《數(shù)字電子技術應用基礎》第7章時序邏輯電路分析和設計資料掌握:時序邏輯電路（計數(shù)器、寄存器、順序脈沖發(fā)生器）的分析方法；集成計數(shù)器構成N進制計數(shù)器的方法；同步時序電路的設計方法。了解：異步計數(shù)器的設計方法。教學基本要求7.1.1時序邏輯電路的結(jié)構與特點7.1時序邏輯電路的特點和分類①時序電路由組合邏輯電路（邏輯門等器件）和存儲電路（觸發(fā)器等器件）組成，電路中至少有一條反饋通路。②時序電路任一時刻的輸出狀態(tài)不僅取決于該時刻的輸入狀態(tài)組合，而且與電路狀態(tài)有關，電路狀態(tài)綜合反映了在該時刻以前的全部輸入序列值對電路的影響。7.1.1時序邏輯電路的結(jié)構與特點輸出方程狀態(tài)方程驅(qū)動方程7.1.2時序邏輯電路的分類1.按存儲電路的器件分為脈沖時序電路和電平時序電路；脈沖時序電路:存儲電路全部由觸發(fā)器組成，稱~。否則，稱為電平時序電路。2.按電路狀態(tài)改變的方式分為同步時序電路和異步時序電路；同步時序電路：更新狀態(tài)的觸發(fā)器，同步翻轉(zhuǎn)。異步時序電路：更新狀態(tài)的觸發(fā)器，有的先翻轉(zhuǎn)，有的后翻轉(zhuǎn)，即異步。各個觸發(fā)器的時鐘脈沖相同，即電路中有一個統(tǒng)一的時鐘脈沖，每來一個時鐘脈沖，電路的狀態(tài)同時改變一次。各個觸發(fā)器的時鐘脈沖不同，即電路中沒有統(tǒng)一的時鐘脈沖來控制電路狀態(tài)的變化.3.按輸出的特性（依從關系）分為Moore型時序電路和Mealy型。Moore型：輸出僅與現(xiàn)態(tài)有關。Mealy型：組合電路輸入存儲電路時鐘組合電路輸出Y(tn)Q(tn)W(tn)A(tn)Yi(tn)=fM[A(tn),Q(tn)])Y(tn)=F[Q(tn)]7.2時序電路的分析方法時序電路的邏輯功能可用邏輯表達式、狀態(tài)表、卡諾圖、狀態(tài)圖、時序圖邏輯圖一、時序電路功能描述方法6種方式表示這些表示方法在本質(zhì)上是相同的，可以互相轉(zhuǎn)換。電路圖時鐘方程、驅(qū)動方程和輸出方程狀態(tài)方程狀態(tài)圖、狀態(tài)表或時序圖判斷電路邏輯功能1235同步時序邏輯電路的分析方法1、基本分析步驟：計算4二、時序電路的基本分析方法例7.1分析圖示電路的功能解：1）寫方程2）求狀態(tài)方程3）列狀態(tài)表方法：將驅(qū)動方程代入觸發(fā)器的特性方程求狀態(tài)方程驅(qū)動方程=nAQT01=AT0輸出方程-----=nnQAQY10時鐘方程---ˉ==CPCPCP10&CPAYC1FF01TQ1TFF1C1Q特性方程000CPYAA=0時A=1123456780001000101101101100001001001010111110011100014）畫狀態(tài)圖000111101/01/01/01/10/00/00/00/0X/Y5）分析結(jié)果：A=0，計數(shù)器保持原態(tài)；A=1，為同步二進制加法計數(shù)器。且能夠自啟動。所以該電路是一個可控的同步2進制加法計數(shù)器。1.電路的狀態(tài)2.狀態(tài)轉(zhuǎn)換順序箭頭指向次態(tài)箭尾連接是原態(tài)次態(tài)=原態(tài),形成自環(huán).輸入/輸出取值含義:電路處于原態(tài)時,加入輸入值,所產(chǎn)生的輸出值3）列狀態(tài)表000CPYA12345678000100010110110110000100100101011111001110001如0/0,輸入0時,輸出為0.畫時序圖CPAQ0Q1Y3）列狀態(tài)表000CPYA12345678000100010110110110000100100101011111001110001A=1,CP↓,翻轉(zhuǎn).&CPAYC1FF01TQ1TFF1C1QA=1,CP↓,Q0n=1,翻轉(zhuǎn).列觸發(fā)器變態(tài)條件F0：A=1，CP↓F1：A=1、Q0n=1，CP↓由T觸發(fā)器功能知。F0：A=0，保持F1：A=0，保持T1=AQ0例2輸出方程：同步時序電路驅(qū)動方程：1寫方程式2求狀態(tài)方程T觸發(fā)器的特性方程：將各觸發(fā)器的驅(qū)動方程代入，即得電路的狀態(tài)方程：3計算、列狀態(tài)表輸入現(xiàn)態(tài)次態(tài)輸出XY00000010101101101111100111110011011101100110100045電路功能當X＝0時，在時鐘脈沖CP的作用下，電路的4個狀態(tài)按遞增規(guī)律循環(huán)變化，即：00→01→10→11→00→…當X＝1時，在時鐘脈沖CP的作用下，電路的4個狀態(tài)按遞減規(guī)律循環(huán)變化，即：00→11→10→01→00→…可見，該電路既具有遞增計數(shù)功能，又具有遞減計數(shù)功能，是一個2位二進制同步可逆計數(shù)器。畫狀態(tài)圖時序圖1/0例異步時序電路，時鐘方程：驅(qū)動方程：1寫方程式異步時序邏輯電路的分析方法2求狀態(tài)方程D觸發(fā)器的特性方程：將各觸發(fā)器的驅(qū)動方程代入，即得電路的狀態(tài)方程：3計算、列狀態(tài)表現(xiàn)態(tài)次態(tài)注時鐘條件000111CP↑Q0↑Q1↑111110CP↑110101CP↑Q0↑101100CP↑100011CP↑Q0↑Q1↑011010CP↑010001CP↑Q0↑001000CP↑45電路功能由狀態(tài)圖可以看出，在時鐘脈沖CP的作用下，電路的8個狀態(tài)按遞減規(guī)律循環(huán)變化，即：000→111→110→101→100→011→010→001→000→…電路具有遞減計數(shù)功能，是一個3位二進制異步減法計數(shù)器。畫狀態(tài)圖、時序圖7.3時序電路的設計方法實際邏輯問題畫出原始狀態(tài)圖狀態(tài)化簡狀態(tài)編碼求時鐘方程輸出方程狀態(tài)方程驅(qū)動方程檢查自啟動電路驗證畫邏輯圖2354時鐘方程、驅(qū)動方程和輸出方程狀態(tài)方程狀態(tài)圖、狀態(tài)表或時序圖判斷電路邏輯功能1計算電路圖狀態(tài)圖、狀態(tài)表或時序圖12345676例7.3.1用D觸發(fā)器設計一個同步串行數(shù)據(jù)檢測電路，當連續(xù)輸入3個或3個以上1時，電路的輸出為1，其它情況下輸出為0。例如：

輸入A1110

輸出Y0110

解：（1）畫出原始狀態(tài)圖S0S1S2S31/0A/Y1/01/11/10/00/00/00/0因此，從原始狀態(tài)開始，要記錄連續(xù)輸入3個1及以上情況，大體設置4個狀態(tài)。

S0表示原始狀態(tài)，S1、S2、S3表示輸入1個1、2個1、3個1。A/Y表示輸入/輸出信號。

從S0開始，輸入第一個1輸出為0，狀態(tài)轉(zhuǎn)換到S1；連續(xù)再輸入一個1，輸出為0，狀態(tài)轉(zhuǎn)換到S2；連續(xù)輸入第三個1輸出為1，狀態(tài)轉(zhuǎn)換到S3；此后，再連續(xù)輸入1，輸出總為1，狀態(tài)保持S3。無論電路處于何態(tài)，只要輸入為0，都要回到S0，以便重新檢測。電路的主要目的：檢測連續(xù)輸入3個1，輸出為1即可。（2）狀態(tài)化簡

判斷Si和Sj等價的方法是：分別以Si和Sj為現(xiàn)態(tài)，如果對應于輸入的全部取值組合，同時滿足2個條件：①輸出完全相同；②次態(tài)相同或者交錯或者循環(huán)，則Si和Sj等價。

由表看出，S2和S3是等價狀態(tài)，因為它們在全部輸入取值組合的情況下得到相同的輸出和相同的次態(tài)。S0S1S21/0A/Y1/01/10/00/00/0最簡原始狀態(tài)圖現(xiàn)態(tài)輸入A次態(tài)YS00S001S10S10S001S20S20S001S31S30S001S31例7.3.1的原始狀態(tài)表將S3合并為S2，得到簡化的原始狀態(tài)圖。S0S1S2S31/0A/Y1/01/11/10/00/00/00/0最簡原始狀態(tài)圖中只有3個狀態(tài)，用2位二進制碼對狀態(tài)進行編碼，并用2個下降沿觸發(fā)的D觸發(fā)器（）存儲編碼。選擇編碼方案為S0=00,S1=01,S2=10，則得到二進制代碼狀態(tài)圖：（3）狀態(tài)編碼注意：狀態(tài)=11未用，是無效狀態(tài)，在后續(xù)的設計過程中作為無關項。

0001101/0A/Y1/01/10/00/00/0二進制狀態(tài)圖由狀態(tài)圖可得到復合卡諾圖(4)求時鐘方程、輸出方程、狀態(tài)方程和驅(qū)動方程按題意要求，采用同步時序電路，2個D觸發(fā)器的時鐘輸入端都與輸入時鐘相連。即：00011110000Y0000╳0001010100╳101圖中，每個方格表示次態(tài)（）和輸出Y，未用的編碼項（=11）作為無關項。A0001101/0A/Y1/01/10/00/00/0二進制狀態(tài)圖①求時鐘方程②求輸出方程、狀態(tài)方程次態(tài)，即100之后的狀態(tài)復合卡諾圖可折分為3張卡諾圖：輸出Y的卡諾圖；次態(tài)和的卡諾圖。輸出Y的卡諾圖

00011110000Y0000╳0001010100╳101A輸出Y卡諾圖1000×00AY0001111001×卡諾圖1100×00A0001111001×卡諾圖0010×00A0001111001×已知D觸發(fā)器的特性方程為與D觸發(fā)器的特性方程比較,求得2個觸發(fā)器的驅(qū)動方程：由2個觸發(fā)器的狀態(tài)方程：③求驅(qū)動方程將無效狀態(tài)=11代入狀態(tài)方程中計算，繪出無效狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖。該圖表明從無效狀態(tài)11進入有效狀態(tài)00或10，設計的電路可以自啟動。1110001/10/0（5）檢查自啟動講義中錯6）畫邏輯圖1DQFF1C1&CPAY1DQFF0C1同步串行111序列檢測器≥1按此方法，讀者也可設計出Moore型序列檢測器。根據(jù)時鐘方程、輸出方程和驅(qū)動方程，畫出時序電路，可見，它是Mealy型同步電路。例7.4用JK觸發(fā)器設計一個同步6進制計數(shù)器。6進制有6個數(shù)碼0、1、2、3、4、5，從低位到高位的進位規(guī)律是“逢6進1”。原始狀態(tài)圖S0/0S1/0S2/0S3/1S4/0S5/0解：（1）畫原始狀態(tài)圖一個同步6進制計數(shù)器有一個進位控制信號Y和6個狀態(tài)S0、S1、S2、S3、S4、S5，分別表示6個數(shù)碼0、1、2、3、4、5。原始狀態(tài)圖有6個狀態(tài)，用3位二進編碼6個狀態(tài)。注意：狀態(tài)圖中未用的編碼是010和101，作為無關項。(2)狀態(tài)化簡二進制狀態(tài)圖000/0/0/0/1/0/0100110111011001已是最簡原始狀態(tài)圖。(3)狀態(tài)編碼編碼方案有種。選用3個下降沿觸發(fā)的JK觸發(fā)器存儲3位二進制編碼。因為：000、001、010、011、100、101、110、111(4)求時鐘方程、輸出方程、狀態(tài)方程和驅(qū)動方程由狀態(tài)圖繪出輸出卡諾圖按題意要求，采用同步時序電路。000111100010╳10╳00（a）輸出Y的卡諾圖由輸出卡諾圖，求得輸出方程二進制狀態(tài)圖000/0/0/0/1/0/0100110111011001①求時鐘方程②求輸出方程③求狀態(tài)方程和驅(qū)動方程由狀態(tài)圖繪出觸發(fā)器次態(tài)的卡諾圖

000111100000╳11╳11（b）的卡諾圖00