《.1直線方程教學(xué)案教目：．掌握點(diǎn)斜式直線方程，能根據(jù)條件求出直線方程；．感受直線方程與直線圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，理解直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足直線方程反之也成立；．掌握斜截式方程是點(diǎn)斜式的一種特殊情況，并理解其中參數(shù)的幾何意義．教分及材容定：點(diǎn)斜式方程的推導(dǎo)蘊(yùn)含了求軌跡方程的思想該學(xué)生滲透對(duì)于后繼的學(xué)習(xí)有幫助從斜式到斜截式實(shí)際上是從一般到特殊過本節(jié)課的學(xué)習(xí)應(yīng)明確求直線的方程只需要兩個(gè)獨(dú)立的條件．教重：本節(jié)課的重點(diǎn)是點(diǎn)斜式直線方程的求解．教難：理解直線方程與直線的對(duì)應(yīng)關(guān)系．教方：合作交流．教過：一問情．復(fù)習(xí)回顧()直的斜率；()直線的傾斜角．問題情境：(1已知直lA－1，)且斜率為－2，試寫出直線上另一點(diǎn)B坐標(biāo)．(2問題：這樣的點(diǎn)唯一嗎？它們的共同點(diǎn)是什么？本節(jié)課研究的問題是：——如何寫出直線方程？——兩個(gè)要(點(diǎn)與方向．——已知直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)和直線的斜率，如何描述直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系？二學(xué)活探究直線

l

經(jīng)過點(diǎn)

A線

l

上運(yùn)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)

滿足什么條件？當(dāng)(xy在線上運(yùn)動(dòng)時(shí)除A外，與點(diǎn)A(－13)確定的直線的斜率等于－，故有

yx

＝－2即－3＝－2－－)]．顯然，A－，)的坐標(biāo)也滿足此方程．因此，當(dāng)點(diǎn)在直線l上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其(，)足2＋－＝0．反過來，以方程2＋y－10的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直l上．三建數(shù)直線的點(diǎn)斜式方程．一般地，直l經(jīng)過點(diǎn)(，y)斜率為k，設(shè)l上任意一的坐標(biāo)為(x，y．11當(dāng)點(diǎn)P(xy)(不同點(diǎn))在直線l上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PP的率恒等，有11y＝k(x－)方程－y＝k(x－x)叫做直線點(diǎn)斜式方程．111

y1x1

＝k，y－說明：(1可以驗(yàn)證，直l上的每個(gè)點(diǎn)(包括點(diǎn))的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解，反過來，以這個(gè)1方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線l上；(2此時(shí)我們給出直線的一對(duì)要素：直線上的一個(gè)和直線的斜率，從而可以寫出直線方程；(3當(dāng)直線l軸垂直時(shí)，斜率不存在，其方程不能用點(diǎn)斜式表示．但因l上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等，以它的方程＝x．11四數(shù)運(yùn)例1知一直線經(jīng)過P－2，3，斜率為2，求這條直線的方程．例2知直l斜率為，與軸的交點(diǎn)P(0b，求直線l的方程．直線的斜截式方y(tǒng)+b：直線l方程由直線的斜率和它在y軸上的截距確定練習(xí)：．求下列直線的方程：(1在軸上的截距為－，斜率4)過點(diǎn)B(，2)，傾斜角為；(3過點(diǎn)C4－)，傾斜角°；(4)過點(diǎn)(－，0，率不存在．若直線經(jīng)過點(diǎn)(1)且率與直＝－＋的斜率相等則該直線的程是．．下列圖象，能作為直＝(＋)(k＞0的圖象的是()y

y

y

y－1

1

1

1

－O

x

1

x－

－

ABD已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P1)與兩坐標(biāo)軸所圍的三角形面積求直線l的程．．知直線l的斜率為－程．

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，且與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的周長(zhǎng)為2，直線l