PAGE第160頁(yè)共286頁(yè)北師大版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案集教學(xué)進(jìn)度表周次時(shí)間單元內(nèi)容計(jì)劃課時(shí)實(shí)授課時(shí)第一周至第二周第一單元面的旋轉(zhuǎn)2圓柱的表面積4圓柱的體積2圓錐的體積2練習(xí)一和單元檢測(cè)4第三周至第四周第二單元比例的認(rèn)識(shí)1比例的應(yīng)用2比例尺2圖形的放縮與縮小2練習(xí)二和單元檢測(cè)3第五周第三單元圖形的旋轉(zhuǎn)一1圖形的旋轉(zhuǎn)一1圖形的運(yùn)動(dòng)1欣賞與設(shè)計(jì)1練習(xí)三2第六周至第七周第四單元變化的量2正比例2反比例2練習(xí)四2第八周至第十周期中復(fù)習(xí)及檢測(cè)整理與復(fù)習(xí)5第十一周至第十七周總復(fù)習(xí)數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)1整數(shù)2小數(shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)2常見(jiàn)的量2運(yùn)算的意義2估算2計(jì)算與應(yīng)用2代數(shù)初步運(yùn)算律1用字母表示數(shù)2方程2正比例反比例3探索規(guī)律2單元檢測(cè)2圖形的認(rèn)識(shí)線與角2平面圖形2立體圖形2圖形與測(cè)量4圖形與變換3圖形與位置2單元檢測(cè)2統(tǒng)計(jì)3可能性2解決問(wèn)題的策略2第十八周至十九周總復(fù)習(xí)畢業(yè)模擬檢測(cè)5教材分析六年級(jí)第二學(xué)期是小學(xué)階段最后一個(gè)學(xué)期，教材從促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，為學(xué)生進(jìn)入第三學(xué)段的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)出發(fā)，把六年級(jí)下冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容分成兩部分編排。在前二個(gè)單元里教學(xué)新知識(shí)，全面完成《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的第二學(xué)段的教學(xué)內(nèi)容和具體目標(biāo)。在總復(fù)習(xí)里重點(diǎn)復(fù)習(xí)小學(xué)階段教學(xué)的主要知識(shí)，在深化理解的同時(shí)組織更合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，通過(guò)適當(dāng)?shù)木毩?xí)形成必要的技能，應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。一．“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域：比例的有關(guān)知識(shí)，成正比例和成反比例的量，解決問(wèn)題的策略。是本冊(cè)教材的重點(diǎn)內(nèi)容之一。教學(xué)正比例和反比例時(shí)，要著重理解正比例的意義和反比例的意義，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境中作出相應(yīng)的判斷。根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的精神，教材適當(dāng)加強(qiáng)了正比例關(guān)系圖像的教學(xué)，不再安排解答正比例或反比例的應(yīng)用題。比例的知識(shí)有比例的意義、比例的基本性質(zhì)和解比例。這些知識(shí)有助于理解圖形的放大與縮小，能用來(lái)解決有關(guān)比例尺的問(wèn)題。在解決問(wèn)題的策略里，教學(xué)轉(zhuǎn)化的思想和方法。轉(zhuǎn)化能使復(fù)雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單，能把未知的內(nèi)容變成已知的內(nèi)容。所以，轉(zhuǎn)化是重要的認(rèn)知策略，也是常用的解決問(wèn)題策略。對(duì)于轉(zhuǎn)化思想，學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)有較豐富的體驗(yàn)。本冊(cè)教材繼續(xù)教學(xué)轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)和應(yīng)用，通過(guò)具體的轉(zhuǎn)化活動(dòng)，發(fā)展思維的靈活性。二．“空間與圖形”領(lǐng)域：教學(xué)圓柱和圓錐，圖形的放大或縮小，確定位置等內(nèi)容。圓柱與圓錐是本冊(cè)教材的又一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，包括圓柱和圓錐的形狀特征，圓柱的表面積及計(jì)算方法，圓柱和圓錐的體積及計(jì)算方法等知識(shí)。圖形的放大和縮小是小學(xué)數(shù)學(xué)新增加的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生初步了解圖形可以按一定的比例發(fā)生大小變換。這個(gè)內(nèi)容安排在第三單元里，結(jié)合比例的知識(shí)進(jìn)行教學(xué)。確定位置也是新增的教學(xué)內(nèi)容，在初步認(rèn)識(shí)方向的基礎(chǔ)上，用“北偏東幾度”“南偏西幾度”的形式量化描述物體所在的具體方向，還要聯(lián)系比例尺的知識(shí)，用“距離多少”的形式描述物體所在的位置。教材嚴(yán)格遵照《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，精選傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)里有關(guān)形體的知識(shí)，增加與生活密切聯(lián)系的空間知識(shí)，讓學(xué)生在獲得必需的數(shù)學(xué)事實(shí)的過(guò)程中發(fā)展空間觀念。三．總復(fù)習(xí)的內(nèi)容按四個(gè)領(lǐng)域編排。根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》里具體目標(biāo)的設(shè)計(jì)分類，在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域里把內(nèi)容分成數(shù)的運(yùn)算、數(shù)的認(rèn)識(shí)、代數(shù)式與方程、正比例與反比例四個(gè)部分進(jìn)行復(fù)習(xí)。把解決實(shí)際問(wèn)題納入數(shù)的運(yùn)算、代數(shù)式與方程兩個(gè)部分，突出數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用?！翱臻g與圖形”領(lǐng)域里的內(nèi)容分圖形的認(rèn)識(shí)、圖形的變換、圖形的位置三個(gè)部分進(jìn)行復(fù)習(xí)。小學(xué)階段的測(cè)量主要是線段的長(zhǎng)度、圖形的面積、物體的體積，教材把測(cè)量的內(nèi)容與圖形的認(rèn)識(shí)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，能提高復(fù)習(xí)的效率。“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域的內(nèi)容分統(tǒng)計(jì)、可能性兩個(gè)部分進(jìn)行復(fù)習(xí)。在總復(fù)習(xí)里還安排了上述三個(gè)領(lǐng)域內(nèi)容的綜合應(yīng)用，分別研究住房面積的變化、旅游費(fèi)用的預(yù)算、調(diào)查周圍的綠地面積、在生活中如何節(jié)約用水。這些問(wèn)題都具有較強(qiáng)的知識(shí)性、實(shí)踐性、應(yīng)用性，并富有教育意義。另外，教材充分關(guān)注六年級(jí)學(xué)生的年齡、心理發(fā)展特點(diǎn)和他們對(duì)學(xué)習(xí)的需求，在“你知道嗎”里介紹數(shù)學(xué)知識(shí)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域和社會(huì)生活里的應(yīng)用。編排的“思考題”滿足部分學(xué)生多學(xué)一些、學(xué)深一些的需求，還多次組織學(xué)生自我評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)的過(guò)程與效果。教學(xué)總目標(biāo)1.讓學(xué)生在具體情境中理解比例的意義和基本性質(zhì)，認(rèn)識(shí)成正比例和成反比例的量，體會(huì)不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，加深對(duì)相關(guān)數(shù)量關(guān)系的理解。2.讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作、實(shí)驗(yàn)和簡(jiǎn)單推理，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的基本特征，探索并掌握?qǐng)A柱和圓錐的體積公式以及圓柱表面積的計(jì)算方法；在具體的情境中，初步理解圖形的放大和縮小，初步理解比例尺的意義，初步掌握用方向和距離確定物體位置的方法，并能應(yīng)用這些知識(shí)和方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的操作或解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3.讓學(xué)生通過(guò)系統(tǒng)復(fù)習(xí)，進(jìn)一步掌握數(shù)與代數(shù)、空間和圖形、統(tǒng)計(jì)和概率等領(lǐng)域的知識(shí)和方法，進(jìn)一步明確相關(guān)內(nèi)容的發(fā)展線索和邏輯關(guān)聯(lián)，加深對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系、空間形式和數(shù)據(jù)信息的理解，提高綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法飛能力。4.讓學(xué)生在應(yīng)用百分?jǐn)?shù)解決相關(guān)問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步培養(yǎng)分析、綜合和簡(jiǎn)單推理的能力，提高用方程表示數(shù)量關(guān)系的能力，發(fā)展抽象思維，增強(qiáng)數(shù)感。5.讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐特征的過(guò)程中，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的感知，進(jìn)一步增強(qiáng)空間觀念；在推導(dǎo)圓柱和圓錐的體積公式以及探索圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法的過(guò)程中，經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、分析、驗(yàn)證和概括等活動(dòng)，進(jìn)一步培養(yǎng)合情推理與初步的演繹推理能力，發(fā)展形象思維。6.讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)圖形的放大和縮小、探索并理解比例的意義和性質(zhì)，以及理解比例尺的意義和應(yīng)用比例尺解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的意識(shí)和能力。7.讓學(xué)生在根據(jù)方向和距離確定物體位置的過(guò)程中，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力、識(shí)圖能力和有條理地繼續(xù)表達(dá)的能力，不斷增強(qiáng)空間觀念。8.讓學(xué)生在探索并理解成正比例、反比例的量的過(guò)程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步提升思維水平。9.讓學(xué)生在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)知識(shí)間的聯(lián)系和綜合，加深對(duì)基本數(shù)學(xué)原理和方法的理解，培養(yǎng)比較、分析、綜合、概括的能力，發(fā)展思維的整體性、靈活性和深刻性。10.讓學(xué)生聯(lián)系已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)并提出一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，并主動(dòng)用百分?jǐn)?shù)、方程、正比例和反比例、圓柱和圓錐的體積公式、圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法、圖形的放大和縮小、比例尺等數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。11.讓學(xué)生在解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)、圓柱和圓錐體積計(jì)算、圓柱側(cè)面積和表面積計(jì)算等實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，感受借助計(jì)算器解決問(wèn)題的價(jià)值，進(jìn)一步掌握分析和解決問(wèn)題的基本方法，體會(huì)解決問(wèn)題方法的多樣性。12.讓學(xué)生在用比例、比例尺、正比例和反比例等知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想對(duì)于解決問(wèn)題的價(jià)值，進(jìn)一步積累和豐富解決問(wèn)題的有效策略。13.讓學(xué)生在用轉(zhuǎn)化的策略解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)和反思意識(shí)，培養(yǎng)根據(jù)所需解決問(wèn)題的特點(diǎn)合理選擇相應(yīng)策略的自覺(jué)性和能力。14.讓學(xué)生在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的過(guò)程中，進(jìn)一步提高綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解釋日常生活現(xiàn)象、解釋簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的水平，進(jìn)一步用不同方式、從不同角度探索解決問(wèn)題方法的能力，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。15.進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)思考的確定性和數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性，獲得一些成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志。16.進(jìn)一步培養(yǎng)認(rèn)真細(xì)心的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤及時(shí)訂正的良好習(xí)慣。17.進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)價(jià)值，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，不斷增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的自覺(jué)性。18.進(jìn)一步了解有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的背景，體會(huì)數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和對(duì)社會(huì)的責(zé)任感。19.進(jìn)一步感受自己在數(shù)學(xué)知識(shí)和方法等方面的收獲與進(jìn)步，發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。第一單元圓柱與圓錐面的旋轉(zhuǎn)教學(xué)內(nèi)容：六年級(jí)下冊(cè)第一單元P2內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力：通過(guò)初步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。過(guò)程與方法：通過(guò)觀察和動(dòng)手操作等，初步體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。情感態(tài)度和價(jià)值觀：通過(guò)由面旋轉(zhuǎn)成體的過(guò)程，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特征，知道圓柱和圓錐的各部分名稱。教學(xué)重點(diǎn)：1、聯(lián)系生活，在生活中辨認(rèn)圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖形的形狀來(lái)。2、通過(guò)觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。教學(xué)用具：各種面、圓柱和圓錐模型教法：引導(dǎo)法學(xué)法：自主探究教學(xué)過(guò)程：活動(dòng)一如圖：將自行車后輪架支起，在后車車條上系上彩帶。轉(zhuǎn)動(dòng)后車輪，觀察并思考彩帶隨著車輪轉(zhuǎn)動(dòng)后形成的圖形是什么？學(xué)生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象（彩帶隨著車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)形成了圓）說(shuō)明自己的想法，并體驗(yàn)：點(diǎn)動(dòng)成線活動(dòng)二觀察下面各圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生發(fā)現(xiàn)：風(fēng)箏的每一個(gè)節(jié)連起來(lái)看，形成了一個(gè)長(zhǎng)方形；雨刷器掃過(guò)后形成一個(gè)半圓形，旋轉(zhuǎn)門轉(zhuǎn)動(dòng)后形成圓柱。學(xué)生體驗(yàn)：線動(dòng)成面活動(dòng)三如圖：用紙片和小棒做成下面的小旗，快速的旋轉(zhuǎn)小棒，觀察并想象旋轉(zhuǎn)后形成的圖形，再連一連。1、學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作，然后根據(jù)想象的圖形連線1——1（圓柱）2——3（球）3——4（圓錐）4——2（圓臺(tái)）2、介紹：圓柱、圓錐、球的名稱。并請(qǐng)學(xué)生根據(jù)自己的觀察介紹一下這幾個(gè)立體圖形的特點(diǎn)。指名學(xué)生說(shuō)。小結(jié)：我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形，今天我們學(xué)習(xí)的圓柱、圓錐和球也是立體圖形，只是與長(zhǎng)方體、正方體不同，圍成的圖形上可能有曲面。找一找請(qǐng)你找一找我們學(xué)過(guò)的立體圖形說(shuō)一說(shuō)圓柱與圓錐有什么特點(diǎn)？（小組的同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)）圓柱：有兩個(gè)面是大小相同的圓，有另一個(gè)面是曲面。圓錐：它是由一個(gè)圓和一個(gè)曲面組成的。認(rèn)一認(rèn)圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。圓柱有一個(gè)曲面，叫做側(cè)面。圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。圓錐的底面是一個(gè)圓。圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。(教師畫出平面圖進(jìn)行講解。并在圖上標(biāo)出各部分的名稱。)七、練一練1、找一找，下圖中哪些部分的形狀是圓柱或者圓錐？再和同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)生活中哪些物體的形狀是圓柱或者圓錐。下面圖形中是圓柱或圓錐的在括號(hào)里寫出圖形的名稱，并標(biāo)出底面的直徑和高。想一想，連一連應(yīng)用題八、作業(yè)布置：板書(shū)設(shè)計(jì)：課后反思：認(rèn)識(shí)圓柱教學(xué)內(nèi)容：六年級(jí)下冊(cè)第一單元P3-4內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力：使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的特征，認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面的展開(kāi)圖。過(guò)程與方法：通過(guò)觀察和動(dòng)手操作等，初步體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。情感態(tài)度和價(jià)值觀：：通過(guò)由面旋轉(zhuǎn)成體的過(guò)程，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特征，知道圓柱和圓錐的各部分名稱。教學(xué)準(zhǔn)備：教師與學(xué)生每人帶一個(gè)圓柱，教師給學(xué)生每4人小組發(fā)一個(gè)紙制的圓柱。每位學(xué)生準(zhǔn)備好制作圓柱的材料。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的特征。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱側(cè)面展開(kāi)是長(zhǎng)方形，并理解長(zhǎng)和寬與圓柱之間的關(guān)系。教法：引導(dǎo)法學(xué)法：自主探究教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體的特征？（長(zhǎng)方體是由6個(gè)長(zhǎng)方形圍成的，相對(duì)的兩個(gè)長(zhǎng)方形完全相同，長(zhǎng)方體的高有無(wú)數(shù)條。）正方體呢？誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的哪些知識(shí)？二、新授今天老師和大家一起學(xué)習(xí)一種新的立體圖形：圓柱體，簡(jiǎn)稱圓柱。1、初步印象同學(xué)們，請(qǐng)你們用眼睛看，用手摸，說(shuō)一說(shuō)圓柱與長(zhǎng)方體的有什么不同？（圓柱是由2個(gè)圓，1個(gè)曲面圍成的。）2、小組研究：圓柱的這些面有什么特征呢？面與面之間又有什么聯(lián)系呢？3、交流和匯報(bào)（1）關(guān)于兩個(gè)圓形得出：上下2個(gè)圓是完全相等的圓，它們都是圓柱的底面。（2）關(guān)于曲面得出：它是圓柱的側(cè)面，如果沿著高展開(kāi)，可以得到一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形，如果沿著斜線展開(kāi)可以得到一個(gè)平行四邊形。展開(kāi)后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓柱的高。（3）關(guān)于圓柱的高：兩個(gè)底面之間的距離叫圓柱的高。高有無(wú)數(shù)條。高有時(shí)也可用長(zhǎng)、厚、深代替。4、舉例說(shuō)明進(jìn)一步明確特征教師：既然大家對(duì)圓柱已有了進(jìn)一步的了解，那么在生活中那些物體是圓柱呢？（學(xué)生舉例，再讓學(xué)生自己判斷。當(dāng)有一個(gè)學(xué)生說(shuō)粉筆是圓柱時(shí)，教師可讓學(xué)生進(jìn)行討論。）5、運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行判斷下面哪些圖形是圓柱？哪些不是？說(shuō)明理由。6、制作圓柱三、練習(xí)四、作業(yè)布置板書(shū)設(shè)計(jì)：課后反思：圓柱表面積教學(xué)內(nèi)容：六年級(jí)下冊(cè)第一單元P5-6內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力：能根據(jù)具體情境，靈活運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決生活中一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系過(guò)程與方法：通過(guò)想象、操作等活動(dòng)，知道圓柱側(cè)面展開(kāi)后可以是一個(gè)長(zhǎng)方形，加深對(duì)圓柱特征的認(rèn)識(shí)，發(fā)展空間觀念。情感態(tài)度和價(jià)值觀：：結(jié)合具體情境和動(dòng)手操作，探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的多樣性。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生能夠?qū)⒄归_(kāi)圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算公式。教法：引導(dǎo)法學(xué)法：小組合作自主探究教學(xué)用具：課件、圓柱體的瓶子、剪子教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引起興趣。拿出圓柱體茶葉罐，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓柱由哪幾部分組成的？想一想工人叔叔做這個(gè)茶葉罐是怎樣下料的？（學(xué)生會(huì)說(shuō)出做兩個(gè)圓形的底面再加一個(gè)側(cè)面）那么大家猜猜側(cè)面是怎樣做成的呢？（說(shuō)說(shuō)自己的猜想）二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過(guò)想象，操作活動(dòng)，探究圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。2、能夠靈活運(yùn)用圓柱的表面積的計(jì)算方法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。三、自主學(xué)習(xí)，操作觀察。（教材P5_P7頁(yè)）1、什么叫表面積？找找摸摸圓柱體的表面積。2、看書(shū)自學(xué)，操作觀察。我的發(fā)現(xiàn)：___________________________。3、組內(nèi)交流，導(dǎo)出圓柱表面積計(jì)算公式圓柱側(cè)面積=_______________________。圓柱表面積=

_______________________。如果用S側(cè)表示圓柱的側(cè)面積，C表示底面周長(zhǎng)，h表示高，那么S側(cè)=。S表=。四、教師小結(jié)，明確公式。五、合作探究，展示提升。（一）、（1）已知圓柱底面半徑和高。S表=已知圓柱底面直徑和高。S表=已知圓柱底面周長(zhǎng)和高。S表＝（2）解決書(shū)上的例題。側(cè)面積：底面積：表面積：答：（二）、分組展示1、填空?qǐng)A柱的側(cè)面沿著高展開(kāi)可能是（

）形，也可能是（

）形。第二種情況是因?yàn)椋?/p>

）2、要求一個(gè)圓柱的表面積，一般需要知道哪些條件（

）3、教材第六頁(yè)試一試。六、作業(yè)布置板書(shū)設(shè)計(jì)圓柱體的表面積圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高→S側(cè)＝情感態(tài)度和價(jià)值觀：：h

↓↑↑長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2課后反思：圓柱體側(cè)面積和表面積練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：六年級(jí)下冊(cè)第一單元P7內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力：進(jìn)一步理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。過(guò)程與方法：掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問(wèn)題。情感態(tài)度和價(jià)值觀：：結(jié)合具體情境和動(dòng)手操作，探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。教學(xué)重點(diǎn)：掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：圓柱表面積的實(shí)際應(yīng)用。教法：引導(dǎo)法學(xué)法：自主探究練習(xí)法教學(xué)過(guò)程

：一、實(shí)際應(yīng)用1、2、3/二、作業(yè)布置板書(shū)設(shè)計(jì)課后反思：圓柱體側(cè)面積和表面積的練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：六年級(jí)下冊(cè)第一單元P7內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力：通過(guò)圓柱切分和拚合的練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)圓柱的特征認(rèn)識(shí)，掌握?qǐng)A柱體表面積變化的規(guī)律。過(guò)程與方法：掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問(wèn)題。情感態(tài)度和價(jià)值觀：：結(jié)合具體情境和動(dòng)手操作，探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，積極思考，提高空間的想象能力。教學(xué)難點(diǎn)：提高學(xué)生的空間想象能力。教法：引導(dǎo)法學(xué)法：自主探究教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)回憶圓柱體的特征、側(cè)面積、表面積的求法。二、習(xí)題練習(xí)1、選擇正確答案（1）一個(gè)圓柱木棒，底面直徑2厘米，高3厘米，如果沿地面直徑縱剖后，表面積之和增加（）厘米。知識(shí)與能力：6過(guò)程與方法：12情感態(tài)度和價(jià)值觀：：24d48（2）把圓柱的鋼材沿平行地面的方向截成三段，表面積之和增加12平方厘米，鋼材的第面積應(yīng)是（）知識(shí)與能力：6過(guò)程與方法：4情感態(tài)度和價(jià)值觀：：3d22、討論并解答一個(gè)圓柱木塊，高減少1厘米后，表面積就減少了6.28平方厘米，這個(gè)圓柱的底面積是多少平方厘米？3、測(cè)量黃瓜表面積實(shí)踐作業(yè)練習(xí)三、作業(yè);數(shù)學(xué)書(shū)6頁(yè)789題四、作業(yè)布置板書(shū)設(shè)計(jì)課后反思：圓柱的體積教學(xué)內(nèi)容：六年級(jí)下冊(cè)第一單元P8~9內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力：通過(guò)切割圓柱體，拼成近似的長(zhǎng)方體，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過(guò)程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。過(guò)程與方法：通過(guò)圓柱體體積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。情感態(tài)度和價(jià)值觀：：理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握計(jì)算公式；會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。教學(xué)重點(diǎn)：圓柱體體積的計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體體積公式的推導(dǎo)教法：引導(dǎo)法學(xué)法：自主探究教學(xué)用具：圓柱體學(xué)具、課件教學(xué)過(guò)程：復(fù)習(xí)引新1．求下面各圓的面積(回答)。(1)r=1厘米；

(2)d=4分米；

2．想一想：學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)，是怎樣得出圓的面積計(jì)算公式的?指出：把一個(gè)圓等分成若干等份，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是圓的面積。3．提問(wèn)：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?4．已知長(zhǎng)方體的底面積s和高h(yuǎn)，怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體的體積?(板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積=底面積×高)二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過(guò)用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，會(huì)運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力三、學(xué)生自主學(xué)習(xí)P8~10內(nèi)容我的發(fā)現(xiàn)：圓柱的底面是形，可以分成許多相等的形，然后再把圓柱按照這些扇形，沿切開(kāi)，拼起來(lái)，就近似一個(gè)體。平均分的份數(shù)越多（所分的份數(shù)必須是偶數(shù)），拼起來(lái)的整個(gè)形體就越近似于一個(gè)體。因此：圓柱體的體積=如果用V表示圓柱的體積，用S表示圓柱的底面積，用h表示圓柱的高，圓柱的體積公式用字母表示為：提示：在計(jì)算過(guò)程中，有的并不是直接給出圓柱的底面積，而是給出底面半徑或直徑，我們應(yīng)先求出，再求圓柱的體積。計(jì)算公式是：V=或?！?、實(shí)戰(zhàn)練習(xí)：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米。你能算出它的體積是多少嗎？總結(jié)：做本題應(yīng)注意知識(shí)點(diǎn)2：圓柱容積的意義和計(jì)算方法（二）想一想，論一論：（思考一分鐘，然后將你的想法與大家分享）1、一個(gè)圓柱形容器所能容納的物體的體積，叫做這個(gè)圓柱的容積。例如：圓柱形的水杯、水桶，它們裝滿水的體積，就是水杯、水桶的容積。因此圓柱容積的計(jì)算方法和的計(jì)算方法相同，即圓柱的容積=。2、一個(gè)圓柱體容器的體積和容積一樣嗎？四、學(xué)生自主學(xué)習(xí)展示五、小結(jié)。圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?計(jì)算圓柱的體積必須知道哪些條件？審題。提問(wèn)：你能獨(dú)立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問(wèn)題?最后結(jié)果用體積單位)教學(xué)“試一試”小結(jié)：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過(guò)什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道情感態(tài)度和價(jià)值觀：：呢?知道r、d、情感態(tài)度和價(jià)值觀：：，都要先求出底面積再求體積。六、鞏固練習(xí)：練習(xí)冊(cè)練習(xí)七、課堂小結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計(jì)算，這個(gè)公式是怎樣得到的?指出：這節(jié)課，我們通過(guò)轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，(在課題下板書(shū)：圓柱些長(zhǎng)方體)得出了圓柱體的體積計(jì)算公式V=Sh。八、作業(yè)布置板書(shū)設(shè)計(jì)課后反思：圓柱體積的練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：六年級(jí)下冊(cè)第一單元P10內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力：進(jìn)一步理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，并能應(yīng)用到實(shí)際解決問(wèn)題中。過(guò)程與方法：

培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法。情感態(tài)度和價(jià)值觀：：理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握計(jì)算公式；會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)

：圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。教法：引導(dǎo)法學(xué)法：自主探究教學(xué)過(guò)程：一、基本練習(xí)二、實(shí)際應(yīng)用說(shuō)解題思路說(shuō)說(shuō)你的解題思路這道題的注意的地方：?jiǎn)挝坏慕y(tǒng)一說(shuō)說(shuō)哪個(gè)體積大？為什么？上升的2厘米是什么分別說(shuō)說(shuō)表面積和體積的計(jì)算方法。三、作業(yè)布置板書(shū)設(shè)計(jì)課后反思:圓錐的體積教學(xué)內(nèi)容：六年級(jí)下冊(cè)第一單元P11內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力：使學(xué)生理解求圓錐體積的計(jì)算公式．過(guò)程與方法：會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積．情感態(tài)度和價(jià)值觀：：培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法。教學(xué)重點(diǎn)：圓錐體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程．教學(xué)難點(diǎn)：正確理解圓錐體積計(jì)算公式．教法：引導(dǎo)法學(xué)法：自主探究教學(xué)過(guò)程：一、鋪墊孕伏1、提問(wèn)：（1）圓柱的體積公式是什么？（2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說(shuō)出圓錐的底面、側(cè)面和高．2、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題．（板書(shū)：圓錐的體積）二、探究新知（一）指導(dǎo)探究圓錐體積的計(jì)算公式．1、教師談話：下面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)探究圓錐體積的計(jì)算方法．老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)圓錐體容器，兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里．倒的時(shí)候要注意，把兩個(gè)容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？2、學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿．②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿．③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿．4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的．板書(shū)：5、推導(dǎo)圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式．板書(shū)：6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件？7、反饋練習(xí)圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）（二）算一算學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正．說(shuō)說(shuō)解題方法三、全課小結(jié)通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)？（從兩個(gè)方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用）四、作業(yè)布置板書(shū)設(shè)計(jì)課后反思:圓錐的體積練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：六年級(jí)下冊(cè)第一單元P12~13內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力：進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱和圓錐體積的計(jì)算方法，能正確熟練地運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。過(guò)程與方法：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和動(dòng)手操作的能力。情感態(tài)度和價(jià)值觀：進(jìn)一步熟悉圓錐的體積計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)：圓錐的體積計(jì)算教學(xué)重點(diǎn)：圓錐的體積計(jì)算教法：引導(dǎo)法學(xué)法：自主探究教學(xué)過(guò)程：一、基本練習(xí)圓錐體積計(jì)算公式相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是多少？相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是多少？二、實(shí)際應(yīng)用三、作業(yè)布置板書(shū)設(shè)計(jì)課后反思：第一單元小結(jié)教學(xué)內(nèi)容：六年級(jí)下冊(cè)第一單元P14~15內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力：能在老師指導(dǎo)下，進(jìn)行單元知識(shí)整理。加深理解和掌握?qǐng)A柱和圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)，聯(lián)系前面所學(xué)有關(guān)內(nèi)容，形成有關(guān)體積計(jì)算的知識(shí)結(jié)構(gòu)。過(guò)程與方法：會(huì)應(yīng)用公式熟練進(jìn)行計(jì)算，獨(dú)立解決一些實(shí)際問(wèn)題。掌握一定的問(wèn)題解決策略。情感態(tài)度和價(jià)值觀：：通過(guò)本課教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的良好品質(zhì)，開(kāi)發(fā)學(xué)生智力，發(fā)展創(chuàng)造思維。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)應(yīng)用公式熟練進(jìn)行計(jì)算，獨(dú)立解決一些實(shí)際問(wèn)題。教法：引導(dǎo)法學(xué)法：自主探究教學(xué)過(guò)程： 知識(shí)點(diǎn)歸納：一、面的旋轉(zhuǎn)1.“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系是：點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)形成線；線的運(yùn)動(dòng)形成面；面的旋轉(zhuǎn)形成體。2.圓柱的特征：（1）圓柱的兩個(gè)底面是半徑相等的兩個(gè)圓。（2）兩個(gè)底面間的距離叫做圓柱的高。（3）圓柱有無(wú)數(shù)條高，且高的長(zhǎng)度都相等。3.圓錐的特征：（1）圓錐的底面是一個(gè)圓。（2）圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。（3）圓錐只有一條高。二、圓柱的表面積1.沿圓柱的高剪開(kāi)，圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形（或正方形）。（如果不是沿高剪開(kāi)，有可能還會(huì)是平行四邊形）2.圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高，用字母表示為：S側(cè)＝ch3.圓柱的側(cè)面積公式的應(yīng)用：（1）已知底面周長(zhǎng)和高，求側(cè)面積，可運(yùn)用公式：S側(cè)＝（2）已知底面直徑和高，求側(cè)面積，可運(yùn)用公式：S側(cè)＝（3）已知底面半徑和高，求側(cè)面積，可運(yùn)用公式：S側(cè)＝4.圓柱表面積的計(jì)算方法：如果用S側(cè)表示一個(gè)圓柱的側(cè)面積，S底表示底面積，d表示底面直徑，r表示底面半徑，h表示高，那么這個(gè)圓柱的表面積為：S表=S側(cè)+2S底或S表=或S表=5.圓柱表面積的計(jì)算方法的特殊應(yīng)用：（1）圓柱的表面積只包括側(cè)面積和一個(gè)底面積的，例如無(wú)蓋水桶等圓柱形物體。（2）圓柱的表面積只包括側(cè)面積的，例如煙囪、油管等圓柱形物體。三、圓柱的體積1.圓柱的體積：一個(gè)圓柱所占空間的大小。2.圓柱的體積＝底面積×高。如果用V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示高，那么V＝Sh。3.圓柱體積公式的應(yīng)用：（1）計(jì)算圓柱體積時(shí)，如果題中給出了底面積和高，可用公式：V＝（2）已知圓柱的底面半徑和高，求體積，可用公式：V＝（3）已知圓柱的底面直徑和高，求體積，可用公式：V＝（4）已知圓柱的底面周長(zhǎng)和高，求體積，可用公式：V＝圓柱形容器的容積＝底面積×高，用字母表示是V＝5.圓柱形容器公式的應(yīng)用與圓柱體積公式的應(yīng)用計(jì)算方法相同。四、圓錐的體積1.圓錐只有一條高。2.圓錐的體積＝1/3×底面積×高。如果用V表示圓錐的體積，S表示底面積，h表示高，則字母公式為：3.圓錐體積公式的應(yīng)用：（1）求圓錐體積時(shí)，如果題中給出底面積和高這兩個(gè)條件，可以直接運(yùn)用“v=1/3Sh”這一公式。（2）求圓錐體積時(shí)，如果題中給出底面半徑和高這兩個(gè)條件，可以運(yùn)用1/3πr2h（3）求圓錐體積時(shí)，如果題中給出底面直徑和高這兩個(gè)條件，可以運(yùn)用1/3π（d/2）2h（4）求圓錐體積時(shí)，如果題中給出底面周長(zhǎng)和高這兩個(gè)條件，可以運(yùn)用1/3π（c/2π）2h針對(duì)性練習(xí)一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，體積和是４８立方厘米，圓柱體（）把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去１８立方厘米，圓柱體積是（）圓柱的體積是和它等底等高的圓錐體積的（）圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的（）圓柱的體積比和它等底等高的圓錐體積多（）圓錐的體積比和它等底等高圓柱的體積少（）三．選擇題:1、一個(gè)圓柱體，側(cè)面展開(kāi)圖是正方形，它的邊長(zhǎng)是18.84厘米,它的底面半徑是()厘米。A0.3B10C3D62、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底相等,體積也相等.圓柱的高是1.2分米,圓錐的高是()分米.A0.4B3.6C1.2D0.63、學(xué)校修建一個(gè)圓形噴水池,容積是37.68立方米,池內(nèi)直徑是4米,.那么這個(gè)水池深()米.A2B3C0.6D5四.應(yīng)用題(第(1)8分,其它每題7分,共29分)1.一根空心鋼管長(zhǎng)2米,內(nèi)直徑是10厘米,外直徑是20厘米,如果每立方厘米的鋼材重7.8克,這根鋼管重多少千克?2.把圓柱體鐵塊熔制成一個(gè)圓錐體鐵塊,已知圓柱的底面半徑是2厘米,高是3厘米,熔制成圓錐的底面半徑是3厘米.那么圓錐的高是多少?五、作業(yè)布置板書(shū)設(shè)計(jì)課后反思：北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考一測(cè)試卷班級(jí)_____姓名_____得分_____一、填空：（每空1分，共26分）1、一個(gè)圓柱體的側(cè)面沿側(cè)面的一條高展開(kāi)后是（），當(dāng)（）和（）相等的時(shí)候是（）。它的長(zhǎng)等于圓柱的（），寬等于圓柱的（），所以圓柱的側(cè)面積=（）×（）。2、圓柱體（）叫圓柱體的高。一個(gè)圓柱體有（）條高，一個(gè)圓錐體只有（）條高。3、以一個(gè)長(zhǎng)和寬分別為8厘米和4厘米的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的形體是（），它的表面積是（）。4、沿一個(gè)圓柱體底面的一條直徑垂直向下切開(kāi)，截面為一個(gè)邊長(zhǎng)6厘米的正方形，它的體積是（）立方厘米，與它等底等高的圓錐體的體積是（）立方厘米。5、把一個(gè)圓柱體木頭削成一個(gè)最大的圓錐體，削去部分的體積是36立方分米，則這個(gè)圓錐的體積是（）立方分米。6、一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大3倍，高不變，則底面周長(zhǎng)擴(kuò)大（）倍，體積擴(kuò)大（）倍。7、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓錐的體積是9立方分米，圓柱的體積是（）立方分米。8、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐底面積和體積都相等，則它們高的比是（）。9、求長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體的體積都可以用（）×（）來(lái)計(jì)算。10、一個(gè)圓柱體和一個(gè)與它等底等高的圓錐體的體積和是100立方分米，這個(gè)圓柱體的體積是（）立方分米。11、2.6平方米=()平方分米1900毫升=()升4.8升=()立方厘米250平方厘米=()平方分米本題每空0.5分二、判斷正誤12分1、一個(gè)圓柱體狀的杯子的體積就是它的容積。（）2、若兩個(gè)圓柱體的側(cè)面積相等，則它們的體積也相等。（）3、圓柱體的高不變，底面半徑如果擴(kuò)大三倍，則它的體積擴(kuò)大9倍。（）4、如果一個(gè)物體上下兩個(gè)底是相同的圓，側(cè)面是曲面，則這個(gè)物體一定是圓柱體。（）5、圓柱的體積等于圓錐體積的3倍。（）6、以三角形的一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周一定可以得到一個(gè)圓錐體。（）三、選擇題10分1、在長(zhǎng)4米的圓柱形鋼柱上，用一根長(zhǎng)31.4分米的鐵絲正好沿鋼柱繞10圈，這根鋼柱的體積是()立方分米。A、31.4B、125.6C、314002、把一個(gè)大圓柱分成兩個(gè)小圓柱后發(fā)生變化的是（）A、圓柱的體積B、圓柱的表面積C、圓柱的側(cè)面積3、一塊圓柱形橡皮泥，能捏成_______個(gè)和它等底等高的圓錐形橡皮泥。A、1B、2C、3D、44、一個(gè)長(zhǎng)6米的圓柱體狀的木頭，把它平均截成相等的三段，表面積增加了20平方分米，則這個(gè)圓柱體木頭的體積是（）A、30立方米B、300立方分米600立方分米C、無(wú)法計(jì)算5、做一個(gè)圓柱形油桶，至少要用多少平方米鐵皮是求它的()。A、體積B、側(cè)面積C、表面積四、計(jì)算下列形體的表面積和體積（圓錐體不算表面積）：15分高為22cm,底面半徑16cm五、解決問(wèn)題：37分1、周師傅做6節(jié)同樣大小的圓柱形通風(fēng)管，每節(jié)長(zhǎng)12分米，底面半徑是6厘米，一共要用多少平方分米的鐵皮？（得數(shù)保留一位小數(shù)）5分2、一個(gè)圓柱形蓄水池底面內(nèi)直徑是3米，深2米，在池的內(nèi)壁與底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？如果每平方米用水泥8千克，共要水泥多少千克？6分3、一個(gè)圓錐形沙堆的體積是47.1立方米，高是5米，這個(gè)沙堆占地多少平方米？4分4、繞一個(gè)等腰直角三角形（如下圖）的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)立體圖形，這個(gè)立體圖形的體積是多少立方分米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）4分5、已知一個(gè)圓錐形的谷堆，它的底面周長(zhǎng)是25.12米，高是3米。如果每立方米谷子重750千克，這堆谷子共有多少噸？6分6、壓路機(jī)的滾筒是一個(gè)圓柱，它的寬是1.6米，滾筒橫截面的直徑是1.2米，以每分鐘滾10周計(jì)算，1小時(shí)能壓多少平方米的路面？6分一個(gè)底面半徑為6厘米、高為12厘米的圓柱體鐵塊，燒熔重新鑄成一個(gè)底面半徑為9厘米的圓錐體，它的高是多少？6分第二單元比例比例的認(rèn)識(shí)教學(xué)內(nèi)容：六年級(jí)下冊(cè)第二單元P16-18內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力：結(jié)合具體情境，認(rèn)識(shí)比例尺，能根據(jù)圖上距離，實(shí)際距離，比例尺中的兩個(gè)量求第三個(gè)量。過(guò)程與方法：運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過(guò)測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題.情感態(tài)度和價(jià)值觀：進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)比例尺，能根據(jù)三個(gè)量中的兩個(gè)量求第三個(gè)量，運(yùn)用比例尺的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)比例尺，能根據(jù)三個(gè)量中的兩個(gè)量求第三個(gè)量，運(yùn)用比例尺的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教法：引導(dǎo)法學(xué)法：自主探究教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板教學(xué)過(guò)程：呈現(xiàn)情境圖二、思考并討論我家的房屋平面圖1、比例尺1：100是什么意思？圖上距離2、比例尺=實(shí)際距離3、獨(dú)立完成P30頁(yè)第2、3題。4、P30頁(yè)第4題，怎樣求窗戶的圖上距離？注意比成相成的單位后再計(jì)算。5、指導(dǎo)完成P30頁(yè)第5題。注意求比例尺時(shí)，圖上距離與實(shí)際距離的單位要統(tǒng)一。P31頁(yè)第1題，說(shuō)明清楚兩地距離一般假設(shè)是直線距離，計(jì)算時(shí)，注意單位換算。P31頁(yè)第2題，自己嘗試獨(dú)立完成。放手讓學(xué)生自己研究。教師對(duì)困難的學(xué)生加以指導(dǎo)三、作業(yè)布置板書(shū)設(shè)計(jì)課后反思：比例的應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容：六年級(jí)下冊(cè)第二單元P19-20內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力：通過(guò)練習(xí)，鞏固對(duì)比例尺的認(rèn)識(shí)。過(guò)程與方法：培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際解決問(wèn)題的能力。情感態(tài)度和價(jià)值觀：：使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：把比例尺應(yīng)用到實(shí)際生活中，解決問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：熟練掌握用比例尺知識(shí)解決問(wèn)題的思想方法，提高綜合應(yīng)用知識(shí)的能力。教法：引導(dǎo)法學(xué)法：自主探究教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板教學(xué)過(guò)程:一、知識(shí)回顧1、什么叫做比例尺？2、說(shuō)一說(shuō)（1）1：800是什么意思？（2）400：1是什么意思？二、做一做:(1)甲乙兩地相距300千米，在一幅地圖上量得甲乙兩地的距離是6厘米，這幅地圖的比例尺是多少？（2）在一幅比例尺1:2000000的地圖上量得北京到天津的距離是5.2厘米，求兩地的實(shí)際距離。(3)知識(shí)與能力：過(guò)程與方法：兩城相距500千米，如果畫在比例尺是1：500000的地圖上，應(yīng)畫多長(zhǎng)(獨(dú)立完成，指名展示并講解，集體訂正。)4、判斷：（1）比例尺的前項(xiàng)一定都是1.（2）一個(gè)精密零件，長(zhǎng)7毫米，畫在圖紙上是5.6厘米，這幅圖的比例尺是8：1（3）學(xué)校平面圖的比例尺是三、能力提升（1）在一幅比例尺是1：400的平面圖上，量得某小學(xué)長(zhǎng)方形閱覽室的長(zhǎng)是3厘米，寬是2厘米。這個(gè)閱覽室的實(shí)際面積是多少？（2）在比例尺為1：3000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為3.6厘米，如果汽車以每小時(shí)60千米的速度從甲地道乙地，多少小時(shí)可以到達(dá)。（3）一種機(jī)器零件長(zhǎng)6毫米，畫在設(shè)計(jì)圖紙上是8.4厘米，求這幅圖的比例尺。（4）在一幅比例尺是1：2000000的地圖上，量得甲乙兩地的距離是20厘米，如果在另一幅圖上，甲乙兩地的距離是10厘米，另一幅地圖的比例尺是多少？四、小結(jié)（1）通過(guò)本節(jié)課的練習(xí)，你鞏固了哪些知識(shí)？（2）評(píng)價(jià)：你認(rèn)為哪一位同學(xué)或哪一個(gè)小組表現(xiàn)最棒，好在什么地方?五、作業(yè)：練習(xí)二第5、6、7板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)反思：比例尺教學(xué)內(nèi)容：六年級(jí)下冊(cè)第二單元P21-23內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力：通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生深刻理解比例尺的含義，運(yùn)用比例尺寸有關(guān)知識(shí)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與方法：提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力和計(jì)算能力。情感態(tài)度和價(jià)值觀：：使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：深刻理解比例尺的含義。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)圖上距離、實(shí)際距離和比例尺中的兩個(gè)量求第三個(gè)量。教法：引導(dǎo)法學(xué)法：自主探究教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)1.什么叫比例尺？2.怎樣求圖上距離、實(shí)際距離和比例尺？3.課件出示教材第32頁(yè)的第2題圖。（1）小東家到學(xué)校的實(shí)際距離是1000米，圖上距離是（）厘米；圖上距離1厘米表示的實(shí)際距離是（）米，這幅圖的比例尺是（）。（2）渺茫家到健身中心的圖上距離是（）厘米，實(shí)際距離是（）米。（3）電影院在小東家西偏南30度方向，實(shí)際距離為500米的地方，請(qǐng)?jiān)趫D書(shū)館標(biāo)出電影院的位置。（4）根據(jù)上面的示意圖，請(qǐng)你再提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并嘗試解答。學(xué)生獨(dú)立完成，同桌交流，然后全班交流。二、解決問(wèn)題。1.在一幅比例尺是1：3000000的地圖上，量得成都到北京的距離是4.8厘米，成都到北京的實(shí)際距離是多少千米？2.在一幅比例尺是8：1的精密零件圖上，量得一個(gè)零件的長(zhǎng)度是40毫米，這個(gè)零件的實(shí)際長(zhǎng)度是多少？3.北京與天津大約相距120千米，在比例尺是1：600000的地圖上的距離約是多少厘米？4.某小學(xué)的校園長(zhǎng)200米，畫在平面圖上是20厘米，量得校園的寬是150米，在這張平面上應(yīng)畫多少厘米？三、作業(yè)布置板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)反思;圖形的放大與縮小教學(xué)內(nèi)容：六年級(jí)下冊(cè)第二單元P24-25內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力：通過(guò)觀察、操作，體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。過(guò)程與方法：通過(guò)圖形的放縮，結(jié)合具體情境，情感態(tài)度和價(jià)值觀：感受圖形的相似。教學(xué)重難點(diǎn)：體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。教法：引導(dǎo)法學(xué)法：自主探究教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板教學(xué)過(guò)程：一、呈現(xiàn)情境圖討論誰(shuí)畫得像呢？引導(dǎo)學(xué)生分析這三名學(xué)生是如何畫的。1、笑笑：圖中的長(zhǎng)與實(shí)際的長(zhǎng)的比量多少？圖中的寬與實(shí)際的寬的比是多少？笑笑是按相同的比來(lái)畫。2、淘氣：圖中的長(zhǎng)與寬的比是多少？淘氣也是按相同的比來(lái)畫。3、他們都是按相同的比來(lái)畫，所以都畫得像。4、為什么同樣大小的賀卡，卻畫出大小不同的長(zhǎng)方形，而且有的像，有的不像呢？5、將較大的長(zhǎng)方形畫成較小的長(zhǎng)方形，首先可能量出原來(lái)的長(zhǎng)和寬縮+相同的倍數(shù)，才能畫得像。二、畫一畫三、探究活動(dòng)小組交流后，獨(dú)立操作，教師指導(dǎo)四、作業(yè)布置板書(shū)設(shè)計(jì)課后反思：第三單元圖形的運(yùn)動(dòng)圖形的旋轉(zhuǎn)

一教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)觀察實(shí)例，了解一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過(guò)程

2、借助實(shí)例及操作活動(dòng)，掌握在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)的方法

3、通過(guò)觀察、合作討論及小組交流認(rèn)識(shí)體會(huì)圖形平移或旋轉(zhuǎn)的變化過(guò)程，培養(yǎng)合作、概括能力。教學(xué)流程一、引入新課1、

創(chuàng)設(shè)情境，打開(kāi)風(fēng)扇讓學(xué)生觀察其轉(zhuǎn)動(dòng)；演示體操里面的體轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)等提問(wèn)學(xué)生：身體在做什么運(yùn)動(dòng)等，提煉出“旋轉(zhuǎn)”一詞。由此引申到圖形的若發(fā)生旋轉(zhuǎn)會(huì)產(chǎn)生什么樣的新圖形？板書(shū)：圖形的旋轉(zhuǎn)

多媒體演示美麗圖案（一幅香港特別行政區(qū)區(qū)旗-紫荊花），讓學(xué)生思考這些美麗的圖案怎么設(shè)計(jì)的？激發(fā)學(xué)生探究興趣3、

小組前后桌討論，點(diǎn)明其中許多圖案是由簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)得來(lái)的。

二、探索新課1、（多媒體展示圖案）小組展開(kāi)討論，這個(gè)美麗的圖案可以怎么設(shè)計(jì)出來(lái)？2、多媒體展示其旋轉(zhuǎn)過(guò)程3、每一次旋轉(zhuǎn)過(guò)程都提問(wèn)其旋轉(zhuǎn)的角度，位置，方向（補(bǔ)充順時(shí)針逆時(shí)針的方向）4、提問(wèn)從圖形A-B-C-D，過(guò)程，你發(fā)現(xiàn)了什么？5、根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：大小不變點(diǎn)O（中心點(diǎn)）不變順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度。6、提問(wèn)：如果圖形A是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度？你能自己畫出來(lái)嗎？給時(shí)間讓學(xué)生動(dòng)手畫圖，教師巡視，展示部分學(xué)生成果引導(dǎo)學(xué)生思考剛才圖形旋轉(zhuǎn)過(guò)程，有哪幾方面變化哪幾方面不變（中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)角度）三、課堂鞏固1、

多媒體展示說(shuō)一說(shuō)1、2小題2、

提問(wèn)學(xué)生，讓其說(shuō)說(shuō)旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)，方向角度（注意學(xué)生回答方向相反，及時(shí)指出其旋轉(zhuǎn)角度）3、多媒體展示課本56頁(yè)試一試4、前后桌討論并在紙上畫出方塊的旋轉(zhuǎn)巡視并反饋結(jié)果讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)圖形A如何通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到圖形B5、讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐第2小題，在方格紙上畫出圖形繞O點(diǎn)按一定方向旋轉(zhuǎn)得到新的圖形并在展示臺(tái)展示。

四、課堂小結(jié)、布置作業(yè)1、

讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)本節(jié)課學(xué)到了什么知識(shí)？2、

讓學(xué)生制作一幅由簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)得到的新圖形。3、

課本練習(xí)五。圖形的旋轉(zhuǎn)（二）教學(xué)內(nèi)容：圖形變換及動(dòng)手操作知識(shí)教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱。2、能確定軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱性。3、整理已學(xué)過(guò)的平面圖形的軸對(duì)稱性，加深對(duì)這些圖形的認(rèn)識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：圖形的變換知識(shí)教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)展學(xué)生空間觀念，提升動(dòng)手操作能力。教法：演示講授學(xué)法：獨(dú)立完成并交流學(xué)習(xí)心得教學(xué)準(zhǔn)備：PPT課件教學(xué)過(guò)程：一、觀察教材第78頁(yè)“回顧與交流”中第1題圖回答下面問(wèn)題。（1）圖A是軸對(duì)稱圖形嗎？（2）圖1中的圖A經(jīng)過(guò)怎樣的變換可以得到圖2？（3）圖1中的圖A經(jīng)過(guò)怎樣的變換可以得到圖3？要得到的圖4呢？試一試。二、哪些圖形是軸對(duì)稱圖形？它們分別有多少條對(duì)稱軸？已學(xué)過(guò)的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎對(duì)稱軸的條數(shù)三、課堂總結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)總結(jié)本課要點(diǎn)，完成各圖形的對(duì)稱軸數(shù)量總結(jié)表格。四、布置作業(yè)：旋轉(zhuǎn)基本圖形的動(dòng)手題。五、板書(shū)設(shè)計(jì)：課后反思：圖形的運(yùn)動(dòng)教學(xué)內(nèi)容：P32內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)觀察實(shí)例，再次體會(huì)平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱現(xiàn)象。2、在操作觀察中正確描述圖形的變換過(guò)程。3、發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手操作能力、空間想象力。教學(xué)重點(diǎn)：圖形變換知識(shí)點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)：理論與實(shí)踐的結(jié)合、提升動(dòng)手操作能力教法：演示圖形變換過(guò)程并總結(jié)歸納要點(diǎn)知識(shí)學(xué)法：細(xì)心觀察并及時(shí)總結(jié)自己的方法教學(xué)準(zhǔn)備：方格紙教學(xué)過(guò)程：本節(jié)主要是完成教材第78、79頁(yè)中的“鞏固與應(yīng)用”。下面針對(duì)各題提出一些建議，供大家參考。判斷圖案是不是軸對(duì)稱理解軸對(duì)稱的意義，掌握軸對(duì)稱的判別方法。前兩幅是軸對(duì)稱圖形，后兩幅圖不是軸對(duì)稱圖形。教學(xué)時(shí)，可以鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)觀察、折紙等方式確定對(duì)稱軸。二、利用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱的知識(shí)畫圖只要確定小旗四個(gè)主要點(diǎn)平移后位置即可。對(duì)于平移的描述強(qiáng)調(diào)兩要素:平移方向和平移距離。同樣是確定主要點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的位置。旋轉(zhuǎn)要求學(xué)生說(shuō)出三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。三、淘氣的枕席是竹篾編織成的，這是枕席的一部分圖案，它可以看成是有一個(gè)長(zhǎng)方形經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到的？四、自刻印章笑笑非常喜愛(ài)《小英雄雨來(lái)》中“我是中國(guó)人，我們愛(ài)自己的祖國(guó)”這句話，于是他自己刻了一枚如左圖的印章。下面四個(gè)圖案中用這枚印章制的是課堂總結(jié)：總結(jié)學(xué)生在動(dòng)手操作中出現(xiàn)的問(wèn)題，并幫助解決，提升動(dòng)手能力。布置作業(yè)：配練相關(guān)練習(xí)課后反思：欣賞與設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：35-36頁(yè)教學(xué)目標(biāo):在操作中繼續(xù)體會(huì)三種變換的特征，讓學(xué)生能夠利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)說(shuō)說(shuō)自己的變換過(guò)程。教學(xué)重點(diǎn)：三種變換方式的區(qū)別與具體方法再總結(jié)教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)展學(xué)生的空間想象力、提高動(dòng)手能力教法：知識(shí)點(diǎn)的全面歸類總結(jié)學(xué)法：學(xué)生動(dòng)手探索并歸總知識(shí)教學(xué)準(zhǔn)備:PPT教學(xué)過(guò)程：接著上節(jié)課繼續(xù)研究教材78、79頁(yè)中的“鞏固與應(yīng)用”。把一張長(zhǎng)方形白紙連續(xù)對(duì)折2次，然后用描出“田”字，展開(kāi)后，共可得到多少個(gè)“田”字？學(xué)生自己動(dòng)手完成。折紙與軸對(duì)稱有密切的聯(lián)系，把一張白紙對(duì)折，然后在上面用描出字，展開(kāi)后，折痕就是一條對(duì)稱軸。對(duì)折一次，可以得到2個(gè)“田”字，對(duì)折兩次，可以得到4個(gè)“田”字。一般地，對(duì)折幾次會(huì)有2n個(gè)“田”字。可以讓學(xué)生做一做，找一找規(guī)律，但用公式表述規(guī)律不要求學(xué)生掌握。二、利用下面的圖形，設(shè)計(jì)一個(gè)美麗的圖案。讓學(xué)生全班交流，用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱的知識(shí)分析圖案的組成：說(shuō)一說(shuō)你是怎樣設(shè)計(jì)的，說(shuō)說(shuō)各自圖案的特點(diǎn)。三、鞏固練習(xí)：小黑板出示四、課堂總結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)變換與動(dòng)手操作的各個(gè)要點(diǎn)及出現(xiàn)的常見(jiàn)問(wèn)題解決方法，交流經(jīng)驗(yàn)，共同提高。五、布置作業(yè)：完成配練中的相關(guān)習(xí)題板書(shū)設(shè)計(jì)：課后反思：第四單元正比例和反比例變化的量教學(xué)內(nèi)容：六年級(jí)下冊(cè)第二單元P39-40內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力：結(jié)合具體情境，體會(huì)生活中存在著大量互相依賴的變量。過(guò)程與方法：在具體情境中，嘗試用自己的語(yǔ)言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)生活中存在著大量互相依賴的變量。教學(xué)難點(diǎn)：在具體情境中，嘗試用自己的語(yǔ)言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板教法：引導(dǎo)法學(xué)法：自主探究教學(xué)過(guò)程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。1、用手勢(shì)表示出自己從出生到現(xiàn)在身高的變化。2、用手勢(shì)表示出自己從出生到現(xiàn)在體重的變化。3、身高、體重都會(huì)變化，這些都是變化的量。（板書(shū)課題）（二）觀察表格，感知變量。1、出示小明的體重變化情況表。這是小明的體重變化情況表。（1）從表中你知道了什么信息？（2）上表中哪些量在發(fā)生變化？（3）請(qǐng)用折線統(tǒng)計(jì)圖畫出小明的體重變化情況。（4）說(shuō)一說(shuō)小明10周歲前的體重是如何隨年齡增長(zhǎng)而變化的?2、說(shuō)一說(shuō)。（1）我發(fā)現(xiàn)（）隨（）的增加而增加。（2）我發(fā)現(xiàn)（）隨（）的減少而減少。3、通過(guò)你們舉的例子，可以發(fā)現(xiàn)什么？(三)通過(guò)讀圖，感受變量。1、駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大的變化。2、出示駱駝體溫隨時(shí)間的變化統(tǒng)計(jì)圖。3、讀懂統(tǒng)計(jì)圖。（1）從圖中你知道了什么信息？（2）一天中，駱駝體溫最高是多少？最低是多少？4、感受量的周期變化。（1）一天中，在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？（2）第二天8時(shí)駱駝的體溫與前一天8時(shí)的體溫有什么關(guān)系？（3）第二天，在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？第三天呢？（4）每天駱駝的體溫總是怎樣變化的？(四)建立模型，感悟變量。1、出示蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間關(guān)系的情境。2、你能用式子表示這個(gè)近似關(guān)系嗎？即氣溫h=t÷7+3。3、理解式子中量的變化。如果蟋蟀叫了7次，這時(shí)的氣溫大約是多少？如果蟋蟀叫了14次，這時(shí)的氣溫大約是多少？如果蟋蟀叫了28次呢？你能發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間是怎樣變化的？4、舉出而變化的例子。5、通過(guò)舉例我們可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)量隨另一個(gè)量變化而變化，這些量就是變化的量。（五）總結(jié)，談?wù)勈斋@。六、作業(yè)布置板書(shū)設(shè)計(jì)課后反思：正比例的意義教學(xué)內(nèi)容：六年級(jí)下冊(cè)第二單元P41-42內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力：結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識(shí)正比例。過(guò)程與方法：能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。情感態(tài)度和價(jià)值觀：利用正比例解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題，感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。教學(xué)難點(diǎn)：理解正比例的意義教法：引導(dǎo)法學(xué)法：自主探究教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板教學(xué)過(guò)程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，體會(huì)相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量的變化情況。1、上節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了變化的量，知道了生活中有許多相關(guān)聯(lián)的量，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是兩種相關(guān)聯(lián)的量？你能舉個(gè)例子說(shuō)說(shuō)什么樣的兩個(gè)量是相關(guān)聯(lián)的量嗎？2、兩種相關(guān)聯(lián)的量還有什么特殊的關(guān)系呢？今天我們就一起來(lái)研究一下。（二）探究新知。1、正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的變化關(guān)系（教師引導(dǎo)）出示教材表（1），根據(jù)右邊的圖象把表格填完整，并根據(jù)問(wèn)題觀察表中填好的數(shù)據(jù)，思考應(yīng)該怎樣解答？（1）填表，觀察正方形周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的變化關(guān)系，并用語(yǔ)言表達(dá)。（正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍……）（2）你能用一個(gè)式子表示出來(lái)嗎？（板書(shū)：周長(zhǎng)÷邊長(zhǎng)=4（一定））也就是說(shuō)周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值是一個(gè)定值，是不變的。2、正方形的面積與邊長(zhǎng)的變化關(guān)系（1）填表，說(shuō)說(shuō)正方形面積與邊長(zhǎng)的變化規(guī)律。（2）正方形的面積與邊長(zhǎng)的比值是一個(gè)定值嗎？3、比較這兩組變量的有什么區(qū)別？（三）正比例的意義。1、教材20頁(yè)第2題。出示第2題：（按要求解答）（1）你能把表格寫完整嗎？（獨(dú)立完成）（2）說(shuō)一說(shuō)你是根據(jù)什么來(lái)填的？（小組交流）（3）觀察路程與時(shí)間這兩種量，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（小組討論、交流）（路程÷時(shí)間=90（一定），即路程與時(shí)間的比值（也就是速度相同。）2、教材20頁(yè)第3題。（1）請(qǐng)把表格填寫完整。（獨(dú)立完成）（2）說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的？（小組交流）（3）從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（小組討論、交流）（應(yīng)付的價(jià)錢÷質(zhì)量=3（一定），即應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值（也就是單價(jià)相同。）3、思考：從上面的2、3題中，它們有什么共同特征？他們都是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化，在變化過(guò)程中，兩個(gè)量的比值相同，我們就可以說(shuō)這兩個(gè)量成正比例。（板書(shū)）齊讀。4、學(xué)生說(shuō)說(shuō)上面（2、3）題中路程和時(shí)間成正比例、購(gòu)買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量成正比例。5、思考：你能說(shuō)說(shuō)如果判斷兩個(gè)量是不是正比例關(guān)系，需要符合哪些條件嗎？（學(xué)生討論、交流）6、想一想：（小組討論、交流）（1）正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例嗎？面積與邊長(zhǎng)呢？為什么？（2）小明和爸爸的年齡變化情況如下，把表填寫完整。小明的年齡/歲67891011爸爸的年齡/歲3233父子的年齡成正比例嗎？為什么？（四）總結(jié)。今天我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？（五）鞏固練習(xí)六、作業(yè)布置板書(shū)設(shè)計(jì)課后反思：正比例練習(xí)課（三）教學(xué)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)下p43。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力：結(jié)合豐富的事例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正比例。過(guò)程與方法：掌握成正比例變化的量的變化規(guī)律及其圖象的特征。根據(jù)正比例的意義，正確判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。情感態(tài)度和價(jià)值觀：提高學(xué)生分析比較、歸納概括和判斷推理能力。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)正比例的意義和怎樣判斷兩個(gè)變化的量是不是成正比例。教學(xué)難點(diǎn)：判斷兩個(gè)變化的量是不是成正比例。教法：引導(dǎo)法學(xué)法：自主探究教學(xué)準(zhǔn)備：用小黑板寫下教材19、20、21頁(yè)中有關(guān)的圖象和表格。教學(xué)過(guò)程：活動(dòng)一：初步感受正比例圖象的特征。出示情境一中的（1）正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)；（2）正方形的面積與邊長(zhǎng)有關(guān)的表格和數(shù)據(jù)1、回憶正比例的意義和判斷方法。提問(wèn)：哪兩個(gè)量是成正比例的量？請(qǐng)說(shuō)明理由。2、感受正比例的圖象。（1）現(xiàn)在我們利用橫軸和縱軸分別表示正方形的邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)，把表格中對(duì)應(yīng)的一組組數(shù)據(jù)在圖中表示出來(lái)。（教師示范描述第一個(gè)點(diǎn)，并說(shuō)明這個(gè)點(diǎn)的含義。）（2）現(xiàn)在我們利用橫軸和縱軸分別表示正方形的邊長(zhǎng)和面積，把表格中對(duì)應(yīng)的一組組數(shù)據(jù)在圖中表示出來(lái)。（3）引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考：對(duì)比兩個(gè)圖象，你有什么想法？（成正比例的兩個(gè)變量的點(diǎn)會(huì)在同一條直線上。）

活動(dòng)二：練一練。1、判斷下面各題中的兩個(gè)量，是否成正比例，并說(shuō)明理由。（1）每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)。（2）一個(gè)人的身高和年齡。（3）寬不變，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與長(zhǎng)。2、根據(jù)下表中平行四邊形的面積與高相對(duì)應(yīng)的數(shù)值，判斷當(dāng)?shù)资?厘米的時(shí)候，它們是是成正比例，并說(shuō)明理由。（表格見(jiàn)書(shū)）3、買郵票的枚數(shù)與應(yīng)付的錢數(shù)成正比例嗎？應(yīng)付的錢數(shù)隨購(gòu)買的枚數(shù)的變化而變化，而且比值不便。所以應(yīng)付的錢數(shù)與買郵票的枚數(shù)成正比例。4、找一找生活中成正比例的例子。5、作業(yè)布置板書(shū)設(shè)計(jì)課后反思：畫一畫教學(xué)內(nèi)容：六年級(jí)下冊(cè)第二單元P44-45內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力：在具體情境中，通過(guò)“畫一畫”的活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)正比例圖像。過(guò)程與方法：會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)他所對(duì)應(yīng)的變量的值。情感態(tài)度和價(jià)值觀：利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：能畫表示成正比例關(guān)系的圖。教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)正比例關(guān)系圖的特征。教法：引導(dǎo)法學(xué)法：自主探究教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板教學(xué)過(guò)程：活動(dòng)一；判斷下面的量是否成正比例關(guān)系？1、每行人數(shù)一定，總?cè)藬?shù)和行數(shù)。2、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定，寬和面積。3、長(zhǎng)方體的底面積一定，體積和高?；顒?dòng)二：探索一個(gè)數(shù)與它的5倍之間的關(guān)系。1、求出一個(gè)數(shù)的5倍，填寫書(shū)上表格。2、判斷一個(gè)數(shù)的5倍和這個(gè)數(shù)有怎樣的關(guān)系？小結(jié)：一個(gè)數(shù)和它的5倍之間具有正比例關(guān)系。3、根據(jù)上表，說(shuō)出下圖中各點(diǎn)的含義。（圖見(jiàn)書(shū)上）。4、連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？5、利用書(shū)上的圖，把下表填完整。6、估計(jì)并找一找這組數(shù)據(jù)在統(tǒng)計(jì)圖上的位置?；顒?dòng)三：試一試。1、在下圖中描點(diǎn)，表示第20頁(yè)兩個(gè)表格中的數(shù)量關(guān)系。2、思考；連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？活動(dòng)四：練一練。1、圓的半徑和面積成正比例關(guān)系嗎？為什么？教師講解：因?yàn)閳A的面積和半徑的比值不是一個(gè)常數(shù)。2、乘船的人數(shù)與所付船費(fèi)為：（數(shù)據(jù)見(jiàn)書(shū)上）（1）將書(shū)上的圖補(bǔ)充完整。（2）說(shuō)說(shuō)哪個(gè)量沒(méi)有變？（3）乘船人數(shù)與船費(fèi)有什么關(guān)系？（4）連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？3、回答下列問(wèn)題：（1）圓的周長(zhǎng)與直徑成正比例嗎？為什么？（2）根據(jù)右圖，先估計(jì)圓的周長(zhǎng)，再實(shí)際計(jì)算。（3）直徑為5厘米的圓的周長(zhǎng)估計(jì)值為（），實(shí)際計(jì)算值為（）。（4）直徑為15厘米的圓的周長(zhǎng)估計(jì)值為（），實(shí)際計(jì)算值為（）。4、把下表填寫完整。試著在第一題的圖上描點(diǎn)，并連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（表格見(jiàn)書(shū)上）5、作業(yè)布置板書(shū)設(shè)計(jì)課后反思：反比例的意義教學(xué)內(nèi)容：六年級(jí)下冊(cè)第二單元P46-47內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力：結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識(shí)反比例；21世紀(jì)教育網(wǎng)21世紀(jì)教育網(wǎng)過(guò)程與方法：能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例；情感態(tài)度和價(jià)值觀：利用反比例解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題，感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。教學(xué)難點(diǎn)：積不變，兩個(gè)量成反比例關(guān)系的理解和判斷。教法：引導(dǎo)法學(xué)法：自主探究教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1．成正比例關(guān)系的兩個(gè)量有什么特點(diǎn)？2．試舉例說(shuō)明。二、新授學(xué)習(xí)1．和是12的兩個(gè)加數(shù)，一個(gè)加數(shù)隨著另一個(gè)加數(shù)的變化而變化，在變化過(guò)程中它們的和一定。1）說(shuō)出它們圖像。2）這兩個(gè)加數(shù)之間有什么關(guān)系。（和一定12） 3）說(shuō)出它們成什么比例關(guān)系。（正比例關(guān)系）2．積是12兩個(gè)乘數(shù)，一個(gè)乘數(shù)隨著另一個(gè)乘數(shù)的變化而變化，在變化過(guò)程中，它們的積一定。1）說(shuō)出它們的關(guān)系。 2）發(fā)現(xiàn)了什么？（積一定） 3）在積一定的條件下，兩個(gè)量成反比例關(guān)系。（板書(shū)）、4）比較這兩個(gè)變化關(guān)系相同嗎？三、歸納總結(jié)1．一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化，在變化過(guò)程中，它們的比值一定，這兩個(gè)量成正比例關(guān)系。2．一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化，在變化過(guò)程中，它們的乘積一定，這兩個(gè)量成反比例關(guān)系；四、鞏固應(yīng)用第2題：路程一定時(shí)，速度和時(shí)間成反比關(guān)系。幾種比例關(guān)系：路程一定時(shí)，時(shí)間和速度成反比。時(shí)間一定時(shí)，路程和速度成正比。速度一定時(shí)，路程和時(shí)間成正比。第3題：果汁總量一定時(shí)，分的杯數(shù)和每杯的果汁量成反比例關(guān)系。五、課后練習(xí)判斷單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)格和質(zhì)量成什么比例P26，2，4題六、作業(yè)布置板書(shū)設(shè)計(jì)課后反思：反比例練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：六年級(jí)下冊(cè)第二單元P49內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力：掌握比的讀寫法，掌握求比值的方法并能正確地求出比值.過(guò)程與方法：經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過(guò)程，理解比的意義。情感態(tài)度和價(jià)值觀：能利用比的知識(shí)解釋一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題，感受比在生活中的廣泛存在。教學(xué)重點(diǎn)：理解比的意義，了解比的各部分的名稱。教學(xué)難點(diǎn)：提供多種情境，使學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的意義的過(guò)程。教法：引導(dǎo)法學(xué)法：自主探究教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板教學(xué)過(guò)程：一、情境引入，體會(huì)學(xué)習(xí)比的必要性。1、出示照片知識(shí)與能力：2、再出示A、B、C、D、E五張照片問(wèn)：再看看哪幾張照片和A比較像，哪幾張照片和B不像？二、展開(kāi)探究，感知比的意義情境一：照片的放大與縮小為了研究方便，我們把這幾張照片放在格子圖中，請(qǐng)看，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1厘米，那么照片A長(zhǎng)是（），寬是（）。出示各個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。為什么有幾張照片比較像，有幾張不像？我們光是這樣看看這些長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，好像還不能馬上看出原因，怎么樣才有利于觀察呢？（把長(zhǎng)和寬統(tǒng)計(jì)下來(lái)）統(tǒng)計(jì)的時(shí)候按A、B、C、D、E這樣的順序嗎？（按分來(lái)來(lái)統(tǒng)計(jì)）（2）現(xiàn)在我們先來(lái)觀察照片A、B、D這幾個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系？先獨(dú)立思考，再四人小組討論交流（3）反饋交流4、初步小結(jié)：觀察這里所有的算式，有什么共同點(diǎn)？（都用除法）情境二：比比誰(shuí)的速度快？哪個(gè)攤位的蘋果最便宜？（1）馬拉松選手跑40千米，大約需2時(shí)。騎車人騎車3時(shí)可以行45千米。（2）A攤位蘋果3千克15元B攤位蘋果9元2千克C攤位蘋果12元3千克2、學(xué)生分組完成：一二組學(xué)生完成表一，三四組學(xué)生完成表二。3、反饋交流：說(shuō)說(shuō)怎樣求速度和單價(jià)的？怎樣求單價(jià)的？

4、思考：我們要比較誰(shuí)的速度快，也就是要比較什么？要比較哪個(gè)攤位上的蘋果便宜，也就是要比較什么？5、小結(jié)，再次感受比的意義這兩個(gè)問(wèn)題，我們?cè)诮鉀Q時(shí)有什么共同點(diǎn)？（都用除法解決問(wèn)題）三、歸納特征，總結(jié)思辨比的意義像上面那樣，兩個(gè)數(shù)相除，又叫做兩個(gè)數(shù)的比。如6÷4又可以說(shuō)是6：4四、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比1、認(rèn)識(shí)比的讀寫2、回顧剛才情境中的數(shù)量關(guān)系，具體說(shuō)說(shuō)有哪些比。五、鞏固練習(xí)，質(zhì)疑知新1．你能根據(jù)下列信息寫出哪些比。①六（1）班有男生26人，女生24人。②一個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)是4厘米，一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是3厘米。2．下面二題中兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系能用比表示嗎？如果能的就請(qǐng)你寫下這個(gè)比，并想一想這個(gè)比是誰(shuí)與誰(shuí)的比？①某水果店打出蘋果便宜賣的招牌：12元3千克。（）②小軍買了5本科技書(shū)，每本4元。（）3、既然比的后項(xiàng)不能為0，而足球比賽中常出現(xiàn)的“2:0”的意義是什么？它是一個(gè)比嗎？六、課堂總結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？七、作業(yè)布置板書(shū)設(shè)計(jì)課后反思：正比例和反比例綜合練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：六年級(jí)下冊(cè)第二單元內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力：通過(guò)具體問(wèn)題使學(xué)生加深對(duì)正比例、反比例意義的理解，初步建立函數(shù)思想。過(guò)程與方法：能找出生活中成正比例和反比例量的實(shí)例，并進(jìn)行交流。培養(yǎng)學(xué)生的討論意識(shí)和合作學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中獲得學(xué)習(xí)樂(lè)趣。能根據(jù)有關(guān)正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系方格紙上畫圖，并根據(jù)其中一個(gè)變量的值估計(jì)另一個(gè)變量。情感態(tài)度和價(jià)值觀：：使學(xué)生學(xué)習(xí)推理判斷的思維方法，培養(yǎng)學(xué)生分析、推理和判斷等思維能力。教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握正、反比例的意義。教學(xué)難點(diǎn)：掌握正確判斷兩個(gè)量是否成正比例或反比例的方法。教法：引導(dǎo)法學(xué)法：自主探究教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板教學(xué)過(guò)程：1、正比例和反比例的意義（1）剛才同學(xué)們復(fù)習(xí)了這么多成正比例關(guān)系和成反比例關(guān)系的題，那么我們是怎樣判斷兩個(gè)量是成正比例還是成反比例的呢？（2）正、反比例有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎？根據(jù)學(xué)生的回答，三、鞏固延伸1、下面表格中的兩個(gè)量是否成正比例或反比例？為什么？（書(shū)本33頁(yè)第一題）2、根據(jù)關(guān)系式判斷各題中兩種量是不是成比例，成什么比例。（1）收入一定，支出和節(jié)余。（2）出米率一定，稻谷的重量和大米的重量。（3）圓柱的側(cè)面積一定，它的底面周長(zhǎng)和高。（4）一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)。3、木料總量、每件家具的用料和制成家具的件數(shù)這三種量：當(dāng)（

）一定時(shí)，（

）和（

）成正比例。當(dāng)（

）一定時(shí)，（

）和（

）成反比例。4、⑴如果y=8x，x和y成（

）比例。

⑵如果y=8/x，x和y成（

）比例。四、作業(yè)：練習(xí)二第2、3、4題。五、作業(yè)布置板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)反思：第四單元正比例和反比例小結(jié)一、變化的量生活中存在著大量互相依存的變量，一種量變化，另一種量也隨著變化。二、正比例1.正比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用字母k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以表示為：y/x=k（一定）。2.應(yīng)用正比例的意義判斷兩種量是否成正比例：有些相關(guān)聯(lián)的量，雖然也是一種量隨著另一種量的變化而變化，但它們相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值不一定，就不成正比例，例如：被減數(shù)與差，正方形的面積與邊長(zhǎng)等。三、畫一畫正比例的圖像是一條直線。四、反比例1.反比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，反比例的關(guān)系式可以表示為：x·y=k（一定）。2.判斷兩個(gè)量是不是成反比例：要先想這兩個(gè)量是不是相關(guān)聯(lián)的量；再運(yùn)用數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行判斷，看這兩個(gè)量的積是否一定；最后作出結(jié)論。例：A、B、C三種量的關(guān)系是:A×B＝C（1）如果A一定，那么B和C成（）比例；（2）如果B一定，那么A和C成（）比例；（3）如果C一定，那么A和B成（）比例．五、觀察與探究當(dāng)兩個(gè)變量成反比例關(guān)系時(shí)，所繪成的圖像是一條光滑曲線。六、圖形的放縮一幅圖放大或縮小，只有按照相同的比來(lái)畫，畫的圖才像。七、比例尺1.比例尺：圖上距離與實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。比例尺=圖上距離÷實(shí)際距離圖上距離=實(shí)際距離×比例尺實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺例：在一幅地圖上量得甲乙兩地距離6厘米，乙丙兩地距離8厘米；已知甲乙兩地間的實(shí)際距離是120千米，乙丙兩地間的實(shí)際距離是（）千米；這幅地圖的比例尺是（）。2.比例尺的分類：比例尺根據(jù)實(shí)際距離是縮小還是擴(kuò)大，分為縮小比例尺和放大比例尺。根據(jù)表現(xiàn)形式的不同，比例尺還可分為線段比例尺和數(shù)值比例尺。例：一種微型零件的長(zhǎng)5毫米，畫在圖紙上長(zhǎng)20厘米，這幅圖的比例尺是（)。3.比例尺的應(yīng)用：（1）、已知比例尺和圖上距離，求實(shí)際距離比例尺=圖上距離÷實(shí)際距離圖上距離=實(shí)際距離×比例尺實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺例如：在比例尺是1:4000000的地圖上，圖上距離1厘米表示實(shí)際距離（）千米。也就是圖上距離是實(shí)際距離的，實(shí)際距離是圖上距離的（）倍。重點(diǎn)題型強(qiáng)化練習(xí)：一、判斷題：1、圓的面積和圓的半徑成正比例。（）2、圓的面積和圓的半徑的平方成正比例。（）3、圓的面積和圓的周長(zhǎng)的平方成正比例。（）4、正方形的面積和邊長(zhǎng)成正比例。（）5、正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)成正比例。（）6、圓的周長(zhǎng)和圓的半徑成正比例。（）7、一個(gè)因數(shù)不變，積與另一個(gè)因數(shù)成正比例。（

）8、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定，寬和面積成正比例。（

）9、大米的總量一定，吃掉的和剩下的成正比例。（

）

10、圓的半徑和周長(zhǎng)成正比例。（

）11、分?jǐn)?shù)的分子一定，分?jǐn)?shù)值和分母成正比例．（

）12、鋪地面積一定，方磚的邊長(zhǎng)和所需塊數(shù)成正比例。（

）

13、除數(shù)一定，被除數(shù)和商成正比例。（

）

14、一個(gè)因數(shù)不變，積與另一個(gè)因數(shù)成正比例。（

）

15、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定，寬和面積成正比例。（

）

16、大米的總量一定，吃掉的和剩下的成正比例。（

）

17、圓的半徑和周長(zhǎng)成正比例。（

）

18、分?jǐn)?shù)的分子一定，分?jǐn)?shù)值和分母成正比例．（

）

19、鋪地面積