2022年廣東省江門市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

5.

6.

7.

8.

9.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

10.

11.（）。A.0B.1C.2D.3

12.

13.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

14.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

15.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無(wú)關(guān)16.A.A.0B.-1C.-1D.1

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu20.（）。A.3B.2C.1D.2/3

21.

22.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

23.

24.（）。A.-3B.0C.1D.3

25.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.026.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

27.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

28.

A.-lB.1C.2D.3

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.當(dāng)x→0時(shí)，若sin3x～xα，則α=___________。

41.

42.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

43.

44.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

45.

46.

47.

48.

49.50.51.52.

53.

54.55.

56.

57.

58.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy67.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的極值點(diǎn)和極值，以及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

104.

105.

106.設(shè)函數(shù)y=1/(1+x),求y''。107.

108.(本題滿分10分)

109.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.A

3.D

4.B

5.D

6.

7.B

8.C

9.A

10.D

11.C

12.D

13.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

14.CC項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立.

15.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

16.B

17.B

18.D

19.C

20.D

21.A

22.B

23.A

24.D

25.D此題暫無(wú)解析

26.B

27.B

28.D

29.

30.A解析：

31.

32.e-1

33.

34.D

35.2

36.37.(-∞,+∞)38.(2,2e-2)

39.2

40.3

41.1/2

42.(-∞2)43.x3+x．

44.-2xf'(-x2)dx

45.

46.ln(x2+1)

47.

48.a≠b49.2sin1

50.51.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是駐點(diǎn)的概念及求法．

52.

53.00解析：

54.55.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

56.

57.58.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=159.(-∞，1)

60.

61.

62.

63.

64.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

65.66.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．67.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

68.

69.

70.

71.

72.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

73.

74.

75.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.