幾何圖形中的函數(shù)泉城中學(xué)一、考向展望1．運(yùn)用數(shù)形聯(lián)合的思想，建立數(shù)學(xué)模型，成立幾何變量間的函數(shù)關(guān)系式，確立幾何變量的取值范圍。2．以幾何為背景，函數(shù)為主線，既考察函數(shù)知識(shí)、幾何知識(shí)，又能考察綜合剖析問題和解決問題的能力，是中考常有的題型。二、要點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)剖析1.要點(diǎn)：運(yùn)用數(shù)形聯(lián)合的思想，建立數(shù)學(xué)模型，成立幾何變量間的函數(shù)關(guān)系。2.易錯(cuò)點(diǎn)：（1）數(shù)學(xué)模型建錯(cuò)；（2）自變量取值范圍求錯(cuò)。三、典型例題：A1、如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，D設(shè)CD的長為x，四邊形ABCD的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A．y2x2B．y4x2B2525CC．y2x2D．y4x2552．（2014·甘肅蘭州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OBCD是邊長為4的正方形，平行于對角線BD的直線l從O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到直線l與正方形沒有交點(diǎn)為止.設(shè)直線l掃過正方形OBCD的面積為S，直線l運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），以下能反應(yīng)S與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象是()3．(2014年黑龍江牡丹江)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于點(diǎn)D．點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度都為每秒1個(gè)單位長度，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，兩點(diǎn)都停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）求線段CD的長；2）設(shè)△CPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并確立在運(yùn)動(dòng)過程中能否存在某一時(shí)刻t，使得S△CPQ：S△ABC=9：100？若存在，求出t的值；若不存在，說明原因．四、考題集錦1．（2015·湖南邵陽）如圖，在等腰△ABC中，直線l垂直底邊BC，先將直線l沿線段BC從B點(diǎn)勻速平移至C點(diǎn)，直線l與△ABC的邊訂交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，設(shè)線段EF的長度為y，平移時(shí)間為t，則能較好反應(yīng)y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是()如圖，邊長分別為1和2的兩個(gè)等邊三角形，開始它們在左側(cè)重合，大三角形固定不動(dòng)，而后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止，設(shè)小三角形挪動(dòng)的距離為x，兩個(gè)三角形重疊面積為y，則y對于x的函數(shù)圖象是()3.(2014年湖北黃石)如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿半圓弧AB順時(shí)針方向勻速挪動(dòng)至點(diǎn)B，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，△ABP的面積為S，則以下圖象能大概刻畫S與t之間的關(guān)系是（）4．（2014·湖北荊州）如圖，已知：點(diǎn)A是雙曲線y=2在第一象限的分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，x連結(jié)AO并延伸交另一分支于點(diǎn)B，以AB為邊作等邊△ABC，點(diǎn)C在第四象限.跟著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的地點(diǎn)也不停變化，但點(diǎn)C一直在雙曲線y=k（k<0）x上運(yùn)動(dòng)，則k的值是____________.五、隨堂練習(xí)（2014·內(nèi)蒙古赤峰）如圖，一根長為5米的竹竿AB斜立于墻AC的右邊，底端B與墻角C的距離為3米，當(dāng)竹竿頂端A下滑x米時(shí)，底端B便跟著向右滑行y米，反應(yīng)y與x變化關(guān)系的大概圖象是()（2015·廣東東莞）如圖，已知正△ABC的邊長為2，E，F(xiàn)，G分別是AB，BC，CA上的點(diǎn)，且AE=BF=CG，設(shè)△EFG的面積為y，AE的長為x，則y對于x的函數(shù)圖象大概是()（2014·浙江麗水）如圖，AB=4，射線BM和AB相互垂直，點(diǎn)D是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在射線BM上，BE=1BM于點(diǎn)C.設(shè)BE=x，DB，作EF⊥DE并截取EF=DE，連結(jié)AF并延伸交射線2BC=y，則y對于x的函數(shù)分析式是()12x2x3x8xA.y=-B.y=-x1C.y=-D.y=-x4x1x44.（2015·泰安）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正三角形OAB的極點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，將△OAB沿直線OA的方向平移至△O′A′B′的地點(diǎn)，此時(shí)點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為3，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為()A.（4，23）B.（3，33）C.（4，33）D.（3，23）5.（2015·四川樂山）如圖

1，四邊形

ABCD中，∠

B=∠D=90°，AB=3，BC=2，tanA=

43（1）求CD邊的長；（