2022年廣東省佛山市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

3.當(dāng)x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

4.

A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

8.（）。A.-3B.0C.1D.3

9.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

15.

16.

17.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

18.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.

26.

27.（）。A.0B.-1C.1D.不存在28.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33..

34.

35.

36.

37.∫sinxcos2xdx=_________。

38.

39.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點為x=______．

47.

48.

49.50.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．51.52.53.54.

55.

56.57.

58.

59.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

77.

78.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

79.

80.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.求二元函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值。

103.加工某零件需經(jīng)兩道工序，若每道工序的次品率分別為0．02與0．03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率。

104.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

105.

106.

107.

108.

109.

110.(本題滿分10分)

六、單選題(0題)111.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

參考答案

1.C

2.A

3.D

4.A

5.B

6.C

7.A

8.D

9.B

10.D

11.B

12.A

13.B

14.A

15.D

16.

17.C

18.C

19.C

20.C

21.A

22.B

23.C解析：

24.C

25.D

26.D

27.D

28.B

29.C

30.y=-2x=0;31.(2,2e-2)

32.

33.

湊微分后用積分公式計算即可.

34.

35.

36.

解析：

37.

38.

39.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識點是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.40.0

41.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有42.2

43.xsinx2

44.1

45.16

46.

47.A

48.22解析：

49.

50.

51.52.e3

53.

54.(-∞2)(-∞,2)

55.

56.

57.

58.

解析：

59.

60.-1/2

61.

62.

63.

64.65.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

77.

78.

79.80.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

98.

99.

100.

101.

102.

103.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={產(chǎn)品是次品}則C=A+B且A與B相互獨立，P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0．02