第3章圖形與坐標(biāo)一、選擇題(本大題共7小題,每小題4分,共28分)1.點(diǎn)(-1,2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(-1,-2)B.(1,-2)C.(1,2)D.(2,-1)2.在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)(2,1)向右平移3個(gè)單位,則所得的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(0,5) B.(5,1) C.(2,4) D.(4,2)3.在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)A(1,-2)向上平移3個(gè)單位,再向左平移2個(gè)單位,得到點(diǎn)A',則點(diǎn)A'的坐標(biāo)是()A.(-1,1)B.(-1,-2)C.(-1,2)D.(1,2)4.如圖1,△ABC頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是(1,-3),過點(diǎn)C作AB邊上的高線CD,垂足為D,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為()A.(1,0)B.(0,1)C.(-3,0)D.(0,-3) 圖1圖25.如圖2所示,三架飛機(jī)P,Q,R保持編隊(duì)飛行,某時(shí)刻在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為(-1,1),(-3,1),(-1,-1),30秒后,飛機(jī)P飛到P'(4,3)的位置,則飛機(jī)Q,R的位置Q',R'分別為()A.Q'(2,3),R'(4,1)B.Q'(2,3),R'(2,1) C.Q'(2,2),R'(4,1)D.Q'(3,3),R'(3,1)6.如圖3,在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)P(2,3)繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P',則點(diǎn)P'的坐標(biāo)為()A.(3,2) B.(3,-1)C.(2,-3) D.(3,-2)7.已知點(diǎn)A(1,0),B(0,2),點(diǎn)P在x軸上,且△PAB的面積為5,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 ()A.(-4,0) B.(6,0)C.(-4,0)或(6,0) D.(0,12)或(0,-8)二、填空題(本大題共8小題,每小題4分,共32分)8.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(4,2)關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是.

圖3圖49如圖4,將等邊三角形AOB放在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,4),點(diǎn)B在第一象限,將等邊三角形AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△A'OB',則點(diǎn)B'的坐標(biāo)是.

10.如圖3,若棋盤中“帥”的坐標(biāo)是(0,1),“卒”的坐標(biāo)是(2,2),則“馬”的坐標(biāo)是.

11.一只小蟲在小方格組成的網(wǎng)格線上爬行,它的起始位置是點(diǎn)A(2,2),先爬到點(diǎn)B(2,4),再爬到點(diǎn)C(5,4),最后爬到點(diǎn)D(5,6),則小蟲共爬了個(gè)單位.

圖3圖412.如圖4,在平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)O為圓心,適當(dāng)長為半徑畫弧,交x軸于點(diǎn)M,交y軸于點(diǎn)N,再分別以點(diǎn)M,N為圓心,大于12MN的長為半徑畫弧,兩弧在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)P(a,b則a與b的數(shù)量關(guān)系是.

13.已知一個(gè)正方形同一邊上的兩個(gè)頂點(diǎn)O,A的坐標(biāo)分別是(0,0),(2,0),則另外兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是.

14.線段AB的長為5,點(diǎn)A在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(3,-2),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,x),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為.

15.如圖5,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(-3,0),B(0,4),將△OAB沿x軸作連續(xù)無滑動(dòng)地翻滾,依次得到三角形①,②,③,④,…,則第個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是.

圖5三、解答題(本大題共4小題,共40分)16.(8分)圖6是某鎮(zhèn)的部分單位的示意圖,圖中每個(gè)小正方形的邊長均為1.若用(2,5)表示圖上鎮(zhèn)政府的位置,用(-1,3)表示圖上供電所的位置,試在圖上建立平面直角坐標(biāo)系,并用坐標(biāo)表示出其他各單位的位置.圖617.(8分)在如圖7所示的平面直角坐標(biāo)系中表示下面各點(diǎn):A(0,3),B(1,-3),C(3,-5),D(-3,-5),E(3,5),F(5,7),G(5,0).(1)點(diǎn)A到原點(diǎn)O的距離是;

(2)將點(diǎn)C沿x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位,它與點(diǎn)重合;

(3)連接CE,則直線CE與y軸是什么關(guān)系?(4)點(diǎn)F到x軸、y軸的距離分別是多少?圖718.(12分)△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖8所示.(1)請(qǐng)寫出△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo);(2)若把△ABC向上平移2個(gè)單位,再向左平移1個(gè)單位得到△A'B'C',寫出點(diǎn)A',B',C'的坐標(biāo);(3)求△ABC的面積.圖819.(12分)如圖9所示,在平面直角坐標(biāo)系中,第一次將△OAB變換成△OA1B1,第二次將△OA1B1變換成△OA2B2,第三次將△OA2B2變換成△OA3B3……已知A(1,2),A1(2,2),A2(4,2),A3(8,2);B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0).(1)觀察每次變換前后的三角形有何變化,將△OA3B3變換成△OA4B4后,點(diǎn)A4的坐標(biāo)是,點(diǎn)B4的坐標(biāo)是;

(2)若按(1)中找到的規(guī)律將△OAB進(jìn)行n次變換,得到△OAnBn,推測點(diǎn)An的坐標(biāo)是,點(diǎn)Bn的坐標(biāo)是.

圖9

答案B2.B3.A4.A5.A6.D.7.C8.(-2,2)9](-23,-2)10.(-2,2)11.712.a+b=013.(0,2),(2,2)或(0,-2),(2,-2)14.(3,3)或(3,-7)15.(60,0)16.解:根據(jù)鎮(zhèn)政府及供電所的坐標(biāo),建立平面直角坐標(biāo)系,如圖所示.其他各單位的坐標(biāo)為小學(xué)(3,6),中學(xué)(5,6),市場(4,2),公司(5,1),化工廠(-1,1).17.解:在平面直角坐標(biāo)系中表示各點(diǎn)略.(1)3(2)D(3)連接CE略,直線CE與y軸平行.(4)點(diǎn)F到x軸、y軸的距離分別是7,5.18.[解析](1)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的定義即可寫出答案;(2)根據(jù)上加下減,左減右加的原則寫出答案即可;(3)先將三角形補(bǔ)成一個(gè)矩形,再減去三個(gè)直角三角形的面積即可.解:(1)A(-2,-2),B(3,1),C(0,2).(2)∵把△ABC向上平移2個(gè)單位,再向左平移1個(gè)單位得到△A'B'C',∴橫坐標(biāo)減1,縱坐標(biāo)加2,