第十九章四邊形19.3梯形（1）整理ppt情境導入引入新課生活中處處有數(shù)學欣賞圖片.有你熟悉的圖形嗎？它們有什么特點？整理ppt上底下底腰腰高閱讀課本106頁，自學梯形的上底、下底、腰和高的概念，并知道兩類特殊的梯形：等腰梯形、直角梯形．

梯形定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形.自學感悟整理ppt梯形兩條腰相等一個角是90oABCD等腰梯形ADCB直角梯形整理ppt

你能添加一些線，把等腰梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形或三角形嗎？自主探索，提出猜想∟∟整理ppt在一張方格紙上畫出一個等腰梯形.(要求頂點在格點上)ADBC動手操作，探究性質(zhì)等腰梯形是一種特殊的梯形，它有什么特殊性質(zhì)呢？提示：可以從邊、角、對

角線和對稱性去考慮.整理pptABCD等腰梯形的性質(zhì)（1）兩腰相等.（4）對角線相等.（3）等腰梯形同一底邊上的兩個角相等.

（2）等腰梯形是軸對稱圖形.你能證明上面的性質(zhì)嗎？整理pptBADC如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC.求證：∠B＝∠C，∠A＝∠ADC.理由：過點D作DE∥AB交BC于點E.∵DE∥AB，

∴∠1＝∠B.又∵AD∥BC，

∴四邊形ABED為平行四邊形.∴AB＝DE.

又∵

AB=DC，∴DC＝DE.

∴∠1＝∠C.

∴∠B＝∠C.又∠B+∠A=180°，∠C+∠ADC=180°，∴∠A＝∠ADC.1平移一腰是梯形常用的輔助線.等腰梯形同一底邊上的兩個角相等.E理論驗證你還有其他方法證明它嗎？整理ppt如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC.求證：∠B＝∠C，∠A＝∠ADC.等腰梯形同一底邊上的兩個角相等.理論驗證ABCEFD證明二:過點A、

D分別作AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分別為E、F.∵AD∥BC,AE

⊥

BC,DF

⊥

BC，∴AE=DF.(為什么？)∵AB=CD，∴Rt△ABE≌Rt△DCF(HL)∴∠

B=∠

C.∴∠

B+∠BAD

=180°，∴∠

BAD=∠

CDA.∠AEB=∠DFC=90°，∠

C+∠CDA=180°.過上底兩端點作高也是梯形常用的輔助線.整理pptBADCO已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC.求證：AC=BD.理由：

∵梯形ABCD中,AD∥BC

∴∠ABC＝∠DCB.

AB=DC，

在△ABC和△DCB中，AB＝DC，

BC＝CB，

∴AC＝BD.

∠ABC＝∠DCB，

∴△ABC≌△DCB.

解：

AC＝BD.

等腰梯形的兩條對角線相等.理論驗證你還有其他的證明方法與大家交流嗎？

整理ppt

例1已知，如圖：延長等腰梯ABCD的腰BA與CD，使它們相交于點E.求證：△EBC和△EAD都是等腰三角形.ABCDE證明：∵四邊形ABCD是等腰梯形，∴∠B=∠C.∴△EBC是等腰三角形.∴∠1=∠B，∠2=∠C，∵AD∥BC，∴∠1=∠2.∴△EAD是等腰三角形.12延長梯形的兩腰到一點，得到兩個三角形，這也是常見輔助線.整理ppt例2如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥

BC,AB=CD,延長BC至點E使CE=AD,連接DE.

(1)請判斷△BDE的形狀，并說明你的理由.(2)若AC⊥BD,請判斷△BDE的形狀，并說明你的理由.BCDAE證明:(1)∵AD∥CE,AD=CE,∴四邊形ACED是平行四邊形.∴AC=DE.∵AC=BD,(等腰梯形的對角線相等)∴BD=DE,∴△BDE是等腰三角形.(2)由(1)可知:AC∥DE.∵

BD

⊥AC,∴

BD

⊥DE,∴

△BDE是等腰直角三角形.(3)在（2）的條件下，若AD=2，BC=3，你能求出梯形ABCD的面積嗎？你能獨立完成第（3）題嗎？整理ppt1.判斷題：（搶答）（1）一組對邊平行的四邊形是梯形.()（2）等腰梯形的兩個底角相等.()（3）等腰梯形的對角線相等.()

×小試牛刀×√2.等腰梯形的銳角為60°，兩底長分別為3cm和8cm，則它的腰長為

.ABCD60°E5cm整理ppt邊角對角線對稱性一組對邊平行，另一組對邊不平行但相等.在同一底上的兩個內(nèi)角相等.等腰梯形的兩條對角線相等.等腰梯形是軸對稱圖形，上下底中點所在的直線是對稱軸.１．梯形，直角梯形，等腰梯形的定義.２等腰梯形的性質(zhì)．反思小結(jié)，體會新知3．解決梯形問題的基本思路是什么？整理pptABCDEABCDEFABCDABCDEE輔助線添法口訣:平移腰、作高線兩腰延長交一點也可平移對角線輔助線的添加法整理ppt分層作業(yè)，自主發(fā)展1.如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A：∠B=3：1，則∠A=

度.2.梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，若AC=3cm，則BD=

cm.ABCD第1、3題圖13533.如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，∠B=60°，則AB=

.4.如圖，直角梯形ABCD中，∠C=90°，∠B=45°，AD=4，BC=10，則CD=

，AB=

.5.如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，高