解方程x+3）

=25．【解答】解：∵（x+3）2

=25∴x+3=±5，∴x=﹣3±5，∴x=﹣8，x=2．12四、解列不等式或等式組第25題3分，26題4分，共7分）25分）解不等式：x﹣1＞5x﹣6數(shù)軸上表示其解集）【解答】解：移項，得x﹣＞1﹣6．合并，得﹣4x＞﹣5．解得x＜．所以原不等式的解集是x＜，將解集表示在數(shù)軸上如下：26分）解不等式組：．【解答】解：解不等式（﹣2）＜2x+1，得：x＞﹣1，解不等式＜，得：x＜，則不等式組的解集為﹣1＜＜．五、畫題（27小題4分第28小共9分）27）如圖，這是某市部分簡圖，為了確定各建筑物的位置中小正方形的邊長代14

表100m長）（1）請你以火車站為原點建立平面直角坐標系．（2）寫出市場、超市、醫(yī)院的坐標．【解答】解）建立平面直角坐標系如圖所示；（2）市場（400，300院（﹣200，﹣200超市（200，﹣30028分）如圖，點A在∠O的一邊OA上．按要求畫圖并填空：（1）過點A畫直線AB⊥OA與∠O的另一邊相交于點B；（2）過點A畫OB的垂線段，垂足為點C；（3）過點C畫直線CD∥OA交直線AB于點D；（4）∠CDB=90°；（5）如果OA=8，AB=6，OB=10則點A到直線OB的距離為4.8．【解答】解）如圖；（2）如圖；（3）如圖；15

（4）∵CD∥OA，∴∠CDB=∠OAB=90°；（5）AC==4.8．六、解答題：29分）在平面直角坐標系中BC三點的坐標分別為（67（1）畫出△ABC，并求△的面積；（2）在△ABC中，點C經過平移后的對應點為′（5，4△ABC作同樣的平移得到△A′B′C′，畫出平移后的△A′B′C′，并寫出點′，B′的坐標；（3）P（﹣3，m）為△ABC一點，將點P向右平移4個單位后，再向上平移個單位得到點Q（n，﹣3m=﹣9，n=1．【解答】解）如圖，△ABC即為所求；（2）如圖，△A′B′C′即為所求，A′（﹣，8′（2，1（3）∵P（﹣3，m）為△中一點，將點P向右平移4個單位后，再向上平移個單位得到點Q（n，﹣3∴n=﹣3+4=1，m+6=﹣3，16

∴n=1，m=﹣9．故答案為：﹣9，1．30分）為了落實水資源管理制度，大力促進水資源節(jié)約，某地實行居民用水階梯水價，收費標準如下表：居民用水階梯水價表

單位：元/立方米分檔第一階梯第二階梯第三階梯

戶每月分檔用水量（立方米）0≤x≤1515＜x≤21x＞21

水價5.007.009.00（1）小明家5月份用水量為立方米，在這個月，小明家需繳納的水費為70

元；（2明6月份繳納水費110元這個月家繳納第二階梯水價的用水量為5

立方米；（3）隨著夏天的到來，用水量將會有所增加，為了節(jié)省開支，小明家計劃7月份的水費不超過180元，在這個月，小明家最多能用水多少立方米？【解答】解）由表格中數(shù)據(jù)可得：0≤x≤15時，水價為：元/立方米，故小明家5月份用水量為立方米，在這個月，小明家需繳納的水費為：×5=70（元（2）∵15×5=75＜110，×7=117＞110，∴小明家6月份使用水量超過立方米但小于21立方米，設小明家6月份使用水量為立方米，∴75+（x﹣15）×7=110，17

解得：x=20，故小明家繳納第二階梯水價的用水量為：﹣15=5（立方米故答案為：5；（3）設小明家能用水a立方米，根據(jù)題意可得：117+（a﹣21）×9≤180，解得：a≤28．答：小明家計劃7月份的水費不超過元，在這個月，小明家最多能用水立方米．31）在學習“相交線與平行線”一章時本中有一道關于潛望鏡的拓廣探索題，老師倡議班上同學分組開展相關的實踐活動小鈺所在組上網查閱資料，制作了相PPT介紹給同學（1、圖2小寧所在組制作了如圖所示的潛望鏡模型并且觀察成功（3家結合實踐活動更好地理解了潛望鏡的工作原理．（1）圖4中AB，CD代表鏡子擺放的位置，動手制作模型時，應該保AB與CD平行，入射光線與反射光線滿足∠∠2，∠3=∠4，這樣離開潛望鏡的光線就與進入潛望的光線EF平行，即MN∥EF請完成對此結論的以下填空及后續(xù)證明過程（后續(xù)證明無需標注理由∵AB∥CD（已知∴∠2=∠3（

兩直線平行，內錯角相等∵∠1=∠2，∠3=∠4（已知18

∴∠1=∠2=∠3=∠4（

等量代換（2）在之后的實踐活動總結中，老師進一步布置了一個任務：利用圖5中的原理可以制作一個新的裝置進行觀察，那么在圖中方框位置觀察到的物體“影像”的示意圖為A．A．B．C．D．【解答】解1）∵AB∥CD（已知∴∠2=∠3（兩直線平行，內錯角相等∵∠1=∠2，∠3=∠4（已知∴∠1=∠2=∠3=∠4（等量代換∵A，F(xiàn)，B三點共線，C，，D三點共線，∴∠5=180°﹣∠1﹣∠2．∠6=180°﹣∠3﹣∠4．∴∠5=∠6．∴MN∥EF．故答案為：3；兩直線平行，內錯角相等；等量代換；（2）由題意可知每反射一次，相應的圖形旋轉，∴經過第一次反射后，相當于圖形向右順時針旋轉，∴經過