20/202019北京海淀清華附中上地學(xué)校初一（上）期中數(shù)學(xué)一、選擇題（本題共30分，每小題3分）1．（3分）若，則的相反數(shù)是A．3 B． C． D．2．（3分）根據(jù)國家旅游局?jǐn)?shù)據(jù)中心綜合測(cè)算，今年國慶期間全國累計(jì)旅游收入4822億元，用科學(xué)記數(shù)法表示4822億正確的是A． B． C． D．3．（3分）下列選項(xiàng)中，與是同類項(xiàng)的是A． B． C． D．4．（3分）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是A． B． C． D．5．（3分）若關(guān)于的方程的解是，則的值等于A． B．0 C．2 D．86．（3分）如果，則A． B． C． D．7．（3分）根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么8．（3分）下列結(jié)論中：①若，則；②比大；③倒數(shù)等于其本身的數(shù)是，0，；④近似數(shù)1.20精確到了十分位．正確的個(gè)數(shù)有A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)9．（3分）如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)、對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為、，下列說法正確的是A． B． C． D．

10．（3分）小博表演撲克牌游戲，她將兩副牌分別交給觀眾和觀眾，然后背過臉去，請(qǐng)他們各自按照她的口令操作：．在桌上擺3堆牌，每堆牌的張數(shù)要相等，每堆多于10張，但是不要告訴我；．從第2堆拿出4張牌放到第1堆里；．從第3堆牌中拿出8張牌放在第1堆里；．?dāng)?shù)一下此時(shí)第2堆牌的張數(shù)，從第1堆牌中取出與第2堆相同張數(shù)的牌放在第3堆里；．從第2堆中拿出5張牌放在第1堆中．小博轉(zhuǎn)過頭問兩名觀眾：“請(qǐng)告訴我現(xiàn)在第2堆有多少張牌，我就能告訴你們最初的每堆牌數(shù)．”觀眾說5張，觀眾說8張，小博猜兩人最初每一堆里放的牌數(shù)分別為A．14，17 B．14，18 C．13，16 D．12，16二、填空題（本題共16分，每小題2分）11．（2分）寫出一個(gè)比小的整數(shù)：．12．（2分）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)里：，，，0.3，0，，，．正分?jǐn)?shù)集合：；非負(fù)整數(shù)集合：．13．（2分）如果代數(shù)式的值為5，那么代數(shù)式的值等于．14．（2分）如圖，某長方形廣場(chǎng)的長為米，寬為米，四角鋪上半徑為米的扇形草地，則未鋪草地的面積共有平方米．（用含，，，的代數(shù)式表示）15．（2分）若，且，則．16．（2分）已知，互為倒數(shù)，，互為相反數(shù)，則的值是．17．（2分）若整數(shù)滿足，并且，則所有符合條件的的值有個(gè)．18．（2分）如圖，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第五個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是，第個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是，且為整數(shù)）．三、解答題（共8小題，共54分，第19題12分，第20～22題，每題5分，第23～24題，每題6分，第25題8分，第26題7分）19．（12分）計(jì)算：（1）．（2）．（3）．20．（5分）已知多項(xiàng)式：．（1）化簡此多項(xiàng)式；（2）當(dāng)時(shí)，求此多項(xiàng)式的值．21．（5分）如圖，數(shù)軸上表示點(diǎn)的數(shù)為，數(shù)軸上表示點(diǎn)的數(shù)為．（1）請(qǐng)標(biāo)出點(diǎn)的位置；（2）根據(jù)測(cè)量，請(qǐng)寫出（精確到；（3）比較大小：、、．22．（5分）小華同學(xué)準(zhǔn)備化簡：□算式中“□”是“，，，”中的某一種運(yùn)算符號(hào)．（1）如果“□”是“”，請(qǐng)你化簡□；（2）已知當(dāng)時(shí)，□的結(jié)果是，請(qǐng)你通過計(jì)算說明“□”所代表的運(yùn)算符號(hào)．23．（6分）小尚的媽媽在某玩具廠工作，廠里規(guī)定每周工作五天，該廠實(shí)行工資“日結(jié)算制”：每天的基本工資為200元，每天基本任務(wù)量為40個(gè)，若超額完成任務(wù)，則超出部分每個(gè)按7元獎(jiǎng)勵(lì)；若未完成任務(wù)，則未完成部分每個(gè)按8元扣除．由于種種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入，下表是小尚媽媽某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）星期一二三四五增減產(chǎn)值0（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知小尚媽媽星期三生產(chǎn)玩具個(gè)；本周實(shí)際生產(chǎn)玩具個(gè)；（2）小尚媽媽本周的工資總額是多少元？（3）若將工資“日結(jié)算制”改為“周結(jié)算制”，即每周的基本工資為1000元，每周基本任務(wù)為200個(gè)；若超額完成任務(wù)，則超出部分每個(gè)按7元獎(jiǎng)勵(lì)；若未完成任務(wù)，則未完成部分每個(gè)按8元扣除，在此方式下小尚媽媽本周的工資與“日結(jié)算制”的工資哪一個(gè)更多？請(qǐng)說明理由．

24．（6分）若，且，求的值．25．（8分）探究規(guī)律，完成相關(guān)題目：對(duì)非零數(shù)定義一種新的運(yùn)算，叫※（宏運(yùn)算．下列是一些按照※（宏運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算的算式；※；※；※；※．（1）我們?cè)谘芯坑欣頂?shù)的加法運(yùn)算時(shí)，既要考慮符號(hào)，又要考慮絕對(duì)值．請(qǐng)你類比有理數(shù)加法的運(yùn)算法則，歸納※（宏運(yùn)算的運(yùn)算法則；同號(hào)兩數(shù)進(jìn)行※（宏運(yùn)算時(shí)，異號(hào)兩數(shù)進(jìn)行※（宏運(yùn)算時(shí)．（2）計(jì)算：※※（括號(hào)的作用與它在有理數(shù)運(yùn)算中的作用一致）（3）我們知道加法有交換律和結(jié)合律，請(qǐng)你判斷交換律和結(jié)合律在※（宏運(yùn)算中是否適用，如不適用，舉反例說明．（舉一個(gè)例子即可）26．（7分）閱讀下列材料：我們給出如下定義：數(shù)軸上給定兩點(diǎn)，以及一條線段，若線段的中點(diǎn)在線段上（點(diǎn)能與點(diǎn)或重合），則稱點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于線段徑向?qū)ΨQ．下圖為點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于線段徑向?qū)ΨQ的示意圖．解答下列問題：如圖1，在數(shù)軸上，點(diǎn)為原點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為2．（1）①點(diǎn)，，表示的數(shù)分別為，在，，三點(diǎn)中，與點(diǎn)關(guān)于線段徑向?qū)ΨQ；②點(diǎn)表示的數(shù)為，若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于線段徑向?qū)ΨQ，則的最大值是；（2）點(diǎn)是數(shù)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于線段徑向?qū)ΨQ，線段的最小值是；（3）在數(shù)軸上，點(diǎn)，，表示的數(shù)分別是，1，2，當(dāng)點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長度的速度向正半軸方向移動(dòng)時(shí)，線段同時(shí)以每秒3個(gè)單位長度的速度向正半軸方向移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為秒，則點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于線段徑向?qū)ΨQ，則點(diǎn)表示的最大數(shù)是，最小數(shù)是．（用含的代數(shù)式表示）

一、填空題（每小題3分，共12分）27．（3分）從，，，4，5中取三個(gè)不同的數(shù)相乘，可得到的最大乘積是，最小乘積是．28．（3分）已知有理數(shù)、、滿足，則．29．（3分）我國古代《易經(jīng)》一書中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”．如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，用來記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是天．30．（3分）將1，2，3，這100個(gè)自然數(shù)，任意分成50組，每組兩個(gè)數(shù)，現(xiàn)將每組中的兩個(gè)數(shù)記為，代入中進(jìn)行計(jì)算，求出結(jié)果，可得到50個(gè)值，則這50個(gè)值的和的最大值為．二、解答題（每小題4分，共8分）31．（4分）已知，，在數(shù)軸上的位置如圖，化簡．32．（4分）我們把按一定規(guī)律排列的一列數(shù)，稱為數(shù)列，若對(duì)于一個(gè)數(shù)列中依次排列的相鄰的三個(gè)數(shù)，，，總滿足，則稱這個(gè)數(shù)列為理想數(shù)列．（1）若數(shù)列2，，，，，，是理想數(shù)列，則，；（2）請(qǐng)寫出一個(gè)由五個(gè)不同正整數(shù)組成的理想數(shù)列：；（3）若數(shù)列，，，，，是理想數(shù)列，且，求代數(shù)式的值．

2019北京海淀清華附中上地學(xué)校初一（上）期中數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本題共30分，每小題3分）1．【分析】先求得的值，然后在依據(jù)相反數(shù)的定義求解即可．【解答】解：，．的相反數(shù)是3．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)．【解答】解：4822億元，用科學(xué)記數(shù)法表示，故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．3．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），即可作出判斷．【解答】解：根據(jù)題意同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）得出與是同類項(xiàng)的是．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)定義，定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的常考點(diǎn)．4．【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)得法則判斷即可．【解答】解：、，錯(cuò)誤；、與不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；、，正確；、，不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵．5．【分析】把代入方程計(jì)算即可求出的值．【解答】解：把代入方程得：，解得：，故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．6．【分析】根據(jù)有理數(shù)加法運(yùn)算法則判斷，然后根據(jù)絕對(duì)值的意義進(jìn)行化簡．【解答】解：，，，故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查絕對(duì)值的化簡，有理數(shù)的加法運(yùn)算，理解有理數(shù)加法運(yùn)算法則，掌握絕對(duì)值的意義（一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是是解題關(guān)鍵．7．【分析】直接利用等式的基本性質(zhì)分別分析得出答案．【解答】解：、如果，那么，，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、如果，那么，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、如果，那么，正確；、如果，那么，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了等式的性質(zhì)，正確掌握等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8．【分析】①根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)判斷；②根據(jù)相反數(shù)的定義判斷；③根據(jù)倒數(shù)的定義判斷；④根據(jù)近似數(shù)的定義判斷．【解答】解：①若，則，正確；②當(dāng)時(shí)，，故原說法錯(cuò)誤；③倒數(shù)等于其本身的數(shù)是，0，，說法錯(cuò)誤，0沒有倒數(shù)；④近似數(shù)1.20精確到了百分位，故原說法錯(cuò)誤；所以正確的個(gè)數(shù)有1個(gè)．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了倒數(shù)，相反數(shù)，絕對(duì)值以及近似數(shù)和有效數(shù)字，掌握相關(guān)的定義是解題的關(guān)鍵．9．【分析】根據(jù)圖示，可得，而且，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可．【解答】解：根據(jù)圖示，可得，而且，，，選項(xiàng)不正確；，而且，，選項(xiàng)不正確，選項(xiàng)正確；，，選項(xiàng)不正確；故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，以及絕對(duì)值的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出：，而且．10．【分析】設(shè)每堆牌的數(shù)量都是，把每堆牌的數(shù)量用含的代數(shù)式表示，從而得出第2堆有張牌，然后根據(jù)觀眾、說的張數(shù)求出的值．【解答】解：：設(shè)每堆牌的數(shù)量都是；：第1堆，第2堆，第3堆；：第1堆，第2堆，第3堆；：第1堆，第2堆，第3堆，：第1堆，第2堆，第3堆．如果，那么，如果，那么．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減運(yùn)算，解決此題，根據(jù)題目中所給的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型．根據(jù)運(yùn)算提示，找出相應(yīng)的等量關(guān)系．二、填空題（本題共16分，每小題2分）11．【分析】根據(jù)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此解答即可．【解答】解：比小的整數(shù)可得是、等．故答案為：（答案不唯一）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)大小比較，要熟練掌握并正確運(yùn)用有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的其值反而小．12．【分析】將，，化簡后，利用正分?jǐn)?shù)的意義和非負(fù)整數(shù)的意義進(jìn)行解答即可．【解答】解：，，，正分?jǐn)?shù)集合：，，0.3，；非負(fù)整數(shù)集合：，0，，．故答案為：，，0.3；，0，．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的乘方，相反數(shù)，絕對(duì)值的意義，有理數(shù)的概念．正確利用相反數(shù)，絕對(duì)值和負(fù)數(shù)的偶次方化簡是解題的關(guān)鍵．13．【分析】將代數(shù)式適當(dāng)變形，利用整體代入解答即可．【解答】解：，，原式．故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了求代數(shù)式的值，將代數(shù)式適當(dāng)變形，利用整體代入解答是解題的關(guān)鍵．14．【分析】利用長方形的面積減去一個(gè)圓的面積就是未鋪草地的面積列式即可求解．【解答】解：由題意得未鋪草地的面積是平方米，故答案為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式，能正確列代數(shù)式是解此題的關(guān)鍵．15．【分析】根據(jù)，且這幾個(gè)條件，先求出、的值，代入計(jì)算即可．【解答】解：，，，，，①，，代入，②，，代入或7．故答案為：或7．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查絕對(duì)值、有理數(shù)加法、有理數(shù)乘法，掌握這幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用是解題關(guān)鍵．16．【分析】由題意可知：，，然后代入原式即可求出答案．【解答】解：由題意可知：，，原式，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查代數(shù)式求值，掌握互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積是1和互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0是解題關(guān)鍵．17．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義求出的取值范圍，進(jìn)而得出整數(shù)即可．【解答】解：，，又，，，又為整數(shù)，可以為0，1，2，3，4，5，共6個(gè)，故答案為：6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查絕對(duì)值，理解絕對(duì)值的意義是解決問題的前提，求出的取值范圍是正確解答的關(guān)鍵．18．【分析】根據(jù)題意，分析可得第1個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為，第2個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為，第3個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為，依此類推，可得第個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是，計(jì)算可得答案．【解答】解：第1個(gè)圖形是三角形，有3條邊，每條邊上有2個(gè)點(diǎn)，重復(fù)了3個(gè)點(diǎn)，需要黑色棋子個(gè)，第2個(gè)圖形是四邊形，有4條邊，每條邊上有3個(gè)點(diǎn)，重復(fù)了4個(gè)點(diǎn)，需要黑色棋子個(gè)，第3個(gè)圖形是五邊形，有5條邊，每條邊上有4個(gè)點(diǎn)，重復(fù)了5個(gè)點(diǎn)，需要黑色棋子個(gè)，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是；當(dāng)時(shí)，，故答案為：35，．【點(diǎn)評(píng)】本題考查歸納推理的運(yùn)用，解題時(shí)注意圖形中有重復(fù)的點(diǎn)，即多邊形的頂點(diǎn)．三、解答題（共8小題，共54分，第19題12分，第20～22題，每題5分，第23～24題，每題6分，第25題8分，第26題7分）19．【分析】（1）先去括號(hào)，再同分母相結(jié)合計(jì)算即可；（2）利用乘法分配律計(jì)算即可；（3）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除法，最后計(jì)算加減法．【解答】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練的掌握運(yùn)算法則和弄清楚運(yùn)算順序是解題關(guān)鍵．20．【分析】（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可；（2）將、的值代入計(jì)算即可．【解答】解：（1）原式；（2）當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減的實(shí)質(zhì)：去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．一般步驟是：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)．21．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的位置可得點(diǎn)的大概位置；（2）根據(jù)的近似值和的近似值；（3）根據(jù)的近似值判斷即可．【解答】解：（1）如圖所示：（2）根據(jù)測(cè)量，請(qǐng)寫出，故答案為：2.8；（3）且，．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，近似數(shù)和有效數(shù)字以及有理數(shù)大小比較，要熟練掌握并正確運(yùn)用有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的其值反而?。?2．【分析】（1）根據(jù)題意，可以先出相應(yīng)的算式，然后計(jì)算即可；（2）根據(jù)當(dāng)時(shí)，□的結(jié)果是，將代入式子化簡，即可得到“□”所代表的運(yùn)算符號(hào)．【解答】解：（1）當(dāng)“□”是“”時(shí)，；（2）當(dāng)時(shí)，□的結(jié)果是，□，□，□，□，□2，□2，□2，，“□”所代表的運(yùn)算符號(hào)是“”．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減、有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握它們的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解答本題的關(guān)鍵．23．【分析】（1）根據(jù)記錄可知，小尚媽媽星期三生產(chǎn)玩具（個(gè)；先把增減的量都相加，然后根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，再加上計(jì)劃生產(chǎn)量即可；（2）先計(jì)算每天的工資，再相加即可求解；（3）用基本工資加上獎(jiǎng)勵(lì)工資即可求出“周結(jié)算制”工資，然后再比較即可．【解答】解：（1）小尚媽媽星期三生產(chǎn)玩具（個(gè)，本周實(shí)際生產(chǎn)玩具：（個(gè)，故答案為：39；206；（2）（元，故小尚媽媽本周的工資總額是1039元；（3）“周結(jié)算制”工資為：（元，，“周結(jié)算制”的工資更多．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，有理數(shù)的混合運(yùn)算，讀懂表格數(shù)據(jù)，根據(jù)題意準(zhǔn)確列式是解題的關(guān)鍵．24．【分析】根據(jù)偶次方的非負(fù)性，絕對(duì)值的性質(zhì)求解，，的值，再代入計(jì)算可求解．【解答】解：，且，，，或，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．綜上，的值為或3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值、絕對(duì)值、偶次方的非負(fù)性等知識(shí)點(diǎn)，能正確根據(jù)偶次方，絕對(duì)值的非負(fù)性及性質(zhì)求出、、的值是解此題的關(guān)鍵．25．【分析】（1）根據(jù)題目中的例子可以總結(jié)出※（宏運(yùn)算的運(yùn)算法則；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論可以解答本題，注意運(yùn)算順序；（3）據(jù)（1）中的結(jié)論分別采用加法交換律和結(jié)合律計(jì)算可以解答本題．【解答】解：（1）由題意可得，歸納※（宏運(yùn)算的運(yùn)算法則：同號(hào)兩數(shù)進(jìn)行※（宏運(yùn)算時(shí)，同號(hào)得正，并把它們的絕對(duì)值相加，異號(hào)兩數(shù)進(jìn)行※（宏運(yùn)算時(shí)，異號(hào)得負(fù)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；故答案為：同號(hào)得正，并把它們的絕對(duì)值相加；異號(hào)得負(fù)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值．（2）※※※．故答案為：5．（3）※，※．加法交換律適用；※※※，※※※，而，加法結(jié)合律不適用．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．26．【分析】（1）①根據(jù)徑向?qū)ΨQ的定義判斷即可．②求出點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí)的值即可解決問題．（2）若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于線段徑向?qū)ΨQ，設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)為，則的取值范圍是，構(gòu)建不等式即可解決問題．【解答】解：（1）①點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)，，表示的數(shù)分別為．點(diǎn)和點(diǎn)的中點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)與點(diǎn)的中點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)和點(diǎn)的中點(diǎn)表示的數(shù)為1，點(diǎn)為原點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)為2，點(diǎn)和點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于線段徑向?qū)ΨQ；故答案為：點(diǎn)和點(diǎn)；②若點(diǎn)表示的數(shù)為，則點(diǎn)和點(diǎn)的中點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為：，若最大，則點(diǎn)和點(diǎn)的中點(diǎn)與點(diǎn)重合，即，解得．故答案為：5．（2）設(shè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為2，點(diǎn)和點(diǎn)的中點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為，若最小，則點(diǎn)和點(diǎn)的中點(diǎn)與點(diǎn)重合，此時(shí)；故答案為：．（3）在數(shù)軸上，點(diǎn)，，表示的數(shù)分別是，1，2，由點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)可知，運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于線段徑向?qū)ΨQ，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)的中點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)所表示的數(shù)最小，最小的數(shù)為：；當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)的中點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)所表示的數(shù)最大，最大的數(shù)為：．故答案為：；．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸，徑向?qū)ΨQ等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．一、填空題（每小題3分，共12分）27．【分析】取兩個(gè)負(fù)數(shù)，一個(gè)正數(shù)，得到的乘積是正數(shù)；取一個(gè)負(fù)數(shù)或三個(gè)負(fù)數(shù)，得到的乘積是負(fù)數(shù)．【解答】解：，，故答案為：30，．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘法法則，掌握幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正是解題的關(guān)鍵．28．【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法、絕對(duì)值的意義分情況進(jìn)行計(jì)算即可求解．【解答】解：有理數(shù)、、滿足，且、、都不能為0，、、異號(hào)，①當(dāng)其中一個(gè)數(shù)為正數(shù)，另外兩個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，原式．②當(dāng)其中一個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)，另外兩數(shù)為正數(shù)時(shí)，原式．綜上，，故答案為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的加法、絕對(duì)值的意義，解決本題的關(guān)鍵是進(jìn)行分類討論．29．【分析】類比于現(xiàn)在我們的十進(jìn)制“滿十進(jìn)一”，可以表示滿七進(jìn)一的數(shù)為：千位上的數(shù)百位上的數(shù)十位上的數(shù)個(gè)位上的數(shù)．【解答】解：孩子自出生后的天數(shù)是，故