2022年河北省張家口市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

3.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

4.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

5.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界

6.

7.

8.

9.

10.A.A.-1B.-2C.1D.2

11.

12.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

13.

14.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

15.

16.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在17.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量18.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

19.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5020.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.24.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導

25.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.-2B.-1C.0D.2

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.39.40.41.42.

43.

44.

45.

46.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。

47.

48.

49.

50.51.52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

67.

68.69.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.已知x1=1，x2=2都是函數(shù)y=αlnx+bx2+x的極值點，求α與b的值，并求此時函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間。

104.105.設(shè)函數(shù)y=1/(1+x),求y''。106.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.C

3.A

4.A

5.B

6.B

7.D

8.B

9.D

10.A

11.B

12.C

13.C

14.A

15.B

16.D

17.C

18.A

19.B

20.C

21.C

22.B

23.C

24.C

25.B

26.D

27.B

28.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

29.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

30.C

31.

32.C

33.

34.-1/2

35.

36.37.238.2/3

39.

40.41.xsinx2

42.π2π2

43.C

44.

45.A

46.

47.D

48.

將函數(shù)z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．

49.

50.1/5tan5x+C

51.

52.53.0因為x3+3x是奇函數(shù)。

54.-4sin2x

55.D

56.A57.1

58.3

59.C

60.(0+∞)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

80.

81.

82.

83.

84.