最新人教版八年級數(shù)學上冊單元測試題全套（含答案）（含期中期末試題，共7套）第十一章檢測卷（滿分：120分時間90分鐘）題號-一一-二二三總分得分一、選擇題（每題3分，共30分）現(xiàn)有3cm,4cm,7cm,9cm長的四根木棒，任取其中三根組成一個三角形，那么可以組成的三角形的個數(shù)是（）TOC\o"1-5"\h\zA.1個B.2個C.3個D.4個下列判斷：①有兩個內角分別為50°和20。的三角形一定是鈍角三角形；②直角三角形中兩銳角之和為90°:③三角形的三個內角中不可以有三個銳角；④有一個外角是銳角的三角形一定是鈍角三角形，其中正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個圖中能表示△ABC的BC邊上的高的是（）如圖，在△ABC中，ZA=40°，點D為AB延長線上一點，且ZCBD=120°,則ZC的度數(shù)為（）A.40°B.60°C.80°D.100°（第4題圖）（第7題圖）（第9題圖）（第10題圖）等腰三角形的周長為13cm，其中一邊長為3cm，則該等腰三角形的底邊長為（）A.7cmB.3cmC.9cmD.5cm八邊形的內角和為（）A.180°B.360°C.1080°D.1440°如圖，直線l〃l,若Z1=140°，Z2=70。，則Z3的度數(shù)是（）12A.60°B.65°C.70°D.80°若一個多邊形的內角和小于其外角和，則這個多邊形的邊數(shù)是（）

A.3B.4C.5D.6A.3B.4C.5D.6如圖，在△ABC中，ZCAB=52°,ZABC=74°,AD丄BC于點D,BE丄AC于點E,AD與BE交于點F,貝kAFB的度數(shù)是（）A.126°B.120°C.116°D.110°如圖，過正五邊形ABCDE的頂點A作直線l〃BE，則Z1的度數(shù)為（）A.30°B.36°C.38°D.45°二、填空題（每題3分，共30分）若一個三角形的三個內角的度數(shù)之比為4:3:2，則這個三角形的最大內角為°如圖，生活中都把自行車的幾根梁做成三角形的支架，這是因為三角形具性.BCD（第BCD（第15題圖）已知△ABC的兩條邊長分別為3和5,且第三邊的長c為整數(shù)，貝9c的取值可以為.如圖，在RtAABC中，ZABC=90°,AB=12cm,BC=5cm,AC=13cm,若BD是AC邊上的高，則BD的長為cm.如圖，點。在4ABC的邊BC的延長線上，CE平分ZACD,ZA=80°,ZB=40°，貝ZACE的大小是如果一個多邊形的內角和為其外角和的4倍，那么從這個多邊形的一個頂點出發(fā)共有條對角線.（第17題圖）BEC（第20題圖）條對角線.（第17題圖）BEC（第20題圖）如圖是一副三角尺拼成的圖案，則ZCEB=TOC\o"1-5"\h\z如圖，Z1+Z2+Z3+Z4+Z5+Z6=.當三角形中一個內角a是另一個內角B的一半時，我們稱此三角形為“半角三角形”其中a稱為“半角”如果一個“半角三角形”的“半角”為20°,那么這個“半角三角形”的最大內角的度數(shù)為.如圖，D,E,F分別是△ABC的邊AB,BC,AC上的中點，連接AE,BF,CD交于點G,AG:GE=2:1,^ABC的面積為6,設厶BDG的面積為S,^CGF的面積為S,則S+S=.1212三、解答題（21,22題每題6分，23,24題每題8分，25,26題每題10分，27題12分，共60分）如圖，。。是4ABC的角平分線，DE〃BC,ZAED=70°，求ZEDC的度數(shù).第21第21題圖）如圖.⑴在厶ABC中，BC邊上的高是；⑵在△AEC中，AE邊上的高是；⑶若AB=CD=2cm，AE=3cm，求厶AEC的面積及CE的長.第22題圖）第22題圖）如圖，將六邊形紙片ABCDEF沿虛線剪去一個角（ZBCD）后，得到Z1+Z2+Z3+Z4+Z5=440°，求ZBGD的度數(shù).第23第23題圖）在等腰三角形ABC中，AB=AC，一邊上的中線BD將這個三角形的周長分為18和15兩部分,求這個等腰三角形的底邊長.如圖，在△ABC中，Z1=100°,ZC=80°,Z2=*Z3,BE平分ZABC.求Z4的度數(shù).

B（第25B（第25題圖）已知等腰三角形的三邊長分別為a,2a—l,5a—3，求這個等腰三角形的周長.已知ZM0N=40°,0E平分ZMON,點A,B,C分別是射線OM,OE,ON上的動點（A,B,C不與點0重合），連接AC交射線OE于點D.設ZOAC=x°.⑴如圖⑴，若AB〃ON,則①ZABO的度數(shù)是；②當ZBAD=ZABD時，x=；當ZBAD=ZBDA時，x=⑵如圖（2）,若AB丄OM,貝9是否存在這樣的x的值，使得△ADB中有兩個相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由.MOCMOC（第27題圖）參考答案、1.B2.C3.DC分析：TZCBD是厶ABC的外角，?：ZCBD=ZC+ZA.又VZA=40°,ZCBD=120°,AZC=ZCBD—ZA=120°—40°=80°.BC分析：八邊形的內角和為(8—2)X180°=l080°.CA分析：設這個多邊形的邊數(shù)為n,依題意有(n—2)X180°V360°，即nV4.所以n=3.A分析：在厶ABC中，ZCAB=52°,ZABC=74°,?：ZACB=180°—ZCAB—ZABC=180°52°—74°=54°.在四邊形EFDC中，TAD丄BC,BE丄AC,AZADC=90°,ZBEC=90°,AZDFE=360°—ZDCE—ZFDC—ZFEC=360°—54°—90°—90°=126°.AZAFB=ZDFE=126°.B分析：???五邊形ABCDE是正五邊形,.??ZBAE=(5—2)X180°三5=108°.AZAEB=(180°108°)三2=36°.Vl#BE,AZ1=ZAEB=36°.故選B.二、11.8012.穩(wěn)定13.3,4,5,6,7t,60八丄廣亠口古土mAB?BC12X560,、14.13分析：由題意可知AB?BC=BD?AC，所以BD=AC=—五—=13(cm).60分析：TZACD是厶ABC的外角，.?.ZACD=ZA+ZB=80°+40°=120°.又TCE平分ZACD,AZACE=jzACD=|x120°=60°.717.105360°分析：如圖，TZ1+Z5=Z8,Z4+Z6=Z7,Z2+Z3+Z7+Z8=360°,???Z1+Z2+Z3+Z4+Z5+Z6=360°.（第18題答圖）120°20.2分析：TE為BC的中點，?S=S=対=3.TAG：GE=2：1,ABGA與厶BEG為等高△ABEAACE2AABC三角形，?S:S=2：1,.?.S=2.又TD為AB的中點，?S=善=1.同理得S=1.△BGAABEGABGAABGD2ABGAACGF.??S+S=2.12三、21.解：?.?DE〃BC,???ZACB=ZAED=70°.?CD平分ZACB,.ZBCD=2zACB=35°.又TDE〃BC,?ZEDC=ZBCD=35°.解：(1)AB；(2)CD；(3)TAE=3cm,CD=2cm,.^Ec=jAE?CD=2x3X2=3(cm2).?.Q125.125.1aec=2CE?AB=33三角形，此時三角形的周長為2十4十4=2；當?shù)走呴L為5a—3時，2a—1=a，即33三角形，此時三角形的周長為2十4十4=2；當?shù)走呴L為5a—3時，2a—1=a，即a=1,則三邊長為2,1,1,不滿足三角形的三邊關系，不能構成三角形.所以這個等腰三角形的周長為2.解：(1)①20°②120；60(2)①當點D在線段OB上時，若ZBAD=ZABD,則x=20.若ZBAD=ZBDA,則x=35.若ZADB=ZABD,則x=50.②當點D在射線BE上時，因為ZABE=110°,且三角形的內角和為180°,所以只有ZBAD=ZBDA,此時x=125，綜上可知，存在這樣的x的值，使得△ADB中有兩個相等的角，且x=20,35,50或解：.?六邊形ABCDEF的內角和為180°X(6—2)=720°,且Z1+Z2+Z3+Z4+Z5=440°,.??ZGBC+ZC+ZCDG=720°—440°=280°,???ZBGD=360°—(ZGBC+ZC+ZCDG)=80°.解：設這個等腰三角形的腰長為a,底邊長為b.???D為AC的中點，.\AD=DC=|AC=|a.根據(jù)題意得32&=32&=18,3=15,、2a+b=15,、2a+b=15,、2a+b=18.a=12,b=9,或a=12,b=9,或|a=10,b=13.又??三邊長為12,12,9和10,10,13均可以構成三角形.???這個等腰三角形的底邊長為9或13.解：?.?Z1=Z3+ZC,Z1=100°,ZC=80°,???Z3=20°.VZ2=2z3,AZ2=10°,.\ZBAC=Z2+Z3=10°+20°=30°,AZABC=180°—ZC—ZBAC=180°—80°—30°=70°..BE平分ZABC,AZABE=35°.VZ4=Z2+ZABE,AZ4=45°.2211解：當?shù)走呴L為a時，2a—1=5a—3，即a=§,則三邊長為3,不滿足三角形的三邊關系，不能構成三角形;3當?shù)走呴L為2a—3當?shù)走呴L為2a—1時，a=5a—3,即a=4,則三邊長為2,44滿足三角形的三邊關系?能構成第十二章檢測卷（120分，90分鐘）題號-一一-二二三總分得分一、選擇題（每題3分，共30分）下列判斷不正確的是（）A.形狀相同的圖形是全等圖形B.能夠完全重合的兩個三角形全等C.全等圖形的形狀和大小都相同D.全等三角形的對應角相等如圖，△ABC9ACDA,ZBAC=85°,ZB=65°，則ZCAD度數(shù)為（）A.85B.65°C.40°D.30°（第4題圖）A.85B.65°C.40°D.30°（第4題圖）（第2題圖）（第3題圖）（第5題圖）如圖，小敏做了一個角平分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC，將儀器上的點A與ZPRQ的頂點R重合，調整AB和AD,使它們分別落在角的兩邊上，過點A,C畫一條射線AE，AE就是ZPRQ的平分線.此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結構，可得△ABC9AADC,這樣就有ZQAE=ZPAE?則說明這兩個三角形全等的依據(jù)是（）A.SASB.ASAC.AASD.SSS如圖，在RtAABC中，ZC=90°,AD是ZBAC的平分線，DE丄AB，垂足為E.若AB=10cm,AC=6cm,則BE的長度為（）A.10cmB.6cmC.4cmD.2cm5?如圖所示，AB=CD,ZABD=ZCDB，則圖中全等三角形共有（）A.5對B.4對C.3對D.2對點P在ZAOB的平分線上，點P到0A邊的距離等于5,點Q是0B邊上的任意一點，貝V下列選項正確的是（）A.PQ>5B.PQ25C.PQV5D.PQW5在△ABC中，ZB=ZC,與AABC全等的ADEF中有一個角是100°，那么在△ABC中與這100°角對應相等的角是（）A.ZAB.ZBC.ZCD.ZB或ZC8?如圖所示，已知△ABE^^ACD,Z1=Z2,ZB=ZC，則不正確的是（）A.AB=ACB.ZBAE=ZCADC.BE=DCD.AD=DE

A（第8題圖）（第9題圖）（第A（第8題圖）（第9題圖）（第10題圖）如圖，直線a,b,c表示三條公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉站，要求它到三條公路的距離相等,則可供選擇的地址有（）A.—處B.兩處C.三處D.四處已知：如圖，在△ABC和厶ADE中，ZBAC=ZDAE=90°,AB=AC,AD=AE，連接CD,C,D,E三點在同一條直線上，連接BD,BE.以下四個結論：①BD=CE；②ZACE+ZDBC=45°；3BD丄CE:④ZBAE+ZDAC=180°.其中結論正確的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4二、填空題（每題3分，共30分）如圖，Z1=Z2，要使△ABE9AACE,還需添加一個條件是：.（填上你認為適當?shù)囊粋€條件即可）如圖，點0在4ABC內，且到三邊的距離相等.若ZA=60°，貝^ZBOC=°.在厶ABC中，AB=4,AC=3,AD是厶ABC的角平分線，則AABD與AACD的面積之比是.（第11題圖）（第12題圖）（第15題圖）（第16題圖）已知等腰△ABC的周長為18cm,BC=8cm,若厶ABC^AA'BzCz,則AA'BzC的腰長等TOC\o"1-5"\h\z于.如圖，BE丄AC,垂足為D,且AD=CD,BD=ED.若ZABC=54。，則ZE=°.如圖，△ABC^ADCB,AC與BD相交于點E,若ZA=ZD=80°,ZABC=60°，貝VZBEC等于.如圖，0P平分ZMON,PE丄0M于點E,PF丄0N于點F,OA=OB，則圖中共有對全等三角形.如圖，已知P（3,3）,點B,A分別在x軸正半軸和y軸正半軸上，ZAPB=90。，則OA+OB如圖，AE丄AB,且AE=AB,BC丄CD,且BC=CD，請按照圖中所標注的數(shù)據(jù)，計算圖中實線所圍成的圖形的面積S是.如圖，已知點P到BE,BD,AC的距離恰好相等，則點P的位置：①在ZDBC的平分線上；②在ZDAC的平分線上；③在ZECA的平分線上；④恰是ZDBC,ZDAC,ZECA的平分線的交點，上述結論中，正確的有.（填序號）三、解答題（21,22題每題7分，23，24題每題8分，25?27題每題10分，共60分）21?如圖，按下列要求作圖：（1）作出△ABC的角平分線CD；⑵作出△ABC的中線BE；⑶作出△ABC的高AF.（不寫作法）（第21題圖）如圖，已知△EFG9^NMH,ZF與ZM是對應角.（1）寫出所有相等的線段與相等的角;⑵若EF=2.1cm,FH=1.1cm,HM=3.3cm,求MN和HG的長度.第22題圖）如圖，AD丄AE,AB丄AC,AD=AE,AB=AC.求證：△ABD^AACE.（第23題圖）

如圖，AC〃BE，點D在BC上，AB=DE,ZABE=ZCDE.求證：DC=BE—AC.第24題圖）如圖，在△ABC中，ZC=90°,AD是ZBAC的平分線，DE丄AB交AB于點E,點F在AC上,BD=DF.求證：(1)CF=EB；(2)AB=AF+2EB.第25題圖）如圖，A，B兩建筑物位于河的兩岸，要測得它們之間的距離，可以從點B出發(fā)在河岸上畫一條射線BF，在BF上截取BC=CD，過D作DE〃AB,使E,C，A在同一直線上，則DE的長就是點A,B之間的距離，請你說明道理.第26題圖）如圖⑴，在厶ABC中，ZACB為銳角，點D為射線BC上一點，連接AD,以AD為一邊且在AD的右側作正方形ADEF，連接CF.(1)如果AB=AC，ZBAC=90°，當點D在線段BC上時(與點B不重合)，如圖(2),線段CF，BD所在直線的位置關系為，線段CF，BD的數(shù)量關系為;當點D在線段BC的延長線上時，如圖(3),①中的結論是否仍然成立，并說明理由；⑵如果AB^AC，ZBAC是銳角，點D在線段BC上，當ZACB滿足什么條件時，CF丄BC(點C、F不重合)，并說明理由.(第27題圖)(第27題圖)參考答案一、1.A2.D3.D4.C5.C6.B7.A8.DD分析：如圖，在△ABC內部，找一點到三邊距離相等，根據(jù)到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上，可知，此點在各內角的平分線上，作ZABC，ZBCA的平分線，交于點0],由角平分線的性質可知，0]到AB，BC，AC的距離相等.同理，作ZACD，ZCAE的平分線，交于點02，則02到AC，BC，AB的距離相等，同樣作法得到點0,0?故可供選擇的地址有四處.故選D.34

（第9（第9題答圖）10.二、11.ZB=ZC(答案不唯一)12.12013.4:314.8cm或5cm15.2716.100°3分析：因為△0PE9A0PF,A0PA9A0PB,AAEP9ABFP，所以共有3對全等三角形.6分析：過點P作PC丄0B于C,PD丄0A于D,則PD=PC=D0=0C=3，可證△APD^ABPC,???DA=CB,???0A+0B=0A+0C+CB=0A+0C+DA=0C+0D=6.50分析：由題意易知，△AFE^ABGA,△BGC9ACHD.?FA=BG=3,AG=EF=6,CG=HD=4,CH=BG=3.?S=S—S—S—SABGC—S=梯形EFHD△EFA△AGB△CHD2(4+6)X(3+6+4+3)—2x3X6X2—jx3X4X2=80—18—12=50.①②③④三、21.解：⑴角平分線CD如圖①.(2)中線BE如圖②.(3)高AF如圖③.（第21題答圖）解：(1)EF=MN,EG=HN,FG=MH,FH=GM,ZF=ZM,ZE=ZN,ZEGF=ZMHN,ZFHN=ZEGM.(2)VAEFG^^NMH,AMN=EF=2.1cm,GF=HM=3.3cm,*.*FH=1.1cm,?HG=GF—FH=3.3—1.1=2.2(cm).證明：TAD丄AE,AB丄AC,AZCAB=ZDAE=90°.AZCAB+ZCAD=ZDAE+ZCAD，即ZBAD=ZCAE.在厶ABD和厶ACE中，IAB=AC,ZBAD=ZCAE,、AD=AE,???△ABD9AACE.證明：???AC〃BE,???ZDBE=ZC.TZCDE=ZDBE+ZE,ZABE=ZABC+ZDBE,‘ZC=ZDBE,ZABE=ZCDE,AZE=ZABC.在厶ABC與厶DEB中，1ZABC=ZE,.?.△ABC9、AB=DE,△DEB(AAS).?BC=BE,AC=BD.?DC=BC—BD=BE—AC.證明：(l)TAD是ZBAC的平分線，DE丄AB,DC丄AC,???DE=DC.又VBD=DF,.??RtACDF9R也EDB(HL).???CF=EB.⑵由⑴可知DE=DC，又VAD=AD,.RtAADC9R也ADE.???AC=AE./.AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF+EB=AF+2EB.點撥：(1)根據(jù)角平分線的性質“角平分線上的點到角的兩邊的距離相等”可得點D到AB的距離=點。到AC的距離，即CD=DE.再根據(jù)RtACDF9RtAEDB,得CF=EB.⑵利用角平分線的性質證明RtAADC9R仏ADE,?AC=AE，再將線段AB進行轉化.解：???DE〃AB,???ZA=ZE.VE,C,A在同一直線上，B,C,D在同一直線上，?ZACB=ZECD.^ZA=ZE,在厶ABC與厶EDC中，1ZACB=ZECD,、BC=CD,/.△ABC^AEDC(AAS).???AB=DE.27?解：(1)①CF丄BD；CF=BD②當點D在線段BC的延長線上時，①中的結論仍然成立.理由：由正方形ADEF得AD=AF,ZDAF=90°.VZBAC=90°,.ZDAF=ZBAC./.ZDAB=ZFAC.又VAB=AC,.^DAB^^FAC./.CF=BD,ZACF=ZABD.VZBAC=90°,AB=AC,.△ABC是等腰直角三角形..??ZABC=ZACB=45°./.ZACF=45°..ZBCF=ZACB+ZACF=90°.即CF丄BD.（第（第4題圖）GBDG（第27題答圖）⑵當ZACB=45。時,CF丄BC（如圖）.—Z.AC=理由：過點A作AG丄AC交CB的延長線于點G,則ZGAC=90°.VZACB=45°,ZAGC=90°ACB,AZAGC=90°-45°=45°,AZACB=ZAGC=45°,A^AGC是等腰直角三角形，AG.又?.?ZDAG=ZFAC（同角的余角相等），AD=AF,A^GAD^^CAF,AZACF=ZAGC=45°ZBCF=ZACB+ZACF=45°+45°=90°，即CF丄—Z.AC=第十三章檢測卷（120分，90分鐘）題號-一一-二二三總分得分一、選擇題（每題3分，共30分）下列圖標是軸對稱圖形的是（）⑴⑵⑶⑴⑵⑶（第1題圖）A.（1）（4）B.（2）（4）C.（2）（3）D.（1）（2）下列圖形的對稱軸最多的是（）A.正方形B.等邊三角形C.等腰三角形D.線段和點P（—3,2）關于y軸對稱的點是（）A.（3，2）B.（—3，2）C.（3，—2）D.（—3，—2）如圖，直線m是多邊形ABCDE的對稱軸，其中ZA=120°,ZB=110°，那么ZBCD的度數(shù)為（A.50°B.60°C.70°D.80在平面直角坐標系xOy中，已知點A（2，—2），在y軸上確定一點卩，使厶AOP為等腰三角形,則符合條件的點卩有（）A.1個B.2個C.3個D.4個1313第22題圖）已知ZAOB=30。，點P在ZAOB的內部，點P與點P關于0B對稱，點P與點P關于OA對稱,12則以點P1，O,P2為頂點的三角形是（）A.直角三角形B.鈍角三角形C.等腰三角形D.等邊三角形（第8題圖）（第7題圖）（第10（第8題圖）（第7題圖）（第10題圖）7.如圖，在△ABC中，BD平分ZABC，BC的垂直平分線交BC于點E，交BD7.如圖，在△ABC中，BD平分ZABC，=60°，ZABD=24°，則ZACF的度數(shù)為（）A.48°B.36°C.30°D.24°8?如圖，先將正方形紙片對折然后展開，折痕為MN,再把點B折疊在折痕MN上，折痕為AE，點B在MN上的對應點為H,沿AH和DH剪下得到厶ADH，則下列選項正確的是（）A.AH=DHMADB.AH=DH=ADC.AH=ADMDHD.AHMDHMAD9.若等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，則這個等腰三角形的底角為（）A.30°或60°B.75°C.30°D.75°或15°如圖，△ABC是等腰三角形（AB=ACMBC）,在厶ABC所在平面內有一點P,且使得△ABP,△ACP,△BCP均為等腰三角形，則符合條件的點P共有（）A.1個B.4個C.5個D.6個二、填空題（每題3分，共30分）已知點A（a,—2）和B（3,2）,當滿足條件時，點A和點B關于x軸對稱.如圖，在△ABC中，AB=AC,AD丄BC于點D,若AB=6,CD=4,則厶ABC的周長是.已知等腰三角形的一個內角是80°,則它的底角是.如圖，在△ABC中，若BC=6cm,AC=4cm,AB邊的垂直平分線交AB于點E,交BC于點D,則厶ADC的周長是.（第12題圖）（第15題圖）（第（第12題圖）（第15題圖）（第16題圖）如圖，在△ABC中，ZC=90°,ZB=30°,AD平分ZCAB，交BC于點D,若CD=1,則BD=如圖，在厶ABC中，ZA=36°,AB=AC,BD平分ZABC,DE〃BC,則圖中等腰三角形有

個.如圖，點E是正方形ABCD的邊DC上一點，在AC上找一點P,使PD+PE的值最小，則這個最小值就是線段的長度.如圖，直線l是四邊形ABCD的對稱軸，若AB=CD，有下面的結論：①AB〃CD；?AC丄BD；③AO=OC；@AB丄BC,其中正確的有（填序號即可）.（第17題圖）（第18（第17題圖）（第18題圖）（第19題圖）（第20題圖）如圖，兩塊相同的三角尺完全重合在一起，ZA=30°，AC=10，把上面一塊繞直角頂點B逆時針旋轉到AA，BC的位置，點C'在AC上,AzC與AB相交于點D,則C'D=如圖，ZB0C=9°，點A在0B上，且0A=1,按下列要求畫圖：以A為圓心，1為半徑向右畫弧交0C于點A1，得第1條線段AA1；再以％為圓心，1為半徑向右畫弧交0B于點A2，得第2條線段AA；再以A為圓心，1為半徑向右畫弧交0C于點A,得第3條線段AA；…；這樣畫下去，直122323到得第n條線段，之后就不能再畫出符合要求的線段了，貝山=.三、解答題（21,22,23題每題6分，24題8分，25題10分，26,27題每題12分，共60分）如圖，已知在厶ABC中，D為BC上的一點，DA平分ZEDC，且ZE=ZB,DE=DC，求證：AB=AC.（第21（第21題圖）如圖，校園內有兩條路0A,OB，在交叉口附近有兩塊宣傳牌C,D,學校準備在這里安裝一盞路燈，要求燈柱的位置P離兩塊宣傳牌一樣遠，并且到兩條路的距離也一樣遠，請你幫忙畫出燈柱的位置P,并說明理由.如圖，已知A(0,4),B(—2,2),C(3,0).⑴作厶ABC關于x軸對稱的厶A.B1C1；⑵寫出點％,B],q的坐標；(3)AABC的面積S=111AA1B1C1(第23題圖)如圖，在△ABC中，AB=AC,ZA=36°,AC的垂直平分線交AB于E,D為垂足，連接EC.⑴求ZECD的度數(shù)；⑵若CE=5,求BC的長.(第24題圖)如圖，過等邊厶ABC的頂點A,B,C依次作AB,BC,CA的垂線MG,MN,NG,三條垂線圍成△MNG.求證：△MNG是等邊三角形.

（第25題圖）如圖，在△ABC中，ZACB=90°，以AC為邊在△ABC外作等邊三角形ACD,過點D作AC的垂線，垂足為F,延長DF交AB于點E，連接CE.（1）求證:AE=CE=BE；（2）若AB=15cm，P是直線DE上的一點.則當P在何處時，PB+PC最?。坎⑶蟪龃藭rPB+PC的值.（第26題圖）已知：在△ABC中，AC=BC，ZACB=90°，點D是AB的中點，點E是AB邊上一點.（1）直線BF垂直于CE交CE于點F,交CD于點G（如圖①），求證：AE=CG；⑵直線AH垂直于CE,垂足為H,交CD的延長線于點M（如圖②），找出圖中與BE相等的線段，并說明理由.（第27題圖）參考答案、1.D2.A3.A4.D

D分析：本題利用分類討論思想.當0A為等腰三角形的腰時，以0為圓心，0A長為半徑的圓弧與y軸有兩個交點，以A為圓心，OA長為半徑的圓弧與y軸除點O外還有一個交點；當OA為等腰三角形的底時，作線段OA的垂直平分線，與y軸有一個交點.???符合條件的點一共有4個?故選D.D7.A&B9.D10.D二、11.a=312.2013.50°或80°14.10cm15.216.517.BE18.①②③bc'=bc=2ac=5.??bc'=bc=2ac=5.??.abcc°分析：???ZA=30°,AC=10，ZABC=90°，AZC=60是等邊三角形，??.CC'=5,???AC'=5.TZA‘CzB=ZCZBC=60°，ACzD〃BC.?ZABC=ZADC'=90°,.?cd=|acADC'=90°,.?cd=|acz5=2'9分析：由題意可知：A0=AA，AA=AA,…，則ZAOA=Z0AA,ZAAA=ZAA1121111212VZB0C=9°,AZAAB=18°,ZAAC=27°,ZAAB=36°,ZAAC=45°,-,A9°(n+12132431X90°，解得nW9?故答案為9.三、21.證明：TDA平分ZEDC,AZADE=ZADC.又VDE=DC,AD=AD,A^AED^^ACD(SAS).AZE=ZC.又???ZE=ZB,???ZB=ZC.???AB=AC.解：如圖，連接CD，燈柱的位置P在ZAOB的平分線0E和線段CD的垂直平分線的交點處.理由如下：??點P在ZAOB的平分線上，??.點P到ZAOB的兩邊OA,0B的距離一樣遠.??點P在線段CD的垂直平分線上，???點P到點C和點D的距離相等.???點P符合題意.（第22（第22題答圖）解:(1)如圖.1I|iilI|■*—-I14s!1"I■l--a1i—■*--I—JiJm亠-X_\「丄叱一ri■i111Is%r-T~T--r-r-1■ii■,■al\1111■=_L_1_Ji\lid1!IioU_A■J■-1-■J—,::回口>占率皆,_J.L-—iiiK■1/M1■1jTIII■BHi-曰翌51■■!>!■、/Jni■ft11111L.4止屈丄丄口(第23題答圖)(2)A1(0,-4),B1(-2,-2),C1(3,0).(3)7解:(1)VDE垂直平分AC,.??AE=CE,???ZECD=ZA=36°.⑵VAB=AC,ZA=36°,.\ZABC=ZACB=72°.VZBEC=ZA+ZACE=72°,AZB=ZBEC,ABC=CE=5.證明：?「△ABC是等邊三角形，.\ZBAC=ZABC=ZBCA=60°.又TAB丄MG,?ZBAG=90°..??ZCAG=30°.?.?AC丄NG,/.ZACG=90°..??ZG=60°.同理，ZM=60°,ZN=60°..?.△MNG是等邊三角形.(1)證明：?△ACD為等邊三角形，DE垂直于AC,.DE垂直平分AC,?AE=CE..\ZAEF=ZFEC.VZACB=ZAFE=90°,.DE#BC..\ZAEF=ZEBC,ZFEC=ZECB.AZECB=ZEBC..CE=BE.???AE=CE=BE.⑵解：連接PA,PC.TDE垂直平分AC,點P在DE上,APC=PA.V兩點之間線段最短，.?.當P與E重合時PA+PB最小，為15cm,即PB+PC最小為15cm.(1)證明：??點D是AB的中點，AC=BC,ZACB=90°,.CD丄AB,ZACD=ZBCD=45°,ZCAD=ZCBD=45°,/.ZCAE=ZBCG.又BF丄CE,/.ZCBG+ZBCF=90°，又VZACE+ZBCF=90°,/.ZACE=ZCBG,.^AEC^^CGB,.AE=CG.(2)解：BE=CM.理由：TCH丄HM,CD丄ED,.ZCMA+ZMCH=90°,ZBEC+ZMCH=90°,.ZCMA=ZBEC.又VCA=BC,ZACM=ZCBE=45°,.^BCE^^CAM,.BE=CM.期中檢測卷時間：120分鐘滿分：120分題號-一一-二二三總分得分一、選擇題（每小題3分，共30分）等腰三角形的兩邊長分別為4cm和8cm,則它的周長為（）A.16cmB.17cmC.20cmD.16cm或20cm下列圖形中不是軸對稱圖形的是（）

如圖，在正方形ABCD中，連接BD,點0是BD的中點，若M,N是邊AD上的兩點，連接MO,NO,并分別延長交邊BC于兩點M‘，N,則圖中的全等三角形共有（）AMNDA.2A.2對B.3對C.4對D.5對MVMr'(第3題圖)4.A.54.A.5B.6C.7D.8正n邊形的每個內角的大小都為108°，則n的值為（）5.A.40°B.50°C.65°D.80°6.如圖,人。是4ABC的角平分線，且AB：AC=3：2,則厶ABD與厶ACD的面積之比為（A.5.A.40°B.50°C.65°D.80°6.如圖,人。是4ABC的角平分線，且AB：AC=3：2,則厶ABD與厶ACD的面積之比為（A.B.9：4C.2：3D.4：9（第6題圖）（第7題圖）7.如圖，在RtAABC中,ZC=90°,ZCAB的平分線交BC于D,DE是AB的垂直平分線,垂足為在厶ABC中，ZABC與ZACB的平分線相交于I,且ZBIC=130°，則ZA的度數(shù)是（E.若BC=3,則DE的長為（）A.1A.1B.2C.3D.48.E,A.（第8題圖）（第9題圖）4cmB.3cmC.（第108.E,A.（第8題圖）（第9題圖）4cmB.3cmC.（第10題圖）9.如圖是三個等邊三角形隨意擺放的圖形,則Z1+Z2+Z3等于（）如圖，在△ABC中，AB=AC,ZA=120°,BC=6cm,AB的垂直平分線交BC于點M,交AB于點AC的垂直平分線交BC于點N,交AC于點F,則MN的長為（）A.90°B.120°C.150°D.180°如圖，人。是4ABC的角平分線，DE丄AC,垂足為E,BF〃AC交ED的延長線于點F,若BC恰好平分ZABF,AE=2BF.給出下列四個結論：?）E=DF；②DB=DC；③AD丄BC；④AC=3BF,其中正確

TOC\o"1-5"\h\z的結論共有（）A.4個B.3個C.2個D.1個二、填空題（每小題3分，共24分）點A（3,—2）關于x軸對稱的點的坐標是.已知三角形兩邊長分別是3cm,5cm,設第三邊的長為xcm，則x的取值范圍是如圖是某零件的平面圖，其中ZB=ZC=30°,ZA=40°，貝ZADC的度數(shù)為.（第13（第13題圖）（第14題圖）（第15題圖）如圖，△ABC^ADFE,CE=6,FC=2，貝BC=.如圖是一枚“八一”建軍節(jié)紀念章，其外輪廓是一個正五邊形，則圖中Z1的大小為如圖，已知正方形ABCD中，CM=CD,MN丄AC，連接CN,則ZMNC=.龍17題囤aea（第16龍17題囤aea（第16題圖）（第17題圖）（第18題圖）如圖是兩塊完全一樣的含30。角的三角板，分別記作△ABC和厶A.B1C1，現(xiàn)將兩塊三角板重疊在一起，設較長直角邊的中點為M,繞點M轉動△ABC,使其直角頂點C恰好落在三角板A^C］的斜邊A占上，當ZA=30°,AC=10時，兩直角頂點C,q的距離是.如圖，已知ZBAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點D,DE丄AB,DF丄AC,垂足分別為E,F,AB=6,AC=3，貝9BE=.三、解答題（共66分）（8分）如圖，點C,E,F,B在同一直線上，點A,D在BC異側，AB〃CD,AE=DF,ZA=ZD.求證：AB=CD.（第19題圖）（8分）解答下面2個小題:

（1）已知等腰三角形的底角是頂角的2倍，求這個三角形各個內角的度數(shù);（2）已知等腰三角形的周長是12,—邊長為5,求它的另外兩邊長.（8分）圖①、圖②是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1,A、B、C三點均在小正方形的頂點上.（第21題圖）（1）在圖①中畫出凸四邊形ABCD，點D在小正方形的頂點上，且使四邊形ABCD是只有一條對稱軸的軸對稱圖形；⑵在圖②中畫出凸四邊形ABCE，點E在小正方形的頂點上，且使四邊形ABCE是有四條對稱軸的軸對稱圖形.（10分）如圖，在厶ABC中，ZA=40°，ZB=72°，CD是AB邊上的高，CE是ZACB的平分線,DF丄CE于F,求ZCDF的度數(shù).（第22題圖）（10分）已知等腰三角形一腰上的中線將三角形的周長分為9cm和15cm兩部分，求這個等腰三角形的底邊長和腰長.過AC的中點F作線段GE交（10分）如圖，在△ABC中，已知點D在線段AB的反向延長線上,ZDAC的平分線于E,交BC過AC的中點F作線段GE交（1）求證：AABC是等腰三角形.⑵若AE=8,AB=10,GC=2BG，求△ABC的周長.RGC（第RGC（第24題圖）（12分）如圖（12分）如圖，ZBAD=ZCAE=90°,AB=AD，AE=AC，AF丄CF，⑴若AC=10，求四邊形ABCD的面積.（2）求證：CE=2AF.垂足為F.C（第25題圖）C（第25題圖）參考答案C2.C3.C4.A5.D6.A7.A&CD解析：???圖中有三個等邊三角形，???Zl=180°—60°—ZABC=120°—ZABC,Z2=180°-60°-ZACB=120°-ZACB,Z3=180°-60°-ZBAC=120°-ZBAC.VZABC+ZACB+Z—180°=180°.故選—180°=180°.故選D.(第9題答圖)A解析：???BF〃AC,???ZC=ZCBF.TBC平分ZABF,AZABC=ZCBF,AZC=ZABC,AAB=AC.VAD是AABC的角平分線，化BD=CD,AD丄BC，故②③正確；在厶CDE與AEDF中，‘ZC=ZCBF,<CD=BD,.?.△CDE9ABDF(ASA),???DE=DF,CE=BF，故①正確；TAE=2BF,?AC=3BF,、ZEDC=ZFDB,故④正確.故選A.(3,2)12.2VxV813.100°

14.815.108°16.67.55解析：如圖，連接Cq.T兩塊三角板重疊在一起，較長直角邊的中點為M,???M是AC、的中點，AC=AC,ACM=AM=CM=!aC=5,AZACM=ZA=30°,AZCMC=60°,A^CMCiiii2iiii為等邊三角形，.?.CC]=CM=5.（第17題答圖）1.5解析：如圖，連接CD,BD.TAD是ZBAC的平分線，DE丄AB,DF丄AC,?DF=DE,ZF=ZDEA=ZDEB=90°.又VAD=AD,.R也ADF9R也ADE（HL）,AAE=AF.VDG是BC的垂直平分線，CCD=BD,.??CD=BD.在RtACDF和RtABDE中，｛.RtACDF9RtABDE（HL）,ABE=CF,AAB=AEDF=DE,+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE.VAB=6,AC=3,?BE=1.5.（第18題答圖）證明:???AB〃CD,???ZB=ZC.（2分）fZA=ZD,在厶ABE和ADCF中，?ZB=ZC,.△ABE^ADCF（AAS）,（6分）?AB=CD.（8分）、AE=DF,解：（1）設等腰三角形的頂角為x°，則底角為2x°.由題意得x+2x+2x=180,解得x=36,???這個三角形三個內角的度數(shù)分別為36°、72°、72°.（4分）（2）?等腰三角形的一邊長為5,周長為12,?當5為底邊長時，其他兩邊長都為3.5,5,3.5,3.5可以構成三角形；（6分）當5為腰長時，其他兩邊長為5和2,5,5,2可以構成三角形.（7分）.?.另外兩邊長是3.5,3.5或5,2.（8分）解：（1）圖①中兩個圖形畫出一個即可.（4分）（第21（2）如圖②所示.（8分）（第21題答圖）解：?.?ZA=40°,ZB=72°,???ZACB=180°—40°—72°=68°.（2分）TCE是ZACB的平分線，???ZBCE=2zACB=1x68°=34°.（4分）TCD丄AB,.?.ZCDB=90°,???ZBCD=180°—90°_72°=i8°,.?.ZDCE=ZBCE—ZBCD=34°—18°=16°.（8分）TDF丄CE,\ZDFC=90°,.??ZCDF=180°—90°—16°=74°.（10分）解：如圖，AABC是等腰三角形，AB=AC,BD是AC邊上的中線，則有AB+AD=9（cm）或AB+AD=15（cm）.（2分）設厶ABC的腰長為xcm,分下面兩種情況：（1）x+2x=9,.x=6.V三角形的周長為9+15=24（cm）,.?三邊長分別為6cm,6cm,12cm.6+6=12，不符合三角形的三邊關系，舍去.（6分）（第23題答圖）（2）x+2x=15,?x=1O.°.°三角形的周長為24cm,.°.三邊長分別為10cm,10cm,4cm,符合三邊關系.（9分）綜上所述，這個等腰三角形的底邊長為4cm,腰長為10cm.（10分）（1）證明：???AE〃BC,???ZB=ZDAE,ZC=ZCAE.（2分）TAE平分ZDAC,.ZDAE=ZCAE.（3分）/.ZB=ZC..△ABC是等腰三角形.（4分）‘ZFAE=ZC,（2）解：T?點F是AC的中點，???AF=CF.（5分）在厶AEF和ACGF中，?AF=FC,.?.△AEF^A、zafe=zcfg,CGF（ASA）.?AE=GC=8.TGC=2BG,???BG=4,???BC=12.（9分）.△ABC的周長為AB+AC+BC=10+10+12=32.（10分）（1）解：TZBAD=ZCAE=90°,???ZBAC+ZCAD=ZEAD+ZCAD,???ZBAC=ZEAD.（2分）在'ab=ad,△ABC和厶ADE中，1ZBAC=ZDAE,.?.△ABC9AADE（SAS）.???S=s,?s=s+s△abc△ade四邊形abcd△abc△、ac=ae,=S+S=S=1X102=50.（6分）acd△ade△acd△ace2⑵證明：?.?△ACE是等腰直角三角形，.?.ZACE=ZAEC=45°.由△ABC^^ADE得ZACB=ZAEC=45°,.\ZACB=ZACE,.AC平分ZECF.（8分）過點A作AG丄CG,垂足為點G,TAC平分ZECF,AF丄CB,?AF=AG.又TAC=AE,???ZCAG=ZEAG=45°,???ZCAG=ZEAG=ZACE=ZAEC,???CG=AG=GE,（11分）???CE=2AG=2AF.（12分）?Efi{)匚?Efi{)匚（第25題答圖）第十四章檢測卷（120分，90分鐘）題號-一*-二*三總分得分一、選擇題（每題3分，共30分）1?計算(一A3)2的結果是()a5B.—a5C.aD.—ae下列運算正確的是()A.x2+x2=x4B.(a—b)2=a2—b2C.(—a2)3=—aeD.3a2?2a3=6ae下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是()A.(3—x)(3+x)=9—x2B.(y+1)(y—3)=—(3—y)(y+1)C.4yz—2y2z+z=2y(2z—yz)+zD.—8x2+8x—2=—2(2x—1)2多項式a(x2—2x+1)與多項式(x—1)(x+1)的公因式是()A.x—1B.x+1C.x2+1D.X2下列計算正確的是（）A.—6x2y3三2xy3=3xB.(—xy2)2三(一X2y)=—y3C.(—2x2y2)3三(一xy)3=—2x3y3D.—(—a3b2)三(一a2b2)=a4（泌0170186?計算XgX（—1）2019的結果是（）23A23A?3beC.D.若am=2,an=3,ap=5，貝VA2m+n-p的值是()A.2.4B.2C.1D.0若9x2+kxy+16y2是完全平方式，貝VK的值為()A.12B.24C.±12D.+24把多項式一3x2n—6Xn分解因式，結果為()A.—3Xn(Xn+2)B.—3(x2n+2xn)C.—3Xn(X2+2)D.3(—X2n—2Xn)如圖，從邊長為a的正方形中去掉一個邊長為b的小正方形，然后將剩余部分剪開后拼成一個長方形，上述操作能驗證的等式是（）

<1?<1?■（第10題圖）(a+b)(a—b)=a2—b2(a—b)2=a2—2ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b2a2+ab=a(a+b)二、填空題(每題3分，共30分)(1)計算：(2a)3?(一3a2)=(2)若am=2,an=3,則am+n=,am-n=TOC\o"1-5"\h\z已知x+y=5,x-y=1,則式子x2—y2的值是.若(a2—1)0=1,貝9a的取值范圍是.計算：2017X2019—20182=.若|a+2|+a2—4ab+4b2=0,貝9a=,b=.若一個正方形的面積為a2+a+4,則此正方形的周長為分解因式：m3n—4mn=.ab定義|=adcd計算：(1+a)(1ab定義|=adcdab將4個數(shù)a,b,c,d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成1cdx+11—x—bc,上述記號就叫做2階行列式.若=8,則乂=1—xx+1根據(jù)(x—1)(x+1)=x2—1,(x—1)(x2+x+1)=x3—1,(x—1)(x3+x2+x+1)=x4—1,(x—1)(x4+x3+x2+x+1)=X5—1,…的規(guī)律，可以得出22018+22017+2201623+22+2+1的末位數(shù)字是三、解答題（21,22,24,25題每題6分，23,26題每題8分，27,28題每題10分，共60分）(2ab2)2(2ab2)2；(a—2b—3c)(a—2b+3c).22?先化簡，再求值：已知x=—2，求(x+5)(x—1)+(x—2)的值.已知x(x—1)—(x2—y)=—3，求x2+y2—2xy的值.

23?把下列各式分解因式:(2)x4—8x2+16；(I)6ab(2)x4—8x2+16；(3)a2(3)a2(x+y)—b2(y+x);(4)4m2n2—血+少)2.24.已知(x2+px+8)(x2—3x+q)的展開式中不含X2和X3項，求p,q的值.25.老師在黑板上布置了一道題：已知x=—2,求式子(2x—y)(2x+y)+(2x—y)(y—4x)+2y(y—3x)的值.小亮和小新展開了下面的討論：小亮：只知道x的值，沒有告訴y的值，這道題不能做；小新：這道題與y的值無關，可以求解；根據(jù)上述說法，你認為誰說的正確？為什么？已知a,b,。是厶ABC的三邊長，且a2+2b2+c2—2b(a+c)=0,你能判斷△ABC的形狀嗎？請說明理由.如圖，邊長分別為a,b的兩個正方形并排放在一起，請計算圖中陰影部分的面積，并求出當a+b=16,ab=60時陰影部分的面積.第27題圖)28.已知xMl,(l+x)(l—x)=l—x2,(1—x)(1+x+x2)=1—x3,(1—x)(1+x+x2+x3)=1—x4.根據(jù)以上式子計算：(1—2)X(1+2+22+23+24+25)；2+22+23+-+2n(n為正整數(shù))；(X—1)(X99+X98+X97X2+x+1).通過以上計算，請你進行下面的探索：TOC\o"1-5"\h\z(a—b)(a+b)=；(a—b)(a2+ab+b2)=；(a—b)(a3+a2b+ab2+b3)=.參考答案一、1.C2.C3.D4.A5.B6.D7.A8.D9.A10.A2二、11.(l)—24a5(2)6；312.513.aM±l14.-115.—2；—l16.|4a+2|17.mn(m+2)(m—2)18.—a2—3a+119.220.7分析：由題意可知22018+2201722+2+1=(2—1)X(22018+2201722+2+1)=22019—1,而21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,…，可知2n(n為正整數(shù))的末位數(shù)字按2,4,8,6的順序循環(huán)，而2019三4=504……3,所以22019的末位數(shù)字是8,則22019—1的末位數(shù)字是7.三、21.解：(1)原式=5a2bm[—3abj?4a2b4=—60a3b4.原式=[(a—2b)—3c][(a—2b)+3c]=(a—2b)2—(3c)2=a2—4ab+4b2—9c2.解：(1)原式=x2—x+5x—5+x2—4x+4=2x2—1.當x=—2時，原式=2X(—2)2—1=7.°.°x(x—1)—(x2—y)=—3,.°.x2—x—x2+y=—3..°.x—y=3..°.x2+y2—2xy=(x—y)2=32=9.解:(1)原式=6ab(b2—4a2)=6ab(b+2a)(b—2a).⑵原式=(x2—4)2=(x—2)2(x+2)2.原式=(x+y)(a2-b2)=(x+y)(a+b)(a-b).原式=(2mn+m2+n2)(2mn—m2—n2)=-(m+n)2(m-n)2.解：(x2+px+8)(x2—3x+q)=x4—3x3+qx2+px3—3px2+pqx+8x2—24x+8q=X4+(p—3)x3+(q—3p+8)x2+(pq—24)x+8q.因為展開式中不含X2和X3項，所以p—3=0,q—3p+8=0,解得p=3,q=1.解：小新的說法正確.T(2x—y)(2x+y)+(2x—y)(y—4x)+2y(y—3x)=4x2—y2—8x2+6xy—y2+2y2—6xy=—4x2，.?.小新的說法正確.26.解：AABC是等邊三角形.理由如下：*.*a2+2b2+c2—2b(a+c)=0,.°.a2—2ab+b2+b2—2bc+c2=0,即(a—b)2+(b—c)2=0..*.a—b=0,且b—c=0,即a=b=c.故△ABC是等邊三角形.27.解:S=a2+b2—ga(a+b)—如2=薔2—馬+如2,當a+b=16,ab=60時，原式=陰影222222[(a+b)2—3ab]=#(162—180)=38.解:(1)①原式=一63；②原式=2n+1—2；③原式=X100—1.(2)①a2—b2；②a3—b3:③a4—b4.第十五章檢測卷（120第十五章檢測卷（120分，90分鐘）一、選擇題（每題3分，共30分）1?下列式子是分式的是（）A.—a—bB.5+ync.x+3A.—a—bB.5+ync.x+3D?1+x2?下列等式成立的是（）3.當x=1時，下列分式中值為0的是（）2x—2x2x—2x—3A.X—1B.x—2C.x+1D.|x|—1x—14.分式①a—b

a4.分式①a—b

a2—b2‘4a③12(a—b)'?x—2中，最簡分式有（A.1個B?2個C.3個D.4個5.下列各式正確的是（）A.—3x3x5y—5yB.a+b—a+bcc—a—ba—bC.A.—3x3x5y—5yB.a+b—a+bcc—a—ba—bC.=ccD.aab—aa—b1+a?1+2a的結果為（A.1+a1B.1+2aA.1+a1B.1+2aD.1—a7.石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅是0.00000000034m這個數(shù)用科學記數(shù)法表示正確的是（）A.3.4X10-9B.0.34X10-9C.3.4X10-1。D.3.4X10-^8.方程2x+1x—1=3的解是8.方程2x+1x—1=3的解是（A.4B.5C.—4D.49?若xyp—yHo,則y—x=()A.—xyB.y-xC.1D.—lA.—xyB.y-xC.1D.—l10.甲、乙兩個搬運工搬運某種貨物，已知乙比甲每小時多搬運600kg,甲搬運5000kg所用時間與乙搬運8000kg所用時間相等，求甲、乙兩人每小時分別搬運多少千克貨物.設甲每小時搬運xkg貨物，則可列方程為（）D.50008000xx—600500080005000D.50008000xx—600A=B=C=°x—600x°xx+600'x+600x二、填空題（每題3分，共30分）11.3m11.3m計算：亦mnp2若|a|—2=(a—3)o,則a=a+§b把分式的分子、分母中各項系數(shù)化為整數(shù)的結果為4a—b禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑大約為0.000000102m,該直徑用科學記數(shù)法表示為m.|y|—515?若分式一的值為0,則丫=.5—y16.如果實數(shù)x滿足x2+2x—3=0,那么式子住1+2卜占的值為17.若分式方程2+17.若分式方程2+1—kxx—212—x有增根，則k=123456一列數(shù):3,6,11，質尋38,…，它們按一定的規(guī)律排列，則第n個數(shù)（n為正整數(shù)）為小成每周末要到離家5km的體育館打球，他騎自行車前往體育館比乘汽車多用10min，乘汽車的速度是騎自行車速度的2倍.設騎自行車的速度為xkm/h，根據(jù)題意列方程為數(shù)學家們在研究15,12,10這三個數(shù)的倒數(shù)時發(fā)現(xiàn)：吉一吉二魯一寺因此就將具有這樣性質的三個數(shù)稱為調和數(shù)，如6,3,2也是一組調和數(shù).現(xiàn)有一組調和數(shù)：x,5,3（x>5），則x=三、解答題（22題6分，21題，26題每題12分，其余每題10分，共60分）（2）計算:2xx—4x2（2）計算:2xx—4x2—16(3)化簡:X2x—2—x—2；(4)化簡:aba—2b22(3)化簡:X2x—2—x—2；(4)化簡:aba—2b22.(1)先化簡，再求值:x—3X2—1x2+2x+1x—31—1+1)，其中65.(2)先化簡，再求值：［x±—；x—)?(x—3)，從不大于4的正整數(shù)中，選擇一個合適的x的值代入求值.2x+2x+2X2—2x+2x+2X2—2x—2x2—2x/、x一23(1)x+a—x^=1;24.化簡求值:a2—6ab+9b24.化簡求值:a2—6ab+9b2a2—2ab'5b2a—2b—a—2b，a+b=4,其中a，b滿足｛a—b=2.25.觀察下列等式:第1個等式:第3個等式:;第4個等式:第1個等式:第3個等式:;第4個等式:;第2個等式:a3aia4a2請回答下面的問題:按以上規(guī)律列出第5個等式：a==；5用含n的式子表示第n個等式：a==(n為正整數(shù))；n求a+a+a+aa的值.1234100佳佳果品店在批發(fā)市場購買某種水果銷售，第一次用1200元購進若干千克，并以每千克8元出售，很快售完.由于水果暢銷，第二次購買時，每千克的進價比第一次提高了10%，用1452元所購買的質量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出現(xiàn)高溫天氣，水果不易保鮮，為減少損失，便降價50%售完剩余的水果.求第一次購買的水果的進價是每千克多少元.該果品店在這兩次銷售中，總體上是盈利還是虧損？盈利或虧損了多少元？參考答案、1.C2.B3.B4.B5.D6.A7.C8.Dxxc分析：丄——口“.yxxyxyxyB27二、11.212.-3分析：利用零指數(shù)幕的意義，得|a|-2=1,解得a=±3.又因為a—3工0,所以a=-3.12a+4b13-9a-12b1.02X10—7—5分析：由題意知，|y|=5,.：y=±5.當y=5時，5—y=0,.：y=5為增根..°.y=—5.n517.118.少十2“55,1019_=—十—X2x十6020.15分析：由題意可知，|—x=3—|，解得x=15，經檢驗x=15是該方程的根.三、21.解：(1)原式=9—5+1=5.⑷原式=a—b12xx+4—2x⑷原式=a—b12xx+4—2x4—x1x—4(x—4)(x+4)=(x—4)(x+4)-(x—4)(x+4)_—x+4'x2(x+2)(x—2)X2—X2+44x—2x—2x—2=x—2.a—2bab.b+aababa2b2(2)原式=(3)原式=a+ba2—b2*a—2b?aba—bx——3解：⑴原式=x——3解：⑴原式=(x—1)(x+1)(x+1)21+x—1x+1x1x—1x—1x—1X—1'615當x=—5時，原式=―6=—11*—5—1(2)原式=(2)原式=/、x—1—x+3?(x—3)=(x—3)(x—1)?(x—3)=x^1,要使原式有意義，貝收工土21，3，故可取x=4，則原式=§(或取x=2，則原式=2).解:(1)方程兩邊同乘(x+3)(x—3),得(x—2)(x—3)—3(x+3)=(x+3)(x—3),3整理得一8x=—6,解得x=4?3經檢驗，x=4是原方程的根.方程兩邊同時乘x(x—2),得2(x+l)(x—2)—x(x+2)=X2—2,整理得一4x=2.解得x=—|.經檢驗，x=—1是原方程的解.24.解：原式=(a—3b)24.解：原式=(a—3b)a2—2ab29b2—a2(a—3b)2a(a—2b)a—2b1a—3b(a—3b)(a+3b)a—a(a+3b)1—2aa+3b'，a+b=4,fa=3,Ta,b滿足｛?訂a—b=2.[b=1.?原式=—25.解：（1）2n+1■)1.丄x(—1—2n+1■)(3)原式=*X〔1-3)+(3)原式=*X〔1-3)+lx1(11、1,1,11,11,.11、1L1\12001002XU9—201丿=2X(1—3+3—尹5—7+…+而—莎)=2XU—201丿=2X20T=莎26.解：（1）設第一次購買的水果的進價是每千克x元，則第二次購買的水果的進價是每千克1.1x14521200元，根據(jù)題意得TV———=20，解得x=6.經檢驗，x=6是原方程的解.1.1xx所以第一次購買的水果的進價是每千克6元.（2）第一次購買水果1200三6=200（千克）.第二次購買水果200+20=220（千克）.第一次賺錢為200X（8—6）=400（元），第二次賺錢為100X（9—6.6）+（220—100）X（9X0.5—6.6）=—12（元）.所以兩次共賺錢400—12=388（元）.所以該果品店在這兩次銷售中，總體上是盈利了，盈利了388元.期末檢測卷時間：120分鐘滿分：120分題號-一一-二二三總分得分、選擇題（每小題3分，共30分）TOC\o"1-5"\h\z1?若分式衛(wèi)的值為0，則X的值為（）A.0B.—1C.1D.2已知等腰三角形的一邊長為5,另一邊長為10,則這個等腰三角形的周長為（）A.25B.25或20C.20D.15如圖，點B、F、C、E在一條直線上，AB〃ED,AC〃FD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC^ADEF的是（）A￡D（第3題圖）A.AB=DEB.AC=DFC.ZA=ZDD.BF=EC4.下列因式分解正確的是（)A.m2+n2=(m+n)(m—n)B.x2+2x—1=(x—1)2C.a2—a=a(a—1)D.a2+2a+1=a(a+2)+1如圖，在△ABC中，AB=AC，ZBAC=100°，AB的垂直平分線DE分別交AB、BC于點D、E,則ZBAE的大小為（）（第5題圖）A.80°B.60°C.50°D.40°已知2m+3n=5,則4m?8n的值為()A.16B.25C.32D.64oh若a+b=3,ab=—7，貝忙+-的值為()ba14223251B.—5C.—D.―7A.如圖，在△ABC中，ZC=40°，將△ABC沿著直線l折疊，點C落在點D的位置，則Z1—Z2的度數(shù)是（）（第8題圖）A.40°B.80°C.90°D.1409.若分式方程X^|=a9.若分式方程X^|=a無解，則a的值為（A.1B.—lC.±1D.0如圖，在RtAABC中，ZBAC=90°,AB=AC，點D為BC的中點，直角ZMDN繞點D旋轉，DM,DN分別與邊AB，AC交于E,F兩點，下列結論：①ADEF是等腰直角三角形；②AE=CF:③厶BDE^△ADF；④BE+CF=EF，其中正確結論是（）（第10題圖）A.①②④B.②③④C.①②③D.①②③④二、填空題（每小題3分，共24分）如圖，ZACD是厶ABC的外角，若ZACD=125°，ZA=75°，則ZB=（第11（第11題圖）TOC\o"1-5"\h\z12.計算：（一8）2016X0.1252015=,x6213?計算:■一-13?計算:x+39—X2°x—3如圖，AB=AC，AD=AE，ZBAC=ZDAE，點D在線段BE上.若Z1=25°，Z2=30°，則Z3=,AA（第14（第14題圖）（第15題圖）如圖，AC是正五邊形ABCDE的一條對角線，則ZACB=°.若x2+bx+c=（x+5）（x—3），則點P（b，c）關于y軸對稱的點的坐標是.已知甲、乙兩地間的鐵路長1480千米，列車大提速后，平均速度增加了70千米/時，列車的單程運行時間縮短了3小時，設原來的平均速度為x千米/時，根據(jù)題意，可列方程為.如圖，AABC是等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點P,BQ丄DA于Q,PQ=3,EP=1，則DA

（第（第18題圖）三、解答題（共66分）（8分）計算或因式分解:（1）計算：（a2—4）三紅J；a因式分解：a(n—1)2—2a(n—1)+a.（8分）現(xiàn)要在三角形ABC土地內建一中心醫(yī)院，使醫(yī)院到A、B兩個居民小區(qū)的距離相等，并且到公路AB和AC的距離也相等，