綜合拔高練五年高考練考點1比較大小1.(2019天津,5,5分,)已知a=log27,b=log3,則a,b,c的大小關(guān)系為()A.c<b<a B.a<b<cC.b<c<a D.c<a<b2.(2018天津,5,5分,)已知a=log2e,b=ln2,c=log1213,則A.a>b>c B.b>a>cC.c>b>a D.c>a>b3.(2018課標(biāo)全國Ⅲ,12,5分,)設(shè)a=log0.3,b=log20.3,則()A.a+b<ab<0 B.ab<a+b<0C.a+b<0<ab D.ab<0<a+b4.(2018天津,5,5分,)已知a=log372,b=1413A.a>b>c B.b>a>cC.c>b>a D.c>a>b5.(2017課標(biāo)全國Ⅰ,11,5分,)設(shè)x,y,z為正數(shù),且2x=3y=5z,則()A.2x<3y<5z B.5z<2x<3yC.3y<5z<2x D.3y<2x<5z6.(2017天津,6,5分,)已知奇函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù).若a=-flog215,b=f(log24.1),c=f(2),則A.a<b<c B.b<a<cC.c<b<a D.c<a<b考點2指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象7.(2018課標(biāo)全國Ⅱ理,3,5分,)函數(shù)f(x)=ex-e8.(2018課標(biāo)全國Ⅲ文,7,5分,)下列函數(shù)中,其圖象與函數(shù)y=lnx的圖象關(guān)于直線x=1對稱的是()A.y=ln(1-x) B.y=ln(2-x)C.y=ln(1+x) D.y=ln(2+x)考點3指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)9.(2018課標(biāo)全國Ⅰ文,12,5分,)設(shè)函數(shù)f(x)=2-x,x≤0,A.(-∞,-1] B.(0,+∞)C.(-1,0) D.(-∞,0)10.(2017課標(biāo)全國Ⅲ,16,5分,)設(shè)函數(shù)f(x)=x+1,x≤0,2x,x考點4對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)11.(2017課標(biāo)全國Ⅱ文,8,5分,)函數(shù)f(x)=ln(x2-2x-8)的單調(diào)遞增區(qū)間是()A.(-∞,-2) B.(-∞,1)C.(1,+∞) D.(4,+∞)12.(2017課標(biāo)全國Ⅰ文,9,5分,)已知函數(shù)f(x)=lnx+ln(2-x),則()A.f(x)在(0,2)單調(diào)遞增B.f(x)在(0,2)單調(diào)遞減C.y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱D.y=f(x)的圖象關(guān)于點(1,0)對稱13.(2018江蘇,5,5分,)函數(shù)f(x)=log2x-考點5反函數(shù)14.(2015課標(biāo)Ⅰ,10,5分,)設(shè)函數(shù)y=f(x)的圖象與y=2x+a的圖象關(guān)于直線y=-x對稱,且f(-2)+f(-4)=1,則a=() 15.(2018上海,4,4分,)設(shè)常數(shù)a∈R,函數(shù)f(x)=log2(x+a).若f(x)的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點(3,1),則a=.

三年模擬練應(yīng)用實踐1.(2018河南省實驗中學(xué)高一期中,)已知f(x)是偶函數(shù),且在[0,+∞)上是減函數(shù),若f(lgx)>f(1),則x的取值范圍是()A.110,1 C.110,10 D.2.(2019河南鄭州高一期末,)已知函數(shù)f(x)=log3(x+x2+1)+2exex+1 3.(2019湖南長沙長郡中學(xué)高一上學(xué)期期中考試,)在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=ax+a與y=ax(a>0,a≠1)的圖象大致是()4.(2020江西上饒重點中學(xué)聯(lián)考,)已知函數(shù)f(x)=lgx,x>0,lgA.(-1,0)∪(1,+∞) B.(-∞,-1)∪(1,+∞)C.(-1,0)∪(0,1) D.(-∞,-1)∪(0,1)5.(2020江蘇淮安馬壩高級中學(xué)高一上學(xué)期期中,)若函數(shù)y=ax(a>0,a≠1)在區(qū)間[0,1]的最大值與最小值之和為2019,則實數(shù)a的值為.

6.(2019江蘇無錫大橋?qū)嶒瀸W(xué)校高一上學(xué)期期中,)已知函數(shù)f(x)=|2x+1|,x≤1,log2(x-1),x>1,若f(x1)=f(x2)=f(x7.(2019吉林白山高一期末聯(lián)考,)定義新運算?:當(dāng)m≥n時,m?n=m;當(dāng)m<n時,m?n=n.若函數(shù)f(x)=[(2x?2)-(1?log2x)]·2x,則f(x)在(0,2)上的值域為.

8.(2020山西長治第二中學(xué)高一上學(xué)期期中,)已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù),當(dāng)x<0時,f(x)=-x2-x,若不等式f(x)+x≤2logax(a>0,a≠1)對任意的x∈0,22恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是9.(2019湖南長沙長郡中學(xué)高一上學(xué)期期中考試,)設(shè)f(x)是R上的奇函數(shù),且當(dāng)x>0時,f(x)=lg(x2-ax+17),a∈R.(1)若f(1)=1,求f(x)的解析式;(2)若a=0,不等式f(k·2x)+f(4x+k+1)>0恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.遷移創(chuàng)新10.(2020江蘇揚州大學(xué)附屬中學(xué)高一上學(xué)期期中,)已知函數(shù)y=f(x),若對于給定的正整數(shù)k,f(x)在其定義域內(nèi)存在實數(shù)x0,使得f(x0+k)=f(x0)+f(k),則稱此函數(shù)f(x)為“保k值函數(shù)”.(1)若函數(shù)f(x)=2x為“保1值函數(shù)”,求x0;(2)①試判斷函數(shù)f(x)=x+1x是不是“保k值函數(shù)”,若是,請求出k的值;若不是,請說明理由②試判斷函數(shù)f(x)=lnaex+1是不是“保2值函數(shù)”,若是,求實數(shù)a的取值范圍;若不是答案全解全析綜合拔高練五年高考練1.A顯然∈(0,1).因為log33<log38<log39,所以1<b<2.因為log27>log24=2,所以a>2.故c<b<a.故選A.2.D由題意結(jié)合對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知,a=log2e>1,b=ln2∈(0,1),c=log1213=log23>log3.B解法一:∵a=log0.3>log1=0,b=log20.3<log21=0,∴ab<0,排除C.∵0<log0.3<log0.2=1,log20.3<log20.5=-1,即0<a<1,b<-1,∴a+b<0,排除D.∵ba=log20.3log0.20.3解法二:易知0<a<1,b<-1,∴ab<0,a+b<0,∵1a+1b即a+bab∴ab<a+b<0.故選B.4.D因為c=log1315.D令2x=3y=5z=k(k>1),則x=log2k,y=log3k,z=log5k,∴2x3y=2lg2x5z=2lg∴3y<2x<5z.故選D.6.C由f(x)是奇函數(shù)可得a=f-log2又∵log25>log24.1>2,1<2<2,∴l(xiāng)og25>log24.1>2,又∵f(x)是增函數(shù),∴f(log25)>f(log24.1)>f(2),即c<b<a.7.B因為f(x)的定義域關(guān)于原點對稱且f(-x)=-f(x),所以f(x)為奇函數(shù),排除A選項;由f(2)=e2-1e24>1,排除C8.B設(shè)所求函數(shù)圖象上一點的坐標(biāo)為(a,b),則點(a,b)關(guān)于直線x=1的對稱點(2-a,b)在函數(shù)y=lnx的圖象上,∴b=ln(2-a),故所求的函數(shù)為y=ln(2-x).9.D本題主要考查分段函數(shù)及不等式的解法.函數(shù)f(x)=2-x由f(x+1)<f(2x)得2x<∴x<0,故選D.10.答案-解析當(dāng)x≤0時,由f(x)+fx=2x+32>1,得-14<x當(dāng)0<x≤12時f(x)+fx-12=2x+x-1當(dāng)x>12時f(x)+fx-12=2x綜上,x的取值范圍是-111.D本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性.由x2-2x-8>0可得x>4或x<-2,所以x∈(-∞,-2)∪(4,+∞),令u=x2-2x-8,則u=x2-2x-8在x∈(-∞,-2)上單調(diào)遞減,在x∈(4,+∞)上單調(diào)遞增.又因為y=lnu在u∈(0,+∞)上單調(diào)遞增,所以y=ln(x2-2x-8)在x∈(4,+∞)上單調(diào)遞增.故選D.12.C本題考查函數(shù)的圖象與性質(zhì).函數(shù)f(x)=lnx+ln(2-x)=ln[x(2-x)],其中0<x<2,則函數(shù)f(x)由f(t)=lnt,t(x)=x(2-x)復(fù)合而成,由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知,x∈(0,1)時,f(x)單調(diào)遞增,x∈(1,2)時,f(x)單調(diào)遞減,則A、B選項錯誤;t(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱,即t(x)=t(2-x),則f(x)=f(2-x),即f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱,故C選項正確,D選項錯誤.故選C.13.答案[2,+∞)解析由題意得log2x-1≥0,解得x≥2,則函數(shù)f(x)的定義域是[2,+∞).14.C設(shè)(x,y)是函數(shù)y=f(x)的圖象上任意一點,它關(guān)于直線y=-x對稱的點為(-y,-x),由已知得(-y,-x)在函數(shù)y=2x+a的圖象上,故-x=2-y+a,解得y=-log2(-x)+a,即f(x)=-log2(-x)+a,故f(-2)+f(-4)=-log22+a-log24+a=1,解得a=2,故選C.15.答案7解析∵f(x)的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點(3,1),∴函數(shù)f(x)=log2(x+a)的圖象經(jīng)過點(1,3),∴l(xiāng)og2(1+a)=3,解得a=7.三年模擬練應(yīng)用實踐1.C∵f(x)是偶函數(shù),且在[0,+∞)上是減函數(shù),∴f(x)在(-∞,0)上是增函數(shù).若f(lgx)>f(1),則|lgx|<1,即-1<lgx<1,解得110<x<10.故選2.B∵f(x)=log3(x+x2∴f(-x)=log3(-x+x2+1)+2e-xe-x+1,兩式相加,∴g(x)在定義域內(nèi)為奇函數(shù).設(shè)g(x)的最大值為t,則最小值為-t,所以f(x)的最大值為M=t+1,最小值為m=-t+1,所以M+m=2.3.B指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0,a≠1)的圖象恒過點(0,1),一次函數(shù)y=ax+a=a(x+1)的圖象恒過點(-1,0),圖象與y軸的交點為(0,a).A中由指數(shù)函數(shù)圖象可得a>1,由一次函數(shù)圖象可得0<a<1,矛盾;B正確;C中由指數(shù)函數(shù)圖象可得0<a<1,由一次函數(shù)圖象可得a>1,矛盾;D中直線不經(jīng)過點(-1,0),不符合.故選B.4.A易知函數(shù)f(x)為奇函數(shù),則不等式f(m)>f(-m),可轉(zhuǎn)化為f(m)>-f(m),即f(m)>0.函數(shù)圖象如圖所示.觀察函數(shù)圖象可得,實數(shù)m的取值范圍是(-1,0)∪(1,+∞).故選A.5.答案2018解析當(dāng)0<a<1時,函數(shù)y=ax在[0,1]上單調(diào)遞減,所以f(0)+f(1)=2019,即1+a=2019,解得a=2018,不符合題意;當(dāng)a>1時,函數(shù)y=ax在[0,1]上單調(diào)遞增,所以1+a=2019,解得a=2018,符合題意.綜上可得,a=2018.6.答案(1,8]解析作出函數(shù)y=f(x)的圖象,如圖.令x1<x2<x3,由圖象易知點(x1,0),(x2,0)關(guān)于直線x=-12對稱,故x1+x2令log2(x-1)=3,得x=9,由f(x1)=f(x2)=f(x3),且x1,x2,x3互不相等,結(jié)合圖象可知2<x3≤9,所以1<x1+x2+x3≤8,故x1+x2+x3的取值范圍為(1,8].7.答案(1,12)解析根據(jù)題意,當(dāng)2x≥2,即x≥1時,2x?2=2x;當(dāng)2x<2,即x<1時,2x?2=2.當(dāng)1≥log2x,即0<x≤2時,1?log2x=1;當(dāng)1<log2x,即x>2時,1?log2x=log2x.∴f(x)=2當(dāng)0<x<1時,f(x)=2x是增函數(shù),∴1<f(x)<2;當(dāng)1≤x<2時,f(x)=22x-2x=2x∵1≤x<2,∴2≤2x<4,∴2-122∴2≤f(x)<12.綜上,f(x)在(0,2)上的值域為(1,12).8.答案1解析∵函數(shù)f(x)是奇函數(shù),∴f(-x)=-f(x),設(shè)x>0,則-x<0,∴f(-x)=-x2-(-x)=-x2+x,∴f(x)=x2-x.∵不等式f(x)+x≤2logax(a>0,a≠1)對任意的x∈0,2∴x2-x+x≤2logax(a>0,a≠1)對任意的x∈0,2∴x2≤logax2,即x2-logax2≤0.當(dāng)a>1時,∵x2>0,logax2在0,22上小于0,∴當(dāng)0<a<1時,令g(x)=x2-logax2,當(dāng)x∈0,22時,函數(shù)∴g22=即222≤loga∴l(xiāng)ogaa=12≤log即a≥12,解得a≥14,此時1綜上所述,a的取值范圍為149.解析(1)因為f(1)=1,所以f(1)=lg(18-a)=1,所以a=8,所以當(dāng)x>0時,f(x)=lg(x2-8x+17).因為f(x)是R上的奇函數(shù),所以當(dāng)x<0時,-x>0,則f(x)=-f(-x)=-lg(x2+8x+17),又f(0)=0,所以f(x)=lg(2)當(dāng)a=0時,f(x)=lg(x2+17),易知f(x)在R上單調(diào)遞增,則f(k·2x)+f(4x+k+1)>0等價于k·2x+4x+k+1>0.令t=2x(t>0),則t2+kt+k+1>0在t∈(0,+∞)上恒成立,設(shè)g(t)=t2+kt+k+1(t>0).①當(dāng)-k2≤0,即k≥0時,需g(0)=k+1≥0,于是k≥②當(dāng)-k2>0,即k<0時,需Δ=k2-4(k+1)<0,解得2-22綜上,k>2-22.遷移創(chuàng)新10.解析(1)因為函數(shù)f(x)=2x為“保1值函數(shù)”,所以存在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1),即2x0+1=2x0+2,(2)①函數(shù)