《四種命間的相互關(guān)》教學案學目：．掌握四種命題的內(nèi)在聯(lián)系；.能分析逆命題、命題和逆否命題的相互關(guān)系，并能利用等價關(guān)系轉(zhuǎn).學過：一、課前準備復習：填空四種命題命題原命題逆命題否命題逆否命題復習：寫出命題“若，x

表述形式若，有實根”的逆命題，并判斷真.二、新課導學學習探究：分析下列四個命題之間的關(guān)系(1若兩直線平行，則它們沒有公共點；(2若兩直線沒有公共點，則它們平行；(3若兩直線不平行，則它們有公共點；(4若兩直線有公共點，則它們不平.(1)(互為_________________()(4)互為_________________(2)(互為_________________()(3)互為_________________通過上例分析我們可以得出四種命題之間有如下關(guān)系：若，則原命題

互逆

若q，則p逆命題互

互互否

為為逆逆

互否否

否否命題若，則?q

互逆

逆否命題若?q，則?p

、四種命題的真假性探究以“若

，則”原命題，寫出它逆命題、否命題、逆否命題，并判斷這些命題的真假并總結(jié)其規(guī)律.通過上例真假性可總結(jié)如：原命題

逆命題

否命題

逆否命題真真假假四上表可知四種命題的真假性之間有如下關(guān)系：(1)_____________________________________.(2)_____________________________________.練習：判斷下列命題的真.(1命題“在中若AC，C的逆命題；(2命題“若ab，則0且0”的否命題；(3命題“若a0且0，則”逆否命題；(4命題“若a0且0，則a

”的逆命題反思：)直接判斷；(2互為逆否命題的兩個命題等價來判斷.※典型題例1證:若x，

.變式：判斷命題“若x

，“xy0.

”是真命題還是假命題？練習：證明：若a

a

，則a.

x,x,yq例已函

f(x)在(

上是增函數(shù)，,b

，對于命題“若a0，f()()fa)f”(1寫出逆命題，判斷其真假，并證明你的結(jié).(2寫出其逆否命題，并證明你的結(jié).動手試試.求證：若一個三形的兩條邊不等，這兩條邊所對的角也不相..命題“如果

，么x2的逆否命題是()A.如果

，么xB.如果xab，么x

C.果xab，么xD.如果

，么2三、總結(jié)提升：課堂練習：.命題“若0且y，則xy的否命題是().A.若

x0,y，xyB.若

x

，則

xyC.至少有一個不大，則

xyD.若至有一個小于0，或等0則

xy.命正

a

的平方根不等于是命若

a

不是正數(shù)則它的平方根等于的().A.逆命題.否命題C.逆命題D等命題.當命題“若，”為真命題時，下列命題中一定為真命題的().A.若，C.若，

B.若，D.若，.若命題的命題是B，命題C命的命題，則命A命題C的..已知原命題為“若a,則a

=b

則原命題、逆命題、否命題、逆否命題中，命題是_______________.