東陽市2022年初中學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷

數(shù)學(xué)試題卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

1.-2022是2022的（）

A.倒數(shù)B.相反數(shù)C.絕對(duì)值D.平方根

2.公安部最新統(tǒng)計(jì)，截至2022年3月底，全國新能源汽車保有量達(dá)8915000輛，占汽車總量的2.90%．其

中數(shù)8915000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（)

A.891.5X104B.8.915X107C.0.8915x107D.8.915x106

3.如圖，是放置在北京冬奧會(huì)場館內(nèi)水平地面上的領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)，其幾何體左視圖是（)

二B/

c勹DI

4.方程x(x-1)=2x的解是（)

Ax=3B.x=-3C.x1=3,x2=0D.x1=-3,x2=0

5.不等式－3(x-2)~o解集在數(shù)軸上表示為（)

A.lIlB.III

l聲l聲

-l。I23-I。l23

D.IlL聲

C.llL聲

-1。

-1。23123

6.某班學(xué)生做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)

驗(yàn)可能是（)

頻率

江盧:3

0.2~-----------1

I

0.1-----------'I

I

。

100020003000次數(shù)

A.擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是4

B.扔一枚面額一元硬幣，正面朝上

C在“石頭、剪刀、布“游戲中，某人隨機(jī)出的是“剪刀”

D從標(biāo)有I,2,3,4,5,6的六張卡片中任抽一張，抽到的卡片上標(biāo)有奇數(shù)

7.將一個(gè)正五邊形按如圖方式放置．若直線ml/n,乙2=42°,則乙1度數(shù)是（)

“'

n

A.78°B.76°C.72°0.68°

8.如圖：一把直尺壓住射線OB,另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交千點(diǎn)P,小明說：“射線

OP就是乙BOA的角平分線．“他這樣做的依據(jù)是()

0B

A.角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等

B.角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上

C.三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等

D.以上均不正確

9如圖，一次函數(shù)Y1=x與二次函數(shù)y2=x2+bx+c的圖像相交于P、Q兩點(diǎn)，則函數(shù)

y=x2+(b—l)x+c的圖像可能是（)

為王－如勺

x

y

"，

ll

'鄉(xiāng)

B

A.C.D.

x

x。x

10.是一個(gè)直徑為30cm圓形掃地機(jī)器人，乙是一個(gè)周長為30兀cm的萊洛三角形（分別以正A灶lC的頂點(diǎn)

為圓心，邊長為半徑畫弧得到的封閉圖形）掃地機(jī)器人，丙是一間長為4m,寬為3m的矩形房間，現(xiàn)單獨(dú)

使用甲或。乙對(duì)丙進(jìn)行打掃，則打掃不到的“死角”面積（)

甲乙

丙

A．甲較大B.乙較大C.甲與乙一樣大D．無法確定

二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）

11.分解因式：a3-9a=_?

3

12.根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)值，若輸入x的值為－，則輸出的y值為＿．

2

13沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個(gè)半圓．若此半圓的半徑長為6cm,則原圓錐的底面圓半徑

r為cm.

14.拋物線y=2x2-8向右平移l個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，平移后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.

15.如圖，在平行四邊形ABCD中，AC=3cm,BD=?13cm,AC上CD,00是卒ABD的外接圓，

則AB的弦心距等千cm.

A

B

16.在綜合實(shí)踐課上，小慧把一張矩形紙片ABCD沿平行于AB的虛線剪開得到兩個(gè)小矩形紙片（如圖1),

把得到的兩個(gè)小矩形紙片疊放在一起，使得較小矩形的各頂點(diǎn)分別落在較大矩形的每條邊上（如圖2)

D

IA勹

Bc

4

(1)若AB=5,tana=_.:.，則BC=_.

3

AB

(2)記..:...:::..=m,月ljm的取值范圍是.

BC

三、解答題（本題有8小題，共66分）

17.計(jì)算：4sin60°-I－畔（聲－1）°_（訂

18.下面是小聰同學(xué)進(jìn)行分式運(yùn)算的過程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀并完成任務(wù)．

42

a-1a+l

4(a+l)2(a—1)

解：原式＝．．．．．．第一步

(a-l)(a+l)-(a-l)(a+1)

=4(a+l)-2(a-1).．．第二步

=4a+4-2a+2..．．第三步

=2a+6．．．．．．第四步

任務(wù)一：O以上求解過程中，第一步的依據(jù)是.

＠小聰同學(xué)的求解過程從第步升始出現(xiàn)錯(cuò)誤．

任務(wù)二：請(qǐng)你寫出正確的計(jì)算過程．

19.如圖是以AB為直徑的半圓，點(diǎn)C為半圓內(nèi)一點(diǎn)(C為網(wǎng)格線中點(diǎn)），請(qǐng)用無刻度的直尺完成以下作圖．

IA

(l)作AC邊上的高線．

(2)在半圓上找一點(diǎn)P,使得AP平分乙CAB.

21.某校準(zhǔn)備從甲、乙兩名同學(xué)中選派一名參加全市組織的“中小學(xué)詩詞大賽”，分別對(duì)兩名同學(xué)進(jìn)行了八

次模擬測試，每次測試滿分為200分．現(xiàn)將測試結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息解答

下列問題：

平均（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差（分勹

甲175ab93.75

s2

乙175175180,175,170乙

得分（分）甲乙

190,

185,I

180

175

170

165

160

`

12345678

。次數(shù)

(1)表中a=_;b=_.

(2)求出乙得分的方差．

(3)根據(jù)已有的信息，你認(rèn)為應(yīng)選誰參賽較好，請(qǐng)說明理由．

23.跳繩是一項(xiàng)很好的健身活動(dòng)，如團(tuán)是小明跳繩運(yùn)動(dòng)時(shí)的示意陽，建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，甩繩近

似拋物線形狀，腳底B、C相距20cm,頭頂A離地175cm,相距60cm的雙手D、E離地均為80cm.點(diǎn)A、

B、C、D、E在同一平面內(nèi)，腳離地面的高度忽略不計(jì)．小明調(diào)節(jié)繩子，使跳動(dòng)時(shí)繩子剛好經(jīng)過腳底B、

C兩點(diǎn)，且甩繩形狀始終保持不變．

}

D,E,

。,X

`I

`I

,I

I

I

``I,

,I

B又尸C

(1)求經(jīng)過腳底B、C時(shí)繩子所在拋物線的解析式．

(2)判斷小明此次跳繩能否成功，并說明理由．

25.如圖，“ABC內(nèi)接千圓0,AB=AC,作乙鈕C的平分線，分別交AC、圓0千點(diǎn)E、F,過點(diǎn)A

作BC的平行線與乙灶妃的平分線交于點(diǎn)D,BC=2.

AD

(1)求證：AD為圓0的切線．

AE

(2)若一一＝2,求圓O半徑．

EC

k

27.定義：把橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．如圖，反比例函數(shù)y=~(x>O)與正比例函數(shù)y=x相交

X

于整點(diǎn)A，與一次函數(shù)y=-x+t相交千整點(diǎn)B、C，正比例函數(shù)y=x與一次函數(shù)y=-x+t相交千點(diǎn)D,

線段BC與線段AD上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)之比記作m.

、,

.，

x

(])當(dāng)k=4時(shí)，求m值．

(2)當(dāng)線段BC上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為7,AD=J5時(shí)，求t的值

(3)當(dāng)AD<J5時(shí)，請(qǐng)直接寫出t與m之間的關(guān)系式．

29.如圖l，在矩形ABCD中，AB=6,BC=6?3,點(diǎn)0為對(duì)角線BD的中點(diǎn)．點(diǎn)P在AD邊上，點(diǎn)M

在BD上，將射線PM繞點(diǎn)P按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到的射線交BD于點(diǎn)N,交CD（或BC)邊千

點(diǎn)Q.

(1)當(dāng)P為AD的中點(diǎn)時(shí)，如圖2,連接OP

＠求證：t0:.0PNU?t0:.P"MN.

＠若點(diǎn)Q恰與點(diǎn)C重合，請(qǐng)求出此時(shí)L;,.PMN的面積

(2)當(dāng)AP:PD=5:I時(shí)，連接oc、OQ,是否存在點(diǎn)M,使得L;,.COQ與AMM)（或.6.DMP)相似，

若存在，求CQ長；若不存在，請(qǐng)說明理由．

東陽市2022年初中學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷

數(shù)學(xué)試題卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

【l題答案】

【答案】B

【2題答案】

【答案】D

[3題答案】

【答案】C

【4題答案】

【答案】C

【5題答案】

【答案】B

【6題答案】

【答案】C

【7題答案】

【答案】A

[8題答案】

［答案】B

【9題答案】

【答案】A

【10題答案】

【答栥】B

二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）

[11題答案】

【答案】a(a+3)(a-3)

【12題答案】

【答案】_##0.5

2

【13題答案】

【答案】3

【14題答案】

【答案】(1,-6)

[15題答案】

11

［答案】—

6

【16題答案】

1

【答案】CD.6?·m>—##m>0.5

2

三、解